Pero muy bien, empezamos.
En primer lugar, quiero presentar a Miguel,
el ministro de Derecho Natural.
Miguel se ha formado en Barcelona, en la geológica federal,
como toda la gente de Barcelona.
Yo también me formé, pero ahora mismo
estamos intentando convertirlo en un tópico filosófico.
Se está intentando convertirlo en un tópico filosófico
y hablará.
Sobre, más o menos,
algo que habéis visto en todas las fotos,
en los importes que se nos dan en las fotos de Facebook.
Muy bien.
Gracias, Humberto.
También gracias a los organizadores.
Y, bueno, por ejemplo, voy a hablaros hoy ahí
sobre los criterios de condiciones aplicativos.
Y eso, como veis, Humberto, voy a tratar de hacer muy técnico
en una pizarrilla, por si acaso.
Y, entonces, bueno, voy a hablaros de lo siguiente, ¿vale?
Originalmente iba a tratar el tema de,
porque pasé un abstract sobre el tema del colapso material
y cosas así, pero al final la charla quedaba como un poco rara
y decidí cambiar un poco el orden de los contenidos.
De pasada voy a mencionar el colapso material
porque es interesante, pero me voy a centrar en ello.
Entonces, bueno, primero hablaré de qué es un condicional indicativo,
básicamente.
Luego presentaré unas lógicas que hemos estudiado Humberto
y yo de tres valores.
Y luego responderé algunas de las preguntas habituales
que nos hacen cuando las presentamos.
Y luego pasaré al caso de cuatro valores,
porque soy muy ambicioso,
y terminaré repasando lo que hemos visto.
La primera pregunta es la más complicada de todas,
porque delimitar qué es un condicional indicativo
es una tarea fácil.
Hay muchísimos autores que han estudiado el tema,
pero han realizado muchísimas descripciones de por medio,
y entonces la cosa se ha complicado bastante,
es un tema muy farraoso.
Nosotros entendemos, por condicional y indicativo,
pues, un enunciado, un lenguaje natural, que es condicional
y que expresa, básicamente, con el que queremos decir
si algo es verdadero o no.
Pero siempre hablamos sobre temas que pueden llegar a ser verdaderos
sobre nuestro mundo actual, por así decirlo.
Pues digo esto, que es un poco ambiguo,
para distinguirlo de otra clase importante de condicionales,
que son los contrapácticos, que son bastante conocidos.
Entonces, un ejemplo clásico para distinguir
los condicionales significativos es el ejemplo de Adams,
que es el ejemplo de Ligard-Boulos, ¿vale?
Entonces, estos dos enunciados de aquí,
la lógica clásica diría, son el mismo enunciado,
porque tenemos una premisa que habla sobre que hay un personaje
disparado en un mismo lugar y luego tenemos una conclusión
que dice que otra persona diferente lo hizo, o no lo hizo.
Pero, ¿qué sucede?
Que estos dos enunciados de aquí, en verdad,
son independientes en cuanto a sus condiciones de verdad
se refieren.
Entonces, bueno, el primero de todos estos enunciados
es lo que nosotros entendemos como un condicional indicativo,
es un ejemplo de condicional indicativo,
pero también es más un enunciado contrafáctico
o lo que también se llama subjuntivo.
En este caso, aprendiendo a la voz verbal
que se usa para formular el enunciado.
En resumidas cuentas, vamos a distinguir
entre condicionales indicativos y contrafácticos.
Más que nada,
porque un contrafáctico de salida trata
sobre estos líneas que son falsas.
El ejemplo clásico es, yo qué sé,
si la Unión Soviética hubiera ganado la Guerra Fría,
entonces la economía del mercado de la Unión Europea
sería más establecida, por ejemplo.
Es un contrato que puede ser, digamos, verdadero en su sentido,
pero no nos va a interesar a nosotros por ahora,
porque parte de una provincia que es falsa.
Entonces, bueno, a lo largo de toda esta presentación, bueno,
como soy lógico, pues me gusta poner simbolillos,
y ese puede ser nuestro símbolo de condición indicativa, ¿vale?
Para distinguirlo de, ahora veremos de qué otras cosas
lo vamos a distinguir.
Es decir, usamos lechillas.
Y, bueno, sí, otra cosa
es que lo restringimos a anunciados de tipo sí, entonces,
pero esto se hace siempre de generalidad,
porque, bueno, podemos reformular los anunciados condicionales siempre
de esta manera.
Entonces, a la hora de formar los condicionales indicativos,
como he dicho, ha habido muchísimos autores.
O sea, esto ya es una cosa que viene desde ya y mucho, incluso,
por lo menos posible, con la implicación estricta,
con las palabras de la implicación.
O sea, ha habido muchísima gente que se ha dedicado al tema.
Se pueden distinguir dos tendencias, más o menos.
La primera es un poco lo que se podría llamar probabilista,
porque estudia más bien los indicadores indicativos
en términos de grado de sensibilidad.
Es decir,
como es un enunciado de lenguaje natural,
lo que estudiamos es la probabilidad que tiene un hablante
de castellano promedio de afirmar un enunciado correspondiente
a algún condicional indicativo.
Y nosotros nos centramos más en el enfoque lógico.
Básicamente, vemos el condicional indicativo
como una conectiva más, la conectiva flecha,
por decirlo así.
Pero dentro de ese enfoque se distingue.
El enfoque, digamos, aquella gente que piensa que la conectiva fecha
no es de funcional, esto quiere decir que así no podemos, digamos,
hablamos en general, no podemos tener una tabla de valores de verdad
como computar los valores de la conectiva en términos
de los usuarios que la componen, es decir.
Que de verdad, si P entonces Q no se compone,
o sea, no es una función en términos de los valores de verdad de P y de Q.
¿Vale?
Por ejemplo, el ejemplo clásico es la logica clásica.
El condicional de la logica clásica sí que es una función de verdad,
¿cómo se llama?
Porque si P entonces Q, se puede, digamos,
tenemos una tabla que nos dice, si la premisa de verdad
de la consecuencia es falsa, ¿qué es eso que es?
Falso, etc. Tenemos todas las posibilidades
y calculamos, por así decirlo.
Este enfoque es un poco, lo he llamado aquí, intencional,
porque también ha habido gente que ha definido
el condicional indicativo en términos de lógicas modales,
que son lógicas, bueno, siempre que diga que no son composicionables,
no respetan el ritmo de composición porque, digamos, que es
una caja negra, digamos, un operador proposicional que es una caja negra
y que no respeta, digamos, las leyes de formación
de las fórmulas habituales.
Y luego, el enfoque que vamos a enseñar nosotros es este.
Tentamos la conectiva, si P entonces Q,
como una función de verdad.
Es decir, creemos que se puede computar
y que se pueden decidir todos los posibles valores.
Entonces, un problema, que a la vez es un ejemplo de este enfoque,
es la formalización clasica,
que ya he ido avisando un poco de cómo funciona.
Porque en este caso tenemos el condicional material,
que lo que hace es, bueno, la formalización clasica
es la conectiva, si P entonces Q,
se puede entender como una disfunción,
como vemos ahí, una disfunción clásica.
Entonces, ¿Qué pasa con esto?
Para empezar, tenemos una pregunta de identificación.
Porque se tienen que enunciar, si efectivamente parecen, bueno,
que parecen informativamente sin sentido, son verdaderos,
según la lógica clásica.
O sea, el ejemplo más directo que vamos a ver ahora
es en el caso que tenemos un condicional clásico
y la premisa es falsa.
Ese condicional, si lo vemos como una disyunción,
automáticamente se convierte en algo verdadero.
Pero informativamente no tiene contenido
porque podemos encadenar dos enunciados de esa manera.
Y que no tengan, digamos, una relación aparente entre ellos.
Entonces, eso es un problema.
Como he dicho, este es nuestro principal reto.
Entonces, muchos autores, entre ellos, bueno, Rylander,
antes que Juan, decidieron observar este tipo de casos,
que, por ejemplo, tenemos, como he dicho, una premisa falsa
implicando cualquier cosa, como huecos semánticos
o enunciados que parece que no tienen un valor de error bien definido.
Pero recordemos que nosotros,
si yo me enfoque en, digamos, extensionar o todo funciona,
tenemos que decidir un valor de verdad para estos enunciados.
Entonces, ¿cuál es la solución?
Pues simplemente añadir un nuevo valor de verdad que sea
como una especie de, digamos, eso,
como antes parecido a lo que he dicho antes con operadores web,
pero bueno.
Diferente en esencia de una caja negra
en la que recogemos simplemente los datos que no nos cuadran,
porque son, digamos, casos patológicos,
y los recibimos y tienen valor un medio.
Por ejemplo, el enunciado de selección
y implica cualquier cosa es un enunciado que tiene
valor de verdad un medio.
Que no es de verdadero ni falso, pero tiene ese valor de verdad.
Esto parece muy bonito, pero como, de nuevo,
tenemos que definir todos los casos posibles.
Nace en combinaciones como esta.
Y claro, la pregunta aquí es ¿cómo decidimos,
por ejemplo, qué valor de verdad
tiene un medio implica cualquier cosa?
Pues generalmente, porque tenemos un enunciado que nos supone
que es un hueco semántico implicando algo.
¿Qué valor de verdad tiene eso?
Pues a saber, ¿no?
Entonces, hay diferentes intuiciones aquí,
y de aquí surgen las diferentes lógicas
de los condicionales indicativos.
Que es lo que vamos a ver en la continuación.
Entonces, voy a empezar, voy a ir lleno de pronóstico,
más o menos.
Voy a empezar con la lógica de F, que es la lógica de De Finetti
y también de Reichenbach,
se lo atribuye, antes de De Finetti.
Entonces, De Finetti venía de la teoría de la probabilidad
y entonces él veía lo condicional de la siguiente manera.
El enunciado sí-fí, entonces sí, y lo veía como una apuesta
que se hacía sobre el valor de verdad de sí saliendo el de fi.
Y esto lo llamaban como tri-evento.
Bueno, esto es parecido en teoría de la probabilidad
a los eventos condicionados, ¿no?
Entonces, la apuesta básicamente se gana,
o sea, se pierde.
¿Cuándo?
Si, digamos que es verdadero, pero si no.
La apuesta se gana cuando los dos
son verdaderos y la apuesta simplemente se disuelve
como si no hubiera pasado nada si básicamente fi no es verdadero,
es decir, cuando la premisa es falsa.
Que son los casos que hemos visto antes como patológicos.
Entonces, ahora, bueno, un poco de cuentas,
tampoco muchas.
Vamos a tomar, vale, ahora este.
Esto es básicamente un conjunto de los tres valores de verdad,
y como no queda plástica,
pues calculamos las tablas de verdad, que es
básicamente formalizar las tablas de verdad
y tener esas operaciones para luego computar a lo loco.
Entonces, la primera es la negación,
que todas las lógicas que vamos a ver tienen esta negación, ¿vale?
Es decir, se intercambia el 0 y el 1,
¿cómo no?
Y luego el 1 medio
lo fijan.
Luego,
tenemos lo que se llama la conjunción de disolución de Klinik,
que, bueno, tiene esa forma ahí, es una conjunción bastante habitual
en.
En lógicas trivalentes, y hay que decir bien
que se puede interdefinir con las leyes de Morgan habituales.
Y luego tenemos la implicación de Definetti,
que si nos fijamos, los casos que permite decidir
son precisamente aquellos casos en los que la apuesta, digamos,
no se disuelve.
O sea que un poco la intuición un poco más difusa de Definetti
se preserva en estas operaciones, ¿no?
Y bueno, definimos la lógica de RK-Models PNP
como esto.
Entonces, ¿qué significa esto?
A ver, para eso me he perdido la pizarra,
porque es que no me cabía, o sea, la diapositiva tampoco,
no sé, creo que eso no puede explicarlo así.
Entonces, a ver, se ve así, ¿no?
¿No se escribe así?
Sí.
Vale.
Entonces, ¿qué significa que, a ver, definimos la lógica de F,
vale, como esto?
Tenemos el par formado por un álgebra, que es básicamente,
en este caso, este conjunto S
de ahí con las operaciones, ¿vale?
De F de 3,
que se llama.
Y luego tenemos el 1 medio y el 1.
Entonces, ¿qué significa esto?
Significa que.
Vale, voy a decirlo más o menos intuitivamente.
Tenemos un conjunto de fórmulas, ¿vale?
Y tenemos la lógica.
Esto es la relación de consecuencia virtual,
así que lo voy a poner aquí de F
para que se vea que viene de aquí, ¿vale?
Y una fórmula cualquiera.
Entonces, lo que viene a decir esto es que la lógica de Finetti
consiste básicamente en definir las siguientes inferencias.
Gamma implica fi,
si y solo si, ¿vale?
Por definición,
si y solo si.
Cada vez que nosotros evaluemos este conjunto de aquí, es decir,
cada vez que nosotros cambiemos las diferentes variantes
por 0, 1, 1 y las operaciones por esas de ahí,
y siempre que este conjunto, al evaluarlo, esté en 1, 1, 1,
esto implica que la consecuencia también está en el conjunto 1, 1, 1.
Entonces, en este caso, un medio y uno se llaman valores designados.
Bueno, a ver.
Designados.
¿Vale?
Es decir, eso es como en la filosofía clásica.
En la filosofía clásica,
lo que se ofrece bajo inferencias no es la falsedad,
sino la verdad.
Es decir, sabemos que si la premisa es verdadera,
la consecuencia es verdadera.
Pues aquí es lo mismo, solo que la verdad, que es el uno,
también se ofrece bajo un medio.
Esto puede ser chocante, pero luego veremos por qué se hace esto,
que parece como algo técnico, pero.
Pero no lo es tanto.
Vale, entonces, bueno, aquí en un medio
parece que hay intuición,
eso es, como que la apuesta se disuelve,
o sea, que el modo condicional deja de tener sentido.
Ahora pasamos a la siguiente, entonces,
esta es la lógica que presentó
Humberto hace un año, más o menos, aquí, y quiero recordar
que, bueno, yo había ido a charla también,
y, bueno, yo creo que quedó claro que el Cooper era un personajillo,
que hizo esta lógica, porque era bastante ambicioso,
o sea, quería demostrar que la lógica clásica
y la lógica natural, bueno, la escondición natural,
perdón, son ortogonales, es decir,
puede darse el caso de que uno falsifique una cosa
y el otro la verifique y dice, gracias.
Entonces, para ello,
pues, diseñé como listas y listas de contraejemplos que, según él,
no mostraban eso, con enunciados en lenguaje natural.
Entonces, aquí tengo dos ejemplos.
Entonces, tenemos que, por ejemplo, condicionar material,
sancionar implicaciones que son individualmente falsas.
Esta es mi favorita porque parece que es un chiste, ¿no?
Pues, lo que está diciendo aquí
es que.
Si la conjetura de Goldbach es cierta,
entonces no es cierto que si el número del alcalde es un número par,
no se pueda representar como el suma de los números primos,
porque la conjetura de Goldbach dice que todo número par
es suma de los primos,
que es un problema abierto actualmente todavía.
Entonces, esto, por contraposición de toda la vida,
da ese enunciado de ahí, es decir,
que si el número del alcalde es un número par
y entonces no se puede representar como suma de los primos,
entonces la conjetura de Goldbach es falsa.
Yo creo que este paso está claro.
Y esto, si descomponemos sobre el condicional material,
como la división,
recordemos que P y Q es no P o Q. Entonces,
lo rompemos así y obtenemos que o bien el número
del alcalde no es un número par,
o bien puede resultar como suma de dos primos,
esto implica que la estructura de Goldbach es falsa.
Entonces, basta con que uno de los dos sea cierto
para que la estructura de Goldbach sea falsa.
En particular,
si el número del alcalde no es un número par,
la estructura de Goldbach es falsa.
Y esto es, evidentemente, chocante porque.
O sea, no puede ser eso,
porque en otra palabra no se sabe si es todavía cierta o falsa.
Bueno, es un ejemplo, digamos, un poco matemático, ¿no?
, de friki, pero me hace gracia.
Pues aquí, pues, es el principio que se ha usado,
pues, la contraposición.
Y romper luego el material, pero el condicional material,
como esa distinción de ahí.
¿Vale?
Esto le explicamos los pasos que se han dado.
El segundo ejemplo.
Viene a poner, digamos, de relieve de lo contrario.
Es decir, que tenemos una inferencia que parece intuitiva,
pero que la propia clásica dice que no, que no es válida.
Entonces, esto es un poco más normal.
Dice que si el nuevo jefe es exitoso,
será ascendido, o si no es exitoso,
pues simplemente será transferido a otro sitio.
Entonces, el nuevo jefe o bien será ascendido
o bien será transferido.
Esto parece, yo creo, bastante intuitivo, pero bueno,
si se lo acuerdo.
El ejemplo era yo en mi charla.
Es verdad.
Era Humberto.
Entonces, bueno, esta es, digamos, la diferencia que se hace.
Es decir, tenemos una disyunción que se convierte en una implicación.
Entonces, aquí lo que falla, que es,
pues, parece que, bueno, parece no, es un diccionario clásico,
falsera de la primera igualdad.
Es decir,
eso no es básicamente válido.
No se dan las dos direcciones, se da solo una de ellas.
Entonces, bueno, este es el asunto de que había, digamos, tratar Cooper
de una manera formal y para que diseñó una lógica extraña,
pero que ahora vamos a ver.
Entonces, de nuevo tenemos un conjunto,
de nuevo tenemos tres elementos, que son los valores de verdad,
y de nuevo tenemos las operaciones.
Ahora hay que tener cuidado porque las operaciones
que hay en su primera conjunción no son las de Hegel,
son las que se inventó Cooper
directamente de esta manera de verdad.
Porque permite decidir casos bastante curiosos.
Y luego tenemos el condicional de Cooper, que esto es importante,
permite decidir más casos que le define a ti,
porque en el caso, en la fila del un medio,
puede decidir una falsedad y una verdad también.
Entonces, es, digamos, que eso, permite, digamos,
extender un poco más la intuición de la lógica clásica
que la de definir.
Bueno, esto es curioso, que también ha hablado Humberto sobre ello,
que originalmente el valor de un medio cooper lo reservaba solo
para iniciados complejos, solamente para los condicionales que fallaban,
definitivamente.
Pero esta lógica resultante es un poco extraña,
porque no es estructural, es decir,
que no es invariante bajo sustituciones,
y esto parece que actualmente ese requerimiento
es un poco extraño en lógica formal.
Entonces nos quedamos como antes,
pues con la lógica inducida por esta materia,
como he explicado antes, por este conjunto
y por este conjunto de elementos designados.
Funciona exactamente igual que eso que he explicado ahí,
pero en este caso puede cambiar que son las operaciones,
básicamente.
Vale.
Y bueno, es interesante porque Cooper,
o sea, sí que menciona que el condicional,
cuando el condicional falla, tenemos todo el reloj medio,
pero como que no hay un estudio sistemático,
digamos, de cómo asignan los valores y las tablas,
o sea, es un poco.
Digamos, yo creo que razonó un poco a posteriori.
Tenía una serie de leyes que le parecían naturales
y luego trabajó hacia detrás y se fue a dar
un medio con esas tablas de verdad.
Entonces, los casos de Farrell y Cantwell.
Estos son bastante curiosos porque se presentaban
con una diferencia de muchos años.
Creo que Farrell es del 80 y pocos y Cantwell
es como del 2010 casi, 2008 por ahí.
Y resultamos en la misma lógica, exactamente.
Lo digo con Humberto en un paper.
Bastante sorprendente, lo disfrutaba cuando me lo dijo.
Y entonces, bueno, la motivación de Farrell es, o sea,
este paper yo creo que es de ambiciosos igual
que el de Cooper.
O sea, son bastante ambiciosos los dos.
Farrell lo que quería hacer
era como formalizar la teoría de la anteposición de Strausson.
Venía de allí,
y luego lo que quería era aplicarlo a problemas de filosofía gráfica,
por ejemplo, a la paradoja de Heimpel.
Entonces, su intuición es que en la paradoja de Heimpel
hay una contraposición clásica, la del cuervo negro,
y entonces, según él, eso fallaba.
Entonces, la paradoja de Heimpel no aplicaba.
Entonces, trató de trabajar en eso, también lo metió con cosas de lógica
en el primer orden y pontificación,
en fin, muchísimos sagrados se han metido a este hombre,
y al final llegó a esta lógica.
Que básicamente, de nuevo, definimos una lógica con el álgebra
y que seguimos otra vez el 1 medio y el 1.
Y se definió este condicional,
que como podéis ver es como el de Cooper,
pero en el caso, en la pila del 1 medio, en el caso del 1,
no lo decide, lo decide y lo deja como 1 medio.
¿Vale?
Y el caso de Cantwell es la lógica más moderna de la camada,
que los otros son equivalentes,
Y entonces, aquí la idea de Carwell es más básica que todos los demás,
únicamente trata de dar un poco de sentido
a qué significa negar un enunciado cuando no tiene un valor clásico.
Entonces, una negación se interpreta como un enunciado condicional.
Entonces, en un enunciado, por ejemplo,
para negar un enunciado, digamos, la negación de un enunciado
es básicamente, es decir,
que ese enunciado es falso si tiene un valor de verdad clásico.
Y esto lo llevo a estudiar, pues eso, otra vez, el condicional,
cómo funciona, cómo se elige con casos
en los que no tenemos valores de verbo definidos,
tal.
En el caso de esta final, llegó a esta lógica,
que podemos ver que es una mezcla, básicamente,
de escoger las conectivas de Kini y meterle el condicional de Cooper.
Descartado, digamos, la implicación de Cooper.
Pero bueno,
en el caso de que estas dos lógicas son exactamente la misma.
Es decir,
que se puede definir las operaciones en determinados de la otra
y viceversa.
Y como hemos visto, bueno, la intuición de las dos,
Farrell es, digamos,
el que da un peso más grande a interpretar bien las constantes,
o sea, su paper se pelea constantemente
con cómo designan los valores, cómo los, bueno, qué deciden cada tabla,
cómo coinciden en general el proceso,
De hecho, su intuición era como dejar el valor medio
y expresarlo como una cosa bastante poderosa
para su bpk, que era que lenguajes de programación, según él,
algunos enunciados que simplemente tenían errores de sintaxis
o algo así, había lectores de código que los ignoraban.
Entonces, decía, bueno, pues este valor de verdad corresponde a eso,
a ignorar un enunciado cuando sencillamente
no es expresivo, no es informativo.
Eso es un poco su idea.
Vale, entonces, ahora es cuando viene la parte interesante,
porque, claro, una vez que os he presentado esto,
Hay varias preguntas que son comunes,
las que nos han hecho a nosotros, en las transacciones,
cuando nos ha sido, sobre todo cuando hay los ojos
de la audiencia.
La primera de todas
es, ¿cómo diantres fijamos las tablas de verdad?
Porque decimos, vale, sí, vamos a decidir las tablas de verdad,
pero luego simplemente lo hacemos y no explicamos nada.
Y la segunda pregunta es, ¿por qué designamos el 1 y el 1?
O sea,
¿por qué creíamos que el preservador era un medio junto con el 1?
O sea, ¿qué sentido tiene esto?
Entonces, bueno, esto es lo que da un poco el título a la charla.
Que, digamos, que un propio guión
va a proporcionar algún tipo de motivaciones
para que la gente se quede a la justicia.
Entonces, voy a distinguir dos tipos,
que tampoco es una distinción exhaustiva,
ni la voy a aplicar a la raja tabla,
pero simplemente por un poco de comodidad.
Distingo las motivaciones intrínsecas, que son
como más intuitivas, más preformales,
o sea, más que tienen que ver con la parte, digamos, filosófica,
y las extrínsecas, que son más.
Digamos, pragmáticas, que tienen que ver
con cómo hemos organizado las intuiciones en vigencia,
básicamente.
Entonces, habitualmente, las motivaciones esterícicas
tienen que ver con que esta lógica verifica este principio,
este principio es razonable, luego la lógica es razonable.
Es un poco un argumento, digamos, a posteriori.
Y las motivaciones sintéticas suelen ser más bien como, bueno,
pues tenemos las tablas de lógica clásica,
tenemos cómo se cortan las magnitudes clásicas.
Definir una norma negativa de que presenta en cierto sentido
la indivisión de la racional clásica y luego es natural,
o es razonable.
Ese es un poco el modus operandi.
Entonces, bueno, comencemos con cifras normativas.
¿Cómo hemos calculado las tablas?
Bien, pues, resulta que aquí el método, digamos, o la idea,
consiste en.
Encontrar restricciones de las operaciones clásicas.
Por ejemplo, las condicionales.
Esto es evidente
porque queremos restringir los casos en los que la premisa es falsa.
Luego tenemos que restringir, sí o sí,
las condiciones de ordenadores enunciados.
Y luego los definimos, o sea, tratamos estas restricciones
como definiciones de nuevas conectivas.
Pero esto va a quedar evidente luego cuando lo veamos con algún ejemplo.
La negación.
Bueno, pues la negación, como en la oficina clásica,
es uno sí sobre sí, lo negado es cero,
y es cero sí sobre sí, lo negado es uno.
El resto de casos, un medio.
El resto de casos, simplemente, se adquieren como un medio.
Es decir, ni siquiera se adquieren en ningún lado.
O sea, lo que quiera, ¿vale?
La conjunción de Kleene,
pues, la conjunción es cierta si solo sí los dos son ciertos.
Y es falsa si solo sí alguno es falso.
Esto es intuitivo.
Los demás casos, un medio.
Y, resulta que tenemos las tablas de Kleene.
O sea, que estamos entendiendo un poco lo que es las conectivas
y números habituales.
La de Cooper, bueno, esta, de hecho, es un poco extraña de antemano.
Pero se puede entender de la siguiente manera.
Es cierta, sí o no sí.
Uno de ellos es cierto y el otro no es falso.
Pero aquí no, aquí tenemos también el medio.
O el primero no es falso y el segundo sí que es cierto.
Y resulta que con esto tenemos la tabla de la conjunción de Cooper.
Luego, en los condicionales es un poco, bueno,
es donde se ve más bien esta idea de restringir cosas,
como he dicho antes, porque tenemos que restringir sí
o sí condiciones de prueba.
Entonces, el condicional de Definitive es cierto,
sí o solo sí, los dos son ciertos, y es falso,
sí o solo sí, la premisa es cierta y el consecuente es falso.
Y el resto del caso es muy bien.
Sencillamente.
Luego, el de Cooper, bueno,
pues el de Cooper es un poco más rebuscado,
o sea, es cierto si y sólo si la premisa no es falsa
y la consecuencia es cierta.
Y es falso si y sólo si la premisa no es falsa
y la consecuencia es falsa.
Como vemos,
en lo que da clase que esto no es un sólo sí, obviamente,
porque es simplemente uno de los posibles casos
en los que este segundo se cumpliría,
pero sí que es cierto, o sea, que si tenemos,
o sea, si lo de la derecha es química, lo de la izquierda,
es decir, si la premisa no es falsa, entonces es verdadera,
y si la consecuencia es falsa, entonces el condicional es falso.
O sea, de esa manera es como enseñamos un poco
la idea de la lógica clásica.
¿El condicional de Farrell?
Pues similar.
Como es una mezcla de Finetti y de Cooper,
solo cambia el caso de la falsedad, que es básicamente
el caso de Cooper.
Entonces, esta es la manera de proceder, yo creo,
para satisfacer un poco más cuestiones intuitivas.
En cuanto a los valores designados, aquí es un poco más espinoso.
Porque, bueno, intrínsecamente, es decir, más filosóficamente,
podemos decir que estas lógicas, como observan el 1 medio y el 1,
son lógicas de la no falsedad.
Eso es lo que dice Camwell.
Porque lo que no se observa es la falsedad.
Entonces, en vez de ser lógicas de la verdad,
son lógicas de la no falsedad.
Esto parece un poco un truco escolástico.
Pero bueno, digamos que a mí al menos me parece satisfactorio decirlo
en este sentido.
Pero claro, la pregunta natural es ¿por qué no?
Simplemente tener lógicas de la verdad
y ya está, distinto en la historia.
Bueno, se puede hacer, es decir,
en vez de coger el 1 y el 1, podemos coger,
pues eso, por ejemplo, ¿qué pasa si cogemos únicamente,
yo qué sé, con todas las lógicas que hemos visto,
solamente el 1?
Es decir, que si el 1 medio, no, es decir,
si la primicia es 1,
entonces la consecuencia también es 1, como en la fila clave.
Entonces, resulta que, si hacemos eso,
bueno, en el caso de De Finetti, no cambia mucho
la cosa porque las dos lógicas no se han ejercitado,
es decir, es que desde el punto de vista
de la lógica algebraica es bueno.
Entonces, las dos lógicas ya de salida son malas
desde el punto de vista algebraico.
Pero en el caso de Cooper y de Farrell y Cantwell,
la lógica original, es decir,
la lógica que reserva en un medio y en uno,
los dos sí que son actualizables, pero si solo cogemos el uno,
no lo son.
Hace falta hacer un truco técnico.
Es decir, en resumidas cuentas,
que extensivamente parece que perdemos algo.
Si básicamente nos restringimos a lógicas de la verdad
en un sentido fuerte.
Y esto parece que, bueno, esta argumentación mixta
parece bastante convincente.
Y bueno, Humberto me dijo el otro día que cuando me preguntó una vez
qué pasaría si, vale, me dijeron, vale, pues qué pasa si, vale,
pues lo vamos a hacer un medio y el uno, vale, es decir, los dos,
pero en la tabla de verdad del condicional tenemos que este caso
es igual a uno.
Entonces, ¿qué pasa en este caso?
¿Por qué no se puede argumentar así?
O sea,
¿por qué esto no es evidente, no es tan natural?
Bueno, la cosa es que, bueno, si volvemos aquí atrás,
entonces estas explicaciones tan bonitas
que he escrito aquí se convertirían en un poco más largas
porque habría que incluir un caso adicional para esta situación.
O sea, no es tan claro cómo hacer eso porque ya sí o sí pensemos
que como tenemos que evaluar de un medio y de un medio,
de alguna manera tenemos que hablar, digamos, de un medio
en estas condiciones.
Que eso no está en la ciudad clásica,
digamos.
Entonces, no es tan evidente cómo podemos extender
en este caso las intuiciones de la ciudad clásica.
Pero bueno, es una posibilidad de condición.
Vale, bueno, entonces me he preparado unos ejemplos rápidos
para preguntaros y que me dijerais a ver
qué opináis sobre la velocidad de estos enunciados
o no.
La primera es, bueno, es simplemente una formulilla, ¿vale?
Os la puedo leer porque es que no.
Digamos que he puesto a pensar en algún ejemplo de lenguaje natural
y se queda un tocho de oración.
Digo, mejor es la fórmula en sí.
Entonces, Boetius decía esto.
Es decir,
que si negamos que P implica no Q, pues esto implica que P implica
Q. Entonces, ¿qué opináis?
¿A esto parece natural?
O sea, a Boetius se supone que le parecía natural.
Bueno, ya, es que a ver, este es un mal ejemplo
para empezar, pero el caso es que las dos lógicas,
o sea, de Kinect y Cooper, lo verifica,
pero Farrell lo falsifica.
Pero bueno, van a haber unos hipahumanos,
este.
Este, ¿qué opinas de este?
Esto lo has usado en mi charla.
En que se le protestó bastante.
Este, bueno, a ver.
¿Cómo lo veis?
¿Parece cierto?
Vale.
Por aquí veo que sí, ¿no?
Pues resulta que Cooper y Farrell lo falsifican.
O sea, que Cooper tan acertado no estaba,
yo creo, el hombre cuando decía esas cosas.
Pero bueno, otro ejemplo a las lenguas.
Estos son divertidos.
A ver qué dicen.
Que solo Cooper la falsifica.
O sea, que bueno, aquí Cooper ha acertado,
al menos negativamente ha acertado.
Pero Definetti y Farrell sí que lo verifican,
lo cual es interesante, ¿no?
Y el último, ¿verdad?
¿Sí?
Pues asusta que Definetti y Farrell lo falsifican.
Claro, bueno, aquí el, digamos.
¿Qué dice la lógica clásica de esto?
¿De esto?
O sea, te voy a seguir la forma.
Sí.
Claro, o sea, aquí hay un grupo, digamos,
en que la implicación se puede entender de dos sentidos.
Vamos a ver.
Entonces, la primera, bueno, la primera ya era una fórmula,
así que ahí se queda.
La segunda corresponde a la siguiente fórmula,
para que se vea un poco más claro.
Ah bueno, es la contraposición es
esto esto clásicamente es cierto que es la contraposición de Gando
pero como he dicho, eso Cooper y Farrell lo falsifican de Ginetis
y Diodite que estaba aquí al menos luego el segundo es esto.
Vale.
Esta clásicamente.
Es que la tengo muerta, más que la de desprevenido,
a ver si.
No, esa no.
No parece, ¿no?
No, no parece.
Vale.
Pero esta, como he dicho, esta era la de Cooper.
Esta resulta que Cooper dice que no hay y los demás dicen que sí,
o sea, Finetti y Farrell dicen que sí.
Vale.
¿Por qué decía que había truco?
Porque esto implica esto, de esta manera,
como una inferencia, digamos, en un sentido
un poco más high-level, una inferencia probablemente dicha,
o se puede entender como una axioma, que sería
ponerlo aquí y esto ponerlo con una flexibilidad.
O sea, por eso decía que había truco.
Porque en la lógica natural no hay manera
de distinguir estas cosas.
Vale, ¿qué más hay aquí?
Esta.
A ver, la tercera es.
Y entonces, esta es la que.
¿Dónde está?
Ah, sí, esta es la última.
Entonces, esta es la que dice que fue.
Está igual.
¿Vale?
Y está clásicamente A ver, a ver, a pensar.
¿Habéis ido más rápido que yo antes?
No, también.
Ah, bueno.
O sea, esto.
Es decir, si lo vemos como.
Esto.
De aquí sí que se escribe esto.
O sea.
Vale.
Entonces, bueno, pues tenemos.
Está siempre el mismo equipo.
Bueno, o sea, es un poco un panorama mixto, yo creo,
porque es como que algunas funcionan bien,
otras parece que falsifican cosas que son razonables,
pero bueno.
Yo he hablado bastante, bueno, espero que haya hablado menos, como mínimo,
cómo funcionan un poco las tópicas estas.
Pero sí, tenemos también, Humberto y yo, la tarea de coger un.
Conjunto de proposiciones o de leyes razonables
y ver cómo funcionan estas lógicas, así digamos,
hacer una tabla grande y decir, esto verifica falta,
como para discernir cada lógica en términos de una fórmula.
Por ejemplo, que un definitivo verifica una fórmula y las demás no,
y viceversa, que el definitivo verifica una fórmula y las demás sí.
Es como que esa fórmula caracteriza la lógica en cierto sentido.
Una cosa nada más, el punto de aquí es.
Se supone que la respuesta razonable es lo que nos parecería razonable.
Y el punto es, hay lógicas que predicen todo lo contrario, ¿no?
Sí, sí, claro, claro.
O sea, que aquí es curioso
porque Cooper quería una lógica que todo lo razonable fuera cierto.
Y aquí, por ejemplo, este ejemplo de aquí,
os ha parecido razonable a algunos amigos
y para Cooper es falso.
Entonces, eso es un poco lo que me ilustra un poco también
para que veáis un poco cómo funciona esto de las lógicas
estas de tres valores, que son un poco exóticas.
Y bueno, luego está la lógica clásica por su parte, que también dice,
pues a veces es razonable, a veces es muy irracional,
pero bueno.
El caso es, ahora pasemos a la última parte de la charla,
que es la lógica de los tres veres para cuatro valores de verdad.
Pues la primera pregunta es, ¿por qué?
Y bueno, la respuesta es porque estéticamente es natural.
Entonces,
cuando un artículo se está trabajando con estas lógicas,
Digamos que hay una semántica algebraica para ese tipo de lógicas,
que es la bit one, que son las estructuras twist,
pero esencialmente consiste en lo siguiente.
Podemos entender los valores de valores anteriores
como pares de dos números, en este caso de dos valores, 0 y 1,
y podemos entenderlos.
Como, digamos, aquí esto es un poco una metáfora,
pero como si tuviéramos dos enchufes, ¿vale?
Entonces, un enchufe corresponde a detectar verdad
y el otro detectar falsedad.
Si el valor de verdad es falso,
lo vemos como solamente que detecta la falsedad.
Si es verdadero, solamente que detecta la verdad.
Y si es en un medio,
que ahora voy a llamar TOC, entonces detecta los dos salarios.
Entonces, esta es un poco la intuición informal
de estas semánticas adjetivas.
Entonces, bueno, la cuestión aquí es que podemos expresar
todas las conectivas anteriores de las tablas en términos
de operaciones en estos pares, es decir,
en términos de operaciones de estos, digamos, switches, de estos botones
o interruptores, ¿vale?
O sea, que esta simbólica es bastante,
o sea, es potente, o sea, permite expresarnos en las lógicas
y, bueno, en fin, es una manera fácil de trabajar con ellas.
Pero claro, a la vez.
Una pregunta muy natural es qué pasa con el valor de verdad
cuando tenemos los dos interruptores apagados.
Eso no es un valor de verdad también, o sea,
no es igualmente razonable.
Bueno, pues eso es lo que motiva un poco estudiar
un cuarto valor de verdad, que básicamente, intuitivamente,
como he dicho, con esta metáfora un poco de aquella manera,
simboliza, digamos,
que los dos interruptores estén apagados.
Entonces, para distinguir las otras aproximaciones que nacen
de aquí, de esta idea,
podemos centrarnos únicamente en cómo se comporta respecto de la negación.
En el primer caso, digamos que este nuevo valor
de verdad se porta como un hueco semántico,
o sea, parecido a cómo se porta un medio,
es decir, los dos son puntos fijos respecto de la negación,
digamos que son cajas negras,
es decir, son cosas que no tienen, pues son un vacío de lenguaje,
entonces si lo negamos sigue siendo un vacío de lenguaje,
es un poco la idea.
Y luego está la próxima opción que relaciona a los dos huecos
o los dos valores nuevos.
Entonces, en cierto sentido, esto se porta como una falsedad
o algo similar, ¿no?
Como un tipo de falsedad.
Entonces, vamos a ver un poco estos dos enfoques
y a ver si consigo convenceros un poco de estas historias
de cómo funcionan, ¿no?
Ah, sí.
Sí, sí, los he usado, sí, sí, efectivamente.
Eso es, sí, sí.
Cierto, cierto.
El primero, he usado el primero y luego lo he cambiado
porque, bueno, el primero es el que viene de antes, ¿no?
El que fijaba en un medio como,
o sea, si negamos un medio sigue siendo un medio,
pero es top.
Y el segundo lo he cambiado para eso, para gestión.
Y, bueno, en el caso de operaciones,
obviamente, el 0 y el 1 lo siguen intercambiando.
O sea, que son operaciones también clásicas.
O sea, cuando se restringen a los clásicos,
son clásicos.
Entonces, bueno, el primer enfoque es, como he dicho,
añadir un hueco serúntico.
Entonces, vamos a considerar los ejemplos clásicos.
El ejemplo clásico del sincero y el mentiroso.
Entonces, tenemos a los dos denunciados,
el primero afirma que es verdadero y el segundo que es falso.
Entonces, ¿qué pasa?
Bueno, el primero se llama hipológico
y el segundo paradoxo.
Entonces, en el primer caso, digamos que nosotros podemos decir
que este denunciado es verdadero o este denunciado es falso,
que va siempre a, digamos, tener el valor de verdad
que nosotros le queramos meter.
Y el segundo, lo contrario, siempre cambia el valor de verdad.
Entonces, en ese sentido, digamos que el primero,
si no damos fuerza, si no damos valor de verdad,
digamos, como queda como a nuestro ordenador de trigo,
digamos que en verdad no tiene verdadero ni falso.
Y el segundo, siempre que asignamos uno,
tiene el otro.
Luego parece que es intuitivo decir que es verdadero y falso a la vez.
Es decir, bueno, paradójico.
Aquí, bueno, esto es una lógica, esto es un experimento mental
que también utiliza una lógica de cuatro valores, ¿vale?
Está relacionada con esta.
Supongamos que tenemos solamente dos valores de verdad,
verdad y falsa, ¿vale?
Que los voy a simbolizar en vez de I1 y 0
como T y F. O sea,
los valores de verdad lógicos de toda la vida,
o sea, los verdaderos, los reales.
Entonces, podemos identificar nuestra verdad
como un conjunto que solo contiene la verdad,
es decir, nos llevamos no solamente a la información verdadera,
la falsedad como creándonos solamente con la información falsa,
el valor de verdad, un medio,
que ahora es top, como creándonos con los dos,
y el valor de verdad, bot, como el conjunto vacío,
es decir, con ninguno de los dos.
Y si definimos la negación esta
como básicamente esto que ven aquí son cinco orillos,
se te dirá que para negar uno de estos valores de verdad,
negamos dos elementos de dentro, es decir,
en el sentido clásico.
Es decir, la negación del uno, ¿qué es?
Pues es el conjunto que contiene la negación del t,
que es la falsedad.
Esa es un poco la idea.
Resulta que esta negación tiene la propiedad que decíamos antes,
es decir, la negación de TOP es BOT, es decir,
es el conjunto de BOT, y la negación de BOT,
perdón, la negación de TOP es TOP, es un punto fijo,
y la negación del conjunto de BOT, como no tiene reto,
es el conjunto de BOT.
Entonces, esto es, digamos, como se corta,
como decíamos, como queríamos antes.
En resumidas cuentas, lo que hemos visto
es que TOP y BOT se entienden respectivamente
como lo que se llaman semánticos clads y gaps,
es decir, El topic es una acumulación de información,
es decir, es tanto verdadero como falso,
y el bot es un hueco, es decir,
no es ni verdadero ni falso.
Esa es un poco la idea.
Una cuestión es, ¿qué pasa ahora?
Bueno, aparte de esto, recordemos ahora
que nuestra motivación original de los adicionales indicativos.
Era codificar estos huecos semánticos.
Entonces,
parece que nuestro hueco semántico original, que era un medio,
no se porta como un hueco semántico, digamos, puramente dicho,
sino que es más como esto que acabamos de decir,
como una aglomeración de valores de verdad,
y que el que se porta más como un hueco semántico es el otro,
el spot.
Pues esto también parece filosóficamente interesante,
al menos parece ser interesante o curioso.
Claro, aquí, ¿qué pasa si queremos preservar el 1 medio?
Porque, claro, estamos estudiando estas lógicas,
pero todavía no se han decidido, digamos, cómo se importan un poco
las operaciones, pero no hemos decidido
cómo, qué valores de verdad preservamos o no preservamos,
según los estudiantes.
Entonces, la cuestión es, si queremos preservar el 1 medio,
no podemos decir que estemos en una lógica de la verdad,
porque estamos preservando el 1 medio,
pero tampoco es una lógica de la falsedad,
porque estamos dejando de lado lo falso,
pero también el valor de verdad bot, que no es ni verdadero ni falso,
o sea, es algo, pero no es falso.
¿Cómo justificamos preservar, por ejemplo, un medio?
¿Qué es lo que nos parece a nosotros más natural?
Pues, básicamente, entendiendo estas noticias
como los efectos de la información.
Lo que maximizamos es.
No tanto si es verdadero o falso,
sino la información verdadera.
Entonces, reservamos el 1 y el 1,5,
es decir, el top,
porque contienen los dos información verdadera.
Es decir, lo máximo posible.
Es decir, que tenemos el conjunto que contiene la verdad
y el segundo que contiene la verdad y la falsedad, pero bueno,
también contiene la verdad,
entonces nos sigue interesando en ese sentido.
Vale, y ahora pasemos al enfoque de la falsedad,
que yo creo que es un poco más intuitivo.
Entonces, resulta que hay una manera muy elegante
de introducir lógicas de cuatro valores.
Que es definiéndose un predicado proposicional,
cualquiera P, y tenemos estas siguientes posibilidades,
es decir, afirmar un P, negar un P, afirmar un no P
y negar un no P. Entonces, bueno, esto sería, por ejemplo,
hay una lógica que es ahora relativamente moderna,
que hicieron sobre el discurso sobre entidades ficticias,
y en ese caso el predicado P simboliza ser sobre entidades
ficticias.
Entonces podemos afirmar
o negar enunciados que son sobre entidades ficticias,
o afirmar o negar.
Enunciados que no lo son, que son cómodos fácticos o factuales
o como se quiera decir.
Entonces, en nuestro caso, ¿qué hacemos?
Pues definimos el predicado P
como que nuestro enunciado tenga esa forma patológica,
es decir, el enunciado fi es patológico.
Entonces, ¿qué podemos hacer?
Tenemos a firmar un enunciado patológico
de algo y luego a firmar y llegar a enunciados que no son patológicos.
Entonces, obviamente, el primer elemento
parece que corresponde a nuestro valor de trabajo medio.
El segundo corresponde a la negación
de nuestro valor de verdad con medio, que es el nuevo valor.
El tercero corresponde al valor de verdad habitual, verdadero,
porque estamos afirmando en el enunciado que no es raro,
que no es patológico.
Y el último,
estamos negando en el enunciado que no es patológico,
luego se corresponde a la falsedad.
Eso es un poco la idea.
En nuestro ejemplo anterior de los conjuntitos,
sería definirnos esta negación, la nueva negación,
definirla así.
Y yo creo que así, al menos, esto es el complemento,
o sea, es como coger el conjunto grande, que es el que solo tiene
la doble de falsedad, y coger el complemento,
el complemento de conjuntos.
Y para mi gusto,
parece que esto indica que la negación es bastante booleana,
por cómo se corta.
Es decir, esta operación es muy booleana,
o sea, muy clásica.
Y la intuición parece ser, entonces, que top y bot corresponden,
anunciados que son vacuamente ciertos,
o si se quiere, patológicamente ciertos
y, en un cierto, patológicamente falsos,
respectivamente.
Pero son ambos tipos de falsedad y de verdad.
Y aquí tenemos la cuestión de que si las ópticas resultantes
son de la verdad o de la no falsedad,
porque son exactamente iguales.
En este caso, da igual.
Porque estamos preservando valores de verdad.
Si observamos el 1 y el 1,5, en este caso,
estamos dejando de lado el 0 y el bot, que son
como nuestras falsedades, Y solo preservamos las verdades,
o sea, que en este caso da igual,
o sea, son las dos opciones que coinciden.
Y creo que esto es intuitivo, a mí no me parece,
preservar en este caso el 1 y el 1 medio es lo razonable.
Si dejáramos el 1 y el 1 medio serían lógicas extrañas,
porque preservaríamos una verdad pero no la otra.
Entonces, bueno, así ya para cerrar un poco la charla,
para repasar un poco lo que hemos visto,
así a modo de resumen.
Entonces,
hemos presentado las lógicas de los condicionales indicativos
motivadas por un problema filosófico, que es básicamente
una situación extraña del lenguaje natural
y cómo se relaciona eso con las condiciones de verdad.
Hemos también visto
cómo sociológicamente nos preguntan siempre por las tablas de verdad
y por los elementos designados,
o sea, que eran preguntas importantes.
Hemos, bueno, hemos tenido en términos de motivación científica
de estrés seca, de aquella manera.
Hemos visto cómo motivar las lógicas de los tres valores.
Además, hemos visto algún ejemplillo,
digamos, más práctico.
Hemos también, bueno, intentado demostrar,
por eso me tapo ahora un poco en la de los interruptores,
un poco también difusa,
cómo motivamos las lógicas de los cuatro valores,
al menos estrés secamente, es decir, más técnicamente.
Y por último, una motivación un poco más filosófica
para estas lógicas, sobre todo respecto a la negación,
cómo se porta la negación y cómo presentamos los valores
de verdad o de inferencias.
Entonces, bueno, eso ha sido todo.
Os he dejado aquí con esta biografía, digamos,
de las lógicas que hemos visto.
Y aquí os dejo las referencias.
Así que, bueno, muchas gracias.
Ok, gracias, Miguel.
¿Preguntas?
Sí.
¿Quieres empezar?
Ah, eres el primero.
No sé, yo he visto a él en el primer proceso,
así que me estaba mirando.
Primero de estudiante.
Pues primero de felicidades por las cargas internas.
Creo que bastante técnica yo creo que es súper accesible.
Yo tengo una pregunta.
La primera es.
Me ha costado un poco entender la metáfora de que la apuesta
se disuelve en el valor de verdad un medio.
Entonces, o sea, porque tiene más o menos 26 letras,
me gustaría saber qué tienes que comentar, qué es lo lógico,
esa metáfora.
Vale.
Esto de aquí, ¿no?
Lo de la apuesta famosa.
Vale.
Eh.
Es una buena pregunta.
El fineti venía, como he dicho,
de la lógica de la probabilidad.
En el enfoque más probabilista,
lo que al final del día es, por así decirlo,
esta ley.
La probabilidad de afirmar este condicional indicativo,
esto se llama la tesis de Adams.
Quieren que esta probabilidad coincida con esto.
Esta es la probabilidad condicionada.
Entonces, la probabilidad del evento este, que es lo que le van
a decir que es un trievento, que es un evento compuesto de fi,
entonces sí, la apuesta de esto, la quieren entender
como la probabilidad que habría de afirmar sí sabiendo fi,
cuando se le va a ver de la F. Esto es un poco el enfoque programista.
El enfoque lógico, para el enfoque lógico,
esto es solo un delumbre como una anécdota.
Entonces, yo creo que lo más importante de esto es
quedarse con.
Como luego hemos visto que se define el condicional de definiótico aquí
es decir yo no tengo opinión sobre lo que ha procedido para mí
es como una metáfora que se usa como pretexto porque yo presento
yo lo que es una aplicación de un medio mereciente
como valor de verdad y determinado entonces eso me partía
como aunque un poco reguete.
Algo más útil que decir que la apuesta se disuelve.
Entonces, lo que dirías es, ¿qué intuición o qué es la manera
de crear que la apuesta se disuelva?
Sí, o sea, yo creo que simplemente es que,
o sea, tal y como lo digo yo, bueno, me refiero a que la apuesta
deja de tener sentido.
Claro.
Puedes pensar, o sea,
imagínate que yo te digo, si mañana llueve,
te doy un millón de euros, ¿ok?
Y mañana no llueve.
O sea, yo, lo que he dicho no ha sido falsificado.
O sea, esto es una verdad.
En lógica clásica es la verdad.
La idea es, es una verdad,
pero es una verdad por una razón diferente
de que, de hecho,
si hubiera llovido y te hubiese dado el dinero, ¿no?
Puedes verlo como una promesa incumplida
porque no se han verificado las circunstancias
o como una apuesta disuelta.
En ese sentido,
que la premisa simplemente no se ha verificado
y ya cualquier cosa.
Yo te iba a decir que para mí, lo que me convence
es más de lo así.
Es decir, ver que.
Y condicionales estrictos, sí, sólo sí, o sea,
solamente cuando las dos premisas son,
o sea, cuando los seguidores son de la derecha.
O sea, eso sí, sólo sí, eso se cumple.
Claro, en la lógica clásica,
esto no es un sí, sólo sí, es un O sea,
lo de la derecha implicaría lo de la izquierda
con más condiciones, etc. Vale, esto es cierto.
Entonces, para mí, personalmente,
lo del cliente está bien como motivación,
así más tal, como he dicho, en la teoría
de determinada probabilidad, pero estaba como en contra de O sea,
estaba a favor de hacer lo con lógica, por mal,
por algún motivo, Y no sé, para mí es como la antesala de esto, ¿sabes?
Desde mi punto de vista.
Pero es verdad que lo que dice Humberto
es más también intuitivo, ¿no?
Como que la apuesta no tiene valor, ¿no?
Porque.
Vale, perfecto.
Sí, claro, entiendo.
¿Sí?
¿Y la otra pregunta que tenías?
Ah, es súper interno, ¿verdad?
Que no sé si A veces lo lógico es que para explicar hechos
que la lógica clásica no es capaz de explicar, inventáis o proponéis
nuevas lógicas.
Sin embargo, mi pregunta es, como lógico,
¿cómo calculáis los trade-offs de.
Ok, mi lema de lógica explica esos hechos
que la lógica clásica
no, pero es que a lo mejor mi lema de lógica es casi más fea
que el problema que intenté solucionar
porque tiene tres valores de primer grado, cuatro.
Sí.
¿Sabes?
Ya.
Sí, o sea, esto es demasiado poco lo que dije después de buscar
un conjunto de fórmulas y viendo qué deciden
o qué miren o saben cómo se vende esa lógica.
Claro, te.
Lo de que son PEAs, bueno, yo te he intentado vender
que no lo son tanto, que son más razonables de lo que puedan parecer,
de salida, no tengo un nuevo valor de verdad.
Pero sí, o sea, es verdad que quizá, entonces,
o sea, es más bonito que también un poco intencional,
porque no dejan de estar en la tecnología clásica,
pero normalmente se puede hablar de los nuevos,
pero luego hay problemas de por medio también,
o sea, que al final la cosa sí que se complica,
o sea, al final la tecnología clásica
es verdad que al final del día es la que se usa,
o sea, los que usan los lógicos, los que usan los matemáticos,
o sea, en general, o con una gente así rara,
pero siempre hay alguien.
Pero sí, al final yo creo que esto.
Quizá no es prácticamente, pero es filosófico,
para mí no es tan satisfactorio.
O sea, permite analizar, como hemos dicho antes,
colapsados ejemplos de la imagen natural,
que a lo mejor para un filósofo son interesantes distinguir.
Por ejemplo, todos los datos prácticos
de la filosofía clásica son ciertos.
Por ejemplo, un nazi dice,
si el alemán era el ciudadano de la Segunda Guerra Mundial,
tu grupo estaría mucho mejor.
Parece que es falso, pero en la filosofía clásica
eso es cierto, evidentemente.
Entonces parece interesante distinguir ahí
las diferentes distinciones de verdad.
Pero sí, es feo, es más feo que la lógica clásica.
No digas eso, tienes que ser más bonito.
Susana.
Bueno, muchas gracias por la charla.
Yo la verdad tengo una pregunta súper digna,
quizá un poco también en la línea,
o sea, tirando un poco por donde ha tirado Ignacio,
pero más a lo básico,
o sea, Yo me he perdido mucho en los detalles,
pero sobre todo me cuesta como entender la motivación que hay
detrás de todo esto en un sentido muy, muy básico.
O sea, me da la sensación de que lo que se está haciendo
es una especie de juego a febra y con plan.
Bueno, si haces esto, pues te sale esto,
si haces esto, otro, te sale esto, otro.
¿Sabes?
Y cuando nos presentaban estos casos, empranaban,
¿cuáles son vuestras intuiciones?
Y decían, pues con esta lógica, pues te dice lo contrario, esta,
otro, esto, y bueno, pues nada,
pues seguimos juntos.
Entonces es como.
Es exactamente eso.
Es solo eso, es solamente un juego con plan,
si toqueteamos estos botoncitos me sale esta cita.
Veamos qué dice Miquel, a ver si digo lo que yo pienso.
Ahora, a nivel personal.
O sea, como mi postura formal es, hay muchísimos,
porque a mí lo que me interesa
es estudiar cada propuesta que dan estos filósofos,
que ellos ya decidan, dirían sus diferencias,
pero a mí me interesa como el sistema formal,
que hay como ese potente o.
Por ejemplo, lo que me parece interesante es ver
que las dos lógicas de Ferrer y Canfuil,
que, quiero decir, eran dos lógicas que se presentaron
con no sé cuántas años de diferencia,
son las mismas, ¿no?
Eso me parece que es muy interesante.
Ahora, a nivel un poco más así de debate,
o sea, pues eso.
Supongo que, claro, cada uno de estos filósofos diría
que su lógica es la propia de la propiedad.
Bueno, nosotros, desde nuestra perspectiva,
poco podemos decir, ¿no?
Al final decidimos cada una por igual y O sea,
es más como un proyecto histórico,
como un.
Bueno, o sea, es O sea, como de.
Sí, pero yo creo que también clarifica cosas,
porque, por ejemplo, yo creo que da esos que se pueden usar
en la filosófica.
Como he dicho, por ejemplo, estas dos lógicas,
si no se hubieran dado cuenta de que son la misma,
seguirían mejor al infinito.
Por ejemplo, el hecho de que la lógica de Cooper
es súper potente
y que puede expresar las conectivas del texto de lógicas
y tal, a mí me parece interesante.
Me parece que la lógica de Cooper tiene algo que las demás no tienen.
O, por ejemplo, que la de Finetti en verdad es condicional,
o sea, que también se puede.
Pero la condicional resulta que es definible en términos
de las otras operaciones.
Que parece que es una cosa que dices, que es lo que definía
que quería proponer como lógica, así como en un sentido fuerte,
resulta que es definible.
Me parece filosóficamente interesante eso.
En verdad es como que muchas veces los filósofos de la lógica
tienen sus hot takes y sus cosas,
pero hasta que no se sienta alguien y lo ve
y tal, a lo mejor ve cosas que ellos no contaban con ello,
y a lo mejor cambian su opinión al respecto de cómo lo usan
o de cómo lo argumentan.
Yo creo, Humberto, ¿tú qué opinas?
He estado más personalmente, mi postura oficial
es anestesismo a tope,
porque, claro, todavía hay que ir a la biológica,
que no se me acabe, ¿no?
Pero eso.
Sí, o sea, nuestro trabajo de investigación,
digamos, nosotros estudiamos aspectos formales
de sistemas que ya existen en la literatura,
Pero han sido propuestos por gente que sí creía que aquel,
o cada uno da su justificación,
o sea, puede ser, mi sistema es mejor,
o Cooper decía, mi sistema es el verdadero,
pero hay gente que dice, mi sistema es más fino
que la lógica clásica, entonces puedes utilizarlo,
y en los casos límites usar la clásica,
pero en casos más finos usas el mío,
o.
Pero entonces digamos que el burden of proof es de ellos
y nosotros lo que hacemos
y lo que publicamos no es nada sobre.
Nosotros decimos, si haces esto,
es como una especie de gramática del lenguaje,
pero el lenguaje ha sido introducido por razones que son
extragramaticales, ¿no?
Y entonces hay cosas como, por ejemplo,
incluso la que él mencionaba no es totalmente uncontroversial
porque hay dos sistemas y dos implicaciones.
Y él dice, si tú coges un término extraño,
una ecuación extraña, puedes traducir de una a otra.
Vale, pero el filósofo
podría decirte, bueno, me da igual que se pueda traducir,
la verdadera es la mía y la otra.
Pero, por otro lado, si quieres programar un programa,
ahora con la hype de la inteligencia artificial,
todo lo vamos a hacer automáticamente.
Si lo programas, si lo programas,
da igual que lo programes con una u otra
porque para un ordenador es hacer esta traducción que para nosotros es
muy cerebral muy intelectualista
como era como Sophie para el ordenador
es nada es en un split second te hace la traducción entonces
lo que dices mira puedes usar esta otra da igual absolutamente
el punto de vista técnico es un poco lo que hacemos luego claro
para presentarlo nosotros fingimos que estamos interesados
en lo que están diciendo.
Y decimos las llaves.
¿Estaba Javi después?
Tenemos que preguntar.
Vamos.
No sé, creo que no se escucha, ¿no?
José Pérez Escobar, ¿no?
Tiene una pregunta.
Ah, sí, ahí está, ahí está.
¿Queremos escuchar a José?
Sí, sí, se escucha.
Ah, sí.
Bueno, gracias por la charla.
Me hubiera gustado estar ahí.
Tengo dos preguntas que hacerte.
Igual han quedado implícitas,
pero si han quedado implícitas, me lo dices,
es que no he estado muy fresco.
Pero la primera era sobre lo que ya se ha dicho,
sobre la motivación de esta aproximación.
Es una pregunta que yo me encuentro mucho
cuando se habla de matemáticas puras también.
Es un poco parecido en el fondo.
Yo aquí lo que veo es que para lo que sirve este sistema
es primero para capturar cómo razonan las personas,
por eso algunas frases que parecen razonables, algunos sistemas lógicos
parece que no las capturan y otros sí,
Y luego porque también permiten mapear
o representar más estados posibles del mundo.
En este caso parece que se consiguen las dos cosas,
aunque no siempre tienen por qué ir ligadas estas dos metas.
Por ejemplo, ya cuando pones cuatro valores de verdad,
a lo mejor es un sistema que ya no captura tan bien
como razonan las personas,
pero sí te permite capturar más posibles estados
de las cosas del mundo.
Entonces, lo primero a preguntar es
cuál era la motivación principal entre esas dos
o quizá hay alguna distinta.
Y la otra es un pequeño tecnicismo,
y como digo, quizá haya quedado implícito,
si es así, dímelo, que es la solución que te proponía Humberto
con la implicación entre un medio a un medio equivale a uno,
o sea, la implicación de esta identidad.
¿No habría riesgo de que esto desembocara en colapsar
en la lógica clásica?
Vale.
Tengo que empezar por la segunda,
por desviar con el colapso.
¿En qué sentido?
Es decir, yo, tal y como lo veo, es simplemente que
tengo una nueva tabla de verdad.
Es decir, el colapso y el colapso de clásica,
tendría que decidir en qué sentido.
O sea, ¿que tienen las mismas tablas o cómo?
Es decir, si tienes un medio, ¿un medio
implica que un medio equivale a uno?
¿No se puede sustituir entonces un medio por uno?
Ah, no, no, no.
Es que eso está.
En fin,
o sea, estoy sustituido de aquella manera.
Es un medio, implica un medio como fórmula,
igual a uno no sé si lo explico como que el par un medio, un medio,
cuando lo evaluas en operación, da uno, en vez de un medio
¿puedes quizás poner la diapositiva?
creo que era, no sé si la 11 o la 12 ¿veis la presentación?
sí, la presentación sí la veo veo la diapositiva 8 ahora mismo.
Sí, era por aquí, después de las preguntas.
Ahí estaba, ahí estaba.
Claro, sí, me he pasado, me he pasado.
Aquí.
Claro, pues a esto me refiero que en las tablas,
en las tablas de aquí, por ejemplo, en esta de aquí,
al evaluar el caso de un medio con un medio, en vez de un medio
que sea uno, O sea, no que fueran lo mismo,
sino que el par un medio, un medio, tenga valor uno como resultado.
Vale, vale, perfecto siempre hay la posibilidad
de que algo te colapse en cierto sentido,
pero eso te pones a hacer los detalles y ves
si colapsa o no yo creo que no, yo creo que en ningún caso
de estos colapsaría,
pero es una cuestión que se puede resolver todo el tiempo
o no en este caso
era un tema que finalmente el colapso de estas lógicas
con la lógica clásica
o sea que suele ser un tema que puede suceder.
Si tomamos por colapso como interdependibilidad
de la energía clásica,
o sea, en el ámbito ambiente, pero no es un tema tampoco,
o sea, eso, como dice Humberto,
es un tema que hay que ponerse a verlo en detalle
y ver qué sucede.
Pero bueno,
gracias por traerlo de colapso de nuevo a colación.
Y la otra pregunta, sí, sobre el estado del mundo.
Bueno, no entiendo bien lo de estados del mundo.
Yo lo que te refieres
a que las situaciones de los contrafácticos y tal,
como que permitimos estudiar más casos de esos, ¿no?
Por lo que entiendo, pero, o sea,
no sé, corrígeme si me equivoco, o sea,
¿te refieres a eso?
O sea, que podemos definir más casos,
pero en la sociedad clásica, ¿no?
Sí, me refiero a que a veces puede haber una tensión
entre lo potente que es tu sistema lógico,
tanto en cuanto puede representar más posibles estados del mundo,
tiene más poder representativo en abstracto simplemente,
y su capacidad para capturar frases razonables
que la gente utiliza en su día a día.
Ya.
Pero bueno,
o sea, yo te diría que claro, en nuestro caso, la lógica clásica,
o sea, de esto parte de todo, toda esa parte,
porque la lógica clásica se supone que captura muy pocas, o sea,
es una lógica que es bastante potente,
quiero decir, no sé en qué sentido se podría decir,
pero quiero decir, es una lógica ampliamente usada
y tal,
pero es una lógica que no distingue muchísimos casos.
Eso es lo que pertenece por estado de cosa, ¿no?
Entonces, vale, pues me he perdido,
o sea, entonces, ¿cuál es la pregunta exactamente?
O sea, que hay una tensión ahí, Sí, y lo que quería decir
es que me parecía que lo que has presentado
como que cumple ambos desidrata.
Ya no estoy seguro en el caso de extender a cuatro valores de verdad,
pero al menos al principio sí.
Y entonces, al poner esta tensión de manifiesto,
lo que quiero preguntarte es, de estas dos,
en caso de estar en tensión más adelante,
cuando vayas ampliando, ¿cuál es la que prima?
¿Cuál es la motivación principal de las dos?
Y pueden no ir de la mano.
Entre la de tres valores y la de cuatro,
te refieres.
Sí.
Ah, pues, a ver, sucede una cosa
y es que la lógica de cuatro valores, ¿vale?
Hay dos aproximaciones, como he dicho, ¿no?
La primera no puede estar en tensión porque esta lógica,
si tú te restringes a los tres valores originales,
obtienes las lógicas anteriores.
O sea, las lógicas anteriores siempre son ampliadas
por un nuevo valor.
Lo que sí que puede suceder es que esto haya tensiones
con estas, en tu sentido de,
o sea, me refiero, que no son lógicas,
porque en este caso tú no puedes coger un fragmento
de los tres valores de verdad,
por el mero motivo de que en un medio,
al negarlo, tienes el cuarto valor directamente.
Entonces, bueno, entre esas dos,
¿con cuál me quedo?
Pues no lo sé, o sea, para mi gusto,
la verdad que, a ver, a nivel filosófico,
A mí me mola el sentido de valores booleanos, ¿no?
Pero quiero decir, como hemos dicho antes, ya,
aunque veáis que va mal, para mi gusto
son como simplemente diferentes y divergen en eso.
Y ya está.
Lo que sí que es importante señalar es eso,
que la de cuatro valores, la primera que he presentado,
la de la negación que fija los elementos.
Extiende la de 30 valores.
O sea, no es que la niegue o que esté en contra de ella,
sino que simplemente la extiende por un nuevo valor,
pero las tablas en los tres valores originales queda igual,
o sea, queda intacta.
¿Te respondes un poco a la pregunta, más o menos?
Sí, sí, gracias.
Vale, a ti.
Bueno, yo voy a volver a lo que nos interesa.
Las motivaciones del proyecto.
Si he entendido mal,
La intuición que motiva todo esto es que cuando tenemos un indicativo
en el que el antecedente es falso, hay algo raro, un lag,
que me dices que la define y ya está.
Sí, bueno, mi problema es que no tengo para nada
esa intuición.
A mí me parece que hay millones de casos en que es totalmente.
Nada controvertido que incondicionales o bien verdadero
o falso cuando eran excedentes.
Falso, por ejemplo, si yo digo si llueve
se suspenderá el partido.
Y si sabemos que es que lo digo porque sabemos
que la política del polo deportivo es que si se llueve se pierda.
Eso es verdadero, aunque no llueva.
El ejemplo de Humberto, yo creo que estaba mal esto, porque dices,
vaya a la llueve y te ríe 100 euros.
Si eso se entiende como una promesa condicional,
que es un acto de obra condicional, puedo entender que.
No será el precedente, no será el acto de hablar.
Pero imagínate que yo sé que puedo predecir que ahora en mi psicología,
siempre que llueve, tengo a dar 100 euros en casa.
Entonces, si mañana llueve, te doy 100 euros.
Mañana no llueve, da igual, es verdadero.
O si digo, si mañana compras 10 manzanas,
tendrás un número para manzanas.
¿Cómo lo puedes hacer eso a la hora de hablar?
Sí, a ver, entiendo eso, pero ¿qué piensas de esto
cuando eso es un hecho real?
Un día de examen, en examen físico, digamos, no apareció nadie, ¿no?
Y entonces el profesor de lógica en Barcelona dijo,
es el primer día que todos los que vinieron aprobaron.
Y yo dije, bueno, también es el primer día que todos los que vinieron
no aprobaron.
Eso también es verdad.
¿No te parecen extraños estos usos?
Porque a los estudiantes, de hecho,
cuando les enseñamos el condicionado,
es donde tienen problemas, ¿no?
O sea, los que son como vacuamente.
La idea es, este tipo de verdad la podríamos interpretar
como otro tipo de verdad,
como más vacuamente verdad, y no como la verdad
de que realmente alguien llegó y hizo algo, ¿no?
¿Pero tú crees que si digo, si tengo 10 manzanas,
si compro esta tarta de 10 manzanas,
tendrían un número par de manzanas.
Es vaguamente verdad.
O si digo.
Bueno, si lo dices a alguien,
no estás dando ninguna información también.
Y si digo o pero.
Exacto, exacto.
Y ahí falla, y ahí falla.
Puede fallar.
Y los intuicionistas, toda la gente intuicionista
está basada en rechazar esto, ¿no?
Y la motivación es.
¿Qué te dice?
Si decido beber agua, si bebo agua,
estaré bebiendo a todos los que ahí trabajan.
Eso es verdad o que no bebo agua.
Entonces, ¿qué dices que es verdad vacuamente?
Porque ahí no termino.
La intuición me viene si me he dedicado ya
a trabajar en estos sistemas
y me digo, bueno, es verdad, pero me he ido.
Si no, ¿cómo es eso?
Yo no lo sé.
Yo creo que te podría contar eso,
que aparte de lo que comentaba Rubén también, o sea, como lo decía antes,
que las religiones sean impadecidas.
O sea, que ese es también un problema, ¿no?
O sea, yo siempre que lo digo, si yo soy el papa de Roma,
entonces esto es un asillo.
¿Es cierto?
No.
Vale, me refiero.
No, me refiero a que las religiones son impadecidas.
Porque me decían que puedes pensar en un escenario, por ejemplo,
haciendo teoremas matemáticos
y que un alumno te derive cosas que son directamente ciertas.
En ese sentido es correcto, lógicamente,
pero no parece que sea informativo.
Pero si yo digo que si llueve esta tarde se suspenderá el partido,
es informativo.
Pero también será verdad que si llueve
no se suspenderá, ¿verdad?
Claro.
También será verdad que yo puedo decir, si mañana llueve,
te doy 100 euros.
Y digo también, y si mañana llueve,
también no te doy 100 euros.
Y el día siguiente no llueve,
y los dos son verdad.
No, ahí no está la intuición.
Si yo digo,
si la política del pueblo deportivo es cerrada cuando llueve,
y si no llueve, que sigan los partidos,
si yo digo, si llueve, nada más se suspenderá el partido,
eso es verdad.
Si digo, si llueve,
no se suspenderá el partido, la intuición es que eso es falso,
aunque no es verdad.
La intuición lingüística de la matemática.
Y hay propuestas que capturan esto.
Lo que pasa es que a lo mejor no son las que nos forjan.
Sí, sí.
Por ejemplo.
Sí, claro.
Y esto sí que es informativo.
Porque en el caso de diferencias que son matemáticas obvias,
a lo mejor no son informativas en el sentido que la matemática no.
Pero cuando yo hablo del polio deportivo,
a alguien que no sepa que esa es la política del polio deportivo,
eso no es informativo.
Alguien que no sepa que el agua es H2O es informativo.
Es una verdad, pero es una verdad y se preservan las derivaciones,
pero no es la verdad buena de otros casos,
digamos.
Esa es la intuición atrás de esa lógica.
No creemos en nada,
pero estamos ahora haciendo el devil's advocate.
Yo solamente quiero decir
que esa intuición de partida yo no la.
Sí que se ven las intuiciones por las que.
El condicional material no es una buena traducción
de los indicativos, esas parálogas del condicional,
yo creo que sí que se ven bien.
Esta yo no la tengo nada.
Que siempre que el antecedente sea falso, algo no pasa,
aunque es una verdad menos verdad.
La verdad es que no.
Yo sé, yo personalmente, en mi experiencia,
cuando estoy en la Universidad de Matemáticas,
y había algún problema que era como.
Distingues casos.
Y al final llegas a un caso que es el de igualmente cierto.
Yo cuando era estudiante te decía eso.
O sea, como que te decía, no, como la provista es falsa,
porque dice que un punto es vacío, la consecuencia es cierta.
Y yo decía, pero ¿cómo va a ser?
O sea, no sé qué.
Es que yo no estoy diciendo eso.
No estoy diciendo que sea intuitivo decir
que sí es el que la vaga antecedente sea falsa.
O sea, que sea mixto, ¿no?
Claro, que algunos.
No, por ejemplo, tú puedes tener una visión de los condicionales
que digas que hay una relación entre el precedente
y el consecuente, por ejemplo, que la evidencia.
Sí, en el ámbito de Rans y algo así, y eso, ahí hay una intuición.
¿Me permitís seguir casos en los testigos?
No, que tienes problemas también.
Bueno, creo que más o menos.
Quizá alguna lógica de estas de mundos posibles también es más.
Sí, hay muchísimas.
Estos que son verdaderos funcionales y muy sencillas,
es claro que hay muchos otros.
Y si hay los mundos con operadores modales.
¿Estabas tú?
No, no.
Gracias por la charla.
Ha gustado bastante.
Y expone de manera muy amena y eso es de agradecer.
Tenía otras preguntas.
Y alguna más que si le da tiempo, pues luego.
La primera es que la lógica de F barra CN,
no me sé lo nombre.
Son dos lógicas, pero la he puesto aquí
porque como son las mismas.
Que, claro, ¿Por qué son las mismas si no tienen
la tabla de verdad igual?
Ah, vale.
Y son todos muertos si quieres.
Es la clase de preguntas difíciles.
Simplemente porque puedes traducir término a término de una a otra
y la noción de derivabilidad que tienes es la misma.
O sea, es como.
Es sentido.
Pues tenía otra pregunta que es cuando decías fiais.
¿Fiais?
Que las lógicas a la hora de algebraizarlas
van mejor si no solamente cogemos el valor de verdad,
sino el valor un medio o indefinido o como queréis llamarlo.
¿Se podrían entonces algebraizar con el valor de falsedad
y el valor de un medio o con el valor de falsedad y de verdad?
Porque al final verdad y falsedad tampoco son lo contrario.
Es una buena pregunta.
¿Qué pasaría si decías eso?
De hecho, si no recuerdo mal,
en el caso de que solo deje de ser un medio,
o sea, solo deje de ser un medio,
también estudiamos esa lógica y esas eran las realizables,
creo, en los casos de Cooper y de Canwell,
en los dos últimos, digamos.
Y también estudiamos el caso 0-1.
Pero ese no recuerdo si habíamos ampliado el lenguaje
o no.
O sea, ese no recuerdo si era generalizable.
Pero tu pregunta era si tener las constantes en el lenguaje
o designar diferentes.
Claro, como vosotros decís, vale, para generalizar,
con el orden de la suba no me vale.
Tengo que añadir también el medio.
Mi pregunta es, ¿puedes hacerlo con el medio
y con el de falsedad o con el de verdad y falsedad,
ya que.
Esas dos, en estas lógicas equivalentes,
son lo contrario exactamente.
Lo que pasa es que si añades falsedad,
estás diciendo que quieres preservar la falsedad, que es algo muy difícil
de.
En un medio, quizás, sí que te interesa, digamos,
una lógica de valores de Rath, eso antes,
y eso sí que es una cosa interesante.
Eso sí que es interesante.
Pero claro, a nivel filosófico, tal, porque dejas de lado la verdad
y la falsedad.
Es una lógica que te interesaría si solo quieres ver,
donde falla la comunicación natural
o algo así un poco extraño se podría pensar algún tipo de eso es una cosa
que también tenemos pendiente de motivar estas lógicas extrañas
hay más, hay más variaciones pero sí, así que no es por la razón
no hablo de eso porque ya me parecía too much pero sí, se puede hacer
¿Puedo hacer la otra pregunta que tenía?
Sí, claro.
Cuando has hablado de lógicas de cuatro valores,
esto ya es una conexión bizarra que has tenido,
pero me ha recordado un poco lo que queréis hacer
a una alfabra de Boole con supremos y con ínfimos.
¿No es, al final,
el top y el bot el supremo y el ínfimo de una alfabra de Boole?
O sea, digamos que la estructura, creo que correspondiente,
es un poco más.
Complicado, o sea, digamos que tenemos,
o sea, si vamos aquí, mira, por ejemplo,
aquí se ve bien, ¿vale?
Incluso de que entendamos esto así, esto,
o sea, lo ves como, si lo ves como eso,
ordenado, tenemos el conjunto vacío abajo, que es el bot,
luego tenemos la verdadera falsedad a cada lado,
porque los dos lo contienen, y arriba del todo, el supremo.
Sí, o sea, que en ese sentido, sí.
Pero en ese caso,
la negación esta de aquí no se porta como la de una caja de bulto,
porque estás fijando el supremo y el índice.
Lo que sí que se porta como una esfera de bull
es la del otro caso,
que por eso he dicho que es un poco más booleana,
porque en este caso, al negar el de abajo,
tienes el de arriba y el de arriba tienes el de abajo,
y el 1 y el 0 se denigran entre ellos,
porque sí, en ese sentido sí.
Y claro, aquí el truquito es tal que no ha introducido el resto
de operaciones,
o sea, solamente ha introducido el fragmento de la negación.
Entonces, en ese sentido sí que es booleano.
Luego, el resto de operaciones ya la cosa se complica un poco.
Al final es como.
Montáis vuestro grafo.
Sí, básicamente es al final cómo montar el orden,
si quieres entenderlo así, la confusión en verdad
y la disminución son íntimos supremos, así, en ese sentido
se puede entender eso.
Paloma, querido.
Bueno, si la mía realmente es algo que ya se ha preguntado,
iba por el lado de la pregunta de Javi,
más o menos, un poco menos sofisticada,
porque es la más básica.
Pero a mí, digamos, siendo caritativa con la motivación,
digo, bueno, si sois capaces de hacer el training,
bueno no solamente de verdad y falsedad,
sino hay cosas que son verdaderas y falsas,
y cosas que no son ni verdaderas ni falsas,
digamos que eso ya de partida podría ser, o sea,
podría convencernos de que hay una razón filosófica
para que eso fuera así.
Pero claro, yo tenía también el mismo problema un poco que Javi,
que eso necesita de partida dar ejemplos muy claros
de que hay casos de.
De cosas que son verdaderas y falsas
y cosas que no son ni lo uno ni lo otro.
Y ninguna de, o sea, como que entendía yo que lo
que son verdaderas y falsas son casos como la de la paradoja,
de la falsa.
Esa es más, los contrafactos lo veía un poco menos claro,
pero sería, o sea, es una sugerencia como que para motivar casos
más claros, decir, bueno, ya que esto existe,
o digamos, o lo podemos justificar, eso está ahí.
Pero aún así, cuando lo presentasteis,
hablasteis de que las motivaciones son, por un lado,
los semantic gaps y por otro, los tipos de falsedad.
Pero no entiendo por qué los casos de que algo sea verdadero y falso
son tipos de falsedad.
No entiendo por qué son tipos falsos en vez de un tipo de verdad.
Claro, la cosa es A ver, digamos que hemos llegado
a estas lógicas por un camino un poco menos angular,
entonces que es lo que quise decir al principio
con lo de los interruptores, ¿no?
Nosotros llegamos a dar tres valores,
diseñamos una emitía como un nuevo argumento,
un nuevo valor, por así decirlo, ¿no?
O sea, se motivaba un nuevo valor,
parecía que se podía simplemente ver qué pasaba.
Y luego estas motivaciones son las posteriores.
Entonces, la primera, digamos, o sea,
¿por qué lo he llamado hueco semántico esta?
Porque la negación lo fija.
Y eso parece que, o sea, la negación,
si llega a saber que te devuelve lo mismo.
La idea ahí es que eso es un hueco semántico,
como en un medio de principio, ¿te acuerdas?
Que está citado por la negación.
Entonces, en este caso,
la negación no relaciona los dos huecos semánticos,
sino que los dos anegados vuelven a sí mismos.
Son como puntos fijos de la negación.
En ese sentido,
parece que no son una verdad y una falsedad,
porque si lo fueran, se negarían de alguna manera entre ellos.
Eso es un poco la intuición.
Y la otra aproximación de la falsedad es
decir, no, no, es que estos valores no es que sean puntos fijos,
sino que al negar uno se tiene el otro,
y viceversa.
En ese sentido son los dos verdades y falsedades.
Vale, pero que no conecta,
o sea, pero también, y no podría ser tipo de verdad
porque la formalización no es en función de la verdad,
sino en función de la negación.
O sea, digamos que hemos tomado la negación
como el camino para motivarlos un poco más filosóficamente.
O sea, que su comportamiento resulta en la negación.
No son tipos de falsedad, son tipos de negación.
Son derivadas de la falsedad.
Eso de aquí se pone aquí.
Al meter estas combinaciones.
O sea, me refiero, como algo es de la forma P, digamos,
o sea, en este caso P
es ser la forma extraña que dijimos al principio,
y o bien lo afirmas o bien lo niegas.
Pues en ese sentido parece que sí que hay una falsedad diferente,
o sea, está la falsedad normal,
que es la de los casos que no son patológicos,
los afirmas o los niegas, y luego está el caso patológico
que lo afirmas o lo niegas.
En ese sentido sí que parece que hay una falsedad diferente.
No sé, eso no lo puedo decir.
Sí, pero simplemente, de nuevo, en la comunicación filosófica,
o sea, hay una cosa que es tipo de O sea,
con esos tipos de falsedades no me ocurren.
La mentira, la ficción, las cosas que.
Ah, bueno, claro.
Esto es lo que sería lo macumente falso, que sería,
si tú crees que hay macumente verdadero, que es pluriplicado,
es cierto, pero no es informativo, su negación sería macumente falso.
Es decir, es falso, pero no es informativo.
Sería un poco la motivación.
La idea de estos dos.
Esa idea fallaría en el caso del hueco semántico,
porque la negación se porta diferente
y parece que son los dos huecos diferentes.
Un poco más extraño, pero.
Vale, entiendo que la motivación es más técnica,
pero al utilizar los términos semánticos
están muy cargados filosóficamente.
Sí, sí, sí.
Esa es la idea de Dumes, ¿no?
La sugerencia esta de.
Sí.
O sea, que también hay otra edición filosófica que les gusta mucho
ver estas lógicas multidimensionales solamente como conversaciones
y parciales.
Aquí, de cierta forma, necesitamos Y eso es.
La responsabilidad es nuestra.
Estamos un poco haciendo una confluencia entre dos tradiciones
que existen independientemente.
Una es la de los cuatro valores de verdad,
que por extraño que parezca son como más populares que tres.
O sea, sabiendo, pudiendo justificar que hay tales cosas,
que eso es el problema.
Ok, great minds think alike.
Pero esta no tenía nada que ver con los condicionales indicativos.
La historia era esta.
Tenemos verdad, falso y cosas
que podemos interpretar de formas diferentes
como verdad y falso a la vez.
O ni verdad ni falsa.
Y eso puede ser porque crees que hay cosas que son verdaderas y falsas.
En el mundo, de hecho, así, y eso es el dialeteísmo que hay
gente que O porque a lo mejor en el mundo no,
pero para ti, desde el punto de vista de la gente reasoning agent,
tienes información contradictoria.
Y no la quieres llamar una ignorancia,
sino la quieres llamar tengo información positiva y negativa
a la vez.
No es lo mismo que tener solo positiva
porque sería mejor solo positiva.
Y hay una lógica allí que tiene bastante tradición
y está dentro de esta área muy pequeña que es la lógica no clásica,
está bastante.
Y luego lo otro era decir, está lo verdadero,
está lo falso y luego está el digamos lo vacuamente verdadero
en el sentido de promesas incumplidas y cosas,
promesas donde no se verifica con lo del conditional bet, etc.
Y ahí hay tres valores de verdad.
Añaden uno más.
Y el uno más, digamos que podrías pensarlo
como verdadero por defecto también.
A veces hay una tradición también de las default logic,
es decir, si me dices que algo es un pájaro,
yo pienso que vuela, pero lo pienso.
Provisionalmente, digamos así, le asigno un tercer valor
de verdad que sería como decir, por defecto vuela,
luego podría ser que hay casos muy específicos
de pájaros que no vuelan y eso sería una verdad que puede
ser, puedes hacer un update de la verdad provisional
a la verdad definitiva y viceversa,
que la lógica clásica no te lo permite,
si has derivado algo luego nunca más lo podrás retractar.
Entonces nosotros pensamos,
pero luego Dahmed dice, si tenemos dos tipos de verdad,
entonces tiene sentido que la negación
de esos dos tipos de verdad te dé dos tipos de falsedad.
La falsedad de verdad, la falsedad auténtica
y la falsedad que es la negación de aquella verdad,
de aquella verdad provisional
o vacuamente, que sería el vacuamente falso que decía él.
Y eso ya te lleva a una lógica de cuatro horas que no está motivada
con la idea de las cuatro posibilidades que era la otra.
Y tienes que escoger qué hacer con los operadores
que tiene sentido.
Y allí lo estamos introduciendo nosotros.
Entonces ya estamos un poco jugando aquí en el laboratorio químico de.
Una idea es si interpretas los dos valores como puntos fijos
en el sentido de que la negación de algo vacuamente verdadero
sigue siendo vacuamente verdadero, que era la idea de los tres valores,
es una posibilidad.
Pero Damed diría la negación de algo vacuamente verdadero
tendría que ser vacuamente falsa,
tendría que cambiarse como lo hacen los valores clásicos
y ahí puedes ver qué sistemas lógicos resultan de esas elecciones.
Pero si no es la negación, ¿por qué es?
Parece lo más cargado como para ver verdad y falsedad.
Es un poco comprensivo.
Es un poco la idea.
Si fijándolo, no hay verdad ni falsedad,
parece.
Si lo cambia, parece que se puede hablar.
¿Harías esto?
No, no, pero no.
Porque es más una pregunta a lo que he contado.
Ya, ya.
¿Alguien más?
Ah, sí, hay dos.
Una ahí, primero y luego
David.
Sí, me preguntaba si hay gente que ha mirado un poco las noticias
y creo que ha conocido el color ideal también.
¿Están así ahí?
Bueno, yo creo que habrá tantas cosas que así como la persona,
pero.
Yo lo distinguí un poco porque el enfoque
de la probabilidad es ese más de ahí,
como tratar de que el surfecho se entienda la probabilidad
y verificamos el título de esa vez,
como el título de Sideratum.
Pero seguramente sí o ellos.
No te puedo negar que no lo hay.
Seguramente hay alguien que haya estudiado dos o tres veces
y no lo hemos visto.
Sí, no, es grey y su gente habla de probabilidad.
Muchas veces lo que pasa es que nosotros no lo hemos visto.
El tema con la parte material, la cognitiva lógica,
como no acepta el enfoque de extensión.
Pero seguramente lo hay, seguramente lo hay.
Gente que a lo mejor no nos camina.
Eso viene de la probabilidad y él decidió hacer una lógica,
digamos, para hacer nuestro enfoque, nuestro estilo.
Entonces, sí, creo que la lógica es mixta.
No, no es una propia pregunta.
La probabilidad es la salida.
Hay diferentes tipos de probabilidad y se siente que es un futuro mismo.
No es de incertidumbre o de.
¿Sabes que hay instituto de Youtube?
¿O por qué no sabes?
Sí, sí.
Al final los motivos tienen que estar ahí
y vienen de bien.
Algunas ideas vienen de ahí, no son todas listas.
Sí, se aprecian bien esas cosas.
Pero si no te puedo llamar que no lo veas.
Yo creo que seguramente hay enfoques más mixtos en el estilo.
¿Está bien?
Tengo una curiosidad, que es, ¿cuál es el límite?
Tenemos cuatro valores y yo soy completamente ignorante,
pero ¿cuál es el límite de ordenar cinco, seis?
¿Cuál es el límite?
Pero, ¿a trabajo de este tipo no?
¿A trabajo de este tipo?
Sí, claro.
Era la del intervalo 0-1, por ejemplo,
de la lógica de Casieres.
Que es una lógica no clásica, de las primas sabemos,
y toma de valores de verdad,
tiene todo el intervalo real cero uno.
O sea, que hay incontables valores de verdad.
Entonces, la verdadera pregunta sería,
porque tú hablaste de este agnóstico sobre la motivación,
me parece, en el tema de la mentalidad,
pero noté en la bibliografía que tú, Humberto,
tienes parámetros que me parece que tienen.
¿Donde ves algo católico allí?
¿Hay una?
Entonces la pregunta
es, por ejemplo, para modelar sistemas reales,
procesos naturales, sistemas informáticos,
no sé, ¿cuáles son los chicos en Silicon Valley
que usan este tipo de lógicas?
¿Ustedes saben de esto?
¿Nosotros?
¿El latinoamericano?
El ejemplo.
Un producto típico de esto es, por ejemplo, SQL, que es
un lenguaje de bases de datos, que yo uso en mi trabajo, de hecho,
y es una lógica desvalorada.
De hecho,
porque hay queries que tú levantas al programa
para operar con base de datos a lo mejor de millones de datos,
por ejemplo.
Y hay veces que la query, por lo que sea,
está mal formada o no tiene una tabla de forma correcta.
Y en ese caso es como que tiene un valor de verdad que es
como el null.
Porque es verdadero, es así, el null.
Entonces es como que el null es poca manera que es
como un nivel de evaluación.
Entonces eso es un valor que ha detectado el software.
Así de modo de ejemplos.
Ahora ya, porque ya es más compleja.
Bueno, Humberto, tú diste algo de cosas de inteligencia artificial
también, ¿no?
O sea, tampoco es nuestra área.
O sea, otro disclaimer.
En ese sweet spot donde no es filosofía
y no es informática.
Entonces, casi nada es problema nuestro, ¿no?
Pero sí, las hay de todo tipo
y no necesariamente son muy intuitivas del punto de vista.
Todo esto que hemos hecho viene más del lado de la lingüística
y de los filósofos, digamos.
O lógico, son intereses filosóficos.
Y ellos, si lees los artículos de ellos, se refieren a gente
como Dan, Matt, Quine, Stolnick, esa gente.
Están en esa red.
Luego, del lado de la informática, pues sí, hay muchos.
Allí depende mucho de la.
Recientemente hemos visto una lógica que parece que la introdujo
McCarthy, que es también uno de los padres de la inteligencia
artificial old school.
Y esa parece aún más extraña, puede parecer más extraña que esta,
porque tiene tablas donde donde con tres valores
de verdad que no son conmutativas.
O sea, cuando evalúas una conjunción.
Y el tercer valor lo interpretas como un error, por ejemplo,
o algo así.
Entonces, si hay un error, evalúas la expresión de izquierda a derecha,
y si encuentras un error, paras todo.
Entonces, el error y cualquier cosa después.
Te da error independientemente.
A pesar de que clásicamente,
si tuvieses, por ejemplo, con la disyunción,
tienes error y algo que es verdadero,
te daría verdadero,
porque no depende del primer argumento.
Ese era el argumento de Kleene.
Y esa parece que ha sido propuesta por una persona de.
Y la de cuatro valores también ha sido la otra,
la que decía yo con los cuatro,
también ha sido propuesta.
Luego, cuánto eso se utiliza en las aplicaciones de verdad,
siempre es muy difícil decir.
Porque hay muchas aplicaciones y a veces usan lógicas largas.
A veces usan formalismos que los puedes ver
como lógica, pero no estás obligado a interpretarlo como una lógica.
Esa también es la cuestión.
Puedes pensarlo todo clásicamente,
decir, por ejemplo, la lógica de Fassi,
que dicen que las máquinas de lavar tenían lógica Fassi.
Sí, es uno de los clásicos ejemplos que le das para decir
que realmente eso se utiliza en la vida cotidiana.
Si quieres lavar tu ropa,
tienes que pensar por infinitos valores, ¿verdad?
Allí puedes decir que le asignan un grado de verdad
a algo, que es un número real, al final lo puedes,
todo lo puedes hacer con lógica clásica de primer orden
o de segundo orden,
no estás obligado a decir que realmente hay
infinitos valores de verdad,
pero parece que en algunos contextos sí que de hecho utilizas este.
Esas estructuras forman.
Y cuán rara sea la tabla,
es irrelevante a la hora de la aplicación, ¿no?
Porque otra vez el ordenador no tiene por qué.
O sea, para el ordenador cuatro valores o cinco o 45
son casi lo mismo, ¿no?
Ya infinito es un poco más complicado porque hay límites
de la capacidad de computación.
No, te lo pregunto porque.
Para entender las cosas en menos dificultad.
Si no le importa nada.
La idea es, ¿por qué tienes cuatro y no cinco?
Pues la idea es hacer lo que quieres hacer con el formalismo más sencillo
que tengas.
Lo que cuenta como un formalismo sencillo,
desde el punto de vista humano, tres ya te puede explotar la cabeza
comparado con dos.
Desde el punto de vista de un ordenador,
a lo mejor hasta diez no hay ninguna diferencia
y luego hay una explosión combinatoria después de eso,
entonces ya es difícil.
Yo creo que he visto como mucho, 16 valores de verdad,
aún los he visto, propuestos así para humanos,
y más allá de eso ya infinitos,
porque entonces ya quieres tener un continuo de valores de verdad.
¿Más preguntas?
¿Hay alguien online?
¿Está bien?
Entonces agradecemos otra vez.