Matemáticas complementarias. Consideraciones sobre el concepto de número.
25 - Consideraciones sobre concepto de número
Este documento, parte de la Emisión 32 de Matemáticas complementarias, aborda el concepto de número, iniciando con una revisión de los números naturales, enteros y racionales y su evolución histórica. Se destaca que, a pesar de su aparente naturaleza innata, la formulación correcta del concepto de número se consolidó entre finales del siglo XIX y principios del XX, con figuras como Frege y la axiomatización de Peano. El texto explica didácticamente la construcción de los números naturales a través de la teoría de conjuntos y las clases de equivalencia, así como las leyes de composición interna (suma, resta, producto, división) dentro de este conjunto, señalando por qué solo la suma y el producto son leyes internas universales. Posteriormente, se exploran las motivaciones históricas y prácticas para la ampliación del concepto de número, mencionando ejemplos como la contabilidad, el manejo de divisas por cambistas y la resolución de herencias en el mundo islámico, que impulsaron la necesidad de números racionales y enteros. Finalmente, se explica cómo surgen los números enteros como una ampliación de los naturales, impulsados por la necesidad de representar pérdidas y balances contables negativos, y su construcción matemática mediante pares ordenados de números naturales y relaciones de equivalencia.
Autor: Summers Gaméz, Joaquín
Título original: Consideraciones sobre concepto de número
Participante: Frege
Participante: Bertrand Russell
Participante: Peano
Participante: Nepper
Participante: Presentadora
Participante: Presentador
