(MÚSICA)
Para trabajar con la lógica binaria, no es preciso recurrir siempre...
a la microinformática.
Los objetos caseros se pueden prestar al trabajo...
...matemático, y a provocar fórmulas de pensamiento abstracto...
a niveles de profundidad, interesantes dentro de un contexto,
¿por qué no declararlo como lo que es?, lúdico.
Todo lo que sigue es algo así como la vía del tren,
pero con algunos tramos intencionalmente sin construir.
Todo lo que sigue puede parecerse a la narración de una historia,
de un cuento, con su "colorín colorado", pero no es cierto.
Cuando te parezca que se ha llegado al final,
en ese momento te estará esperando el lobo,
que te raptará y te llevará, quieras o no, a lugares diferentes.
Y te encontrarás tratando de resolver otros problemas distintos...
de los que aquí se han propuesto.
O queriendo construir el puente que faltaba en esa vía de tren.
Intentando resolver cualquiera de los retos intermedios...
...que han quedado tan sólo apuntados.
Las mil y una bolas.
Si tiro una bola y tiene dos caminos, puede tomar al de la derecha...
o el de la izquierda. ¿Le puedo obligar?
¿Existe el dispositivo que lo consigue?
Vamos a comenzar construyendo uno de los dispositivos...
...que sirven para que la bola vaya hacia la derecha...
o hacia la izquierda.
Y para ello vamos a empezar empleando el eje que servirá de eje de la pieza,
como apoyo para construir el eje exterior.
Como resulta que esta pieza va a tener un tamaño excesivamente...
justo si lo apoyamos precisamente en el alambre que nos va a servir de eje,
vamos a comenzar engrosándolo ligeramente con un poco de cinta...
...adhesiva, y de esta forma, cuando lo envolvamos con un poco de hojalata,
...habrá aumentado de tamaño lo suficiente como para que después...
no resulte dificultoso el girar. Pueda girar fácilmente.
Porque si lo apoyamos directamente, gira muy mal.
Aquí tenemos un trocito de hojalata que ya es un poco más grueso, más largo,
más ancho que el que emplearemos para la pieza.
Comenzamos dándole un poco de forma.
Lo que queremos construir con esto es un cilindro alargado.
Le damos un poco de forma con los alicates.
La cinta adhesiva tiende a despegarse,
pero bueno; le obligamos un poco...
...Y ahora, con ayuda de la propia pieza, vamos dándole forma,
y en este momento es importante el que quede bien redondeada...
...la parte que va a quedar dentro;
porque después ya no tendremos acceso a ella.
Que por ahí quede bien redondeada, y luego ya,
cogiendo a lo mejor solamente del centro, podemos enrollar cómodamente.
Cortamos la que nos sobra, a lo mejor es bueno que, ya al sacar,
ocurra el fenómeno ese de que gira bien en la parte que no tiene cinta adhesiva.
O sea, que por ahí gira cómodamente.
La esquinita que tenga peligro de después rozar en la madera se la quitamos,
acabamos de cerrar...
A lo mejor debía haber hecho esto sin haber quitado todavía del apoyo,
para que ahora no modifique la parte interior,
por eso aprieto poco y lo hago en varias veces.
Y ya tenemos el eje, que va a quedar colocado aquí en el centro.
Vamos ahora, entonces, a preparar el resto.
Realmente tiene que ser bastante más estrechita,
la recortamos un poco, todo a lo largo...
Y ya comenzamos a doblar.
Vamos a comenzar doblando por el centro,
que si queda por ahí..., sí, se ve que tenemos suficiente...
Bueno, pues primer doblez en el que ya pillamos al clavo,
que después quedará aprisionado y que servirá de contrapeso...
el que sostiene después las tuercas.
No vendrá mal poner en algún sitio un poco de pegamento,
el pegamento de contacto pega bien en el metal,
y le da tiempo a secar.
Un poco de pegamento por si queremos evitar después que se abra.
A la altura conveniente, abrimos...
Cuando ya hayamos obtenido una pieza que nos parece bien de tamaño,
nos sirve de muestra e intentamos ir, utilizándola constantemente,
y además siempre la misma para que, al ir construyendo las otras piezas,
los pequeños errores no se vayan sumando;
sino que los pequeños errores sean siempre con relación a la misma pieza.
Con esto ya parece que el eje quedará suficientemente apretado.
No estará de más, también, añadirle un poco de pegamento de este tipo.
Recurrir a pegamentos más duros a lo mejor no es necesario,
y sobre todo que, como son muy rápidos,
algunos de ellos son muy rápidos,
pueden serlo tanto que no nos dejen manipular a continuación.
Bueno, pues ya, abrimos definitivamente,
y aquí es donde ya por fin pegamos el trocito de cartulina...
...que servirá para ocultar el cero o el uno, según la posición...
en que esté colocada...
...la pieza en forma de T.
Podemos dejar que el pegamento se seque,
o podemos incluso ayudarle.
Estos hilitos que se forman, en realidad, son pegamento que se seca.
Y en ese sentido nos viene bien.
Y el resto lo cortamos según las medidas de la pieza que nos haya...
...servido de muestra.
¿De dónde sacamos la pieza que sirve de muestra?
Haciendo mil pruebas.
Será muy bonito ver cuáles han sido las piezas...
que precedieron...
...Habrá que correrlo un poco hacia el otro lado.
El hecho de que sea un pegamento que seca...
...con un poco de lentitud nos permite hacer alguna corrección.
Estaba excesivamente descentrada.
Nunca una ocurrencia de este tipo fragua en algo útil a la primera.
Todo son aproximaciones y aproximaciones, e incluso,
cuando crees que lo has terminado, puedes volver a revisarlo, que,
seguramente, el propio funcionamiento de la máquina...
...te va diciendo hacia dónde tienes que dirigir las correcciones.
Vamos a colocar las piezas en su sitio,
y así nos damos cuenta de cómo se van comportando.
Empecemos sin el contrapeso.
Será útil poner una pequeña arandela de papel,
a fin de que no se clave el eje en la base y le impida girar bien.
Pretendemos que se invierta totalmente la tendencia...
...que tiene a ocupar esta postura,
es decir, que la parte de arriba sea la que tienda a bajar.
Para eso es para lo que utilizamos el contrapeso,
y ya con ello lo conseguimos en todos los casos.
Vamos a ofrecerle tope para que no baje tanto.
El tope va a ser, en este caso, este trozo de alambre que,
entrando por detrás, hace que ya tenga aquí uno de sus limitadores.
El otro, si eso era el "clas", pues el "clis" entra por aquí,
y ya conseguimos el ruidito típico de los conmutadores.
A ver ahora cómo se comporta con una de las canicas.
Excesivo peso en este sentido.
Supongo que en sentido contrario pasará algo por el estilo,
lo cual quiere decir que el contrapeso era excesivo.
Quitamos una de las tuercas, ya pesará menos,
pero todavía tiene que pesar lo suficiente...
...como para que cabecee en los sentidos que queríamos que lo hiciera.
Vamos a comprobarlo, y efectivamente cae hacia los lados,
y a ver si ya es suficiente para que las canicas...
...le obliguen a cambiar.
Y así ocurre.
Por tanto, ya tenemos colocado uno de los elementos.
Buscamos el sitio para colocar el siguiente.
Ya tenemos colocados los cuatro basculantes.
Se trata ahora de ver si, efectivamente,
trabajan uno tras otro, tal como está previsto.
El primer problema es saber a qué altura, desde dónde tirar las canicas.
Para decidir desde dónde tirarlas,
y que siempre caigan por el mismo sitio,
vamos a colocar un riel por el que vayan viniendo, y que...
Habrá que buscarle un apoyo por la parte de aquí,
y de esa forma caerán siempre con la misma fuerza...
...y desde el mismo sitio.
Como puede ocurrir que por la inercia se nos salgan,
vamos a colocarle aquí un tope que le empuje...
...y le obligue a caer, más o menos, encima del eje del primer basculante.
A ver qué tal lo hace. No cabrá por aquí.
Un poco más separado...
¡Bien! Vamos a ver cómo reacciona si echamos una segunda canica.
Se viene hacia fuera y se cae; luego por aquí tendrá que llevar un tope,
para evitar que se salgan.
Vamos a repetir la misma situación.
¿Dónde caen las canicas?
Pues vamos a poner un elemento capaz de recogerlas;
que a la vez servirá de riel para llevarlas...
...hacia un posible depósito.
A ver ahora qué tal. Caerán por allá.
Vamos a ponerle, de momento, un tope para evitar que se caigan.
Ya se han movido tres de ellos;
y parece que reacciona bien.
Lógicamente el movimiento tiene que ser...
De cada dos canicas, una vez cae siempre por aquí.
La siguiente por allá. Y lo mismo le ocurrirá a éste.
De cada dos canicas que le vengan, una vez caerá por la parte de la izquierda,
y la siguiente es por la derecha. A ver ahora.
Ahora se han movido las cuatro.
Recogemos aquí... Podemos complicarlo un poquito más.
Pues venga; vamos a ver si logramos que, de alguna manera,
puedan ir cayendo una tras otras, si nosotros cerramos, por ejemplo,
un contacto eléctrico. Para ello necesitaremos un motor.
(MÚSICA)
Éste es el motor.
Vamos a colocarlo en la pila para poder comprobar...
que efectivamente funciona.
No es ésta, a lo mejor, la forma más adecuada de...
...conectar un motor a la pila, pero sí sirve.
Lleva colocado un soporte, para después poderlo ubicar...
...en el lugar del panel donde lo queremos poner,
y vamos a ver que, efectivamente, al acabar de conectar se mueve.
Vamos a añadirle además este elemento,
que es un trocito de hilo con una pequeña arandela de plástico,
y así, cuando conectemos en la pila,
no lo hacemos ahora porque se ensortijaría mucho el hilo,
este hilo se enrollará, y es precisamente este enrollamiento...
...el que vamos a aprovechar para dar movimiento a cada una de las bolas.
Y así colocamos el motor en un lateral del panel.
Vamos a intentar colocar ahora esta pieza.
Está construida de tal manera que, en medio de dos trozos paralelos...
de alambre, casi cabe una bola; y sólo una.
Situada estratégicamente, será capaz de, si se inclina,
permitir que la bola entre en ese hueco,
y a continuación siga.
Por tanto, colocando adecuadamente su tornillo,
y atando el hilo que viene del motor, vamos a ver...
... efectivamente funciona.
Que no quede excesivamente apretado, el hilo,
una goma para que después de haber enrollado el motor se pueda recuperar,
cerramos un poco para que no se salga la goma,
y vamos a ver si efectivamente se mueve.
Seguimos sin que haya pasado nada.
Y sí tenemos que comprobar qué ocurre cuando ponemos las canicas.
Y es que, efectivamente, tenemos un problema.
Si movemos lentamente, las canicas pasan perfectamente.
Pero lleva una velocidad excesivamente rápida.
Lo cual nos va a obligar a pensar en un freno.
El freno lo hemos preparado a base de lo que podríamos...
...llamar freno de aire.
Es decir: un trocito de papel o cartulina colocado en el eje...
...del motor.
Para que el motor pueda batir una buena masa de aire,
tendrá que trabajar mucho. Eso le obligará a ir bastante más lento.
Lo colocamos entonces. Ésta ha sido una solución.
Realmente es una de tantas, y sería curioso conocer las otras posibilidades...
que se han tanteado.
No lo vamos a probar precisamente ahora,
aplicándolo a la salida de las canicas, sino a otro dispositivo diferente.
El elemento de partida va a ser esta especie de cadena,
constituida por pequeños eslabones, a base de trocitos de lámina metálica,
perforados, ensartados con un trocito de hilo de pescar,
y sujetos por detrás con un poco de cinta adhesiva transparente.
Vamos a aplicarlo, para que tenga un poco de carácter de juguete,
a la figura de un animal.
Bien. Si ahora colocamos esto, que querrá ser la trompa del elefante,
en el hilo que viene del motor, ya con su freno,
seguramente pasando por ahí no tropiece con excesivos obstáculos,
colocado un poco a las bravas...
Bueno, pues ya, situada aquí la trompa,
recibirá pequeños tirones por parte del motor,
que se comprueba que son tranquilos,
no son tan nerviosos como antes.
Puede también ponerse del revés, y así parece que come.
Bien, pues ahora ya, si quitamos el hilo que une la trompa con el motor,
podremos comprobar que ya se comporta de mejor forma para con las bolas.
Las acepta y las va soltando. Vamos a ver si es cierto.
Como en realidad lo que pretendemos lograr es la creación...
...de un modelo matemático,
consistente en asociar las posturas de los balancines...
...a los números de la numeración binaria,
por eso hemos colocado ya en el panel unos ceros y unos,
que serán tapados por las cartulinas que están...
...en los balancines.
Vamos entonces a comprobar si, efectivamente,
responde un poco el número de bolas que van pasando...
...al número que al final queda escrito sobre el panel.
Tenemos arriba tres bolas.
Colocamos los balancines en la posición correspondiente al cero.
Y vamos a ir soltando las canicas...
...Una...
...Leemos el número de allá, desde la derecha hacia la izquierda.
Entonces tenemos el cero, cero, uno, uno.
¿A qué número corresponde en la numeración decimal?
(MÚSICA)
Vamos a probar con otro número: el seis.
Colocamos de nuevo los balancines en la posición correspondiente...
a los ceros, y a ver qué número nos ofrecen.
Leyendo como antes, 110.
Lo que sí es una tentación, la tentación de jugar.
La tentación de intentar que las bolas vayan cayendo...
una detrás de otra; sin que haya que pulsar con el dedo.
Aquí hay un intento de solución;
seguramente existen muchas más.
Vamos a ver si la conseguimos.
Si no la conseguimos, pues bueno, tanteamos y poco a poco...
...lo iremos logrando.
Un interruptor que viene, por una parte del motor al interruptor:
el cable negro.
Por otra parte, el cable verde, del interruptor a la pila.
Y por otra parte el cable rojo, del motor a la pila.
De forma que, si pulsamos el interruptor,
hemos accionado y cae una bola. Cae al suelo.
Vamos a añadirle una palanca.
La palanca está pensada para...
Aquí encima un tope, que ahora explicamos...
...para qué sirve.
Colocamos la palanca en su eje, y cuando caiga una bola no...
...rodará deprisa hacia allá; porque un tope que hay aquí de alambre,
ese que acabo de pegar un poco, se lo impedirá,
y entonces se hundirá la palanca. Vamos a ver si ocurre así.
Se ha hundido, pero con eso...
¿Por qué no ha conseguido el paso a la siguiente bola?
No me lo explico; vamos a verlo.
O sea, que baja la palanca y no...
¡Ah, que el interruptor se ha quedado un poco fuera, lo doblamos!
A ver ahora.
Parece que ya.
Más o menos. Estamos...
Hemos casi logrado, parece que logrado que vayan...
...bajando las bolas una tras otra, y si hemos ido siguiendo poco a poco...
...el paso de los números, habremos ido viendo que, efectivamente,
...se va produciendo la secuencia que va correspondiendo a los números...
...binarios.
Siguiente fase de nuestro proceso.
Vamos a intentar que esta numeración no la leamos precisamente...
...en los números que hemos pegado, fotocopiados de un calendario.
Vamos a intentar que sean números luminosos.
Que los ceros y unos aparezcan medio luminosos.
Algunos de ellos, son unos,
encendidos cuando los balancines estén precisamente en la postura uno.
¿Y eso para qué?
Nos vendrá muy bien para después: para intentar después transcribir...
este número a una memoria. Vamos con ello.
Ya están colocados los números.
Se trata de un circuito que no es preciso que lo expliquemos,
porque es muy sencillo de imaginar, éste es, por ejemplo,
el cable que une una bombilla que hay en la cifra que sería de las unidades,
con el apoyo izquierdo de su propio balancín.
Lo conectamos; de manera que,
cuando inclinamos el balancín, se enciende esa bombilla.
Si la tapamos con una tapa construida con cartulina...
y papel blanco, bueno, pues parece que eso es...
...un uno, denota un uno, igual que parece que eso son ceros,
de manera que éste sería el número 0001.
Bien. Lo devolvemos al cero, y entonces vamos a ver...
...si ya es capaz de contar de forma correlativa,
y ello es reflejado en la numeración.
El uno, el diez, y el siguiente será el 11,
y el siguiente será el 100.
Después el 101, que pasará al 110, 111, y de ahí al 1000.
(MÚSICA)
Pues ya tenemos aquí un elemento de memoria.
¿De qué consta?
Vamos a ver los cables. Los dos cables de la bobina.
Los tres cables de su conmutador.
La pieza móvil del conmutador es ésta, que puede estar...
...abajo y arriba; de manera que es capaz de mantenerse...
...en un estado de memoria concreto sin gastar corriente,
puesto que, o bien se queda abajo o bien se queda arriba,
una vez que ha sido accionado, permanece.
¿Quién le obliga a estar arriba?
Pues la flexibilidad propia del trocito de hojalata.
¿Quién le obliga a estar abajo? Un imán que está pegado aquí...
...y que le obliga a quedarse en la parte baja.
El contacto es mejorado gracias a que el imán está envuelto en un trozo...
...de papel de aluminio.
De esa manera, desde luego el imán, la ferrita magnética en sí misma...
...no conduciría.
Pero por otra parte, como apoya sobre...
...un tornillo de hierro, pues entonces también debemos...
....dudar un poco del contacto.
Ahora: el hecho de que el papel del aluminio apoye sobre gran...
...superficie de hierro, entonces ya asegura que el contacto...
...va a ser bueno.
Bien, estas posturas son conseguidas,
gracias a... ¿qué?
Pues si colocamos ya la bobina fija,
entonces podremos ver que: si conectamos en la pila, atrae.
Si invertimos la pila, al tocar, suelta.
De forma que este atraer y soltar son los dos estados...
...de memoria que puede mantener; el cero, que podría ser éste, y el uno,
que podría ser éste. Una memoria de cuatro elementos.
Presentan hacia la parte de aquí los cables correspondientes...
...a las bobinas.
Hacia el otro lado, luego los vemos,
los cables de sus conmutadores.
Por tanto, el accionado de los elementos de la memoria...
...corresponderá a estos cables, el amarillo, verde, azul y gris,
un cable negro es el común a todas las bobinas, y bueno,
están de tal forma que, si vamos tocando,
van accionándose cada uno de los elementos,
y quedan en posición de sí, o en posición de uno.
Para borrarlo, bueno: debemos caer en la cuenta de que nunca...
se accionan todos a la vez;
no tiene interés, nunca en realidad se utilizaría, y además,
por otra parte, parece que tampoco interesa el consumo de corriente...
...tenerlo que calcular para todas; sino, sucesivamente,
para una tras otra.
Tampoco tendría inconveniente que lo intentásemos hacer...
con todas simultáneamente,
pero sabiendo que en ese caso necesitaríamos posiblemente...
...mayor voltaje.
Hemos cambiado el cable común a todas las bobinas al otro polo.
¿Para qué? Pues para borrar.
El cable de borrar va a ser el rojo, que está unido a este cursor;
que irá tocando en los clavos correspondientes...
...a todas las bobinas.
Lo conectamos, por tanto,
al mismo cable de donde conectaríamos si quisiésemos hacerlo...
mediante sus propios cables, y ahora movemos, mediante algo,
el cursor, para que vaya borrando cada una de las memorias.
Lógicamente, si volvemos,
no ocurre nada puesto que ya están en la posición...
en la que querían ser accionados. Bien, pues este elemento,
tal como está, vamos a colocarlo en el panel de las bolas,
y recogerá la posición en que ha quedado después...
de haber leído alguno de los números.
De manera que si hemos metido, por ejemplo, seis bolas,
el número que en binario corresponda al seis se quede...
...plasmado en que unos u otros de los elementos de esta memoria...
...queden hacia arriba o hacia abajo. Vamos con ello.
Ya tenemos la memoria en el lugar que antes ocupaban las bombillas.
Los cablecitos que cada elemento presenta hacia la parte de fuera, es decir,
estos clavos, van a ser los conmutadores,
que después los utilizaremos para uso posterior.
Lo que da hacia la parte del panel son los contactos de las bobinas.
Ya están conectados por detrás a los balancines.
Por otra parte, como vamos a conectar todos a la vez,
vamos a recurrir a nueve voltios, le ponemos mayor voltaje...
a fin de que soporte el poder mover todos los elementos de un golpe.
Cuando lo conectemos, el procedimiento que va a utilizar..
que tenemos ahí. De manera que, si aquí pone 1101, bueno, pues este
elemento bajará, este también, este no se moverá y éste también bajará.
Vamos a ver si ocurre. Efectivamente.
Éste ha quedado hacia arriba.
Una posición es la de accionamiento,
ya no recuerdo cuáles, y la otra la de borrado.
De manera que vamos a ver si... Ésta es la de borrado...
...y ésta es la de accionamiento.
Vamos a probar con otro número. Para ello, primero borramos.
Ahora cambiamos los códigos.
Vámonos, por ejemplo, al número siete: 0111 (111);
que ahora va a ser reproducido en la memoria.
Tal como está, 0111,
¿podríamos operar con eso? Piénsalo.
Y en todo caso te remitimos al vídeo:
"Máquinas con lógica binaria II: El gato con botes".
¿Has caído en la cuenta de que al hablar de las mil y una bolas...
...sólo nos referíamos a nueve? Quedan por ahí retos sueltos.
¿Podrías imaginar el dispositivo que direcciona los datos hacia la otra memoria,
para formar el segundo sumando, o el sustraendo?
¿Has pensado en otras formas de contar?
Por ejemplo: con monedas; y basándote,
no en el camino de la segunda bola, como antes,
sino en otros principios; por ejemplo:
dos monedas pesan más que una.
O en contar nudos, o cuentas de collar, o cochecitos... Este lobo...
(MÚSICA)