Pasaríamos a la siguiente comunicación,
promoviendo el pensamiento temprano en educación infantil,
una experiencia a partir del álbum ilustrado.
Natali Pinchera, María Salgado, María Moreno.
Bueno.
En primer lugar, buenas tardes a todas
y a todos.
Es un placer estar aquí, en esta sala que está llena virtualmente también,
presentando el trabajo que lleva por título
Promoviendo el pensamiento algebraico temprano en educación infantil,
una experiencia a partir del álbum ilustrado.
Esta experiencia se ha desarrollado junto con Natalia Pincheira,
Ángela Alsina de la Universidad de Girona, María Torreiro de la
Universidad de Coruña y María Salgado de la Universidad de Santiago de
Compostela.
Un poco para marcar la experiencia.
Forma parte de un trabajo más amplio en el que estamos implementando
y desarrollando experiencias de pensamiento algebraico
en educación infantil
y hoy lo que venimos a presentar es una pequeña presentación
de una de ellas, que se desarrolló en un centro de Galicia.
Pues comienza.
La presentación que a continuación, bueno, valga la redundancia,
os presentamos va a girar en torno a tres ejes.
Primero vamos a enmarcarlo,
luego vamos a hacer un diseño de la experiencia,
cómo se lleva a cabo y luego unas pequeñas pinceladas
de cuáles fueron los resultados.
En primer lugar,
los currículos actuales de educación infantil,
aunque parezca una palabra muy ambiciosa,
pensamiento algebraico,
sí que lo reconocen como un componente fundamental
a estudiar.
Y de hecho, no lo tratamos como fórmulas,
ni como incógnitas,
ni como X, evidentemente, es álgebra temprana.
Pero sí como aquellas interacciones entre objetos y situaciones
que tienen los niños
y a través de las cuales se establecen esas relaciones
y ese proceso de abstracción que sí es necesario
en la educación secundaria
cuando aparecen las fórmulas y las incógnitas
y que no aparecen al azar con 10 años,
sino que ya empiezan a emerger de forma natural
desde la educación infantil.
En este sentido es en el que habla la NCTN.
La NCTN es un referente internacional,
para los que no conocéis,
de los estándares de educación matemática en Estados Unidos.
Y nuestra perspectiva no es aislada,
sino que está en relación a estos principios y estándares
de la educación matemática de la NCTN,
a los Common Core también de los Estados Unidos
y a los currículos australianos,
que todos ellos tienen en común en que la base
del éxito matemático futuro está en desarrollar este tipo
de establecer relaciones algebraicas desde las primeras infancias,
desde las primeras edades.
Entonces, en esta situación parece como hablamos de álgebra
y cuando hablamos de álgebra parece como en educación infantil,
decían antes nuestras compañeras que solo había números, grafías,
identificar formas, álgebra.
Pues estos currículums os sorprendería,
que hablan de cinco estándares de contenido,
de cinco estándares de proceso y esos estándares
de contenido que son medida, que es geometría, que son resolución
de problemas, que es álgebra, que es números también,
no tienen tanto peso los números,
sino que tienen en proporción el mismo peso
el álgebra desde los números.
A cero años hasta los 12 años.
No traje aquí un gráfico, pero sorprendería.
Entonces, es un poco darle esa visión,
esos ojos a estos profesores de matemáticas
y de las primeras edades para que sepan cuándo están trabajando álgebra
e interpretando esas relaciones y abstracciones que hacen los niños.
Bien, ¿cómo lo conseguimos?
Pues según estudios, bueno, investigaciones propias de Natalie
y de Ángel, pues hay que promover tres aspectos
centrales para trabajar el álgebra en las primeras edades,
este pensamiento algebraico.
Uno es establecer relaciones, otro es a partir de esas seriaciones,
vamos a ver cómo, porque no es poner gómez y seguir pegando,
y otro es describiendo tanto aspectos cualitativos
como cuantitativos.
Este primer cuento que os vamos a presentar,
así muy brevemente, porque tenemos 10 minutos,
se centra en establecer relaciones.
¿Y por qué establecer relaciones?
Dice, a partir del reconocimiento de atributos
al experimentar con los elementos y objetos.
Clasificaciones, ordenaciones, correspondencia.
Creemos que en este primer apartado, ahora de establecer relaciones,
es el que permite al niño organizar la información.
Cuando al niño le presentamos ahora vais a ver un puñado de botones.
Bueno, aquí traigo.
Bueno, es que la mesa está.
Pues ve muchos botones
y él empieza a hacer clasificaciones aleatorias,
identificando criterios, estableciendo abstracciones.
Y es aquí en este primer momento donde necesitamos organizar
esta información del mundo externo para establecer estas primeras
estructuras básicas del pensamiento y establecer relaciones
en la infancia.
Entonces, hemos seleccionado una serie de cuentos.
En los cuales evidentemente ya sabemos que el álbum
ilustrado propicia que el alumno investigue, indague,
pero simplemente muy brevemente son álbumes que permitan establecer
relaciones con características de las personas.
Y simplemente este es uno de ellos que hemos trabajado
y el cual os lo venimos a presentar.
Y ahora paso a mi compañera María
para que os presente brevemente un poco
cómo es este diseño antes de los resultados,
para quien no conoce el álbum.
Bueno, pues para llevar esto al aula hemos diseñado
una experiencia de aprendizaje para niños y niñas de 5 y 6 años,
utilizando un recurso muy potente
como es el álbum ilustrado Un puñado de botones de Carmen Paredes.
El cuento nos sirve de percha narrativa
para dotar de sentido a esta actividad matemática
que llevamos a cabo.
El objetivo principal fue analizar cómo los niños y niñas
desarrollan su pensamiento algebraico a través del reconocimiento
de los atributos.
Hemos utilizado materiales sencillos, no estructurados,
como es el propio cuento, botones de diversos colores y tamaños
que tenemos aquí en la caja, hilo de lana rojo
y papel.
Bueno, esto ya lo hemos contado.
Esta propuesta la hemos estructurado en tres partes,
tres tareas.
Primero, organizar los botones.
Después, seleccionar a aquellos que ellos identifiquen
con sus miembros de la familia.
Y por último, representar dicha selección.
La hemos llevado a cabo en un aula con 20 niños y niñas de 5 y 6 años
y la hemos dividido en dos sesiones que ahora vamos a describir.
Empezando por la primera, en ella presentamos el cuento,
del cual a modo de ejemplo voy a leer
y mostrar las primeras páginas.
No todas las familias son iguales.
Cada familia es diferente, única y especial.
Hay tantas, tantas como un puñado de botones.
Algunas familias son grandes.
Hay hermanos y a veces abuelos, tíos y primos
viven dentro de una misma casa.
Algunas familias son pequeñas.
Solo tienen un niño o una niña.
Bueno, después de la lectura en el aula hemos realizado
una pequeña reflexión en gran grupo en la que el propio alumnado
se llega a identificar con algunas escenas,
algunos personajes, ven reflejada su familia en algunas de las partes
de la historia.
A continuación repartimos de forma aleatoria pequeños grupos.
Y les damos un puñado de botones
que deben organizar sin darles un criterio,
que organizen ellos como quieran y de esta forma
establecen las primeras relaciones de clasificación.
Trabajan de forma libre, autónoma, manipulando el material,
experimentando con él y nosotros como docentes
guiamos el proceso en caso de ser necesario
con preguntas guía, como he dicho antes,
en ningún caso determinando los criterios que ellos deben seguir.
Algunas de estas preguntas pueden ser,
¿hay botones que son diferentes?
¿Por qué son diferentes?
¿En qué se diferencian?
¿Hay otros que se parecen entre sí?
¿Cómo podremos organizarlos entonces?
Y de esta forma ellos van llegando a su método de organización
y finalmente cada equipo de trabajo presenta su propuesta de organización
al resto de la clase.
La segunda sesión se inicia retomando
la última escena del álbum que también os voy a leer.
Pero, ¿sabes qué hace que sean familia?
Cada familia está unida por un hilo invisible,
un hilo que está conectado al corazón de cada persona y lo hace querer,
cuidar y ayudar a su familia.
Pues bien, los alumnos, de nuevo un pequeño grupo,
tienen que representar a su familia con los botones,
estableciendo obviamente relaciones entre ellos.
Después lo registran en papel y luego realizan un collar
con el hilo de lana rojo, introduciendo uno a uno los botones
y argumentando el porqué de sus elecciones
y del resultado final.
Respondiendo a preguntas
como, ¿cuántos miembros hay en tu familia?
¿A quién has colocado en primer lugar?
¿Quién eres tú?
Y, por ejemplo,
quién está a tu lado, que es algo muy interesante de saber.
Y para finalizar,
cada alumna y cada alumna presenta al resto de sus compañeros
su familia a través del collar.
Y bueno, hasta aquí el diseño de la experiencia.
Bueno, muy brevemente,
así os hemos presentado en qué se dividen las secuencias,
que son secuencias muy cortitas, muy breves,
que se hacen en dos sesiones, un poco para tampoco
interrumpir la secuenciación de las clases de los docentes
y que todos están a su alcance.
No hay que hacer grandes diseños ni comprar grandes materiales.
Vamos a ver ahora
cómo emerge ese álgebra del que estábamos hablando
y esos procesos de abstracción y de relaciones.
Me acabo de ir hacia atrás, perdón.
Los hemos recogido en dos partes.
Por un lado, dos aspectos importantes hacen referencia a la sesión 1
y por otro lado, dos aspectos hacen referencia a la sesión 2.
En la sesión 1, si os fijasteis, bueno, no os fijasteis,
pero lo que hemos contado parte de un cuento
y luego de un trabajo en pequeño grupo.
En este pequeño grupo, que son grupos aleatorios en los cuales los niños,
bueno, había un sistema para crearse, ellos dialogan
y ellos intercambian opiniones.
Cuando están trabajando en este pequeño grupo
y los botones están al azar, bueno, al show,
como diríamos en Galicia, y están moviéndolos, establecen criterios
y siempre hay el niño que es más líder y dice, los voy a poner rojos,
como dice aquí esta niña.
Y siempre hay otro que dice, pues este es más grande,
pero es rojo.
Pero veis cómo aparecen ahí subgrupos,
subatributos dentro de otros.
Es en este sentido donde tenemos que estar como docentes
con las orejas bien abiertas para saber esta categorización
que están haciendo y estos subgrupos que emergen.
Evidentemente ellos están clasificando,
igual alguna familiar viene, observa desde afuera
y piensa que están jugando con botones,
pero aquí estamos los docentes para dotar de significado
a esos procesos.
Esta identificación, este diálogo que emerge, que uno solo
no podría emerger porque estaría simplemente clasificando
o identificando y que pierde valor cuando el docente
le dice pon los rojos a un lado porque no aparecerían subgrupos,
se aparecen con ese intercambio, con ese diálogo
que favorece este tipo de actividades con materiales de la vida cotidiana.
Por un lado acabo de decir este diálogo
donde se emergen esa identificación de atributos,
de subatributos que siguen perteneciendo y por otro lado.
La capacidad de negociar.
En una etapa como es la educación infantil,
con un egocentrismo donde mi criterio es el que vale,
decir que vamos a clasificarlos y observar el material,
identificar que los hay con agujeros.
Había una niña que decía,
los vamos a clasificar en dos y cuatro agujeros.
Y uno dijo, este tiene tres,
porque había muy pocos que tenían tres.
Esto es una pequeña muestra.
Y ella en vez de cambiar el criterio dijo pues vamos a hacer una categoría
para tres.
Esto es pensamiento algebraico puro.
Este es el inicio de ese lenguaje algebraico donde estamos
identificando regularidades, identificando patrones,
modificando en función de las tomas de decisiones.
Tenemos que dotar de significado y tenemos que hacer pensar
a los alumnos y no se trata de hacer grandes fichas,
sino de invitarles a pensar, a reflexionar, a dialogar,
a negociar esta capacidad de regularidades.
Esto es en relación a estas tareas de clasificación que son tareas pequeñas
porque como sabemos en la educación infantil
los tiempos de pensar tampoco son actividades muy grandes.
Y al día siguiente presentamos esa actividad
2 con ese carácter simbólico o carácter de afecto
como es que todos quieren hacer a su familia.
En este momento
de cuando le proponemos a todos hacer su collar de la familia,
Para sorpresa nuestra, ellos habían clasificado
sus botones, habían hecho comparaciones y pensamos
que todos querían los botones más grandes,
los botones más vistosos, los botones pues no.
No cogieron los botones por apreciaciones,
por el gusto, por la vista,
sino que cogieron botones argumental.
Cuando antes María decía los miembros,
quiero destacar esto de los miembros
porque en la familia ponían al perro.
Entonces había gente que decía yo tengo dos hermanos
y somos menos que tú y ella porque pone al perro.
Pero bueno,
hoy en día hay familias muy diferentes.
Yo decía los que viven en casa
porque alguno hasta ponía al bisabuelo, al tío, al primo, etc.
Y en este collar, que son collares que tienen un significado para ellos
muy especial, Tienen un significado muy especial
porque es su familia y son producciones propias,
únicas y no hay otra familia igual.
Destacamos dos partes.
Por un lado la representación y el registro.
Antes nos decían nuestras compañeras de hacer fichas,
de hacer grafías o de representar, para mí eso no existe,
pero sí dejar estos símbolos, que no son convencionales evidentemente,
sino que se apoyan en el color, se apoyan en la forma,
se apoyan en el tamaño.
Si os fijáis aquí en alguna, pues hay algún alumno que lo que hacía
era poner el botón y modelar la situación
y representar, eso es una representación concreta.
Y poco a poco van haciendo representación simbólica,
identificando, pues a lo mejor no apoyándose en el color
y si en la forma.
Y estas pequeñas representaciones, estos pequeños registros
son los que a futuro van a ser esa X formal de la fórmula.
Lo que pasa es que llegan a la fórmula
sin haber pasado por este proceso de pensar,
de abstraer previamente.
Bien, entonces destacamos todo este tipo de evoluciones
que os vais dando cuenta,
si yo os traje todas las representaciones,
qué nivel de abstracción tiene cada alumno,
si tiene un nivel pictórico, si tiene un nivel concreto
o si tiene un nivel simbólico.
Y un poco va también en función de su madurez.
Los padres verán que es un collar, pero hay mucho más contenido
por detrás.
Luego hablábamos de que crearon su propio hilo,
perdón, su propio collar,
Y ese collar, claro, se lo pusieron evidentemente
y lo tenían que presentar a su familia.
Aquí vamos un paso más allá.
Antes estábamos hablando de esa descripción
de por qué cogieron a su familia,
pero tienen que argumentar el por qué.
Y cuando hablo del por qué, fijaos este niño
lo que dice.
Este es mi papá, es azul porque le gusta el azul.
Y esta es mi mamá, es rosa porque le gusta el rosa.
Mi hermano amarillo y más pequeño porque le gusta
y no es como mis papás.
Independientemente que están argumentando
o describiendo en función del color favorito,
también están estableciendo relaciones entre los padres
que son grandes y el hermano que es más pequeño.
Entonces ellos tenían muy claro quién iba en cada lugar,
quién iba en posición, quién iba antes,
quién iba después.
De hecho hay una riqueza ahí que estamos analizando
esas argumentaciones, esas entrevistas individuales,
porque están emergiendo muchas más cosas.
Hay quien está atendiendo a un criterio,
quien atiende a dos.
Y bueno, eso en función, bueno, quien estuvo en un aula de infantil,
y yo estuve durante 17 años antes de estar a tiempo completo
en la universidad,
no sabelo que es hasta que no estás viviendo dentro de las aulas, ¿no?
Bueno, ya muy brevemente,
si no podríamos estar aquí hablando de cada una de las producciones,
pues a través de un material como pueden ser los botones,
a veces estamos comprando cosas muy sofisticadas,
buscamos cosas comerciales,
pues emergen todo este tipo de exploraciones,
de investigaciones, de registros, de.
De comunicación, de comunicación de sus propias ideas matemáticas
que muchas veces nos aislamos y pensamos en grandes ideas,
o sea, los niños empiezan construyendo,
estableciendo relaciones entre objetos que son concretos
y cosas que son matemáticas abstratas
y haciendo este proceso de matematización.
Y ya simplemente como conclusión, evidentemente no es nuevo,
el álbum ilustrado sirve de apoyo a los profesores,
pero para introducir pensamiento algebraico.
Cuando le diga a un profe de infantil,
yo ahora que estoy en docencia en matemáticas infantil,
de que pueden dar álgebra, no que pueden,
que dan álgebra.
Bueno, parece como que álgebra
eso lo hacen, yo no fui por matemáticas puras,
o sea, por matemáticas.
Pero es que tú lo que estás haciendo es conectando
las matemáticas astratas con el mundo tangible y significativo del niño.
Entonces, cuanto más significativo, pues más se va a involucrar el niño.
Y bueno, este era uno de los álbumes que queríamos presentaros.
Fue el primero, no es el último, pero bueno,
solo llevamos tres, tampoco os puedo decir una batería de álbumes.
Pero bueno, simplemente era esto y gracias por vuestra atención
y quedamos aquí a vuestra disposición.
Muchas gracias, María.