Introducción a funciones y magnitudes variables en matemáticas
17 - Concepto de función
Una aplicación entre conjuntos es una correspondencia específica donde a cada elemento del primer conjunto le corresponde un único elemento del segundo conjunto. A diferencia de la correspondencia general, que es un subconjunto cualquiera del producto cartesiano de dos conjuntos sin condiciones restrictivas, la aplicación requiere que cada elemento del conjunto de partida tenga una única imagen en el conjunto de llegada. Esto se traduce en la existencia de tipos de aplicaciones como las inyectivas, donde las imágenes de elementos distintos son distintas, y las suprayectivas, donde todo elemento del conjunto de llegada es imagen de algún elemento del conjunto de partida. Cuando una aplicación es tanto inyectiva como suprayectiva se denomina billectiva.
Al tratarse de aplicaciones entre conjuntos numéricos, estas se denominan funciones, las cuales pueden estar definidas sobre conjuntos de números como naturales, enteros, racionales o reales. En el estudio de fenómenos naturales, se presentan variables dependientes e independientes, donde la función es la ley matemática que asigna un valor único a las variables dependientes a partir de las independientes. Ejemplos de esto incluyen el espacio recorrido por un tren como función del tiempo, y la presión de un gas como función del volumen. Las funciones se expresan analíticamente y tienen un dominio, el conjunto de valores para los cuales la función tiene sentido, excluyendo valores donde la función no esté definida.
Autor: Pantoja, Paloma y otros
Título original: Concepto de función
Participante: Juan Antonio Fernández-Sabater
Participante: Félix Ortiz
