Buenos días,
mi nombre es Rubén Santiago y soy profesor del área
de Ingeniería Química de la Escuela de Industriales de la UNED.
En esta videoclase voy a abordar los balances de energía
y cómo estos se proponen y se resuelven para procesos típicos
de la industria química.
Esta clase es una continuación de la previamente grabada relativa
a balances de materia,
a la que iré haciendo referencia a lo largo de esta misma clase.
El concepto energía es de vital importancia
y fundamental en todos los procesos de la industria química.
De igual manera que los balances de materia,
el objetivo era calcular o conocer tanto las composiciones
como los caudales de todas las corrientes
que se encuentran en nuestro sistema,
ya sea que entran a los equipos o que salen de los mismos.
En el caso de los balances de energía,
el objetivo será conocer tanto las temperaturas como las presiones,
como los caudales de calor o los aportes de energía,
que hay a lo largo de todo el proceso químico.
¿Cómo se realizan estos balances de energía o por qué se rigen?
Pues se rigen por el principio de conservación de la energía,
que se enuncia en la primera ley de la termodinámica
y en la cual sabemos que la energía ni se crea ni se destruye,
simplemente se transforma.
Esto es válido para todos los procesos químicos,
a excepción de la energía nuclear,
en la cual se desintegra materia para producir energía.
A modo general, en la diapositiva podéis ver
cómo es la expresión general de los balances de energía,
en este caso en un sistema no estacionario.
Típicamente los balances de energía que abordaremos
serán en estado estacionario, pero aquí está la fórmula general
en la cual se plantea por un estado no estacionario
y simplemente ese término de acumulación que veis ahí no habrá
que tenerlo en cuenta para resolver el balance en estado estacionario.
Por tanto, como veis,
la cantidad de energía que se acumula en el sistema será igual
a la que se recibe, menos la que se libera al exterior,
más la que se genera.
Esto, a modo general,
es como planteamos los balances de energía en nuestros procesos.
A modo simplificado, tenéis por aquí
que es el mismo formato que empleamos en los balances de materia,
que la acumulación es igual a la entrada
menos la salida más la generación, o en caso de que sea desaparición,
pues menos la desaparición de energía.
Como veis, la forma general es exactamente igual
que en los balances de materia.
Entrando ya en las variables a tener en cuenta en los términos
energéticos para resolver nuestro balance de energía,
aquí tenéis a modo general todos los términos
que este contiene.
En primer lugar, la energía potencial,
haciendo referencia a donde se encuentra
en el campo gravitacional nuestro fluido, en este caso,
con la gravedad y la altura de entrada y de salida.
En todos los casos, como veis,
es la diferencia del fluido de entrada
o de la corriente de entrada menos la corriente de salida.
Más la diferencia de energía interna
entre la entrada y la salida de nuestro fluido en cuestión,
más el término energía cinética,
un medio de la velocidad del fluido de entrada al cuadrado
menos la velocidad del fluido de la salida al cuadrado también,
más el caudal de calor que se intercambia con el exterior,
ya sea aporte o que simplemente se está liberando,
¿vale?
, el término presión, diferencia de presión
entre la entrada y la salida y más el término de trabajo
en caso de que exista una máquina como por ejemplo una bomba
o un compresor en caso de que exista pues hay que tener también en cuenta
ese término energético de trabajo realizado o aportado por esa máquina
y como veis todos esos términos se tienen que balancear
y ser igual a cero,
la suma de todos los términos de esta ecuación
tiene que balancearse y ser cero finalmente.
Típicamente en los balances de energía
utilizamos los términos de entalpía para referirnos a la energía interna
de los fluidos.
La energía interna está relacionada con la entalpía por medio también
de la presión y la densidad de cada fluido o de cada entrada
y cada salida en este caso.
Es eso justamente lo que mostramos en esta ecuación de aquí.
Simplemente lo que hemos hecho
ha sido transformar ese término de energía interna
por términos de entalpía.
Para llegar a lo que conocemos como balances entálpicos,
que son simplemente referencia a ese término termodinámico
que conocemos como entalpía.
Como veis, el resto de términos son iguales
a excepción de ese término de energía interna y el término de la presión
y la densidad se han eliminado precisamente
porque la energía interna se relaciona con la entalpía
con ese término de presión.
Como veis es exactamente el mismo y las unidades
de nuestro balance energético son de julio partido por kilogramo.
En caso de que empleemos el caudal másico
de nuestra corriente de entrada a nuestra corriente de salida,
pues este término de kilogramo desaparecerá
y tendremos simplemente los julios, las unidades energéticas.
¿Qué ocurre típicamente en los procesos
de la industria química?
Pues que la energía potencial suele ser cero,
la energía cinética también lo suele
ser y además si no existe una máquina,
como un compresor o una bomba, por ejemplo,
pues el término de trabajo también es cero.
En caso de que no lo sea,
tendríais que considerar todos estos dos términos
de la ecuación del balance de energía para poder resolver el mismo, ¿vale?
Pero típicamente os vais a encontrar que ni tenemos energía potencial
porque no hay diferencia de altura entre la entrada
y la salida, tampoco energía cinética
y hay veces que sí que tenemos bombas y compresores en nuestros procesos,
pero en los casos en los que no lo tenemos
consideraremos ese trabajo cero.
Y de esta forma se simplificaría nuestro balance entálpico,
que es esta ecuación que veis aquí, como la diferencia de entalpía
de la salida menos la entalpía de la entrada,
será igual al calor ya sea aportado o retirado de nuestro sistema,
de nuestro proceso.
A modo general,
esta es la ecuación general del balance entálpico
que emplearéis para resolver los balances de energía típicos
que se van a plantear en las asignaturas
de Ingeniería de Química,
Ingeniería del Medio Ambiente o Química Industrial y Medio Ambiente,
tanto de los grados como de los máster
de la Escuela de Industriales de la UNED.
Bien,
pues esta entalpía que se mostraba aquí incluye tanto las entalpías
de cada uno de los compuestos,
de formación de cada uno de los compuestos,
las entalpías de reacción,
como los calores sensibles para pasar de una temperatura a otra
en caso de que haya cambio de temperatura,
o incluso los calores latentes
en caso de que haya un cambio de estado
dentro de la misma corriente.
Aquí, a modo general,
os he simplificado tres formas diferentes de calcular la entalpía,
o tres casos diferentes de calcular la entalpía.
Comenzando con el primero de ellos,
en el que consideraremos que no hay un cambio de estado.
Simplemente lo que hay es un cambio de temperatura y, por tanto,
lo que haremos será tener en cuenta el calor específico,
que es este Cp que veis aquí.
¿Cómo se calculará la entalpía en este caso?
¿La entalpía del fluido o del componente,
de cada uno de los componentes que compongan esa corriente?
Pues como la entalpía de formación a la temperatura de referencia,
ya vais a ver que para resolver todos los balances de energía
necesitamos elegir unas condiciones de referencia.
¿Por qué?
Porque no podemos calcular entalpías en valores absolutos,
por tanto necesitamos elegir un estado de referencia de presión
y temperatura, que es precisamente lo que veis aquí.
Entonces se calculará como.
La entalpía de formación a esa temperatura de referencia,
más el calor sensible por la diferencia de temperaturas
entre la temperatura de operación o de esa corriente,
menos la temperatura que hayamos escogido
como referencia.
Vais a ver que esa temperatura de referencia la escogemos nosotros,
como la base de cálculo de los balances de materia.
Se puede elegir una temperatura u otra, da igual,
y nos facilitará más la vida a la hora de resolver nuestro balance
elegir una buena temperatura de referencia,
que como veréis será casi siempre o la temperatura
de entrada, a la que entra nuestra corriente
o la temperatura de salida, para eliminar uno de esos términos
y por tanto tener que calcular solo uno de ellos.
Muy bien, pues para el cálculo de entalpía sin cambio de estado,
como he dicho, simplemente entalpía de formación
a esa temperatura de referencia más calor sensible
por la diferencia de temperaturas.
En cuanto a, imaginados que tenéis un cambio de estado, por ejemplo,
queremos evaporar agua, tenemos agua que pasa de 50 a 120 grados.
A presión atmosférica ya sabéis
que la temperatura de ebullición del agua son 100 grados centígrados.
Pues en este caso tenemos un cambio de estado.
¿Qué es lo que tenemos que tener en cuenta?
El calor sensible, ¿vale?
No sólo el calor específico,
sino el calor latente que tenéis aquí.
Entonces, ¿cómo calcularemos?
Pues en primer lugar,
pasar desde la temperatura a la que tenemos nuestra agua,
imaginaos en este caso, de 50ºC hasta los 100ºC, que es
cuando cambia de fase, de 50ºC a 100ºC,
más el calor que es necesario para pasar de fase líquida,
en este caso, agua a 99,9ºC a vapor y agua a 100ºC,
Y más la diferencia de temperatura, el calor latente,
el calor sensible por la diferencia de temperaturas
desde esa temperatura de ebullición hasta la temperatura final,
esos 120 grados que hemos dicho.
En el caso de que haya cambio de estado
tenemos que considerar diferencia de temperatura
hasta llegar a ese cambio de estado y luego desde ese cambio de estado
hasta la temperatura final.
¿Qué ocurre en el caso
de que tengamos una reacción química?
¿Vale?
Y queramos calcular el calor que se desprende,
por ejemplo, en una reacción química que sea de origen exotérmico.
Pues que tendremos que calcular la entalpía de esa reacción química.
¿Cómo se calcula?
Pues simplemente la diferencia de entalpías de formación de productos
menos reactivos, teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos
de esa reacción química.
Pues es precisamente lo que tenéis aquí representado.
Entalpía de formación a la temperatura de referencia
siempre, ¿vale?
, de productos menos la temperatura de formación
de cada uno de los reactivos a esa temperatura de referencia
y teniendo en cuenta sus coeficientes estequiométricos
englobando estos tres cálculos de entalpía en tres supuestos
distintos podremos llegar a una ecuación general
que es esta que veis aquí la entalpía la diferencia de entalpía.
A la salida menos la diferencia de entalpía,
la entrada, más la entalpía de reacción,
será igual al calor que hay que aportar
o que se desprende de nuestro sistema,
de nuestro proceso.
Esto a modo general.
Esta será la ecuación que emplearemos para la resolución de balances
de energía típicos en procesos químicos
de la industria química.
Muy bien, pues vamos a ver un ejemplo
de cómo aplicar estas ecuaciones en un caso real,
en un ejercicio real de un proceso químico
en la industria.
En este caso que tenemos, tenemos una instalación industrial
que produce metanol y lo produce convirtiendo CO2 e hidrógeno.
Nuestros reactivos son CO2 e hidrógeno
y obtenemos metanol.
Los gases que salen de ese convertidor
pasan a un condensador,
donde separaremos el metanol y el agua del resto de gases.
Condensaremos el metanol y el agua del resto de incondensables,
como pueden ser el CO2 y el hidrógeno,
que se quedan sin reaccionar.
A continuación veréis el diagrama de bloques
que ya contiene los caudales de cada componente,
es decir, previo paso a la resolución del balance de energía,
siempre hay que resolver el balance de materia y conocer tanto
los caudales como las composiciones de cada una de esas corrientes.
En este caso ya las conocemos, ya lo vais a ver
en la siguiente diapositiva.
Nos piden que resolvamos el balance de energía en el condensador
teniendo en cuenta que los gases entran a 325 grados,
se enfrían hasta 25 y que empleamos agua
para condensar esos gases que se calienta desde 15 grados
que entra hasta 45 grados centígrados.
Y además nos dice que nuestra presión de trabajo es de 20 atmósferas.
Tenemos por aquí algunos datos que nos dan los calores específicos,
tanto del CO2, el hidrógeno, el nitrógeno, el agua,
tanto en su estado gaseoso, en su estado de vapor,
como en el líquido, y lo mismo con el metanol,
vapor y líquido.
Todos estos están en las condiciones de entrada y de salida,
y a esa presión de 20 atmósferas en todos los casos.
Todos estos datos,
en este caso los conocemos porque los da el enunciado,
pero se pueden consultar en las tablas termodinámicas.
Conociendo las condiciones de presión y temperatura,
podremos obtener por las tablas los calores específicos
de cada uno de nuestros componentes.
Además tenemos el calor latente del agua
para pasar de estado líquido a estado vapor a 20 atmósferas, que son
a 207 grados.
Recordad que a presión atmosférica
el agua ebulla a 100 grados centígrados.
Si aumentamos la presión,
aumentará también su temperatura de ebullición hasta los 202 grados,
en este caso, a 20 atmósferas.
Tenemos por aquí el calor latente y también el del metanol, que es
como más o menos la mitad aproximadamente del agua
y también su temperatura de ebullición es más baja, igual
que la temperatura de ebullición del alcohol atmosférica,
la presión atmosférica es más baja que la del agua,
pues ocurre igual a altas presiones.
Muy bien, pues primer paso, plantear el diagrama de bloques,
que ya lo tenéis aquí.
Aquí ya tenemos, como os he dicho, resuelto el balance de materia
y tenemos todos los componentes de cada una de las corrientes
y el caudal de cada uno de ellos.
Los datos que veis en rojo
y en azul son los datos del problema de temperaturas de entrada
y de salida.
Os recuerdo, los gases que salían del reactor.
Abandonan el mismo a 300 grados, 325 grados
y se enfrían hasta 25 grados
y el agua que empleamos para refrigerar pues se alimenta a 15
y se calienta hasta 45 grados, ¿vale?
Tenemos dos corrientes de salida, una.
Líquida, ¿vale?
A 25 grados, que será el metanol y el agua, esas condiciones,
esos dos componentes son líquidos,
y otra de nuestros gases incondensables, de CO2,
hidrógeno y nitrógeno, que saldrá a 25 grados,
pero en estado gaseoso, ¿vale?
Estos no condensarán.
En este caso empleamos esta operación de separación
porque es posible condensar algunos de nuestros componentes
mientras que otros no, ¿vale?
Muy bien, pues vamos a comenzar con el balance.
En este caso no tenemos reacción química,
por tanto nuestro balance será el calor,
ya sea aportado o retirado,
en este caso será retirado porque estamos condensando,
será igual a la diferencia de entalpía
de la salida menos la entrada.
¿Vale?
Es justo lo que hay aquí, no tenemos reacción química,
tenemos cambio de estado
y tenemos que emplear simplemente los calores específicos,
ya sea en estado líquido o en estado gaseoso
y también los latentes, por supuesto, para pasar en este caso
el metanol y el agua de fase vapor a fase líquida.
Como os he dicho, igual que los balances de materia,
elegíamos una base de cálculo y a partir de ahí la tomamos
como referencia para seguir el resto de cálculos.
En este caso,
seleccionamos una temperatura de referencia.
Y como os he dicho, para ayudarnos,
lo que hacemos es elegir o la temperatura de entrada
o la temperatura de salida.
En este caso, yo he elegido 325ºC.
Podréis elegir, como aparece aquí en la diapositiva,
25ºC y también podréis elegir 40ºC.
¿Vale?
Si elegís 40, ¿qué ocurre?
Pues que tendréis que el término de salida o el de entrada,
ninguno de los dos se anularán y por tanto tendréis
que calcular tanto entrada como salida.
En este caso, si nuestras referencias son 325 grados, ¿qué va a ocurrir?
Que la diferencia de temperatura de la entrada será cero
y por tanto todo el término entálpico de entrada será cero.
¿Vale?
Y solo tendremos que calcular la salida, ¿vale?
La entalpía a la salida.
Muy bien, pues.
Os voy a enseñar un poco la metodología
a seguir para resolver de una manera ordenada este tipo de balances,
este tipo de ejercicios.
Lo primero que solemos hacer es presentar los datos
que conocemos en forma de tabla para cada componente y.
Si tenemos varios estados, líquido y vapor,
pues para cada uno de los estados, ¿vale?
Aquí tenéis la Cp, el calor sensible,
para el CO2, el hidrógeno, el nitrógeno,
todos estos son en fase vapor, por tanto,
solo los tenemos aquí, fase vapor.
El agua,
tanto en su formato líquido como en el vapor,
y el metanol, tanto en su forma líquida
como en vapor, ¿vale?
Tenemos ya aquí recogidos nuestros datos en tabla.
¿Qué más datos tenemos?
Los calores latentes a 20 atmósferas,
a esas temperaturas de equilibrio, a esa presión de 20 atmósferas.
Pues del metanol y del agua.
Y además sabemos que tenemos dos cambios de estado,
porque el metanol y el agua se condensan,
pasa de fase vapor a fase líquida.
Pues ya está, ya tenemos todo organizado,
tenemos sus calores sensibles, los calores latentes
y sabemos los cambios de estado que tenemos en los dos componentes
y en los que no tenemos cambio de estado,
pues simplemente calores sensibles.
Por tanto, planteamos nuestro balance,
que ya os lo he adelantado yo anteriormente, La teoría positiva
y será el caudal de calor en este caso retirado será igual
a la diferencia de entalpías en este caso debidas al calor sensible
a la salida menos las de entrada que como hemos dicho
como la temperatura de referencia es 325 grados serán 0.
Por tanto lo que tendremos será que el caudal de calor
será igual a la entalpía a la salida.
La suma de cada uno de los componentes
que tenemos en nuestra salida, con sus términos entálpicos,
será igual a nuestro caudal de calor.
Justo lo que aparece aquí.
Como hemos elegido una temperatura de referencia de 325 grados,
temperatura menos temperatura de referencia igual a cero,
por tanto, todo el término de entrada igual
a cero.
Y tenemos el término de salida igual al caudal de calor
desprendido en este caso.
Muy bien, pues aquí tenemos una tabla presentando todos los resultados,
¿vale?
Os recomiendo que hagáis esta tabla porque recoge todos los tanto datos
como cálculos necesarios para resolver el balance.
¿Qué recoge esta tabla?
En primer lugar, componentes y sus fases, ¿vale?
Primero los gases, siempre están en formato vapor,
en estado gaseoso, por tanto, CO2, hidrógeno y nitrógeno,
aquí los tenéis, todos en fase gas, ¿vale?
El agua que tenemos, pues agua en fase líquida,
tenemos el cambio de fase del agua y también fase vapor.
Y lo mismo para el metanol, ¿vale?
Metanol líquido,
metanol de cambio de fase y metanol en estado gaseoso
o en estado vapor, ¿vale?
Tenemos por aquí el balance de materia,
es decir, los kilomoles que tenemos a la salida
de cada uno de estos gases.
Si os fijáis aquí,
esto es independiente del estado en el que se encuentren,
es decir, para el agua en fase líquida
o en fase de vapor los kilomoles son los mismos.
Y lo que haremos será transformar a kilogramos
empleando las masas moleculares,
es decir, masa molecular del CO2 para pasar
de kilomoles a kilogramos.
Simplemente la transformación de esta columna a esta
es las masas moleculares.
Simplemente multiplicamos estos kilomoles por la masa molecular
de cada uno y obtenemos los kilogramos
de cada uno de estos componentes en nuestra corriente de salida.
Siguiente paso, presentar los calores sensibles
y los calores latentes que tenéis aquí, ¿vale?
Esto, ¿por qué nos ayuda?
Pues si lo tenéis en una hoja de Excel,
simplemente lo que haréis será ir multiplicando unas columnas
por las otras y así, muy sencillamente,
obtendréis el caudal de calor total, ¿vale?
Pues aquí tenéis presentados las Cp,
los calores sensibles,
en el caso de que haya cambio de fase,
el calor latente, ¿vale?
, de evaporación o de vaporización,
en este caso, tanto del agua como del metanol,
y tanto el calor específico del agua en fase líquida
como en fase vapor, ¿vale?
Temperatura que tenemos a la salida, ¿vale?
, tenemos aquí nuestros 25 grados que es nuestra temperatura de salida
tenemos que considerar aquí nuestro cambio de fase
porque recordad que venimos de 325 grados hasta los 25
pasando por el cambio de fase a 207 y 167,8
pues es justo lo que tenemos aquí para recordar esas temperaturas
de equilibrio para hacer esa diferencia de temperaturas
y la siguiente columna precisamente lo que hace
es eso temperatura de salida menos temperatura
de referencia 25.
Menos los 325, menos 300 para los tres gases.
25 menos temperatura
de equilibrio del agua, ¿vale?
Menos 182.
Cuando hay cambio de fase no hay cambio de temperatura.
Estamos a esos 207 grados simplemente transformando el agua
de estado líquido a estado vapor.
Y ya.
En estado vapor desde 207 hasta 325,
que es esta diferencia que veis aquí.
Y lo mismo para el metanol, desde 25 hasta su temperatura de equilibrio,
pasando por su cambio de fase y hasta la temperatura de entrada,
en este caso que era los 325 grados.
¿Sí?
Muy bien, pues ya simplemente multiplicando el caudal másico
de cada uno de los componentes por la Cp
y la diferencia de temperaturas o la masa.
Por el calor latente que tenéis aquí,
que es este que veis aquí, y no hay diferencia de temperaturas,
pues podremos obtener la entalpía de cada uno de los componentes.
En aquellos en los que solo haya una diferencia de temperaturas
y cambio de estado, solo calor sensible,
como por ejemplo el CO2, el hidrógeno o el nitrógeno,
y en el caso del agua y el metanol,
pues tendremos tres términos distintos.
Llegar hasta la temperatura de equilibrio, cambiar de fase
y luego llegar hasta la temperatura de referencia, que son los 325 grados
que hemos cogido.
Muy bien, pues eso que tenéis aquí, lo que hacemos simplemente
es sumar todo este término, tener aquí un sumatorio,
como os digo, si tenéis una hoja
Excel, esto es muy sencillo, es inmediato,
hacer un sumatorio de todos estos componentes
y tendremos lo que veis justo aquí, sumando todos esos términos.
El caudal de calor, en este caso, ¿por qué tiene un símbolo negativo,
un signo menos delante?
Porque es calor desprendido, ¿vale?
La referencia de signos que cogemos es cuando aportamos calor,
el signo es positivo, en este caso tenemos calor negativo,
que significa que se desprende calor, ¿vale?
¿Por qué?
Porque tenemos una operación de condensación, ¿vale?
Pues por aquí tenéis los kilojulios que se obtienen sumando
todos esos términos.
De esta forma ya hemos resuelto el balance de energía
en nuestro condensador,
en nuestra operación, que es el caudal de calor
que se desprende en nuestra operación de condensación.
O lo que es lo mismo, el caudal de calor
que se aporta para pasar ese agua de 25 a 45 grados centígrados.
Depende de qué referencia cojamos,
los gases de combustión desprenderán calor
y es el que aportará el agua para pasar de 25
hasta los 45 grados centígrados.
Podemos calcular cuánto agua
necesitaremos para completar nuestro balance de energía,
teniendo en cuenta que este pasa de 25 a 45 grados
y que el agua que alimentamos pasa de 15 a 45 grados.
Pues teniendo este caudal de calor que ya hemos calculado,
simplemente la masa de agua que estamos utilizando,
el caudal de agua que utilizamos, por su Cp,
como no hay cambio de estado, pasamos de 15 a 45 grados,
pues su Cp en estado líquido por la diferencia de temperaturas,
los 45 menos 15, que es justo lo que tenéis aquí.
Conocemos el caudal de calor,
conocemos el calor sensible y la diferencia de temperaturas,
podemos calcular el caudal de agua que es necesario
alimentar al condensador para obtener esos gases de salida
a 25 grados, que son aproximadamente estas 15 toneladas de agua.
Bueno, pues hasta aquí la resolución de balances de energía típicos
en procesos químicos de la industria.
A modo resumen, como habéis podido ver,
el primer paso es calcular o resolver el balance de materia
en caso de que no lo conozcáis o que no se conozca.
Siguiente paso, plantear o recopilar los datos que tenemos.
Si no los tenemos, tendremos que acudir
a tablas termodinámicas para obtener calores sensibles,
calores latentes o calores en estado vapor o en estado líquido.
Y a continuación lo que haremos será
formar una tabla teniendo en cuenta todos esos kilomoles
en caso del balance en moles pasándolos a masa para tener
sus caudales másicos y luego ya en cada uno de los componentes
pues tener en cuenta si hay cambio de estado o no,
si no hay cambio de estado simplemente tener en cuenta
el calor sensible.
Si hay cambio de estado, tener en cuenta calor sensible,
calor latente y luego calor sensible en el siguiente estado,
en este caso hemos pasado de líquido a vapor,
pues los dos estados más su calor latente de cambio de estado
y luego simplemente con un sumatorio se obtiene el caudal total de calor,
ya sea que se desprende o bien que se aporta.
Espero que esta clase haya sido de utilidad para todos vosotros
y cualquier duda que tengáis podéis consultarla por correo electrónico
en el correo electrónico
que tenéis en la primera diapositiva de esta video clase.
Muchas gracias.