Grupo de Investigación "Superficies de Riemann y de Klein"

11/03/2013
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VIDEO EDUCATIVO - En el grupo de investigación "Superficies de Riemann y de Klein" estudian superficies que poseen una estructura que permite utilizar las herramientas del cálculo diferencial sobre los números complejos. De la forma de la ecuación se puede obtener informacion sobre la superficie y viceversa. También investigan los automorfismos o simetrías de las superficies, que dan información geométrica de la superficie: su invarianza respecto a una determinada transformación también nos indica cómo deben ser las ecuaciones que la describen. Por ejemplo las superficies de Klein aparecen al considerar un tipo especial de automorfismos de una superficie de Riemann y corresponden a las superficies que admiten ecuaciones polinomiales con coeficientes reales. El objetivo principal del Grupo de Investigación es el avance del conocimiento científico, pero las aplicaciones llegan aunque no sea de forma inmediata. Las superficies de Riemann son un objeto central en matemáticas y aparecen en muchos de los grandes avances. Por ejemplo en la demostración del último teorema de Fermat o en la inspiración de la demostración de la conjetura de Poincaré. Aparecen en la Teoría Física de cuerdas con la que se consigue armonizar la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad y de este modo entender globalmente nuestro universo. Intervienen: Antonio Costa González, Catedrático Matemáticas Fundamentales UNED / Emilio Bujalance García, Catedrático Matemáticas Fundamentales UNED.