Pues después de las excelentes charlas,
pues yo aquí voy a hacer casi un informe simplemente
de lo que hemos conseguido hacer con la subvención que conseguimos
para la divulgación.
Entonces, bueno.
En realidad, en la anterior propuesta
hicimos unas charlas de divulgación en dos centros asociados,
que eran el de Barbastro y el de Calatayud.
Y en esta ocasión habíamos pedido para hacer también
unas charlas de divulgación en el centro asociado de La Coruña.
Y nos pusimos en contacto con el centro asociado de La Coruña
y preguntamos preguntamos sobre qué les gustaría que habláramos
y realmente pues quizá en nuestro objetivo
pues era otro tipo de público era quizá un público joven
que podría estar interesado en matemáticas y en hacer algo
pues como podría ser una carrera de matemáticas y bueno
después de hablar con ellos con los tutores de allí
nos dijeron bueno pues algo de geometría de geometría geométrica.
Digamos, de primer curso
y después algo un poquito más allá.
Y bueno, pues les propusimos estas dos charlas,
una sobre el teorema de Napoleón en el arte,
que impartí yo mismo, y después otra sobre qué es un espino.
Y entonces fuimos allí y hicimos las charlas y bueno,
os voy a contar un poco.
Lo que ocurrió.
Entonces, en la primera,
en la de la charla sobre el teorema de Napoleón,
pues bueno, primero contar el teorema de Napoleón, que es, bueno,
se coge un triángulo cualquiera y se trazan sobre él
unos triángulos equiláteros encima de él
y se toma el centro de cada uno de esos triángulos equiláteros,
se une.
Y milagro, ¿no?
El triángulo que resulta también es equilátero.
Entonces, uno se queda también sorprendido.
Lo primero es intentar transmitir qué es un teorema, ¿no?
Porque eso es lo primero que tenemos que llamar la atención.
Y entonces, bueno, pues empezamos ahí a mover los triángulos,
a cambiarlos, a hacerlos más.
Como más raros, menos regulares,
y siempre aparecía el triángulo equilátero.
Y bueno,
pues eso ya les llegó a entender realmente lo que es un teorema.
Es sorprendente porque ahí ya hubo las primeras preguntas
y las primeras sorpresas.
Las personas empezaron a decir, bueno, pues hemos entendido
lo que es un teorema.
Pues eso ya era el objetivo de la charla sin duda.
Después, bueno, el siguiente paso fue dar una demostración,
que también, como ha hablado muy bien Esther,
es lo que hacemos los matemáticos en el 90% de nuestro tiempo,
es demostrar por qué eso sucede.
Y en el caso del teorema de Napoleón es muy sencillo porque este triángulo
que hay aquí.
Resulta que es semejante a este otro,
y es porque hay una propiedad del varicentro,
del centro de los triángulos equiláteros,
que está en una proporción de raíz de 3 sobre el lado.
Entonces, bueno, pues esa proporción y el hecho
de que este ángulo sea igual a este otro,
pues nos hace que podamos mover esos triángulos
y hacer una homotecia o un.
Cambio de escala y llevar uno al otro.
Y bueno, pues conseguimos demostrarlo,
después se hace lo mismo con este otro triángulo
y entonces estos dos lados son iguales
y luego haciendo lo mismo con los otros dos lados,
pues se llega a que este triángulo es equilátero y.
Y muy contentos todos y decimos bueno
y entonces curiosamente pues lo que queríamos decir
es que esto es una labor humana no y como ahora está tan de moda
no en el momento que vimos la charla lo de la inteligencia artificial
pues dice bueno vamos a preguntarle al chat gpt
no que a ver qué hace y efectivamente o sea ni corto ni precioso
no vale dice.
Dame una demostración del teorema de Napoleón.
Y bien, empieza diciendo, ah, pues sí, el teorema de Napoleón,
el enunciado, bla, bla, bla, bli, bli, bli, tal.
Y entonces empieza muy bien, definición de los centros
de los triángulos, equiláteros, tal.
Y dice uno, bueno, pues oye, qué maravilla.
Entonces los matemáticos ya no servimos para nada.
Pero, curiosamente, después va y dice,
y entonces el centro de este triángulo
es el resultado de una rotación de 60 grados
del vértice A alrededor del punto medio de BC.
Pues uno va, hace esa rotación
y se da cuenta de que no llega al GA.
Entonces dice, está mintiendo, está alucinando.
Es curioso.
Y se quedaban todos muy sorprendidos.
Realmente fue una curiosidad.
Ahora creo
que las últimas veces que lo he hecho sigue alucinando,
pero ya no tanto.
Pero este era un alucine fantástico.
Y bien, pues después me dijeron,
justamente fue el diciembre del año pasado,
me dijeron, bueno, ¿y qué sucede con el DeepSeq?
Y entonces, bueno, pues el DeepSeq lo pusimos
y curiosamente dio una buena demostración.
Una buena demostración
copiada claramente de algún artículo científico
y utilizando unos métodos un poquito más sofisticados.
Pero bueno,
después el tema también que surgió fue
¿por qué se llama el teorema de Napoleón?
Napoleón ahí en las guerras iba haciendo también geometría
y tal.
Bueno, pues Napoleón era un gran geómetra,
o sea, que eso hay que decirlo, tuvo sus.
Hizo sus pinitos, hablaba con geómetras importantes
y es posible, aunque no parece que sea cierto,
que lo demostrara.
Es más, resulta que si uno investiga por la red,
Pues es un teorema muy curioso porque el primer lugar donde aparece escrito
es en una revista que es The Ladies Diary, o sea,
es decir, una publicación para señoras,
para mujeres.
O sea, que es una de las cosas que uno dice, bueno.
Qué curioso, ¿no?
Que en Inglaterra había unas publicaciones para mujeres
y los entretenimientos eran este tipo de teoremas que no son nada fáciles
y lo resolvían.
Y entonces quiere decir, bueno, pues de todas las mujeres
ya eran consideradas bastante inteligentes,
porque realmente luego este mismo problema salía
para dar la medalla a los estudiantes en la Universidad de Brooklyn
y no los conseguían resolver.
Y tuvieron que contratar a uno de los mejores matemáticos
que había en ese momento, que era Rutherford, no el del átomo.
Y este señor era famoso porque era el que había conseguido
más decimales de pi en aquel momento.
Era uno de los matemáticos mejor
considerados y tenía que tener a este señor
para conseguir desafiar a las señoras que leían The Ladies 'Diary.
Y, bueno, pues aquí, bueno,
hablamos de un poquito de incluso cómo al final de Santa Elena,
pues Napoleón, para entretenerse,
pues seguía haciendo teoremas y estudiando geometría.
Bueno, hay otras relaciones con el teorema de Napoleón
y otros matemáticos importantes anteriores a Napoleón,
Fermat, Torricelli, es decir,
que probablemente era conocido mucho antes de Napoleón.
Y luego intentamos hacer un poco más.
Y qué ocurre si en vez de poner un triángulo
ponemos un cuadrilátero.
Entonces hacemos lo mismo, un cuadrilátero
y ponemos cuadrados encima de los lados
y entonces no funciona.
Dices, vaya, pues qué rabia, ¿no?
Solo funciona para los triángulos.
Bueno, pues es que a lo mejor los triángulos
cuando uno pasa, les añade lados,
pues no hay que hacerlo de una forma arbitraria,
hay que hacerlo con cuidado.
Entonces cuando uno hace con cuidado lo que es equivalente
a un triángulo y en geometría,
pues hay varias formas de hacerlo y una de ellas es.
Pasando a los paralelogramos, que son como una especie de equivalente
a lo que es un triángulo, pero en geometría fin,
porque se conservan ciertos temas de paralelismo.
Y entonces, bueno, cuando uno considera un paralelogramo,
pues sí que funciona el teorema de Napoleón.
Y entonces, bueno, pues inmediatamente dije, a ver,
vamos a preguntarle a la demostración al Dipsik, que es tan bueno,
que siempre da una buena demostración,
pues lo mismo.
Aquí se puso a alucinar, estuvimos un buen rato riéndonos,
dice, ¿cómo nos engañan o cómo nos intenta engañar?
Bueno, el teorema de Napoleón ya general,
pues hay una generalización por Barlotti
en el año 55 del siglo pasado, o sea, que es bastante cercano,
y ahí se demuestra con toda la generalidad posible
cuáles son los polígonos que hay que considerar para tener un.
Una generalización del teorema de Napoleón.
Y luego, bueno, pues lo del arte.
Aquí tenemos el teorema de Napoleón, cómo lo usa Etcher.
Y él, Etcher, además, para hacer este tipo de obra,
pues tuvo que estudiar,
bueno, él realmente estudió mucha geometría.
Pero en el caso del Teorema de Napoleón fue especialmente
para él interesante, tanto que, bueno, porque gracias a él
consiguió estas teselaciones por hexágonos,
que hizo un teorema, ¿no?
Y es que estos hexágonos que se construyen a base de unir los centros
de los triángulos equiláteros, se construye este hexágono,
pues este hexágono tesela, tesela el plano,
es decir, pavimenta el plano con una sola pieza.
Y no es un hexágono cualquiera,
es un hexágono donde si se unen las diagonales,
pues todas se cortan en un punto.
Y esto lo demostró Etcher.
Aunque era una cosa ya conocida desde hace mucho tiempo,
y el año 21, es decir, hace nada, pues se demuestra un teorema que es
que dice que el teorema, el punto de Fermat,
el punto de Napoleón y Etcher y el circuncentro
están alineados, que es un teorema muy parecido a otro de Euler.
Y bueno, pues es curioso que en el año 21
todo esto todavía sigue activo, ¿no?
Hay una persona que se ha dedicado 50 años a publicar sobre temas
relacionados con este punto, el punto de Fermat.
En realidad esto se probó por otras técnicas
y son los puntos que están en una cónica.
Y estas cónicas de Kuiper
son las que han dado lugar a estas investigaciones.
Y, bueno,
como los que me conocen a mí saben que soy un enamorado de la simetría,
pues resulta que estas teselaciones de Kuiper,
que se construyen con el teorema de Napoleón,
pues tiene un grupo de simetría que es especial, que es el grupo P3,
que aparece, por ejemplo, en este diseño
de la Alhambra de Granada.
Y entonces esto es otra relación que yo hacía allí con el arte,
para hablar también de lo que a mí me gusta
de la simetría.
Aquí aparece el mismo grupo,
pero en un diseño de Etcher.
Aquí está, por ejemplo, esta rotación de orden 3 tan bonita,
de las tres salamandras pegadas en la cabeza.
Este es un teorema que a mí me gusta mucho y que sobre todo me gusta
el título que el autor consiguió.
Y es que estas teselaciones son rígidas
y entonces están como en el espacio de móduli de las teselaciones
están aisladas.
Entonces es curioso, ¿no?
Pues uno va y dice, bueno, pues es que el problema de Napoleón
da algo que está aislado
porque Napoleón estaba en aislamiento, ¿no?
Y, bueno,
y luego está la otra referencia que hice sobre el arte,
pues que es Esther Ferrer,
que, bueno, pues es una artista muy importante, ¿no?
Tiene el Premio Nacional de Artes Plásticas
y el Premio Velázquez, ¿no?
Y es muy provocadora ella, ¿no?
Y aparece con zapatos encima de la cabeza.
Y tiene toda una serie dedicada al teorema de Napoleón, ¿no?
Y entonces, bueno, pues el teorema de Napoleón
en todas sus versiones, con colorines, con todo.
Y entonces nos dijo, bueno, o escribe en una de sus.
Bueno, que quedó fascinada, ¿no?
Empezó a leer cosas del teorema de Napoleón
y, bueno, pues eso lo llevó a hacer este tipo de.
De obras de arte.
Y luego, bueno, pues en el tema,
yo ya no sé si ya me he pasado, no, no, voy bien, ¿no?
De tiempo.
Sí, sobre el Spinner,
pues esta charla la dio Carlos Sabazzi,
que además de su formación como matemático es físico
y entonces, bueno, es un.
Es un tema bastante más delicado, porque ahí hay que tener ya.
Bueno, el fenómeno de lo que es un espino más
o menos es algo, bueno, más o menos bien conocido,
y es que hay como ciertas álgebras
que se representan en grupos de movimientos,
y entonces lo que parece que puede ser un movimiento que en el espacio
te lleva al mismo sitio, en el álgebra,
pues te lleva a un sitio diferente.
Es como lo que ocurre en esta banda de medios,
que uno cuando va recorre esta curva negra,
pues cuando va y acaba de recorrer esa curva negra,
pues resulta que se ha ido para el otro lado.
Entonces, bueno, pues ahí hay algo detrás.
Hay otro álgebra, otra estructura matemática
que representa muy bien este tipo de fenómeno.
Es lo mismo cuando uno tiene así el brazo puesto
y da la vuelta.
Y viene aquí, y luego cuando sigue por aquí,
vuelve otra vez al sitio.
Entonces, digamos que ese hecho
de que uno no pueda volver al mismo sitio
solamente dando una vuelta, es porque hay un álgebra detrás,
que es un álgebra estinorial,
o en este caso es un álgebra de Clifford,
que tiene un núcleo, un núcleo que no es trivial.
Y bueno, pues esto también sucede, esto es lo que a mí me gusta contar,
en estos edificios.
En este caso, en el edificio del Museo del Louvre de Abu Dhabi, que es
una cosa de.
Del año 2019
y que curiosamente son ocho cúpulas.
Y entonces esas ocho cúpulas se mueven en un espacio,
según se mueven, porque se mueven con un punto fijo,
da lugar a lo que los geometras llamamos una variedad de dimensión
7.
Todos los puntos que representan una configuración
de estas siete cúpulas dan lugar a un espacio siete dimensional.
Ese espacio siete dimensional se puede definir
dentro de ese espacio una aplicación de un álgebra espinorial
que tiene también un núcleo y ese núcleo
hace que haya un movimiento de esas cúpulas.
Que es especial.
Ese es un movimiento especial
que se puede ver con las sombras que proyecta el Sol
sobre estas cúpulas en el Museo del Louvre de Abu Dhabi.
Estas son las sombras del Sol y esto también se les contó.
Y la participación fue la gran sorpresa,
porque nosotros pensábamos que iban a ir 10 personas a La Coruña
a escuchar estas cosas y bueno,
pues aparecieron 150 inscritos y bueno,
pues la verdad es que.
Por las intervenciones y por todo, pues fue un éxito, ¿no?
Y luego lo que sí que tengo que decir,
la parte que no me gusta tanto,
es que aquí en la distribución de estudios
no aparece ciencias, ¿no?
Aparece ingeniero o técnico, ¿no?
Y eso sería algo a mejorar.
Podría quizá haber algún científico
que se había interesado por el teorema de Napoleón
o por lo que es un Spinos.
Entonces aparecen, sin embargo, pues un 79% o 79 estudiantes
que dicen que tienen los estudios sin especificar.
Supongo que ahí estarían los científicos, ¿no?
O no lo sé.
Luego, distribución por estudios, pues también es curioso
que había muchas personas de secundaria, ¿no?
Y el origen también nos sorprendió mucho,
porque claro, esto estaba online y la mayor parte eran de Madrid,
aunque estábamos en La Coruña, con lo cual, bueno, pues, bien.
Bueno, por lo menos había 150 personas,
los de centro estaban muy contentos.
Esto es en el caso del teorema de Napoleón
y en el caso de la charla sobre el Spínor,
pues bueno, los números fueron un poco menores,
pero quizá también por el horario,
o sea, que fue después y ya, o ya estaban cansados
o lo que fuera, ¿no?
Y bueno, pues solamente decir también
que, bueno, pues las valoraciones fueron muy, muy, muy positivas,
o sea, que estaban muy contentos sobre lo que habían aprobado, ¿sí?
, Y además contestaron un porcentaje bastante amplio
de las personas que participaron, tanto en una de las sesiones
como en la otra.
Y nada más.
O sea que agradecer mucho la subvención que me dieron
para hacer esto.
Y lamentablemente este año se me ha pasado
el pedir la subvención porque estaba en los exámenes
y también.
No quiero que se interprete como una crítica,
pero hubo un plazo muy breve, creo que fueron solo 15 días,
normalmente es un mes o 20 días,
este año fueron 15 días y curiosamente
coincidieron con la época de exámenes.
Yo estaba examinando en Parla cuando salió esto y.
Y bueno,
pues para otra vez las convocatorias, sobre todo,
sé que todas van englobadas con la convocatoria de investigación,
pero deberían tener cuidado sobre todo con el tema
de los exámenes.
Los profesores que nos vamos a pedir salimos a aseminar normalmente.
Y bueno,
pues nada más.
Perdón por la crítica final, pero A ver, yo que estoy.
Yo soy el vicerector adjunto.
Bueno, muchas gracias.
Primero.
Lo tuyo sí que es chulo.
Por alusiones del tema este que ha pasado
con el tema del tiempo,
es que con el cambio de vicerrectoral,
del vicerrector de investigación,
había cierta limitación y había algunas ayudas que eran
de mucho volumen económico que urgía que se sacasen con velocidad.
Entonces, por eso se decidió los 15 días.
Y se decidió con el beneplácito de todos vuestros subdirectores
y vicedecanos de investigación en la CIT. Y fue porque, sobre todo,
la ayuda de mantenimiento, que es una de las que más dinero reparten,
para que se pueda gastar tiene que salir muy rápido.
Entonces, era un problema.
Teníamos la dicotomía de o sacarlo rápido
y saber que era muy poco tiempo lo que se dejaba
y que las fechas no eran buenas,
pero nos estaban presionando muchísimo.
Desde muchas facultades con las ayudas de mantenimiento.
Esa ha sido la razón.
No ha sido, a lo mejor, lo óptimo para todo el mundo,
pero no ha sido gratuito.
Ha sido al final.
Normalmente estas ayudas salían en marzo,
tenían más tiempo con el cambio de equipo
en el vicerrectorado.
Ya estábamos en mayo prácticamente y entonces las ayudas,
sobre todo de mantenimiento,
que requieren gastos muy grandes de otras facultades
y como se cierran los periodos de compra de equipos,
y normalmente son equipos que no son estándares,
sino las ayudas de mantenimiento muchas veces van
para ordenadores grandes
que tienen que pasar por determinadas comisiones,
nos estaban presionando bastante para que salieran rápido.
Entonces, fue un poco la justificación de esa decisión,
que no fue gratuita del todo.
Bueno, pues nada.
Muy bien, pues,
¿alguna?
Para nada, sí, sí.
O sea, de verdad que no quiero que se interprete con una crítica.
No, no, no, sí.
Nosotros lo entendemos del vicerectorado,
pero la sola explicación para que.
Le ha pasado a más gente,
incluso gente con la de mantenimiento, que presionó
y también se le pasó.
Y ha pasado, ha sido muy rápido,
pero que la razón ha sido esa, que no era una cuestión gratuita,
sino que se había ido mucho.
Viene el verano, es imposible comprar en agosto,
muchas facultades cierran prácticamente en octubre
el tema de compras y no en septiembre.
Entonces, ha sido un poco.
Esa ha sido la razón,
la explicación que estaba detrás de ese.
De esa reducción de tiempo a la hora de hacer.
Sí, sí.
Yo también estoy.
He perdido también la de mantenimiento.
O sea, que he perdido las dos posibilidades.
O sea, que soy el doble de afectado.
Y además tenemos unos overhead que en este año,
como era el primer año del proyecto, eran bastante elevados.
Entonces, bueno, pues nada.
Pero vamos, que lo acepto.
O sea, que si es así, es así.
Sí.
Yo no sé si soy yo el que da la palabra.
Vamos, algo breve.
Simplemente muy breve.
Y sin afán de polemizar, me ha pasado lo mismo.
No sé si no estabas aquí cuando yo lo he dicho.
Vamos, lo mío ha sido que no me ha funcionado la tarjeta,
pero también es cierto que si nos salen tropecientas convocatorias
con el mismo plazo y te presentas a la de congresos
y a la de no sé qué y a la de innovación docente
y a la de divulgación científica, al final.
Bueno, la verdad es que vamos a continuar con la mesa
porque por plazos cortos tenemos los de los exámenes también ya ahí
a la vuelta de la esquina.
Y eso también me parece súper importante,
o sea, que te den un plazo corto para casi lo más importante
que tienes que hacer.
Seguimos con la última ponencia.
¿Alguna pregunta?
Perdón, algún comentario.
Sí.
Y la artillería.
Yo también, yo también soy artillero.
Eso viene desde el sector de ciencias.
Pero te quiero decir que es el artillero.
Entonces, en la artillería tienes por obligación conocer triángulos
para poder disparar y darle al enemigo y no que te caiga encima.
Entonces, esa es la razón.
Era bueno en matemáticas de un principio.
Hizo artillería.
Se cargó a un agente en Lyon a base de.
Ahí no le hizo falta directamente nada más que tirar a ángulo cero
para cargarse a los revolucionarios que se cargó,
pero toda su vida se dedicó a eso y además hizo
algunas cosas importantes de toma de algunos lugares.
Sí, sí, bueno, yo puedo decir, ya si se habla de Napoleón,
pues que precisamente hay uno de los, ha hablado de Mascheroni.
Mascheroni hizo un libro en el cual, que se lo dedica a Napoleón,
porque todos conocemos las construcciones con regla
y con compás.
Bueno, pues él llegó a construir,
incluso se lo propuso a varios matemáticos muy buenos,
a Laplace y a Legendre.
Y además se habla del problema de Napoleón,
que era construir solamente con compás un cuadrado.
Y les costó, les costó bastante y lo consiguieron.
Y luego Mascheroni hizo este libro
en que el teorema fundamental del libro es decir
que todas las construcciones que se pueden hacer con reloj
y con compás se pueden hacer solo con compás.
Ese es el teorema.
Y se lo dedica a Napoleón y le dice, bueno,
el problema de Napoleón que era construir solamente un cuadrado,
pero que ya era difícil.
Y quizá después se habla en otro.
Bueno, es igual.
Bueno, yo creo que era el éxito de la charla, el título de Napoleón,
yo creo que estaba ahí parte de.
En serio, muchísimas gracias.