El documento detalla la evolución de la matemática a lo largo de la historia, dividiéndola en cuatro periodos fundamentales. El primer periodo abarca la aparición de la matemática como ciencia teórica pura e independiente, enfocándose en el desarrollo de la aritmética y geometría desde tiempos remotos hasta el siglo V a.C., con contribuciones de egipcios, babilonios y griegos. El segundo periodo se extiende desde el siglo V a.C. hasta el siglo XVII, centrado en la matemática elemental de magnitudes constantes, con un desarrollo significativo en la geometría griega (Euclides, Arquímedes, Apolonio), avances en aritmética y álgebra en Oriente Medio (India, Asia Central, países árabes con el sistema decimal), y el resurgimiento en el Renacimiento europeo (Tartaglia, Ferrari, logaritmos de Knepper y Briggs, binomio de Newton). El tercer periodo, desde el siglo XVII, marca el nacimiento y desarrollo del análisis matemático y las magnitudes variables, impulsado por figuras como Galileo, Descartes (geometría analítica), Newton y Leibniz (cálculo diferencial e integral). Este periodo también vio el surgimiento de ramas como la teoría de series y ecuaciones diferenciales, con contribuciones de Bernoulli, Euler, Lagrange, Cauchy, entre otros, en respuesta a problemas de la mecánica y la física. Finalmente, el cuarto periodo, a partir de mediados del siglo XIX hasta la actualidad, se caracteriza por profundos cambios cualitativos en álgebra, geometría y análisis. Incluye el desarrollo de geometrías no euclídeas (Lobachevsky, Bolyai), el álgebra abstracta (Galois) y un mayor rigor en el análisis (Bolzano, Weierstrass, Dedekind, Cantor), culminando en la teoría de funciones de variable real (Borel, Lebesgue) y el análisis funcional (Hilbert, Ries, Banach), destacando que el objeto de la matemática moderna no solo abarca relaciones cuantitativas dadas, sino todas las posibles.

Título original: Historia de las Matemáticas

Participante: Euclides
Participante: Newton
Participante: Leibniz
Participante: Descartes
Participante: Lobachevsky
Participante: Galois