Matemáticas básicas, el número entero, emisión 18
18 - Número entero, El
Este documento, correspondiente a la emisión 18 de Matemáticas básicas, introduce la construcción del conjunto de los números enteros a partir de los números naturales. Inicialmente, se revisa el concepto de número natural como una clase de equivalencia y se discuten las leyes de composición interna (suma y producto) en este conjunto. Se destaca que la resta no siempre es una ley de composición interna para los números naturales, ya que puede resultar en números negativos (e.g., 7 menos 13 igual a menos 6) que no pertenecen al conjunto. Para solucionar esta limitación, se propone representar las diferencias de números naturales como pares ordenados (e.g., 7 menos 13 como (7, 13)). Posteriormente, se define una relación de equivalencia entre estos pares ordenados: dos pares son equivalentes si la diferencia entre sus componentes es la misma. Esta relación de equivalencia genera clases de equivalencia, donde cada clase agrupa pares ordenados que representan el mismo número entero. El conjunto cociente resultante de estas clases de equivalencia se define como el conjunto de los números enteros. El documento subraya que tanto el conjunto de los números naturales como el de los enteros son infinitos, y aclara que la representación práctica de los números enteros con signos (+/-) es una consecuencia del proceso matemático de su construcción con pares ordenados.
Autor: Summers Gaméz, Joaquín
Título original: Número entero, El
Participante: Profesor
Participante: Señorita
