Más allá de las intuiciones estructurales en la aplicabilidad de las matemáticas

La "irracional efectividad" de las matemáticas en la ciencia sigue siendo un enigma que, a pesar de los considerables esfuerzos filosóficos, sigue sin resolverse. Nuestras explicaciones más refinadas, la cartografía y los enfoques inferenciales de la aplicabilidad de las matemáticas, se basan en una imagen estructural de las matemáticas: las matemáticas son eficaces para describir, predecir y explicar fenómenos empíricos porque reflejan fielmente o se aproximan estructuralmente a las estructuras empíricas. El objetivo de esta charla es dar cuenta de la aplicabilidad de las matemáticas mostrando cómo, en la práctica, las intuiciones estructurales coexisten con otra imagen de las matemáticas basada en reglas y en el seguimiento de reglas. Discutiré las prácticas matemáticas y científicas donde esta última imagen de las matemáticas está en la base de su aplicabilidad y la hace "razonablemente efectiva".