Matemáticas Básicas: Los Números Complejos
2 - Números complejos, Los
El documento es una transcripción de una emisión de radio de la serie Matemáticas Básicas que introduce el concepto de los números complejos. Explica la necesidad de su existencia como una ampliación de los números reales, principalmente para la resolución de ecuaciones que implican raíces cuadradas de números negativos. Se define un número complejo como un par ordenado de números reales, donde la primera componente es la parte real y la segunda la parte imaginaria, y se establece la condición para la igualdad entre ellos. Posteriormente, se define la suma de números complejos como una ley de composición interna, demostrando sus propiedades: conmutativa, asociativa, la existencia del elemento neutro (el número complejo 0,0) y la existencia de un elemento simétrico (el número opuesto). También se aclara la distinción entre un número complejo opuesto y un número complejo conjugado. La discusión culmina al determinar que el conjunto de los números complejos, bajo la operación de suma, posee la estructura algebraica de un grupo conmutativo o abeliano. Finalmente, se analizan los números imaginarios puros como un subconjunto de los números complejos, confirmando que también forman un subgrupo abeliano bajo la suma. La emisión está dirigida a alumnos del curso de acceso directo a la universidad para mayores de 25 años.
Autor: Summers Gaméz, Joaquín
Título original: Números complejos, Los
