WEBVTT
0
00:00:11.650 --> 00:00:15.365
Cuando hablamos de una epidemia 
pensamos casi de forma automática 

1
00:00:15.415 --> 00:00:18.950
en médicos, hospitales, vacunas 
o laboratorios. 

2
00:00:19.050 --> 00:00:21.265
Pero hay otro lugar mucho 
menos visible 

3
00:00:21.315 --> 00:00:24.310
desde el que también se 
libra esta batalla, 

4
00:00:24.390 --> 00:00:25.690
el de las matemáticas.

5
00:00:26.190 --> 00:00:29.665
Detrás de cada curva de contagios, 
de cada predicción 

6
00:00:29.715 --> 00:00:32.685
o de cada estrategia para contener 
una enfermedad, 

7
00:00:32.735 --> 00:00:35.885
hay modelos, datos y ecuaciones 
que ayudan 

8
00:00:35.935 --> 00:00:40.310
a entender cómo se propaga un virus 
y qué podemos hacer para frenarlo. 

9
00:00:44.560 --> 00:00:47.095
En este programa vamos a descubrir 
cómo trabajan 

10
00:00:47.145 --> 00:00:49.775
quienes convierten los números 
en una herramienta 

11
00:00:49.825 --> 00:00:51.460
para proteger la salud pública.

12
00:00:51.860 --> 00:00:54.255
Fruto de la colaboración 
de varios proyectos 

13
00:00:54.305 --> 00:00:57.235
de investigación financiados por 
el Ministerio de Innovación, 

14
00:00:57.285 --> 00:00:58.580
Ciencia y Universidades,

15
00:00:58.660 --> 00:01:03.395
nos visitan dos investigadoras del 
Grupo de Procesos Estocásticos de la 

16
00:01:03.445 --> 00:01:05.955
Universidad Complutense 
que están realizando 

17
00:01:06.005 --> 00:01:09.700
unas estancias de investigación en 
la Facultad de Ciencias de la UNED. 

18
00:01:10.200 --> 00:01:10.867
Junto a ellas,

19
00:01:11.020 --> 00:01:14.555
dos jóvenes investigadores que nos 
hablarán de su experiencia 

20
00:01:14.605 --> 00:01:17.160
en el apasionante mundo 
de las matemáticas, 

21
00:01:17.320 --> 00:01:22.260
porque hoy hablamos de las epidemias 
bajo la mirada de las matemáticas. 

22
00:01:33.200 --> 00:01:36.660
Para hablar de este tema, hoy 
nos acompañan María Gamboa. 

23
00:01:36.840 --> 00:01:37.480
Hola María.

24
00:01:37.740 --> 00:01:38.240
Hola.

25
00:01:38.520 --> 00:01:39.720
Y Diana Taipe.

26
00:01:39.800 --> 00:01:40.295
Hola Diana.

27
00:01:40.345 --> 00:01:40.987
Hola, buenas.

28
00:01:41.260 --> 00:01:44.715
Las dos son investigadoras del Grupo 
de Procesos Estocásticos de la 

29
00:01:44.765 --> 00:01:47.175
Universidad Complutense 
de Madrid y docentes 

30
00:01:47.225 --> 00:01:49.300
en la Facultad de Estudios 
Estadísticos. 

31
00:01:49.560 --> 00:01:51.425
También nos acompañan Samuel Reyes.

32
00:01:51.475 --> 00:01:52.035
Hola Samuel.

33
00:01:52.085 --> 00:01:52.535
Hola.

34
00:01:52.585 --> 00:01:53.875
Y Patricia Fernández.

35
00:01:53.925 --> 00:01:54.415
Patricia, ¿qué tal?

36
00:01:54.465 --> 00:01:54.915
Hola.

37
00:01:54.965 --> 00:01:55.662
Hola, muy bien.

38
00:01:55.760 --> 00:01:57.415
Que tuvieron su primer contacto 
con la investigación 

39
00:01:57.465 --> 00:02:00.980
durante su formación en la Facultad 
de Estudios Estadísticos. 

40
00:02:01.120 --> 00:02:03.215
Bien, vamos a hablar, como 
decíamos al principio, 

41
00:02:03.265 --> 00:02:06.100
de las epidemias bajo la mirada 
de las matemáticas. 

42
00:02:06.360 --> 00:02:07.600
Y, en primer lugar,

43
00:02:07.700 --> 00:02:11.015
yo quería preguntaros sobre cómo 
se llega a investigar 

44
00:02:11.065 --> 00:02:13.040
precisamente el tema 
de las epidemias. 

45
00:02:13.120 --> 00:02:16.315
María, cuando uno piensa 
en epidemias, 

46
00:02:16.365 --> 00:02:19.515
suele imaginar médicos 
o epidemiólogos. 

47
00:02:19.565 --> 00:02:21.495
¿Cómo termina una matemática

48
00:02:21.545 --> 00:02:23.520
investigando enfermedades 
infecciosas? 

49
00:02:24.160 --> 00:02:26.615
Buenos días, Juan Ramón, 
y muchas gracias 

50
00:02:26.665 --> 00:02:29.235
por contar con nosotros 
para este programa 

51
00:02:29.285 --> 00:02:31.700
y también gracias a Tomás, 
por supuesto, 

52
00:02:31.860 --> 00:02:34.415
y por dar visibilidad 
a nuestro trabajo 

53
00:02:34.465 --> 00:02:36.160
y al de otros muchos también.

54
00:02:36.540 --> 00:02:40.295
Bueno, pues yo cuando terminé 
mis estudios de Estadística 

55
00:02:40.345 --> 00:02:43.660
y Matemáticas me fui directamente 
al mundo de la empresa. 

56
00:02:43.720 --> 00:02:44.995
Estuve trabajando en Airbus

57
00:02:45.045 --> 00:02:48.880
y, aunque me gustó muchísimo 
esa etapa de mi vida, 

58
00:02:48.980 --> 00:02:52.100
sabía que mi futuro era otro 
y era la investigación. 

59
00:02:53.200 --> 00:02:56.325
Durante ese periodo en el que estuve 
en la empresa privada, 

60
00:02:56.375 --> 00:03:00.460
sí que es verdad que tuve bastantes 
periodos de investigación, 

61
00:03:00.740 --> 00:03:01.700
pero por mi cuenta,

62
00:03:01.860 --> 00:03:05.920
en un tema que durante toda mi vida 
ha sido un pilar fundamental, 

63
00:03:06.200 --> 00:03:06.980
que es la música.

64
00:03:07.240 --> 00:03:12.240
Y en particular estuve investigando 
mucho en los procesos estocásticos 

65
00:03:12.420 --> 00:03:15.400
y cómo se pueden modelar 
fenómenos de ese tipo. 

66
00:03:16.420 --> 00:03:20.415
Hubo un momento en que no lo dudé 
y decidí abandonar la empresa 

67
00:03:20.465 --> 00:03:22.900
y empezar a investigar de verdad.

68
00:03:23.200 --> 00:03:26.055
Tenía muy claro que quería extender 
mis conocimientos 

69
00:03:26.105 --> 00:03:29.535
en todo lo relacionado con los 
procesos estocásticos 

70
00:03:29.585 --> 00:03:34.175
y decidí hacer la tesis con la 
primera profesora que me enseñó 

71
00:03:34.225 --> 00:03:37.260
los procesos estocásticos, que es 
María Jesús López Herrero, 

72
00:03:37.320 --> 00:03:39.876
que es otro miembro de nuestro 
grupo de investigación. 

73
00:03:40.590 --> 00:03:43.685
Ella investigaba en teoría 
de colas y en epidemias 

74
00:03:43.735 --> 00:03:46.085
y me enseñó esta aplicación 
tan chula, 

75
00:03:46.135 --> 00:03:48.905
que después entendí también 
que era necesaria 

76
00:03:48.955 --> 00:03:53.530
para poder extender mis 
conocimientos en modelos estocásticos. 

77
00:03:53.730 --> 00:03:57.265
A partir de ahí, extendí 
completamente mi área 

78
00:03:57.315 --> 00:03:59.050
de investigación a las epidemias.

79
00:03:59.330 --> 00:04:02.985
Diana, ¿tu camino fue parecido al 
que nos está comentando María 

80
00:04:03.035 --> 00:04:05.970
o llegaste a esta línea de 
investigación por otra inquietud? 

81
00:04:06.360 --> 00:04:07.995
Gracias por la pregunta, Juan Ramón.

82
00:04:08.045 --> 00:04:10.695
Bueno, pues la verdad es que mi 
camino fue un poco diferente. 

83
00:04:10.745 --> 00:04:14.115
Yo vengo de la ingeniería matemática 
y durante la carrera, 

84
00:04:14.165 --> 00:04:17.234
pues la biomatemática me llamó 
a mí muchísimo la atención 

85
00:04:17.285 --> 00:04:22.015
porque fue la primera vez que yo 
relacionaba las matemáticas con cosas 

86
00:04:22.065 --> 00:04:23.675
que podemos ver en la naturaleza.

87
00:04:23.725 --> 00:04:27.160
Por ejemplo, cuando una población 
de bacterias crece. 

88
00:04:27.720 --> 00:04:30.315
Una plaga que se puede extender 
por un cultivo 

89
00:04:30.365 --> 00:04:33.755
o algo tan pequeño como un mosquito 
que puede transmitir el dengue 

90
00:04:33.805 --> 00:04:36.775
y llegar a enfermar gravemente 
a muchas personas 

91
00:04:36.825 --> 00:04:37.995
en zonas tropicales.

92
00:04:38.045 --> 00:04:41.835
Entonces esta curiosidad en mí fue 
creciendo y me condujo al máster 

93
00:04:41.885 --> 00:04:44.615
en biostatística de la Facultad 
de Estudios Estadísticos 

94
00:04:44.665 --> 00:04:48.040
y ahí ya conecté de lleno con 
los modelos de epidemias. 

95
00:04:48.640 --> 00:04:52.415
Y con la línea de investigación del 
grupo de procesos estocásticos 

96
00:04:52.465 --> 00:04:53.329
de la Complutense,

97
00:04:53.480 --> 00:04:55.260
donde actualmente, como decía María,

98
00:04:55.460 --> 00:04:59.815
trabajamos con investigadores y 
bueno, yo continúo aprendiendo, 

99
00:04:59.865 --> 00:05:03.015
colaborando e intentando responder 
estas preguntas 

100
00:05:03.065 --> 00:05:04.475
que surgen de forma natural

101
00:05:04.525 --> 00:05:07.340
cuando aparece una epidemia 
en una población. 

102
00:05:07.840 --> 00:05:12.205
Porque María, cuando queréis 
entender cómo se comporta una epidemia, 

103
00:05:12.255 --> 00:05:13.629
¿qué es lo primero que hacéis?

104
00:05:13.800 --> 00:05:16.715
Bueno, lo primero que tenemos 
que hacer es tratar 

105
00:05:16.765 --> 00:05:19.075
de fijar un objetivo de estudio

106
00:05:19.125 --> 00:05:23.200
o plantearnos resolver algún 
tipo de problema. 

107
00:05:23.440 --> 00:05:26.095
Entonces, cuando tenemos 
eso bien definido, 

108
00:05:26.145 --> 00:05:30.300
lo que tenemos que hacer es buscar 
información al respecto. 

109
00:05:30.540 --> 00:05:32.655
Por ejemplo, si estamos tratando

110
00:05:32.705 --> 00:05:34.775
de estudiar la evolución de 
un proceso epidémico, 

111
00:05:34.825 --> 00:05:37.615
pues buscamos información acerca 
de las enfermedades 

112
00:05:37.665 --> 00:05:40.700
que vamos a modelar o estudiar.

113
00:05:41.000 --> 00:05:43.715
No es lo mismo modelar enfermedades 
que se transmiten 

114
00:05:43.765 --> 00:05:47.480
por contacto directo humano a humano 
que enfermedades, por ejemplo, 

115
00:05:47.540 --> 00:05:50.900
que se transmiten mediante vectores 
como pueden ser un mosquito. 

116
00:05:51.360 --> 00:05:55.595
También debemos de tratar de 
configurar las características 

117
00:05:55.645 --> 00:05:57.900
de la población con la que 
vamos a trabajar. 

118
00:05:58.160 --> 00:05:58.845
Es decir,

119
00:05:58.895 --> 00:06:02.420
si por ejemplo estamos considerando 
una población de tamaño constante, 

120
00:06:02.780 --> 00:06:04.600
poblaciones que están aisladas,

121
00:06:04.740 --> 00:06:07.180
que no lo están, si están vacunados.

122
00:06:07.820 --> 00:06:11.995
Es decir, tenemos que buscar unas 
hipótesis para poder después 

123
00:06:12.045 --> 00:06:15.560
empezar a definir un modelo 
matemático que lo represente. 

124
00:06:20.220 --> 00:06:23.335
Diana, vamos a hablar precisamente 
de cómo nacen los modelos. 

125
00:06:23.385 --> 00:06:26.715
Una epidemia puede parecer un 
auténtico rompecabezas. 

126
00:06:26.765 --> 00:06:28.560
¿Cómo empezáis a encajar sus piezas?

127
00:06:29.270 --> 00:06:31.950
Es verdad, puede parecer 
todo como muy grande, 

128
00:06:32.050 --> 00:06:35.405
pero empezamos por el principio 
en entender cómo se propaga 

129
00:06:35.455 --> 00:06:38.030
el patógeno infeccioso dentro 
de una población. 

130
00:06:38.290 --> 00:06:40.665
Y no hace falta ir tan lejos,

131
00:06:40.715 --> 00:06:43.795
pues imaginemos una gripe en una 
escuela durante el invierno. 

132
00:06:43.845 --> 00:06:47.525
Una persona puede contagiar al 
estar en contacto en clase 

133
00:06:47.575 --> 00:06:49.405
con alguien o jugando en el recreo.

134
00:06:49.455 --> 00:06:52.325
También podemos ver una persona 
que estaba enferma 

135
00:06:52.375 --> 00:06:53.445
y empieza a recuperarse.

136
00:06:53.495 --> 00:06:56.250
Entonces tenemos escenarios 
y cambios claros. 

137
00:06:56.700 --> 00:06:59.385
Y ahora viene una forma de 
representar esos escenarios. 

138
00:06:59.435 --> 00:07:01.021
¿Qué está pasando en cada momento?

139
00:07:01.070 --> 00:07:02.449
Entonces ahí entra el modelo.

140
00:07:02.840 --> 00:07:05.335
Queremos saber cuántos 
van a estar sanos, 

141
00:07:05.385 --> 00:07:08.080
cuántos estarán enfermos, cuántos 
se han recuperado. 

142
00:07:08.160 --> 00:07:11.240
Y eso es como una analogía que a 
mí me contaban al principio. 

143
00:07:11.480 --> 00:07:14.435
Es como hacer una fotografía de 
la población de esa escuela 

144
00:07:14.485 --> 00:07:16.935
y vamos a ver qué situación 
nos podemos encontrar 

145
00:07:16.985 --> 00:07:18.560
en esa línea de tiempo.

146
00:07:19.330 --> 00:07:20.945
Y ahí aparece una herramienta 
matemática 

147
00:07:20.995 --> 00:07:24.445
con la que nosotras trabajamos 
mucho, que son las cadenas de Markov 

148
00:07:24.495 --> 00:07:25.425
en tiempo continuo.

149
00:07:25.475 --> 00:07:28.065
Entonces, si seguimos esa idea 
de las fotografías, 

150
00:07:28.115 --> 00:07:32.085
en cada una de esas tomas veríamos 
cómo están las personas 

151
00:07:32.135 --> 00:07:34.150
de la población en esa escuela.

152
00:07:34.700 --> 00:07:37.600
Entonces no nos hace falta guardar 
todo el carrete de fotos, 

153
00:07:37.720 --> 00:07:40.500
nos basta con la fotografía 
que tenemos delante. 

154
00:07:40.580 --> 00:07:43.760
Y a partir de ello vamos a ver qué 
es lo que pasa a continuación. 

155
00:07:43.860 --> 00:07:45.980
Y ahí entra otro factor 
que es importante, 

156
00:07:46.340 --> 00:07:47.060
el azar.

157
00:07:47.120 --> 00:07:50.340
No sabemos qué acontecimiento 
va a ocurrir primero, 

158
00:07:50.500 --> 00:07:52.975
entonces es como si tuviéramos 
en la mano dos relojes 

159
00:07:53.025 --> 00:07:54.420
funcionando al mismo tiempo.

160
00:07:54.600 --> 00:07:57.395
Y uno va a ser para el 
siguiente contagio 

161
00:07:57.445 --> 00:07:59.260
y otro para la siguiente 
recuperación. 

162
00:08:00.130 --> 00:08:03.430
Cuando el primero de ellos suena, 
se ha decidido qué ocurre. 

163
00:08:03.550 --> 00:08:06.785
Entonces la fotografía cambia 
totalmente nuestro panorama 

164
00:08:06.835 --> 00:08:08.505
y volvemos a ver la situación

165
00:08:08.555 --> 00:08:10.641
y a registrar qué ha pasado 
con esa población. 

166
00:08:10.890 --> 00:08:13.925
Y así vamos continuamente 
describiendo el paso 

167
00:08:13.975 --> 00:08:16.250
y el brote de esa gripe 
en la escuela, 

168
00:08:16.350 --> 00:08:18.590
más o menos como nosotros 
lo enfocamos. 

169
00:08:19.470 --> 00:08:23.650
María, imagino que cuanto más 
queréis acercaros a la realidad, 

170
00:08:23.750 --> 00:08:25.390
más complejo se vuelve el trabajo.

171
00:08:25.650 --> 00:08:28.550
¿Qué cosas hacen que necesitéis 
ir un paso más allá? 

172
00:08:29.220 --> 00:08:33.635
Bueno, aquí con esta pregunta yo 
creo que es prioritario nombrar 

173
00:08:33.685 --> 00:08:37.094
que el primer modelo matemático, 
que es considerado matemático, 

174
00:08:37.145 --> 00:08:40.099
que estudió la evolución de 
un proceso epidémico, 

175
00:08:40.180 --> 00:08:44.075
es el proporcionado en 1927 
por Kermack y McHenry, 

176
00:08:44.125 --> 00:08:47.955
que es un modelo de tipo SIRES, el 
primer modelo compartimental 

177
00:08:48.005 --> 00:08:50.585
que estudiaba el número de 
individuos susceptibles, 

178
00:08:50.635 --> 00:08:52.535
infectados y recuperados 
a lo largo del tiempo. 

179
00:08:52.585 --> 00:08:54.845
Entonces, A lo largo de la 
historia se han tenido 

180
00:08:54.895 --> 00:08:59.870
que extender ese primer modelo 
porque ese modelo es muy básico 

181
00:09:00.130 --> 00:09:03.910
en el sentido de que las hipótesis 
que asume son, a día de hoy, 

182
00:09:03.970 --> 00:09:05.303
muy alejadas de la realidad.

183
00:09:05.510 --> 00:09:08.785
Date cuenta que nosotros podemos 
considerar poblaciones 

184
00:09:08.835 --> 00:09:12.090
que están aisladas, poblaciones 
que no están aisladas. 

185
00:09:12.760 --> 00:09:16.275
Ahora existen medidas para la 
prevención y contención 

186
00:09:16.325 --> 00:09:20.415
de la enfermedad, existen individuos 
asintomáticos 

187
00:09:20.465 --> 00:09:23.115
que pueden hacer que la evolución 
de un proceso epidémico 

188
00:09:23.165 --> 00:09:25.275
sea totalmente diferente 
al, por ejemplo, 

189
00:09:25.325 --> 00:09:30.040
considerado por este primer modelo 
matemático que surgió en el 1927. 

190
00:09:31.340 --> 00:09:35.195
Y ya no solamente es necesario 
extender esos modelos primarios 

191
00:09:35.245 --> 00:09:37.735
que existieron, sino que 
también el hecho 

192
00:09:37.785 --> 00:09:41.255
de considerar modelos 
mucho más complejos 

193
00:09:41.305 --> 00:09:42.880
que sean más fieles a la realidad,

194
00:09:43.020 --> 00:09:47.055
también añaden más complejidad 
numérica y algorítmica 

195
00:09:47.105 --> 00:09:48.195
en la resolución.

196
00:09:48.245 --> 00:09:51.255
Por lo tanto, ya no solamente se 
tienen que extender esos modelos, 

197
00:09:51.305 --> 00:09:52.635
sino que también se tienen 
que extender 

198
00:09:52.685 --> 00:09:57.115
toda la metodología matemática que 
hay por detrás en la resolución 

199
00:09:57.165 --> 00:09:58.360
de esos modelos.

200
00:09:58.690 --> 00:10:02.535
Diana, cuando queréis comprobar qué 
podría pasar en una epidemia, 

201
00:10:02.585 --> 00:10:03.348
¿cómo lo hacéis?

202
00:10:03.570 --> 00:10:06.085
Bueno, como ya hemos ido 
contando un poco 

203
00:10:06.135 --> 00:10:09.750
a partir de una pregunta interesante 
y un modelo matemático, 

204
00:10:09.870 --> 00:10:12.935
pues los matemáticos también 
tenemos un laboratorio, 

205
00:10:12.985 --> 00:10:16.830
solo que el nuestro es un 
laboratorio de papel, boli y ordenador. 

206
00:10:16.930 --> 00:10:21.845
Ahí es donde nosotros representamos 
numéricamente escenarios 

207
00:10:21.895 --> 00:10:24.470
sin la necesidad de que la epidemia 
ocurra de verdad. 

208
00:10:25.250 --> 00:10:26.050
Y bueno,

209
00:10:26.110 --> 00:10:30.085
pues una vez que hemos puesto todas 
las reglas de juego en la epidemia, 

210
00:10:30.135 --> 00:10:33.305
podemos jugar un poco 
con los contagios, 

211
00:10:33.355 --> 00:10:34.365
con las recuperaciones,

212
00:10:34.415 --> 00:10:37.334
con todas las situaciones que pueden 
aparecer en una epidemia. 

213
00:10:37.390 --> 00:10:41.105
Pues además de representar 
con un modelo, nosotros 

214
00:10:41.155 --> 00:10:45.745
también estudiamos descriptores o 
indicadores que son interesantes 

215
00:10:45.795 --> 00:10:46.826
y que pueden impactar.

216
00:10:46.970 --> 00:10:48.490
Estar asociados con preguntas.

217
00:10:48.690 --> 00:10:52.090
¿Cuánto tardará en terminar ese 
brote de gripe en la escuela? 

218
00:10:52.210 --> 00:10:54.925
¿Cuál será el mayor número 
de personas enfermas 

219
00:10:54.975 --> 00:10:55.850
al mismo tiempo?

220
00:10:56.090 --> 00:10:59.545
¿O qué pasaría si tuviéramos más 
contacto entre esas personas 

221
00:10:59.595 --> 00:11:03.890
o tendemos más recursos para 
recuperar a las personas? 

222
00:11:04.580 --> 00:11:07.195
Entonces, bueno, con el ordenador 
respondemos un poco 

223
00:11:07.245 --> 00:11:08.765
a estas interrogantes.

224
00:11:08.815 --> 00:11:11.315
Una forma es haciendo simulaciones

225
00:11:11.365 --> 00:11:14.120
donde recreamos esos brotes 
una y otra vez, 

226
00:11:14.180 --> 00:11:17.015
viendo diferentes formas en las 
que podría evolucionar 

227
00:11:17.065 --> 00:11:17.707
una epidemia.

228
00:11:17.800 --> 00:11:20.335
Y la otra, pues, es estudiar 
esos descriptores 

229
00:11:20.385 --> 00:11:23.880
que hemos dicho que tienen un 
trasfondo matemático importante, 

230
00:11:24.000 --> 00:11:26.135
pasar los resultados analíticos

231
00:11:26.185 --> 00:11:30.400
y utilizar algoritmos que no sería 
más que una receta que. 

232
00:11:31.020 --> 00:11:34.375
Sigue esos resultados y le decimos 
al ordenador paso a paso 

233
00:11:34.425 --> 00:11:37.575
cómo hacer, por ejemplo, una 
estimación del tiempo 

234
00:11:37.625 --> 00:11:40.345
en que tardaría ese brote en 
la escuela en desaparecer. 

235
00:11:40.395 --> 00:11:43.735
Entonces ahí también vuelve 
a aparecer el azar. 

236
00:11:43.785 --> 00:11:47.980
Hablamos de una escuela con 50, 100 
alumnos, algo muy pequeño, 

237
00:11:48.080 --> 00:11:50.420
algo que todos lo podemos relacionar.

238
00:11:50.910 --> 00:11:54.885
Un primer contagio se podría 
extender en un brote muy pequeño 

239
00:11:54.935 --> 00:11:57.605
y desaparecer enseguida, pero 
a la vez podría suceder 

240
00:11:57.655 --> 00:12:00.150
que afecte a una buena 
parte de la escuela. 

241
00:12:00.370 --> 00:12:02.325
Esas dos cosas son posibles 
y precisamente 

242
00:12:02.375 --> 00:12:05.770
es lo que nosotros estudiamos con 
los modelos y los descriptores. 

243
00:12:06.090 --> 00:12:09.085
Habéis comentado que introducís 
medidas de control de una enfermedad 

244
00:12:09.135 --> 00:12:10.025
como la vacunación.

245
00:12:10.075 --> 00:12:11.161
María, ¿cómo lo hacéis?

246
00:12:11.660 --> 00:12:15.020
Bueno, pues tal y como habíamos 
comentado antes, 

247
00:12:15.260 --> 00:12:19.895
nosotros modelizamos estos tipos 
de procesos mediante cadenas 

248
00:12:19.945 --> 00:12:20.540
de Markov.

249
00:12:20.620 --> 00:12:24.735
Estos modelos son compartimentales, 
por lo tanto, cada compartimento 

250
00:12:24.785 --> 00:12:28.595
describe la evolución en el 
número de individuos, 

251
00:12:28.645 --> 00:12:32.795
por ejemplo, de susceptibles, 
infectados, recuperados, 

252
00:12:32.845 --> 00:12:34.040
a lo largo del tiempo.

253
00:12:34.380 --> 00:12:36.047
¿Cómo introducimos la vacunación?

254
00:12:36.200 --> 00:12:40.195
Bueno, pues simplemente añadiendo un 
compartimento que contabilice 

255
00:12:40.245 --> 00:12:43.280
el número de individuos vacunados 
a lo largo del tiempo. 

256
00:12:43.380 --> 00:12:46.675
Por lo tanto, añadimos una dimensión 
más a esta cadena de Markov 

257
00:12:46.725 --> 00:12:50.435
y el tratamiento es similar, lo único

258
00:12:50.485 --> 00:12:53.780
que al añadir esta dimensión más 
en la cadena de Markov, 

259
00:12:53.860 --> 00:12:57.095
pues debemos de extender las 
metodologías tradicionales 

260
00:12:57.145 --> 00:12:58.715
que estudian estos procesos

261
00:12:58.765 --> 00:13:01.340
utilizando métodos 
analítico-matriciales. 

262
00:13:01.920 --> 00:13:05.335
También hay que tener en cuenta 
que el introducir 

263
00:13:05.385 --> 00:13:07.920
la vacunación no siempre se 
hace de la misma manera, 

264
00:13:08.100 --> 00:13:12.475
ya que existen diferentes tipos de 
vacuna en cuanto a que puede 

265
00:13:12.525 --> 00:13:15.835
ser una vacuna de tipo imperfecto, 
que falle con una determinada 

266
00:13:15.885 --> 00:13:19.755
probabilidad o que pierda su 
efectividad a lo largo del tiempo. 

267
00:13:19.805 --> 00:13:22.335
Es decir, no todas las 
vacunas se comportan 

268
00:13:22.385 --> 00:13:25.895
de la misma manera, por lo tanto, 
todo eso hay que tenerlo en cuenta 

269
00:13:25.945 --> 00:13:28.000
a la hora de definir nuestro 
propio modelo. 

270
00:13:28.420 --> 00:13:31.695
También hay que tener en 
cuenta si se vacuna 

271
00:13:31.745 --> 00:13:33.831
a un determinado porcentaje 
de la población, 

272
00:13:34.220 --> 00:13:36.000
si existen otras medidas de control.

273
00:13:36.260 --> 00:13:39.615
Entonces, todo eso hay que tenerlo 
siempre muy en cuenta 

274
00:13:39.665 --> 00:13:41.140
a la hora de describir el modelo.

275
00:13:41.660 --> 00:13:45.395
Todos hemos oído hablar de personas 
que vuelven a contagiarse 

276
00:13:45.445 --> 00:13:47.620
o de vacunas que necesitan 
un refuerzo. 

277
00:13:47.820 --> 00:13:50.760
Diana, ¿cómo cambia eso la forma 
de estudiar una epidemia? 

278
00:13:51.410 --> 00:13:54.785
Bueno, claro, eso cambia totalmente 
el panorama que estamos estudiando. 

279
00:13:54.835 --> 00:13:56.485
Si la protección de una vacuna

280
00:13:56.535 --> 00:13:59.470
va disminuyendo con el tiempo, como 
lo hemos visto en pandemia, 

281
00:13:59.790 --> 00:14:02.945
lógicamente hace falta 
dosis de refuerzo 

282
00:14:02.995 --> 00:14:05.170
para frenar la cadena de transmisión.

283
00:14:05.290 --> 00:14:07.410
Entonces ya vemos una evolución 
diferente. 

284
00:14:07.670 --> 00:14:11.850
Y volvamos siempre a algo que 
podemos ver, poblaciones pequeñas. 

285
00:14:12.010 --> 00:14:15.365
También este tipo de evolución 
no ocurre solo en personas. 

286
00:14:15.415 --> 00:14:18.925
También podemos observar esto 
en enfermedades infecciosas 

287
00:14:18.975 --> 00:14:21.117
que afectan, por ejemplo, 
animales de granja. 

288
00:14:21.370 --> 00:14:25.470
Donde también ellos tienen programas 
de vacunación y revacunación. 

289
00:14:25.550 --> 00:14:28.445
En esos casos, por ejemplo, 
podríamos estudiar 

290
00:14:28.495 --> 00:14:31.705
cuánto tiempo puede pasar hasta 
que la enfermedad se detecta 

291
00:14:31.755 --> 00:14:33.725
y se confirma con pruebas 
diagnósticas. 

292
00:14:33.775 --> 00:14:35.810
Porque si ese tiempo, 
bueno, es largo, 

293
00:14:35.890 --> 00:14:39.425
mientras tanto la infección va 
a continuar propagándose 

294
00:14:39.475 --> 00:14:40.305
entre los animales

295
00:14:40.355 --> 00:14:43.375
y aunque exista un programa 
de vacunación, 

296
00:14:43.425 --> 00:14:47.545
una medida de control, pues esto 
es interesante estudiar 

297
00:14:47.595 --> 00:14:50.885
porque a la vez motiva que 
encontremos una cantidad 

298
00:14:50.935 --> 00:14:54.965
matemática, que es el tiempo para 
detectar esa enfermedad 

299
00:14:55.015 --> 00:14:58.890
teniendo en cuenta que tenemos esta 
estrategia de vacunación. 

300
00:14:59.270 --> 00:15:04.045
Bien, todos respiramos aliviados 
después de la última pandemia 

301
00:15:04.095 --> 00:15:06.575
diciendo, bueno, ya está, 
esto se acabó. 

302
00:15:06.625 --> 00:15:09.530
Pero María, ¿cómo puede volver 
a empezar una epidemia? 

303
00:15:10.210 --> 00:15:12.965
Date cuenta que nosotros vivimos 
en una sociedad 

304
00:15:13.015 --> 00:15:15.665
en la que no nos encontramos 
aislados. 

305
00:15:15.715 --> 00:15:20.710
Una epidemia puede volver a 
iniciarse cuando algún individuo 

306
00:15:21.170 --> 00:15:24.490
entra en contacto con una tasa 
de contagio externa. 

307
00:15:25.210 --> 00:15:29.105
Si estuviéramos aislados y 
el número de individuos 

308
00:15:29.155 --> 00:15:31.630
infectados fuera cero en algún 
determinado momento, 

309
00:15:31.910 --> 00:15:34.885
pues se erradicaría la enfermedad.

310
00:15:34.935 --> 00:15:36.395
Pero es que la realidad no es así.

311
00:15:36.445 --> 00:15:38.545
Estamos continuamente en contacto

312
00:15:38.595 --> 00:15:41.950
con individuos que no pertenecen 
a la población en estudio, 

313
00:15:42.010 --> 00:15:44.705
si es eso lo que estamos estudiando, 
y por lo tanto, 

314
00:15:44.755 --> 00:15:47.445
en el momento que un individuo 
se infecte, 

315
00:15:47.495 --> 00:15:52.010
vuelve otra vez o podría otra 
vez comenzar una epidemia. 

316
00:15:52.190 --> 00:15:55.570
La vida real justamente es así.

317
00:15:55.670 --> 00:15:57.070
Por eso es necesario, además,

318
00:15:57.270 --> 00:15:59.705
incorporar siempre estas tasas 
de contagios externos 

319
00:15:59.755 --> 00:16:01.508
en el desarrollo de nuestros modelos.

320
00:16:05.730 --> 00:16:08.485
Vamos a hablar ahora con los 
jóvenes investigadores 

321
00:16:08.535 --> 00:16:09.750
que nos acompañan.

322
00:16:09.810 --> 00:16:12.170
Pero María, entre tantos 
modelos y ecuaciones, 

323
00:16:12.270 --> 00:16:14.445
a veces se nos olvida que 
la investigación 

324
00:16:14.495 --> 00:16:16.026
también tiene un lado muy humano.

325
00:16:16.090 --> 00:16:18.410
¿Cómo es trabajar con jóvenes 
investigadores? 

326
00:16:19.140 --> 00:16:21.555
Pues yo creo que una de las 
cosas más importantes 

327
00:16:21.605 --> 00:16:24.415
que tiene trabajar con jóvenes 
investigadores 

328
00:16:24.465 --> 00:16:27.875
es que son justamente los que hacen 
que la línea de investigación 

329
00:16:27.925 --> 00:16:30.520
que estamos estudiando continúe.

330
00:16:30.780 --> 00:16:33.835
Necesitamos jóvenes investigadores 
que vayan tomando poco a poco 

331
00:16:33.885 --> 00:16:34.460
el relevo.

332
00:16:34.520 --> 00:16:38.875
Y lo segundo es que siempre 
aportan ese aire fresco 

333
00:16:38.925 --> 00:16:43.900
de ideas que, aunque algunas veces 
suenen disparatadas lo que proponen, 

334
00:16:44.040 --> 00:16:47.800
luego eso va tomando forma y se 
convierten en grandes ideas. 

335
00:16:48.270 --> 00:16:51.085
Entonces creo que es fundamental 
trabajar con ellos 

336
00:16:51.135 --> 00:16:53.870
por estos dos motivos.

337
00:16:53.930 --> 00:16:57.365
Bueno, pues Samuel, tú llegaste 
a esta línea de investigación 

338
00:16:57.415 --> 00:16:59.430
desde el máster en biostatística.

339
00:16:59.550 --> 00:17:01.865
¿Cómo fue pasar de las 
clases a participar 

340
00:17:01.915 --> 00:17:03.250
en una investigación real?

341
00:17:03.930 --> 00:17:06.225
Pues la verdad es que el paso de 
las clases a la investigación 

342
00:17:06.275 --> 00:17:10.310
fue un poco duro al principio, 
aunque también bastante motivador. 

343
00:17:10.470 --> 00:17:12.165
La primera diferencia que notas

344
00:17:12.214 --> 00:17:15.824
entre el cambio de las clases a 
la investigación es que pasas 

345
00:17:15.875 --> 00:17:19.545
de resolver problemas que tienen una 
solución conocida y estudiada 

346
00:17:19.595 --> 00:17:23.089
a tener que plantear un problema y 
crear tú una solución desde cero, 

347
00:17:23.150 --> 00:17:25.865
lo que requiere bastante 
investigación 

348
00:17:25.915 --> 00:17:26.670
y mucho trabajo.

349
00:17:26.970 --> 00:17:30.890
Pero bueno, también resulta bastante 
satisfactorio cuando lo consigues. 

350
00:17:31.580 --> 00:17:34.675
¿Qué fue lo que más te sorprendió 
de trabajar junto a María 

351
00:17:34.725 --> 00:17:37.595
en esta línea de investigación 
y qué aprendizaje te llevas 

352
00:17:37.645 --> 00:17:38.564
de esa experiencia?

353
00:17:38.880 --> 00:17:42.395
Una de las cosas que más me 
sorprendió trabajando con María 

354
00:17:42.445 --> 00:17:46.755
en esta línea de investigación fue 
ver la cantidad de trabajo y esfuerzo 

355
00:17:46.805 --> 00:17:48.947
que hay detrás de una publicación 
científica. 

356
00:17:49.410 --> 00:17:54.410
Aunque nosotros al final presentamos 
un paper con una solución optimizada 

357
00:17:54.930 --> 00:17:59.625
y un camino directo para obtenerla, 
la realidad es que muchas veces 

358
00:17:59.675 --> 00:18:01.805
esa no es la primera solución 
que has obtenido 

359
00:18:01.855 --> 00:18:02.865
ni la que has planteado,

360
00:18:02.915 --> 00:18:05.445
por lo que hay detrás muchísima 
investigación 

361
00:18:05.495 --> 00:18:09.050
y trabajo que no se ve reflejada 
en el paper publicado. 

362
00:18:09.290 --> 00:18:12.285
Luego, he de decir que la 
enseñanza que me llevo 

363
00:18:12.335 --> 00:18:16.605
de este periodo de trabajo es que 
aunque seamos expertos en números 

364
00:18:16.655 --> 00:18:21.630
y nos gusten las ecuaciones, Nuestro 
objetivo final no debe ser obtener 

365
00:18:22.230 --> 00:18:25.070
las mejores ecuaciones 
o las más bonitas, 

366
00:18:25.150 --> 00:18:27.685
sino ser conscientes de que 
estamos trabajando 

367
00:18:27.735 --> 00:18:30.125
con un problema que afecta 
a la sociedad 

368
00:18:30.175 --> 00:18:33.325
y que debemos aportar 
soluciones útiles 

369
00:18:33.375 --> 00:18:35.090
y que sean aplicables 
en la vida real. 

370
00:18:35.570 --> 00:18:38.865
Patricia, tú también has trabajado 
en esta línea de investigación 

371
00:18:38.915 --> 00:18:39.730
junto a Diana.

372
00:18:39.930 --> 00:18:43.105
¿Qué descubriste sobre las 
matemáticas que no esperabas 

373
00:18:43.155 --> 00:18:44.019
cuando empezaste?

374
00:18:44.410 --> 00:18:46.285
Pues muchas veces pensamos 
en las matemáticas 

375
00:18:46.335 --> 00:18:47.750
como algo muy abstracto, ¿no?

376
00:18:47.810 --> 00:18:49.645
O que solo sirve para resolver 
ejercicios. 

377
00:18:49.695 --> 00:18:52.725
Pero trabajando en el TFG me di 
cuenta de que pueden ayudarnos 

378
00:18:52.775 --> 00:18:54.745
a entender procesos biológicos 
muy complejos. 

379
00:18:54.795 --> 00:18:56.925
En mi caso, estudié cómo aparecen

380
00:18:56.975 --> 00:18:59.561
y se reparan los errores durante 
la replicación del ADN. 

381
00:18:59.960 --> 00:19:02.715
Esto es clave para entender el 
origen o el desarrollo de un tumor 

382
00:19:02.765 --> 00:19:03.360
o un cáncer.

383
00:19:03.720 --> 00:19:06.615
Utilizando un modelo de colas, que 
es el mismo tipo de modelos 

384
00:19:06.665 --> 00:19:08.655
que se usan para estudiar una 
cola en un supermercado 

385
00:19:08.705 --> 00:19:10.495
o las llamadas que llegan a 
un centro de atención, 

386
00:19:10.545 --> 00:19:12.076
pues llegué a varios resultados.

387
00:19:12.400 --> 00:19:14.415
Al principio parece una comparación 
muy extraña, 

388
00:19:14.465 --> 00:19:17.095
pero cuando empiezas a analizarlo 
ves que la idea es la misma. 

389
00:19:17.145 --> 00:19:19.595
Llegan errores, el sistema, 
que es nuestro organismo, 

390
00:19:19.645 --> 00:19:22.115
los va reparando y si llegan 
demasiado rápido o tarda 

391
00:19:22.165 --> 00:19:23.795
mucho en corregirlos, 
pueden acumularse, 

392
00:19:23.845 --> 00:19:26.146
que eso es lo que nos lleva a 
los tumores o al cáncer. 

393
00:19:26.196 --> 00:19:28.125
Lo que más me sorprendió fue ver 
que un modelo matemático 

394
00:19:28.175 --> 00:19:30.765
relativamente sencillo puede 
dar información muy útil 

395
00:19:30.815 --> 00:19:32.565
sobre un proceso biológico 
tan complejo. 

396
00:19:32.615 --> 00:19:35.065
Las matemáticas, por tanto, nos 
ayudan a plantear preguntas 

397
00:19:35.115 --> 00:19:36.985
y a entender mejor qué puede 
estar ocurriendo, 

398
00:19:37.035 --> 00:19:39.285
pudiendo predecir lo que va a 
suceder sin la necesidad 

399
00:19:39.335 --> 00:19:40.925
de tener datos reales, 
que en ocasiones, 

400
00:19:40.975 --> 00:19:44.130
y estando en el marco oncológico, 
son difíciles de obtener. 

401
00:19:44.250 --> 00:19:46.083
Y, Patricia, después 
de este programa, 

402
00:19:46.250 --> 00:19:48.845
¿qué les dirías a quienes están 
empezando su formación 

403
00:19:48.895 --> 00:19:51.185
y quizá todavía no imaginan 
todo lo que pueden llegar 

404
00:19:51.235 --> 00:19:53.099
a descubrir aplicando 
las matemáticas? 

405
00:19:53.710 --> 00:19:56.005
Yo les diría que no tengan miedo 
a salir un poco de su zona 

406
00:19:56.055 --> 00:19:56.583
de confort.

407
00:19:56.633 --> 00:19:57.615
Cuando empecé,

408
00:19:57.665 --> 00:19:59.765
nunca pensé que acabaría haciendo 
un trabajo tan ligado 

409
00:19:59.815 --> 00:20:02.745
a la genética ni que este ámbito me 
fuese a llamar tanto la atención. 

410
00:20:02.795 --> 00:20:05.665
Las matemáticas me han permitido ver 
o entender mejor exactamente 

411
00:20:05.715 --> 00:20:07.935
qué es lo que hace que 
cierto individuo, 

412
00:20:07.985 --> 00:20:10.705
con sus distintas características 
fisiológicas o patológicas, 

413
00:20:10.755 --> 00:20:12.563
pueda desarrollar un 
tumor o un cáncer. 

414
00:20:13.030 --> 00:20:15.145
Creo que una de las cosas más 
bonitas de las matemáticas 

415
00:20:15.195 --> 00:20:16.465
es que son un lenguaje común.

416
00:20:16.515 --> 00:20:19.425
Puedes aplicarlas a la medicina, 
la biología, la economía, 

417
00:20:19.475 --> 00:20:20.825
a prácticamente cualquier campo.

418
00:20:20.875 --> 00:20:23.165
Y cuando trabajas con personas 
de otras disciplinas, 

419
00:20:23.215 --> 00:20:25.845
descubres formas de pensar 
diferentes y aprendes muchísimo. 

420
00:20:25.895 --> 00:20:28.545
Y María, me ha llamado la atención 
que antes nos comentabas 

421
00:20:28.595 --> 00:20:31.505
que la música fue de alguna manera 
la puerta de entrada 

422
00:20:31.555 --> 00:20:32.630
a todo este mundo.

423
00:20:32.970 --> 00:20:34.790
Háblanos un poco más de ese tema.

424
00:20:35.520 --> 00:20:38.335
Bueno, pues al igual que una epidemia

425
00:20:38.385 --> 00:20:40.860
se puede modelizar mediante 
un proceso estocástico, 

426
00:20:41.020 --> 00:20:43.420
describiendo su evolución 
a lo largo del tiempo, 

427
00:20:43.580 --> 00:20:45.469
pues con la música pasa 
un poquito igual. 

428
00:20:45.540 --> 00:20:48.705
Si pensamos en música y en 
su propia definición, 

429
00:20:48.755 --> 00:20:52.840
la música se define como el arte de 
combinar sonidos en el tiempo, 

430
00:20:52.920 --> 00:20:55.215
por lo que al final se 
puede modelizar 

431
00:20:55.265 --> 00:20:56.629
como un proceso estocástico.

432
00:20:56.880 --> 00:21:00.860
A partir de ahí surge la definición 
de música estocástica. 

433
00:21:01.610 --> 00:21:06.305
Uno de los pioneros fue Yanis 
Senakis, que nació en 1922 

434
00:21:06.355 --> 00:21:09.705
e investigó y aplicó todas 
estas metodologías 

435
00:21:09.755 --> 00:21:12.250
en sus composiciones de 
música electrónica. 

436
00:21:12.570 --> 00:21:17.085
Desde entonces y hasta ahora han 
aparecido numerosas técnicas 

437
00:21:17.135 --> 00:21:20.370
que incorporan el azar en 
la composición musical, 

438
00:21:20.630 --> 00:21:23.550
que es lo que se denominó 
la computer music, 

439
00:21:23.790 --> 00:21:27.245
y lo que ha desembocado a día de hoy

440
00:21:27.295 --> 00:21:29.770
en lo que conocemos como 
la música generativa. 

441
00:21:30.550 --> 00:21:34.525
A día de hoy, estas técnicas, en 
mi caso como compositora, 

442
00:21:34.575 --> 00:21:39.045
forman un pilar bastante importante 
en mis composiciones 

443
00:21:39.095 --> 00:21:42.645
y en la de muchos otros compositores 
que se dedican 

444
00:21:42.695 --> 00:21:44.410
a la computación algorítmica.

445
00:21:44.590 --> 00:21:48.010
Y antes ya de terminar, Diana, 
¿algo más que añadir? 

446
00:21:48.510 --> 00:21:51.365
Pues antes de terminar me gustaría 
darte las gracias a ti 

447
00:21:51.415 --> 00:21:55.010
Juan Ramón por invitarnos y a Tomás 
por hacer posible este programa. 

448
00:21:55.230 --> 00:21:57.945
Darnos la oportunidad de compartir 
una pincelada 

449
00:21:57.995 --> 00:22:01.985
de nuestro trabajo de investigación 
con matemáticas y epidemias 

450
00:22:02.035 --> 00:22:03.545
y sobre todo porque me gusta pensar

451
00:22:03.595 --> 00:22:07.445
que nosotras formamos también 
una cadena de transmisión 

452
00:22:07.495 --> 00:22:09.414
y de motivación en algún 
punto histórico. 

453
00:22:09.670 --> 00:22:13.205
Nos inspiraron en el grupo 
de procesos estocásticos 

454
00:22:13.255 --> 00:22:16.705
al trabajar con Antonio y María 
Jesús a seguir en esta línea 

455
00:22:16.755 --> 00:22:20.585
y a seguir descubriendo cosas 
interesantes con las matemáticas 

456
00:22:20.635 --> 00:22:21.570
y las epidemias.

457
00:22:21.750 --> 00:22:25.090
Pues Diana, María, Patricia, Samuel, 
gracias por acompañarnos. 

458
00:22:25.310 --> 00:22:26.230
Muchas gracias.