Comenzaré esta presentación con una introducción
para plasmar los objetivos en contexto,
pasando después a un análisis tecnológico
de las piezas, objeto del trabajo.
Seguidamente describiré el procedimiento seguido
para realizar el algoritmo generativo y la validación de la metodología
propuesta.
Para terminar, expondré las principales conclusiones
y el esbozo de posibles líneas de trabajo futuro.
Comencemos, como acabo de decir,
con la introducción.
Y en particular con una breve reseña histórica.
Se data en el siglo XVII la aparición de los deportes de raqueta.
Como es de esperar, en esta época el equipamiento era artesanal
y hecho con madera.
Se populariza a partir de 1870 aproximadamente,
la fecha en la que las reglas y el equipamiento
comienzan a estandarizarse.
Y a mediados del siglo XX se industrializan los procesos
y las raquetas pasan a ser de madera laminada.
En este punto quiero resaltar cómo el paso de las cuerdas se hace
directamente a través de orificios hechos sobre el aro.
La primera revolución en materiales y fabricación llega
alrededor de 1970, donde aparecen los materiales metálicos.
Aquí empiezan a surgir los problemas con respecto a las soluciones
anteriores.
Realizar el paso de las cuerdas directamente por los orificios
taladrados resulta imposible, ya que antes la madera era blanda,
pero los materiales nuevos tienen bordes afilados
que pueden seccionar las cuerdas.
Aparecen por ello nuevas formas de encuerdar.
Aquí vemos la Wilson T2000, un modelo en el que las cuerdas se anclaban
mediante un alambre soldado a lo largo de todo el agua.
Sin embargo,
la solución que posteriormente se impuso mayoritariamente
y que se ha quedado hasta estos días consiste en unas piezas de plástico
que guían la cuerda y la protegen de los bordes
afilados.
Este es precisamente el elemento objeto de este trabajo.
Para terminar,
el equipamiento contemporáneo emplea materiales compuestos,
principalmente de resinas poliméricas y refuerzos de fibras de carbono.
Por su parte, la solución para acomodar las cuerdas
sigue siendo la misma que lo visto con las construcciones de metal.
Lo que me motivó a iniciar este trabajo
fue una confluencia de factores.
Por una parte la idea me surgió genuinamente mientras jugaba al tenis
y cuando estaba cursando el máster,
al observar el desgaste de mi equipamiento.
¿Sería posible fabricar respuestos para las piezas estropeadas
mediante fabricación aditiva?
El tema me resultó oportuno,
ya que la pieza es de bajo coste en comparación con una raqueta,
pero además pasando un tiempo es muy difícil encontrar recambios,
por lo que suele ser un elemento que conduce
a una obsolescencia prematura.
Por otro lado, son elementos cuya geometría
puede ser fácilmente descrita mediante operaciones con sólidos.
Y además están fabricadas en material polimérico.
Como decíamos antes, si pudiera darse con una solución
que emplease la fabricación aditiva para obtener estos repuestos,
la solución favorecería un consumo más responsable y sostenible.
Ya entrando en materia, los objetivos fijados fueron los siguientes.
Analizar el producto en su vertiente geométrica y funcional.
Enumerar los parámetros mínimos para tener
una descripción suficiente.
Desarrollar, en base a dichos parámetros,
un algoritmo de generación de la geometría tridimensional
que posteriormente se pudiera trasladar a fabricación aditiva.
Y para terminar,
verificar que las técnicas y materiales disponibles
en fabricación aditiva puedan dar lugar a piezas funcionales.
En último término,
determinar si existe una combinación de técnica de fabricación
y material capaz de cumplir los objetivos funcionales.
Pasamos por tanto a analizar el producto en detalle.
El objetivo funcional principal de estas piezas es servir
de guía y protección a las cuerdas con respecto a los marcos,
que recordamos que tienen bordes
afilados y cortantes que las pueden seccionar.
El material empleado suele ser nylon,
en ocasiones tratado con partículas de lubricantes
como el disulfuro de moliceno.
La geometría, de forma muy general, puede ser descrita
como una colección de elementos lineales que llamaremos cintas,
a donde acometen diversos tubillos o canutillos
y existiendo unos orificios u ojales alineados con dichos tubillos.
Normalmente se pueden distinguir tres secciones,
una en la zona más externa de la cabeza donde la cinta
suele cubrir toda la anchura del aro para servir de protección
contra golpes y rozaduras.
En los laterales pueden estar compuestos
por una o varias secciones de cintas ubicadas en la canaladura
que supondrá una restricción geométrica en cuanto a su anchura.
Y para terminar tenemos la pieza del puente que es una pieza simétrica
que suele contener de 6 a 8 tubillos
y que estará casi siempre sin restricciones dimensionales.
Por otra parte,
es importante entender los esfuerzos mecánicos que soportan estas piezas,
el cual es complejo y la razón de su degradación.
Tomamos como ejemplo el caso más particular donde la cuerda libre
no discurre paralela al eje del cilindro
y por lo tanto debe curvarse.
Encontramos esfuerzos de compresión asociados a la presión de la cuerda
tensionada.
Se concentran principalmente en los cantos formados
por los taladros en su cara externa y también la interna.
Por otra parte tenemos tracción axial
en las paredes de los canutillos sometidos a flexión
y también asociado a esta desalineación de la cuerda
y el eje del canutillo tenemos los esfuerzos de cizalladura
en el plano de la cara interna del marco.
Para terminar los tubillos que han de retener
los anudados deben soportar esfuerzos de complexión axial
y también de tracción radial
ya que el nudo intentaría introducirse dentro
del tubillo y es más grande que él.
Como se ha podido ver las solicitaciones mecánicas
son relativamente complejas.
Para terminar, echemos un vistazo a los principales mecanismos
de degradación que, del más lento al más rápido,
son los siguientes.
El primero es la pérdida de sección en el área del ojal,
donde la pieza debe mantener las cuerdas
separadas de los borsos externos del marco y donde existen
grandes esfuerzos de compresión.
El segundo sería la rotura del canutillo en el contacto interno
del marco.
El extremo sería la degradación del extremo
de los canutillos que deben soportar los anudados.
Y, para terminar, el más rápido
suele ser la pérdida de sección del protector por golpes
contra el pavimento.
En virtud de lo ya visto,
tenemos lo necesario para pasar al siguiente punto,
el diseño del algoritmo generativo.
Comenzamos por el ingrediente principal,
que es la enumeración de parámetros.
Centrándonos en los correspondientes al marco,
debemos pensar en describir la geometría que constituya
limitaciones respecto al diseño de las piezas.
Considerando la sección del protector,
se plantean diversos parámetros en función
de si es un marco de sección tipo caja o tubular elíptico.
Como pueden ser la anchura,
la altura, los distintos radios y ángulos
que conforman esta geometría externa del marco.
Además, recogemos la anchura de la canaradura,
que estará también presente en las cintas de ojales laterales.
Por otro lado, se describe de forma próxima
la curvatura del puente mediante su flecha.
Como punto más importante, es imprescindible describir
las propiedades de los canutillos en sí.
Para ello, se ordenan tomando en cuenta
la distancia desde el punto de simetría de la raqueta,
numerándolos desde dentro a fuera, tanto en el aro como en el puente.
En base a esto, se debe determinar su posición
como la distancia geodésica entre el punto de referencia
de simetría y el eje del canutillo.
Por otro lado, los parámetros son su diámetro exterior,
la anchura de la pared y su inclinación.
Pasamos ahora a describir
la metodología del sistema generativo.
Se ha empleado un software libre,
es decir, no sujeto a licencias.
En concreto, el lenguaje de programación Python
y el programa de diseño paramétrico VRLK.
El procedimiento consiste en un primer paso
en el que el usuario realiza la medida de los parámetros
descritos en la sección anterior para enviarlos después de forma
ordenada al script Python.
A continuación, este genera una lista de instrucciones
que MGD, que es la herramienta de línea de comandos de VRLK,
produce la geometría.
Finalmente, es necesario un proceso de facetización,
es decir,
de conversión de las geometrías de las envolventes en triángulos
y su exportación a un formato estándar,
como es el STL o de estereotipografía.
BRLK es un conjunto de herramientas de modelado basado en sólidos.
Como tantos otros, emplea primitivas,
que no son más que formas geométricas básicas
que después se combinan mediante operaciones.
Estas primitivas son las que se muestran en pantalla.
Tuberías, delindros, paralelpíperos, todoires, secciones, estruidas,
son las más importantes que se utilizaron en este trabajo.
Veamos cómo se construye cada una de las piezas.
Los canutillos se forman con una tubería unida
a una terminación de toroide y una sustracción
si se encuentra en un ángulo distinto a 90 grados con la cinta.
Por su parte, la cinta se construye mediante tramos
enlazados de paralelepípedos.
De existir canutillos
que acometen a ella con un ángulo distinto a 90 grados,
dichos paralelepípedos se inclinan en el ángulo correspondiente,
permitiendo así que todos los tubillos
tengan sus ejes paralelos entre sí.
El protector emplea un elemento sketch, o sea, un dibujo,
que posteriormente se extruye y al que posteriormente se le unen
los canutillos dispuestos según la disposición correspondiente.
Por su parte el puente se construye con un anillo de rayo
calculado en función de su flecha
y que se interseca con un prisma chaflanado.
Posteriormente se añaden los canutillos al igual
que en el protector y se sustrae el orificio perteneciente al ojal.
Además se añaden algunas piezas semicilíndricas
que evitan el excesivo curvado de las cuerdas.
Para su demostración práctica se introdujeron estas herramientas
en una aplicación web de muy fácil uso.
Esto hace la herramienta accesible al usuario corriente.
El procedimiento consiste básicamente en la introducción de las medidas
y los parámetros por parte del usuario
y a continuación la secuencia descrita previamente
se pone en funcionamiento en el servidor,
generando la geometría que después puede ser visualizada
en el propio navegador y descargada.
A continuación pasamos a la sección de validación metodológica.
Comenzamos por la validación del algoritmo generativo,
que consistía en explorar un caso práctico.
Para ello se despojó una raqueta en sus piezas de hojales y canutillos
y se mediaron empleando un escalímetro
con las cintas siempre estiradas sobre una superficie plana.
La primera medida se realiza entre los dos canutillos
inmediatamente próximos al punto de referencia y simetría
y después se toma uno de ellos como referencia
para la medida del resto, haciendo las transformaciones pertinentes.
Estas medidas después se trasladaron a la aplicación web
y se generaron los STLs.
El prototipo se fabricó mediante el método de fabricación
de deposición de filamento fundido con la impresora Prusa Original 2
y utilizando PLA como material de fabricación
y opciones de fabricación rápidas.
Finalmente se evaluó si el producto final
pudo instalarse en el marco.
El espaciado de los canutillos resultó ser correcto
y se demostró la afinidad del protector y el marco,
la cobertura era adecuada y la adaptación
a la geometría también.
Sin embargo, se detectaron problemas de tolerancia y obtiración,
sobre todo en los huecos de los tubillos.
Además,
algunos canutillos se rompieron al intentar instalarlos,
lo que nos dio una idea de que el PLA no iba a ser un material idóneo
para esta aplicación por su falta de tenacidad y flexibilidad,
especialmente a los planos paralelos a la hora de deposición.
En cuanto a la validación funcional, el objetivo es asegurar
que las piezas cumplen los requisitos mecánicos
para la aplicación destinada.
Esto implica ser capaces de mantener el espacio entre las cuerdas
y los bordes de los marcos,
así como poder retenerlos anudados sin romperse fácilmente.
También se tuvo en cuenta el aspecto económico,
pues no nos interesa que las piezas que fabriquemos como reemplazos
cuesten más que las originales.
La comprobación de estos aspectos, teniendo en cuenta el estado
tensional complejo que ya hemos descrito, requirió el diseño
de un procedimiento experimental específico.
En primer lugar, se desarrolló un protocolo de ensayos
orientado a determinar la conformidad de las piezas.
Una vez hecho esto, se seleccionaron las técnicas
y los materiales con los que posteriormente se fabricarían
las probetas que se someterían a dicho protocolo de ensayos.
Aquí podemos ver las técnicas y materiales inicialmente
seleccionados para realizar estos ensayos.
Se seleccionaron el PLA, el ABS y el PET,
el copoliéster, el nylon y el TPU
para la tecnología de deposición de filamento fundido o FFF.
Además se incluyeron dos resinas para polimerización en cubeta.
Con el objetivo de realizar una comparación
de las diferentes técnicas con nylon,
se estimó interesante incluir también la fabricación
mediante sinterización selectiva con láser que emplea nylon 12
y de filamento con carga de refuerzo de microfibras de carbono
en tecnología de deposición de filamento fundido.
En la tabla de la derecha se recogen los costes asociados
a la fabricación del set de ejemplo mostrado previamente,
considerando los costes de material y energéticos,
aunque no las adquisiciones de los equipos.
Cabe destacar que son los repuestos de nylon reforzado
y el fabricado por sinterización los casos más costosos,
si bien se encuentran por debajo del precio típico de estas piezas.
El protocolo de ensayo diseñado tuvo
como objetivo probar las piezas en unas condiciones de trabajo
lo más parecidas posible a las del servicio.
Para esto se añadió un útil de aluminio
que pudiera alvegar las piezas de forma similar
a como lo haría un marco de raqueta real.
Además se emplearon el mismo tipo de cuerdas sometidas a tracción
para replicar la presión que estas harían sobre el conjunto.
Por su parte
las pruebas están compuestas de cuatro piezas de ganutillos,
estando una de ellas destinada al alojamiento de dos cuerdas
y la realización del nudo.
El ensayo a realizar es siempre de tracción,
siendo estática en una primera fase, seguida de una de fatiga en el caso
de que no se produzca la rotura de la cuerda en la primera fase.
Previamente a la entrega del trabajo,
se pudieron fabricar solamente las probetas con técnica
de deposición de filamento fundido,
quedando el resto pendiente para trabajos futuros.
En este punto, uno de los aspectos más relevantes en fabricación aditiva
se hizo patente,
y es que los diámetros se desviaron notoriamente
respecto a los nominales,
de forma que muchas de las piezas fabricadas
no permitieron el paso de los filamentos a su través.
Por esto los diseños 3D debieron iterarse incrementando
el diámetro para salvar esta retracción.
En este punto es de reseñar que la orientación
elegida fue la muestra en la fotografía,
con los ejes de los canutillos transversales
a la capa.
Esto se hizo de cara a mejorar la fabricabilidad,
huyendo de la necesidad de soportes.
Sin embargo, como se verá más adelante,
es muy probable que esta no sea la orientación óptima.
Una vez iniciados los ensayos, surgieron nuevos problemas
más allá de las tolerancias dimensionales.
En concreto, uno de los problemas fue que las cuerdas empleadas
se rompían por fricción con la pieza inferior.
Finalmente, tras solucionar algunos de estos problemas,
se pudieron ensayar las probetas de tres materiales, PLA, ABS y PET.
En el caso del PLA y el ABS,
las probetas se rompieron en la unión de los tubillos con la cinta,
a tensiones inferiores o muy ligeramente superiores
a las de trabajo.
Por su parte, el PET rompía una tensión sensiblemente superior,
pero por un mecanismo distinto,
caracterizado por la cortante en el plano inferior del marco.
Atestiguando la importancia de la isotropía
en la técnica de deposición de filamento fundido.
Cabe reseñar que en este contexto de solicitaciones
donde las deformaciones estén limitadas,
el TPU podría dar resultados muy buenos.
Por otra parte,
los resultados vistos sugieren que para esta aplicación específica
será necesario emplear técnicas con una mayor isotropía mecánica
como la polimerización en cubeta
o bien explorar otras direcciones de deposición.
Terminamos con un resumen de las conclusiones
y las propuestas de trabajo.
Se desarrolló un algoritmo generativo basado en software libre
y con una metodología que es extrapolable a otras aplicaciones
en las que se puede hacer uso de geometría de sólidos.
Demostramos que los parámetros elegidos fueron suficientes
con una buena adaptación dimensional.
Aún así queda estudiar el uso de algunos de los parámetros.
Además, la herramienta se implementó con una aplicación web
que hace accesible a la mayoría de usuarios.
En cuanto a la validación metodológica,
se puso en relevancia la importancia de la calibración de la maquinaria
y el cuidado de las tolerancias dimensionales.
Por su parte, deberían hacerse mejoras
en el montaje experimental de cara a facilitar los ensayos
y prevenir la rotura de las cuerdas.
A pesar de que se demostró un mejor comportamiento
de las muestras de PET sobre las de PLA y ABS,
aún quedan materiales y técnicas por comprobar y no fue posible sacar
conclusiones firmes.
En base a esto, he delineado las siguientes líneas
de trabajo futuras.
La primera consistiría en atajar los problemas que se han observado
en la metodología de ensayo,
así como completar las pruebas con las técnicas y materiales
que se habían previsto inicialmente.
Por otra parte, se podrían considerar otras orientaciones en la técnica
de posición de filamento fundido.
En cuanto a la metodología de diseño generativo,
pueden implementarse procedimientos de ajuste para la corrección
de las tolerancias que se pueden aplicar en la fase de definición
de las geometrías.
Otros aspectos incluyen la separación de las cintas en tramos
más cortos y fáciles de instalar o la separación
de la pieza del protector de la cinta de hojales correspondiente.
Como última propuesta,
quedaría la generación directa del G-code para su descargo.
Espero que mi línea de trabajo les haya resultado interesante.
Muchas gracias.