Las matemáticas no se aprenden viendo,
sino haciendo.
Es la filosofía de enseñanza
que utiliza el ambicioso proyecto del que vamos a hablar en este programa.
Se trata del PIM, el Pequeño Instituto de Matemáticas.
Su objetivo principal es fomentar el interés por las matemáticas
entre los más jóvenes,
ya que está dirigido a estudiantes de entre 12 y 18 años.
Se desarrolla en el Instituto de Ciencias Matemáticas,
el ICEMAT, en el campus madrileño de Canto
Blanco.
Su enfoque es peculiar, distinto.
Mediante acertijos, retos, se resuelven problemas en grupo,
se dialoga sobre matemáticas y se aprende a razonar.
En el PIM colabora también profesorado de la UNED.
Precisamente nuestra universidad
no ha sido ajena al boom que han experimentado
los estudios de matemáticas en los últimos años.
Un auge que coincide con la multitud de salidas profesionales
para los graduados
y el buen momento que vive la investigación matemática.
Hablamos ya de todo ello.
Está con nosotros Andoni de Arriba,
que es profesor de matemáticas en la UNED.
Bienvenido.
Gracias, buenos días.
También nos acompaña Eva El Duque y Moisés Herradón.
Bienvenidos a los dos.
Gracias.
Los dos son investigadores contratados de Ramón y Cajal
en la Universidad Autónoma de Madrid
y nuestros tres invitados colaboran con el ICEMAT,
del que enseguida hablaremos.
Bueno, lo primero que os quería preguntar es ¿qué es el PIM?
¿Qué es el Pequeño Instituto de Matemáticas?
¿Quién empieza?
Es una actividad extraescolar de matemáticas para alumnos
de secundaria, de ESO y bachillerato.
Ahora mismo tenemos unos 150 alumnos
que repartimos en seis grupos, más o menos por edad,
y la actividad consiste en resolver problemas de matemáticas
que les damos que son distintos a los que ven en clase.
Nuestro enfoque es más en,
no tanto en los contenidos como puede ser en secundaria,
no consiste en enseñarles más matemáticas,
Las técnicas matemáticas que se necesitan son sencillas,
igual se resuelven sabiendo sumar y restar,
pero necesitan una solución más creativa
y de colaboración entre ellos,
de poner en común distintos puntos de vista
para resolverlos.
Entonces es algo para alumnos que les gustan los acertijos,
los retos.
Y vamos a hablar un poco de sus orígenes.
¿Por qué se creó?
¿Has avanzado algo, Eva, de su objetivo?
¿Podemos profundizar un poco más?
Desde luego que existe la demanda de alumnos
interesados en las matemáticas, no tenemos ninguna duda
de que existe.
Porque son 10.250, no ha costado nada encontrarlos
y que se llene.
Sospecho que hay muchísimos alumnos más interesados en Madrid
que no saben que existimos.
Entonces, existen esos chavales interesados en resolver
problemas difíciles, incluso un viernes por la tarde,
que es duro.
Y entonces creemos que es nuestro deber
proporcionarles los medios para desarrollar ese interés
que tienen.
También nos parece muy importante el aspecto social.
Es una actividad social,
consiste en resolver problemas en grupo.
Y les ha servido, nos consta,
porque nos lo dicen, han hecho muy buenos amigos,
han encontrado gente afín.
Han hecho algunas amistades para toda la vida,
eso es muy importante también.
Y dar una visión de las matemáticas que se parecen
a las matemáticas de verdad.
La secundaria, el bachillerato, la selectividad,
está muy enfocada en los problemas tipo que tengo miedo
de que lo están haciendo todo memorizando la solución.
Y los problemas de la vida, como sabe todo adulto,
no vienen con solución.
En la ESO no te ponen problemas de matemáticas
que el profesor no puede hacer,
pero en el PIM sí ponemos problemas que no me pidas hacerlos.
Y los hacen, ¿eh?
Los hacen porque funciona, consiste en intentarlo
y al final te salen.
Y es una muy buena lección.
Estás avanzando quizá, Moisés,
algo de la filosofía de la enseñanza,
que al preparar el programa he visto que se hablaba de ella
como las matemáticas no se aprenden viendo,
sino haciendo.
¿Podemos desarrollar algo más de esa filosofía, de su aplicación?
Sí, bueno, no es algo especial de las matemáticas.
Si a ti te gusta una actividad y no practicas,
pues no vas a mejorar.
Si te gusta el baloncesto pero no entrenas,
pues tendrás que entrenar para poder aportar en tu equipo.
Entonces nosotros pensamos que justamente el motivo
por el que tenemos que hacer hincapié en esto.
En esta filosofía
es porque con las matemáticas está este mito del genio
que si uno se le dan muy bien pues automáticamente va
a entender todo y va a saber hacer las cosas sin casi esfuerzo
y eso no es así o sea nosotros que nos dedicamos
profesionalmente a las matemáticas nuestro día a día
consiste en nos sentamos y no nos salen los problemas
entonces nosotros entendemoslo que es que no te salga algo
y entendemos el valor del esfuerzo y de las horas metidas en mejorar
y que al final acaban saliendo tus objetivos.
Entonces, pues eso, nosotros queremos hacer hincapié
en el trabajo personal del alumno y en grupo como manera
de aprender matemáticas, aprender mejor a razonar,
y eso es lo que hay detrás.
El trabajo en grupo, cuando hablas de trabajo en grupo,
sería una puesta en común en la resolución de problemas.
Sí, nosotros damos las hojas de problemas con antelación,
los pueden mirar en casa si quieren,
pero muchas veces los miran en clase con sus compañeros
y cada uno va diciendo ideas.
No se espera que a una sola persona se le ocurra la solución
de un problema entero.
Pero es que los problemas de la vida real,
eso, en los profesionales STEM no hay una persona que haya hecho,
no sé, un coche.
Es un equipo, ¿no?
Entonces, pues eso,
queremos reflejar los desafíos que se encuentra todo el mundo.
No tienen por qué ser de disciplinas STEM.
Bueno, una de las cosas más importantes creo que se enseñan,
bueno, entre otras cosas en el PIM, es a manejar la frustración,
a aprender a equivocarse, que estamos acostumbrados
a que todo el mundo quiere ganar, quiere acertar,
quiere hacerlo todo bien a la primera,
pero lo raro es hacerlo todo bien a la primera.
Lo normal es que te equivoques y que aprendas de ello.
Y bueno,
en el PIM, claro, trabajan en grupos,
un día igual uno está más avispado que el otro,
otro día es otra persona, bueno, también que aprendan un poco de eso.
Habéis hablado de 150 alumnos.
¿Cuál es el perfil de estos estudiantes?
¿Cómo funciona la dinámica?
Si alguien está escuchando este programa
y está interesado en participar, ¿qué tiene que hacer?
¿Cómo funciona?
Qué buena pregunta,
porque es una cosa que creemos que no está muy clara.
Es un requisito el que buscamos, que es el interés
y las ganas, y bueno, un poco aparte, la disponibilidad,
el venir y ya está.
Porque observamos que mucha gente en la sociedad piensa
que, claro, la mayoría de actividades de matemáticas
tienen asociado algo relacionado con el talento,
la excelencia, las otras capacidades,
Y nos gustaría estar un poco al margen de eso.
No hay 150 genios en Madrid, yo creo que no hay ninguno, en mi opinión,
pero la realidad es que los matemáticos no somos genios,
prácticamente nadie, pues habrá tres o cuatro
en el mundo ahora mismo, pero vamos.
Que un matemático no es un genio,
es una persona normal a la que le gusta una cosa
y se le da bien porque ha practicado.
Entonces buscamos gente interesada.
Ese es el único criterio.
Es un perfil, teniendo en cuenta esto,
lo que vemos es un perfil muy diverso.
El perfil de alumno que le gustan los acertijos
y le gusta trabajar en grupos de actividad.
Hay muchos chavales de todos los tipos.
Lo que tienen en común casi es la geografía,
porque el ICEMAT está en canto blanco.
Que no es el sitio más fácil de acceder de Madrid,
y claro, hay un sesgo hacia el norte,
aunque creo que también es testigo del interés que hay,
que nos vienen, a mí me impresionalo lejos que vienen,
vienen de Torrelaguna, de Coslada, de Getafe, de Alcorcón,
que pienso, sois unos héroes,
yo no sé si en vuestro lugar sería capaz de comerme aquí dos horas
de transporte para venir todos los viernes
y aquí estáis.
Quería puntualizar esto que estáis comentando sobre los perfiles,
habíamos dicho en la introducción que son estudiantes
entre 12 y 18 años, ¿no es así?
Pero si nos está escuchando en el seno
de alguna familia, padres, alguien que esté interesado
en que sus hijos participen, ¿qué tienen que hacer,
a quién se tienen que dirigir, cómo funciona todo esto?
Hay varias maneras de acceder al PIM.
Nosotros damos la opción de incorporarse al PIM
durante todo el año.
Entonces, si te metes en nuestra página web,
si buscas PIM y CEMAT en Google, está nuestra página web
y hay una pestaña de registro.
Allí te puedes descargar unos problemas
y los intentas resolver en tu casa.
Te puedes tomar todo el tiempo que necesites.
Y también hay una redacción donde queremos saber cuál es tu motivación
para querer entrar al PIM.
Que te gusta, si hay algún problema que hayas visto en clase
o en otro sitio que te haya hecho interesarte por las matemáticas,
cosas así.
Entonces eso se puede mandar y está abierto todo el año,
nosotros lo corregimos y te decimos pues si sí o sí.
A veces por ejemplo damos pistas si no han llegado del todo a la solución
o algo así y aún queda tiempo.
Para que puedan volver a intentarlo.
O sea, no es una cosa de no entras al PIM ahora, ya está.
Si lo que valoramos es el interés, se puede volver a intentar.
Al final te dan un examen,
pues hay días que te pueden salir esos problemas
y hay días que no.
No consideramos que nuestra prueba de acceso determine
nada sobre la persona que la hace.
Sí, pero que no es un proceso selectivo,
es porque tenemos recursos limitados.
Claro, ya tenemos llenas todas las aulas del ICEMAT,
entonces tenemos que cortar por algún lado.
Y luego sí que hacemos una prueba, que es más tipo examen,
porque vienen los niños y se sientan y les damos un tiempo,
que esa sí que será en junio este año,
no hemos decidido la fecha, pero vamos,
tenemos todos los años.
Y a eso viene más gente.
Yo creo que porque igual llega más la información a los centros
de tal día hay una prueba, entonces ya vienen.
Pero bueno, que se puede entrar en cualquier momento.
¿Se desarrolla durante el curso académico la actividad?
Sí, es todos los viernes lectivos del curso.
En verano no.
La prueba, quiero añadir,
la hacemos no porque creamos mucho en su capacidad de discernir,
que realmente una prueba de un día, poca cosa,
es porque verdaderamente parece que a la gente le gusta mucho venir
a hacer una prueba.
Tiene mucho más éxito que nuestros problemas de la web,
entonces responde a lo que hace que vengan.
Sí, en nuestra experiencia es un poco
como nuestra jornada de puertas abiertas,
porque también los padres nos pueden preguntar dudas sobre el programa
y eso.
Entonces es una manera de dar información también.
Hablabais antes de ir más allá de ese concepto que se tiene
del matemático como genio.
Yo os quería preguntar si este tipo de iniciativas,
por vuestra experiencia,
aparte de fomentar la vocación por las matemáticas,
se mantienen en el tiempo.
Luego estos estudiantes, ¿hacéis un seguimiento?
¿De alguna manera conocéis que se matriculan en matemáticas
o estudios de las disciplinas STEM?
Nos viene bien, nos alegra siempre captar alumnos,
te alegra.
Pero no hemos hecho un estudio riguroso
de qué estudian, no es nuestro objetivo que estudien matemáticas,
al final se trata de aprender a razonar
y eso sirve para cualquier cosa.
Pero, anecdóticamente, sí creemos que tiene un efecto positivo.
Si hemos oído de varias personas,
yo pensaba que las matemáticas eran otra cosa
y ahora me gustan más, yo pensaba que no valía para esto
y ahora he visto que sí.
Este tipo de cosas las oímos con frecuencia
y nos ayudan un montón, es lo que buscamos.
A largo plazo.
No creo que vayamos a tener 150 alumnos,
al final en la Comunidad de Madrid no son tantos.
No creo que nosotros solos vayamos a tener un efecto medible
en ningún sitio a nivel de la Comunidad de Madrid,
ni en los estudios, pero bueno.
Otra cosa muy triste que ocurre, que hemos visto pasar
de los tres años todos es chavales y chavalas muy buenos,
con tremendo interés en las matemáticas,
que no entran por la nota de corte,
porque las carreras de matemáticas están súper
solicitadas y nos da mucha pena, la verdad.
Pero una lanza a favor de la UNED, en la UNED no hay nota de corte.
Quería hablar de vuestro instituto, del instituto en el que colaboráis,
del Instituto de Ciencias Matemáticas,
pero ya que Andoni me da pie a ello, vamos a hablar de las matemáticas,
de la carrera como tal, por ejemplo, en la UNED.
Andoni, cuéntanos en concreto en nuestra universidad
cómo está el tema de las matriculaciones,
de la participación de los estudiantes.
Bueno, es verdad que en los últimos años
ha habido un boom muy grande en las matemáticas.
Eso se ha notado también en la UNED.
Bueno, esto también se debe, yo creo,
porque al crecer la nota de corte en las universidades tradicionales,
vamos a decir, en matemáticas o en dobles grados
que incluyen matemáticas,
pues bueno, normalmente uno cuando elige qué carrera
quiere hacer, elige varias opciones o tiene varias opciones,
pero siempre hay un tipo de estudiante que suele
ser un estudiante bueno en matemáticas,
Pero que bueno, lo demás es algo regular.
Vamos a decirle, oye, si quiere hacer matemáticas,
va lanzado a matemáticas.
Entonces, bueno, pues ahora ese estudiante igual
no puede entrar en estas universidades
por el tema de la nota de corte y, bueno, pues entonces tiene
que optar por ir a la UNED o a alguna privada, pero bueno,
no vamos a hablar aquí de las privadas,
vamos a hablar de la UNED mejor.
Y es cierto que en los últimos años con este boom,
pues las matriculaciones han aumentado mucho en la UNED.
De hecho, he consultado los datos esta mañana.
Y cuando se dio este boom hubo un gran aumento de matriculaciones.
El otro gran aumento vino como consecuencia de la pandemia,
que entonces en general en toda la UNED
aumentó mucho las matriculaciones, pero en matemáticas,
pues llevado por también este otro aumento del boom,
también aumentó y en los últimos años ya se ha estabilizado
y este último año, por ejemplo, hemos tenido 2.825 matriculaciones
en el grado de matemáticas.
Cuando se publican estudios sobre salidas profesionales
siempre aparecen las matemáticas como una de las carreras con más
salidas.
Yo os quería preguntar, ¿dónde se encuentran ahora
las principales oportunidades laborales
para los graduados en matemáticas?
Lo que sí que podemos hablar
es de por qué están demandados los matemáticos.
No es porque tú en el grado vayas a aprender
unas técnicas directamente aplicables a la empresa,
sino que se entiende que has tenido cuatro años de entrenamiento
de razonamiento abstracto,
que a ti te va a mueblar la cabeza de una manera.
Que tú vas a ser capaz de organizar los conceptos
y buscar soluciones de manera distinta
a otras personas o con otra perspectiva
por tu formación.
Entonces, bueno, ahora claro, con el boom de las notas de corte
tenemos un perfil de alumno muy trabajador,
con muy buena nota en bachillerato y en la prueba de acceso
a la universidad.
Perfecto.
¿Qué es lo que requiere selectividad para entrar en matemáticas
presencialmente ahora?
¿Un 10?
Pero meterse a estudiar matemáticas pensando en las salidas,
solo pensando en las salidas, van a ser cuatro años difíciles.
O sea, no van a ser difíciles si te gusta,
pero van a ser cuatro años de matemáticas.
Y en matemáticas solo se promete sufrimiento.
No, no es así.
Pero sinceramente yo me compadezco mucho.
Me imagino a una persona que entre en matemáticas sin gustarle
y tienen que ser cuatro años muy duros.
También, volviendo un poco a nuestro terreno,
eso también buscamos en el PIM.
No enseñamos contenido de teoría, no tenemos prácticamente,
pero de forma de que consiste en problemas abiertos
en los que tienes que pensar, eso se parece muchísimo más
a la carrera que el contenido de selectividad.
Y mucha gente entra en la carrera ahora mismo,
siempre en realidad ha entrado mucha gente en la carrera pensando
que las matemáticas que van a ver en la carrera son las de la ESO
y ahí ya es lotería.
Es otra cosa, igual gente que resulta que le gusta
y hay gente que resulta que no.
Y claro, los que resulta que no lo pasan muy mal.
¿Y qué podéis comentar vosotros como investigadores
de la investigación en matemáticas?
¿En qué momento se encuentra esa disciplina en nuestro país?
Si podéis comentar algo desde vuestra experiencia.
Estamos en ese momento de oro de la investigación en matemáticas.
Ellos tienen más años de experiencia,
pueden decir más.
Creo que se da.
Bueno, es verdad que antes no se escuchaba tanto hablar
de investigación en matemáticas, creo.
Ahora se dan muchas más becas, hay muchos más.
Podrían darse más, ¿eh?
Se escucha más hablar de investigación en matemáticas,
yo por lo menos lo veo también en televisión,
ese tipo de publicidad.
Y aprovechando que os tenemos aquí,
contarnos algo en lo que estáis trabajando en investigación,
algo que se pueda contar con alguna aplicación
que nuestros oyentes, que no son expertos en la materia,
puedan captar.
Es que las cosas que se usan de matemáticas ahora mismo,
por ejemplo, que es muy importante, la criptografía,
la seguridad en Internet, eso hay muchísimas matemáticas detrás.
¿Qué fue Gauss que inventó?
Bueno, descubrió.
Eso es filosofía, no sé.
Los cuerpos finitos, la propia comunidad matemática
pensaba que eso no iba a valer para nada
y está detrás de toda la seguridad de Internet.
Los cuerpos finitos.
Vamos a enseñar algo.
Tú los números de toda la vida cuentas 1, 2, 3, 4, 5 y no terminas.
Un cuerpo finito es que termina.
Hay un cuerpo con 7 elementos en el que tú cuentas
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y vuelves al 0.
Entonces eso suena absurdo, ¿no?
Pero puedes seguir sumando, multiplicando,
dividiendo esas cosas.
Entonces un ordenador entiende mucho más
cuando solo hay un número finito de cosas.
Un ordenador no entiende el infinito.
Y ahora cuando tú abres tu móvil y escribes una contraseña
y no la puede ver todo el mundo conectado a tu misma wifi,
tu móvil está haciendo cuentas con cuerpos finitos
que descubrió gente hace cientos de años.
¿Por qué?
Pues porque les parece interesante.
No se les podría pasar por la cabeza que estaríamos aquí en este momento.
Ni de lejos.
Entonces nosotros nos guiamos por lo que tiene impacto
dentro de las matemáticas en este momento
y eso nos significa que,
aunque es muy importante la inversión en matemáticas,
da sus frutos.
Si se deja de investigar en matemáticas,
de aquí a un tiempo nos quedamos sin herramientas
para seguir desarrollando tecnología.
Ciencia básica en general, que le pasa lo mismo.
Cualquier persona estudiando los mecanismos fundamentales
de lo que sea la física, la biología,
la química.
Supongo que le preguntas si esto para qué sirve
y la semana que viene para nada.
Pero claro, cuando a alguien le hacen una resonancia magnética,
de repente ya no le da tanta pena que hace 50 años
un físico estuviera comiéndose el coco con unas partículas
que para qué sirven esas partículas que no se ven
ni sabemos muy bien dónde están.
Pues nunca se sabe.
La realidad es que mi investigación tiene bastantes papeletas
de que igual se olvida y no sirve para nada nunca.
Pero claro, si no descubrimos cosas, no sabremos si se va a usar o no.
Estamos en los minutos finales.
Os quería preguntar también por el Instituto de Ciencias Matemáticas,
el ICMAT,
donde colaboráis los tres.
Que nos hablaréis un poco de este instituto, qué más cosas hace,
porque en realidad son organismos poco conocidos
por la gente en general.
El ICMAT es un instituto del CSIC, entonces tiene un porrón
de investigadores contratados investigando.
Esa es su principal labor, investiga, organiza congresos,
trae a gente muy buena,
tienen muchísima relación con el extranjero,
que es lo que hace falta para que funcione la ciencia.
Es un esfuerzo global.
Luego, con la sociedad fuera de las matemáticas,
hace muchas actividades.
PIM, por supuesto, hacen charlas la Semana de la Ciencia.
Bueno, no sé si por ir concretando
y volviendo al objetivo del programa, que es el PIM,
hacer un llamamiento a quienes nos estén escuchando
para que participen en esta iniciativa.
Cada uno una intervención final.
Tenemos dos llamamientos que hacer, a niños y a profesores.
Yo empiezo con profesores.
Bueno, si eres profesor de secundaria
y puedes dar la información a tus alumnos,
eso es estupendo.
Luego también la UNED
tiene campus por toda España,
tiene muchos centros.
Nosotros hemos desarrollado una base de datos de problemas y la idea
de nuestro programa es llegar al mayor número de chavales posibles.
Entonces nosotros ya hemos desarrollado el material.
Si alguien quiere abrir su propia sucursal
se puede poner en contacto con nosotros y si son profesores
de la UNED estupendo y nosotros les podemos dar material
y pueden abrir su propia sucursal del PIM y darles problemas que nosotros
ya tenemos con su solución y todo.
Entonces es una manera de expandirlo.
Eso para los profesores.
Y para los estudiantes de secundaria y bachillerato
si están en la Comunidad de Madrid tienen los viernes por la tarde
libres y les interesa resolver problemas
ahora mismo pueden buscar Pequeño Instituto de Matemáticas,
Instituto de Ciencias Matemáticas y ahí encontrarán nuestra web.
Están a dos clics del registro.
Tienen que intentar unos problemas.
La pregunta es, ¿te gustan esos problemas?
Y si te gustan, eres la persona indicada para venir.
Y nuestra intención firme es que cualquiera que tenga
verdadero interés acabe entrando.
Así que esperamos con los brazos abiertos.
Yo, como aquí han hecho un llamamiento a profesores
y a niños, creo que queda una pata ahí suelta, que son los padres,
que además creo que son los que tienen
la última palabra en esto.
Y bueno, para darles un llamamiento,
yo soy profesor, no sé cómo es esto, emérito, ¿no?
Estoy medio dado de baja, solo ayudo cuando hace falta
o cuando me lo piden.
Y bueno,
cuando he estado allí, he tenido la oportunidad de hablar
con algunos padres que se han acercado a hablar con nosotros,
a darnos las gracias por.
Porque vienen sus hijos contentos, les cuentan la experiencia,
y muchos decían que al principio eran un poco reacios
a llevar a sus hijos, porque lo que se ha comentado
es de gente muy lista o muy inteligente,
gente que está encerrada haciendo problemas a todas horas,
y se han dado cuenta que para nada, que es
todo lo contrario, que sus hijos socializan,
conocen personas que tienen sus mismos gustos,
incluso luego hacen quedadas fuera del PIM, Entonces
también quiero hacer un llamamiento ahí a los padres
para que sean un poco abiertos o intenten ser lo.
Si tienen ahí alguna enemistad con las matemáticas por lo que sea,
pues que también si sus hijos o los profesores proponen
que su hijo es un buen candidato para que lo intente,
pues que ellos también le animen y.
Como si fuera una extraescolar, cuando tienes que tu hijo
juega al fútbol o no sé qué, tienes que madrugar e ir a las siete
de la mañana a llevarle a un pueblo que está tres horas,
pues esto igual.
Si hay que venir desde Toledo, pues lo intentamos.
Y un último llamamiento a ser posible a la propia universidad,
a la UNED, Que bueno, aprovechando que es una universidad
que tiene sedes en toda España,
pues es una buena opción para expandir el PIM a todo,
no solo a la Comunidad de Madrid,
sino al resto de comunidades autónomas.
Y que bueno, que si necesita profesores,
tenemos aquí un departamento muy amplio
que esperemos que vaya rejuveneciéndose y bueno.
Que no va a faltar gente, creo yo, que esté dispuesta a ayudar en ello.
Pues hay que darse ese llamamiento.
Tenemos que cerrar aquí.
Andoni, gracias.
Gracias, Moisés.
Gracias también a Eva
por acompañarnos y hasta una próxima oportunidad.
Gracias.
Antes de terminar,
recordamos la página web del proyecto.
Toma nota, www.icmat.es barra PIM,
donde se puede encontrar toda la información
y el contacto para participar.
Si tienes hijos entre primero de ESO y segundo de bachillerato
y les encanta resolver problemas, no lo dudes.
Gracias por seguirnos.