Y seguidamente es el turno del profesor Lorenzo Sevilla,
que nos acompaña desde Málaga.
Nos va a ofrecer la ponencia, las unidades de medida,
en los dos libros del Quijote.
El profesor Sevilla es profesor del Departamento de Ingeniería Civil de
Materiales y Fabricación de la Universidad de Málaga.
Es socio fundador de la Sociedad de Ingeniería de Fabricación
y actualmente es presidente de la misma.
Es vicecoordinador también del grupo de trabajo PATRID.
Pertenece al grupo de investigación de ingeniería de fabricación
de la Universidad de Málaga.
Cuenta con numerosas publicaciones en procesos de fabricación
y en particular sobre historia de las máquinas
y sobre patrimonio industrial.
Y ha dirigido un abultado número de trabajos,
fin de titulaciones sobre todos estos temas.
Y seguro que,
como siempre, nos sorprende y nos instruye con su intervención.
Profesor Sevilla, cuando quiera.
Muchísimas gracias.
Gracias por la presentación y sobre todo por la invitación
a participar dentro de esta cuarta edición
de la jornada de acercamiento a la evolución e importancia
de las máquinas.
Voy a compartir pantalla.
Si me indica si se ven.
Sí, sí se ve, Lorenzo.
Perfecto.
Pues.
Voy a dar comienzo a esta exposición
sobre las unidades de medida en los dos libros del Quijote
y para ello voy a seguir el índice que se muestra a continuación.
Tras una breve introducción e identificar el conjunto de unidades
que aparecen dentro de estos dos libros que componen El Quijote,
voy a ir cubriendo cada una de las unidades
que van apareciendo a lo largo de esta obra
para finalizar con una serie de comentarios y conclusiones.
Se ha comentado ya en las anteriores intervenciones
que esta obra, el ingenioso Hidalgo Don Quijote de la Mancha,
de Miguel de Cervantes,
es considerado como un referente fundamental
en la conformación de la lengua española,
el establecimiento de la novela y la narrativa moderna
y también en el estudio de las costumbres y manera de vida
en la España del paso entre los siglos XVI
al XVII.
Precisamente dentro de esas costumbres y manera de vida,
este libro también proporciona un testimonio importante y relevante
sobre el conjunto de unidades de medida que se utilizaban
en aquella época.
Esta exposición va a servir para identificar
y analizar las unidades de medida que se presentan en este conjunto
de dos libros que componen el Quijote,
pretende también identificar sus equivalencias
con el actual sistema internacional de unidades.
Con ello se pretende intentar una aproximación a las unidades
y sistemas de medida comúnmente utilizados
en el ámbito territorial y temporal de esta novela universal.
Al igual que el profesor Sebastián, también he utilizado,
he seguido la edición del Quijote dirigida por Francisco Rico.
Indicar que en el conjunto de la obra aparecen un total
de 29 unidades de medida asociadas a seis magnitudes.
Dentro del primer libro, en exclusividad,
existen tres unidades que corresponden a azumbre,
quilate y varilla que no aparecen en el segundo tomo.
El segundo tomo, sin embargo,
recoge un mayor número de unidades en exclusividad
como son el adarme, la braza, el codo, el cuartillo de vino,
el estado, los grados hexagesimales, la libra,
el pie y la yugada.
Y finalmente, en la combinación,
en la intersección de estos dos libros,
hay hasta un total de 17 unidades que sumadas a las anteriores
proporcionan las 29 totales unidades que conforman la obra.
Entre ellas, el año, la roba, el coto, el credo, el día,
la fanega, etc. Si clasificamos este conjunto de unidades en función
de sus magnitudes, podríamos referir,
utilizando esta codificación de colores
de aquellos que sólo se encuentran en la primera,
sólo en la segunda o en la unión de ambas,
la identificación de las que aquí se muestran.
Serían unidades de longitud un total de doce.
Por su parte,
se incluyen seis unidades de tiempo correspondientes a año,
credo, día, hora, mes y siglo.
Cinco unidades de peso, que es el adarme, la roba, la onza,
el quilate y la libra.
Tres unidades de capacidad, el azumbre,
el cuartillo de vino y la fanega, en este caso la fanega de capacidad.
En oposición a la fanega de superficie que, junto con la yugada,
identifican las dos unidades de superficie de la obra.
Finalmente,
se recoge una única unidad de ángulo correspondiente
a los grados sexagesimales.
A continuación lo que voy a hacer es ir pasando
por cada una de estas unidades
y voy a empezar precisamente con la más extensamente presente,
que serán las unidades de longitud.
De hecho acabamos de indicar que de las 29 unidades
de medida presentes en esta obra, 12, que son el 41%,
12 unidades pertenecen a la magnitud de longitud.
Sin duda se debe de destacar la vara, que es la unidad que venía
siendo el centro del sistema de unidades de longitud
ya desde la Edad Media y sobre todo que fue confirmada
posteriormente por el rey Alfonso X el Sabio en su privilegio
de 1261.
Recuérdese que la vara fue extensamente utilizada
por las civilizaciones anteriores, proviene de las civilizaciones
fundamentalmente de la Egipcia y de la Mesopotámica,
aunque también posteriormente fue utilizado por los romanos.
Indicar igualmente que en dicho privilegio
la vara de referencia inicial era la vara de Toledo,
que tenía una longitud correspondiente
a aproximadamente unos.
0,9 metros y que correspondía a su división
en tres pies o en cuatro palmos.
Posteriormente, la pragmática de 1568 de Felipe II
cambiaría esta referencia hacia la vara de Burgos,
algo más pequeña, en torno a 7 centímetros más corta
y siendo a partir de ese momento la más frecuente en Castilla
y por lo tanto en la mancha durante la época del Quijote.
Divisores de esta unidad serían el codo o la varilla,
que correspondían a media vara, aproximadamente unos 41 centímetros,
41,8 centímetros.
Así se recogía que media vara era la longitud aproximada del bastón
que llevaban los miembros de la Santa Hermandad
y que les identificaba.
Evidentemente, con esa dimensión no podían apoyarse en ella,
sino que detentaban dignidad.
El codo se expresa desde la posición extrema del codo
hasta la opuesta de una mano completamente extendida.
El otro divisor era el palmo que correspondía a la cuarta parte
de una vara, por lo tanto aproximadamente unos 21 centímetros
y que corresponde a la dimensión, a la longitud entre el dedo meñique
y el dedo anular, perdón, anular,
el pulgar cuando la mano la tenemos completamente extendida.
El coto, que correspondía a la octava parte de la vara
y que, por lo tanto, de forma antropomórfica
correspondería a cuatro dedos.
Y en el sentido opuesto, ya no de divisores,
sino de múltiplos, podríamos referir la braza,
que era la dimensión de los brazos completamente extendidos,
equivalente a dos varas, aproximadamente 1,67 metros.
Y el estado que correspondía básicamente
a una dimensión muy similar a la braza, a la anterior,
y que correspondía, decía, a la medida de la longitud
que equivale a la altura de un hombre.
Desde épocas muy anteriores,
para las longitudes relacionadas con distancia
y trayectos por lo tanto mayores a los que acabo de indicar,
la unidad que comúnmente se empleaba era el paso, una unidad antropomorfa
correspondiente al intervalo del avance obtenido por el movimiento
sucesivo de ambos pies al andar.
No uno, sino los dos pies al moverse,
uno consecutivamente al siguiente.
Y que estaba evidentemente relacionada con la vara a través
del pie.
De esta forma, el pie era un tercio de vara,
como se ha dicho anteriormente, e igualmente un quinto de paso.
Un paso, por lo tanto, sería, perdón, un paso,
un pie correspondería, por lo tanto, a esos 27,86 centímetros,
en tanto que el paso, multiplicando este valor por 5,
correspondería aproximadamente a 1,4 metros.
Dos unidades adicionales para ya grandes distancias
eran la milla y la legua,
equivalentes a una milla unos 1.000 pasos, 1.395 metros,
y la legua serían 4 millas, unos 4.000 pasos,
algo más de un kilómetro y medio.
En origen, esta palabra, la lengua, la legua,
era una unidad indirecta que estaba establecida
como medida itineraria,
definida por el camino que regularmente se andaba en una hora.
Esto tiene orígenes romanos
y que era, por tanto, algo variable y poco definido,
no por sus orígenes romanos,
sino por la imprecisión en la forma de definición,
ya que su valor podía depender evidentemente de cada persona,
de las características del terreno que se iba cubriendo,
del piso, del camino, el clima o la propia medición horaria,
como veremos a continuación.
En esta misma.
La jornada,
que es el camino que se anda regularmente en un día de viaje,
correspondería aproximadamente a entre 5 y 6 leguas,
es decir, entre algo más de 27, casi 28 kilómetros a 33,48 kilómetros
dependiendo de la fuente que se utilice.
Llama así la atención que las unidades indirectas
de longitud que recoge el Quijote,
hemos referido la lengua y la jornada,
se basan en expresar la longitud a partir del tiempo,
teniendo como variable intermedia la velocidad.
¿Esto qué nos recuerda?
Pues el importante paralelismo que tiene la actual definición
del metro vigente desde 1983, en la que éste se define
y se expresa en función de la velocidad de la luz.
Recordemos su definición como la longitud del trayecto
recorrido por la luz en el vacío durante el intervalo
de una determinada fracción de segundos.
En nuestro caso, la legua se podría definir
como la longitud del trayecto recorrido por una persona
en un terreno llano caminando a una velocidad media
durante un intervalo de una hora.
Se tienen de esta manera,
una vez cubiertas el conjunto de unidades que he mencionado,
los divisores y los múltiplos tanto de la vara
como del pie en la época del Quijote, así como sus equivalencias
expresadas dentro de esta tabla en el sistema internacional
de unidades.
Cabría decir, adicionalmente, como curiosidad,
que el Quijote recoge ecos de las proporciones divinas
o del propio hombre de Eritubio,
cuya representación es muy conocida
por todos a través del dibujo de Leonardo da Vinci,
en el que el cuerpo humano servía como patrón de medida
y, por lo tanto, resulta, Por el propio Cervantes
y la época en que vivía manifiesta su espíritu renacentista.
Podríamos en esta exposición que estoy realizando identificar
a Don Quijote también como una medida de todas las cosas.
Para ello cabría utilizar un cuadrado de dos varas por dos varas,
al igual que hacía Vitruvio y expresaba igualmente da Vinci,
y recoger una circunferencia ubicada en su ombligo
y que tendría como radio precisamente esas extensiones,
esa longitud del brazo.
No exactamente la longitud del brazo,
sino la intersección de la ubicación completa del pijote
con las piernas y los brazos completamente extendidos.
Podríamos, de esta manera,
identificar distintas formas de realizar mediciones en base
a cada una de las unidades que he expresado anteriormente.
La más importante, que era la vara, dividida en tres pies
o en cuatro palmos,
y utilizando precisamente esas medidas he ido recogiendo
en cada una de las divisiones de estas laterales del rectángulo,
tanto superiores, inferiores, izquierdo y derecho,
pues la identificación de ese palmo, de ese coto,
de ese pie y de ese paso, del codo, de la braza, etcétera,
que hemos recogido, que hemos ido indicando.
En los anteriores momentos.
Pasando a las unidades de tiempo, indicar que respecto a esta magnitud
Cervantes llega a utilizar hasta seis unidades.
Cuatro de ellas están vinculadas a los movimientos de la Tierra.
Evidentemente, el día, el mes,
el año e incluso el siglo como múltiplo de un año que es.
La otra es una división del día, que es la hora.
Y finalmente la sexta es de carácter subjetivo,
de utilización indirecta, como es el credo.
Las referencias a estas cinco primeras unidades
dentro del diccionario de autoridades reflejan que el día es el espacio,
estoy identificando el texto original,
es el espacio de tiempo que el sol gasta con el movimiento diurno
desde que sale de un meridiano hasta que vuelve al mismo,
dando una vuelta entera a la Tierra,
divídese en 24 horas.
Para el mes da la definición de que es una de las doce partes
en que hoy se divide el año y se compone de unos treinta días,
otros de treinta y uno,
y el de febrero de veinte y ocho,
y el año común y de veinte y nueve el bisextil.
Respecto del año,
indica que es la medida del tiempo que el sol gasta
en volver al mismo punto del zodiaco de donde había venido,
esto es, de un equinoccio al mismo equinoccio
o de un solsticio a otro solsticio.
El siglo como el tiempo y espacio de 100 años
y finalmente la hora, medida de tiempo,
y es una de las 24 partes en que se divide el día natural.
La última de las unidades de tiempo había referido que era el credo.
Se emplea de forma evidentemente metafórica
y está referido al tiempo que se suele emplear en rezar un credo,
es decir, un corto periodo de tiempo, algo menos de un minuto.
Por ello conviene recordar que en la época del Quijote,
este día que hemos dividido en 24 horas,
estaba compuesto de 12 horas de día y 12 horas de noche,
por lo que no todas podían tener la misma duración.
Evidentemente, en verano, donde las horas diurnas
exceden a las nocturnas, solían ser cada una de estas horas mayores
que las del invierno.
La forma de interpretar estas horas venían dadas,
no existían relojes comúnmente utilizados por la población,
a través de los toques de campana de las iglesias
y de los monasterios, que eran las que regían el horario diario
en ese conjunto de áreas de influencia.
Mencionar también como curiosidad metrológica que el 23 de abril,
actualmente empleado como el Día Internacional del Libro
y atendiendo a estas unidades de tiempo,
se conmemora la fecha del entierro de Cervantes
y que coincide en esa misma fecha, según el calendario,
en este caso, juliano, el fallecimiento de Séspir
en ese mismo año de 1616.
Sin embargo, el calendario gregoriano,
que es el que ya había adoptado España en ese momento,
desde hecho desde 1582,
hacía que la fecha realmente de deceso de Shakespeare
sea el 3 de mayo.
Bueno, desde el punto de vista metrológico es una curiosidad,
con una gran simbolización respecto a esa unificación
internacional de unidades en las cuales Gran Bretaña,
el Reino Unido, se ha distanciado,
dado que no llegó a adoptar lo hasta 1752.
Lo que hace que esta celebración del Día Internacional del Libro
corresponda a interpretar que no fallecieron solo
con unas horas de diferencia,
sino de hecho hasta con casi 11 días de separación.
Pasando a las unidades de masa,
en el ya citado privilegio de 1261 del rey Alfonso X el Sabio,
se tiene la onza, la roba y la libra,
y se definen a partir de una unidad principal
de peso, que era el marco alfonsí.
La onza, de esta manera,
se indicaba que dentro del marco alfonsí había ocho onzas,
dentro de la libra había dos marcos, Y, en cuanto a la arroba,
había hasta 25 libras.
Considerando que el equivalente actual del marco Alfonsín,
correspondiente a media libra, serían unos 230 gramos,
podríamos afirmar, por lo tanto,
que la onza equivaldría a unos 29 gramos,
la libra a 460 y la arroba a unos 11 kilos y medio.
En el sistema de unidades posterior al Alfonsín,
el adarme era la dieciséisava parte de la onza
y por lo tanto su valor sería 1,8 gramos.
En realidad había unidades inferiores que sin embargo
no aparecen reflejadas en el Quijote,
en ninguna de sus dos unidades.
Pero que voy a referir únicamente como el castellano dineral de oro,
que era la cincuentava parte del marco,
el tomín, la octava parte del castellano,
y el quilate, que correspondería a la tercera parte del tomín.
Es decir, una cantidad ya muy pequeña,
pero que sin embargo a todos nos resulta familiar
en cuanto a su relación con los metales preciosos.
Pasando ahora a las unidades de capacidad,
indicar que la fanega como medida de capacidad
viene ya recogida en los privilegios también de Alfonso X,
tal y como sigue la frase de "mandamos que la medida mayor
del pan sea el que asiste Toledano", en que hay 12 fanegas,
y la fanega en que hay 12 celemines,
recogiendo precisamente esas dos unidades que aparecen en el tijote.
Según el vocabulario de comercio medieval de la Universidad de Murcia
y de la Fundación Juan March,
la fanega se define como la medida de capacidad de áridos,
en tanto que en el Diccionario de la Lengua Española
se dice que la fanega es la medida de capacidad para áridos,
en Castilla tiene 12 celemines y equivale a 55,5 litros,
pero que resulta muy variable
dependiendo de las diversas regiones de España.
La otra unidad de capacidad, pero que ya no sería sobre áridos,
sino sobre líquidos.
De hecho, en un líquido muy particular, que sería el vino,
el Quijote recoge el cuartillo de vino,
que es la cuarta parte del azumbre,
siendo el azumbre la octava parte de la cántara
o la roba de vino y sus equivalencias se muestran en el listado,
el conjunto de unidades posteriores, cántara de vino, cuartilla de vino,
azumbre de vino y cuartillo de vino con la representación proporcional
que se muestra a la derecha.
Indicar igualmente que se ha insistido
en colocar siempre de vino en cada una de estas unidades
porque no se podía generalizar a líquidos.
Cada líquido tenía su cántara, su cuartilla,
su azumbre y su cuartillo.
Y por lo tanto, tendríamos que estar especificando
aquella que hacía referencia Don Quijote, perdón, Don Quijote,
los personajes que aparecen dentro de la obra de Cervantes,
Don Quijote, Sancho Paza o cualquiera de sus intervinientes.
Pasando a las unidades de superficie,
aparece nuevamente el nombre de fanega,
pero en este caso identificaríamoslo
que sería fanega de superficie, fanega de sembradura,
recogida con dos definiciones alternativas.
Bueno, la fanega sería el espacio de tierra
en que se puede sembrar una fanega de grano,
Y podríamos utilizar otra alternativa que sería la yugada,
que es el espacio de tierra de labor que puede arar un par de bueyes
en un día.
Evidentemente ambas definiciones son indirectas,
de carácter operativo, funcional,
pero todas corresponden a esa misma unidad de superficie,
para medir superficies.
Respecto a la última de las unidades,
la unidad de ángulo,
ya se ha indicado que aparece solamente en una única ocasión
dentro del conjunto de los dos libros.
Cervantes la utiliza además, esa palabra,
en un sentido de medida evidente, medida de ángulo,
de una forma absolutamente inedudible.
No nos cabe ninguna duda porque es que dice,
porque de 360 grados que contiene el globo del agua y de la tierra,
y que se encuentra precisamente en el episodio
que el profesor Sebastián ha ido mencionando anteriormente
sobre la aventura de las aceñas del río Ebro.
Este empleo del grado correspondiente a una 360ª parte
de la circunferencia proviene de la civilización mesopotámica
que utilizaba el sistema de unidades sexagesimal,
que tiene enormes ventajas sobre el sistema decimal,
puesto que es divisible
por un número de valores muy superior al sistema decimal,
a la notación decimal.
Voy a finalizar indicando una serie de comentarios y conclusiones.
Muy brevemente, en conjunto,
la información sobre unidades de medida
proporcionadas por Cervantes en su Don Quijote es importante
para el entendimiento del propio texto,
pero también para conocer los usos de las unidades de medida
en los territorios y en la época de Don Quijote.
Se han identificado un total de 29 unidades de medida,
20 en la primera parte, 26 en la segunda,
de las cuales 17 son comunes a ambas, 3 aparecen solo
en la primera y 9 en la segunda.
Advirtiéndose, respecto a esta diferencia,
que la segunda parte es sensiblemente más extensa
que la primera, tanto el número de páginas, 295 frente a 343,
como el número de capítulos, 52 frente a 74.
La frecuencia de aparición de las 10 unidades de medida,
no de la totalidad de las 29, restringiéndolas a las más
utilizadas, con mayor presencia en ambos libros,
son las que se muestran en este caso para el tiempo,
hora, día, año y siglo.
Para longitud, la vara, el paso, la milla y la legua.
Para el caso del peso, la roba y para el caso de la capacidad,
la fanega.
Adviertase que en ellas, para el caso del tiempo,
la más empleada es el día, la legua para la longitud
y como solamente aparece una de peso y de capacidad,
pues la roba y la fanega.
Y adviértase igualmente la enorme disparidad
de la proporción en que se recoge cada una de ellas,
pero no debe de sorprendernos.
El tiempo prácticamente todos nosotros en nuestro día a día
lo estamos empleando e identificando.
El siguiente aspecto sería nuestra capacidad de desplazamiento
y dónde estamos ubicados, por lo tanto la longitud
y en este caso la ley.
Mencionar igualmente que solo en los casos de la vara,
la roba y el siglo hay una desproporción donde se ve
que aparecen sensiblemente más utilizados en uno de los libros,
el segundo, que en el primero.
Sin embargo, el resto de unidades
básicamente tienen una proporción muy similar.
Como se ha podido comprobar, obras como El Quijote
contienen información muy valiosa sobre temas científicos
y también tecnológicos, y en este caso incluso metrológicos,
como parte de la ciencia y de la tecnología.
La metrología y la necesidad de medir y expresar de esta manera diferentes
unidades de medida es continua y rodea las acciones humanas
en todas las épocas.
En esta exposición se ha mostrado precisamente
estos usos y costumbres para el caso particular
del siglo de oro español a través de su obra cumbre,
que es el ingenioso Hidalgo Don Quijote de la Mancha
del inmortal Miguel de Cepantes.
Termino únicamente mostrando un conjunto de referencias
que por cuestiones de tiempo no voy a mencionar
e igualmente de enlaces web.
Muchas gracias por el tiempo que me han proporcionado.
Muchísimas gracias, profesor Sevilla,
por su interesantísima ponencia,
por el análisis que ha hecho de todas las unidades de medida
que aparecen en ambos libros.
Aparece un análisis fenomenal.
Muchísimas gracias.
Y bueno, vamos a pasar ahora
a hacer un pequeño descanso de unos 20 minutos, 15-20 minutos,
y retomamos la jornada de nuevo.
Muchas gracias.
Gracias.