Bienvenidos otra vez a los de la web también,
que no me escuchaban.
Enrique Alonso se dedica a la lógica y la historia de la lógica,
en particular en el siglo XX, en particular cuestión de completud,
para hacer lo que se dice, y decidibilidad,
que la puede explicar él o yo si alguien no la conoce aquí.
Y últimamente se ha dedicado a la herejía, O la tradición,
o está en el proceso de pasar.
Él nos contará qué punto se encuentra, qué estadio
se encuentra entre la tradición y la energía.
Y ahora lo que era natural, el tópico de arte también,
nos explicará.
Así que.
Muchas gracias.
Pues nada, muchas gracias por invitarme.
Es verdad que llevo en la autónoma mucho más tiempo
de lo que me desindica.
Pero es que estuve a punto de estar aquí también mucho más tiempo
porque yo fui profesor en esta casa
de como estaba algún amigo, que fue en 93-94
creo que fue.
Y bueno, por razones burocráticas no me quedé,
pero solamente por eso.
O sea que podría muy bien haber sido profesor de esta casa.
Y aquí hice muy buenos amigos,
algunos de los cuales ya, tristemente, han fallecido.
Pero bueno, es un sitio que para mí tiene mucho encanto
y me trae mucha red.
Vengo a hablar de lo que estoy haciendo ahora
y aquí compuselo que fue el manual de teoría
de la computación que yo he utilizado en mis cursos
y que por ahí sigue dando vueltas.
Bueno.
A ver, miradlo que yo os quiero contar hoy.
Es algo que los que habéis tenido la experiencia de impartir,
sobre todo, de impartir cursos de lógica,
que ven muy elemental, os va a sonar muy familiar.
Porque es una experiencia que creo que, a poco reflexivo
que seas, la has tenido.
Porque nosotros,
cuando les intentamos contar a nuestros estudiantes.
Algo, y como lo que les intentamos contar es muy difícil
a veces, que es la lógica en cursos de humanidades,
hacemos muchas maniobras.
Los lógicos siempre hemos sido en eso muy capaces por supervivencia,
no por otro motivo.
Había que ser muy pedagógico.
Entonces,
fruto de esas reflexiones es esto que os trae.
Hay muchos rocamboles que luego os iré contando,
porque yo he llegado por mi propia vía a este problema
de la lógica natural.
Llamándole lógica natural, cuando la lógica natural
es algo que efectivamente existía en el mercado hacía mucho tiempo
y que se venía trabajando desde muchos ámbitos
y que hoy sí puede llegar a estar de moda
por la inteligencia artificial generativa.
Eso si queréis hablaremos después.
No es mi enfoque, pero es mucho más filosófico.
Os voy a hablar en primer lugar de una evolución
mía hacia la naturalización de la lógica, que es como yo enfoco
los cursos elementales de lógica.
Que realmente son de un santo mío, no se bate el cobre,
porque luego nosotros ya se sabe la lección,
pero puede hablar incluso para uno mismo
o para otros que le conocen bien, pero aquí no, aquí hablas
para todo el mundo y eso es muy importante.
Y voy evolucionando desde unas posiciones
que podríamos llamar de un psicologismo débil,
¿de acuerdo?
, hacia una posición que ahora me atrae mucho,
que es compartida, que no soy yo solo el que está ahí,
que somos muchos los que de alguna manera
y por algún motivo.
Muchos hemos llegado por distintas vías.
Básicamente consiste en relacionar la lógica con la teoría
de la evolución.
Y hablar de una concepción evolucionista
de la lógica donde yo me empiezo a sentir bastante cómodo.
No es una teoría que yo tenga muy elaborada, por tanto,
si me preguntáis sobre eso, yo os voy a decir lo que opino y punto, ¿no?
No tengo tampoco,
no he invertido demasiado tiempo en su fundamentación.
Es un lugar al que yo y otros hemos llegado.
Un eslogan podría ser este, este que veis aquí.
La lógica,
como el resto de nuestra cognición, es fruto de la fitness con el.
La lógica, tenemos lógica por algo.
Pero ojo,
y esto a mí es lo que me encanta.
Metodológicamente, a mí me resulta extremadamente útil
considerar que podría haber inteligencias con lógicas distintas.
Incluso muy distintas.
Esto es algo que realmente no podemos someter a experimentación,
porque no existen sobre la faz
de la Tierra especies que podamos llamar inteligentes,
luego lo voy a precisar, digamos, al menos de nuestra rama evolutiva,
porque han desaparecido, solo estamos nosotros.
Claro, hubiera sido muy deseable que pudiéramos intercambiar
argumentación con, por ejemplo, un neandertal, un denisovano,
un.
Lo digo en serio, sería una gran experiencia.
Lo más próximo que tenemos es el estudio de las inteligencias
animales, donde curiosamente la lógica se ha mostrado
en algunos casos bastante resistente.
Es decir, hemos visto que algunos tipos de conducta
animal también muestran algunos comportamientos
que podríamos calificar como lógicos.
La conferencia en la que estuvisteis el otro día,
y sería también muy deseable estudiarlo en animales
que estuvieron muy alejados de nuestra propia línea motiva,
como los pulpos, pero también parece
que se confirman cierta resistencia de ciertos principios lógicos
a desaparecer, con lo cual, fijaros, de una forma muy peculiar,
la lógica, al naturalizarla, se vuelve a convertir
en algo que está en la realidad, pero ya no en una realidad impuesta,
sino simplemente en la fitness, ¿no?
Entonces, el ecosistema está imponiendo ciertas condiciones
de contorno muy genéricas que muchas especies adquieren,
pero es la nuestra.
Claro, esto quiere decir que siempre la lógica
tiene que darse del mismo modo.
Esto es una tesis muy fuerte incluso dentro del evolucionismo.
Hay fenómenos de convergencia, por ejemplo.
El famoso ejemplo es el ojo.
El ojo se ha reinventado de muchas maneras
a lo largo de la evolución, pero no el mismo tipo de ojo.
En ese sentido, creo que la lógica sí que, de alguna manera,
el ecosistema nos debe favorecer que lo desarrollemos,
pero no del mismo modo.
Y es posible que si un Denisovano,
un Neandertal y un Sapiens hubieran podido discutir,
todos tendrían lógica, pero quizás no sería la misma.
Y eso, metodológicamente,
es algo que simplemente me interesa plantearos.
Porque en el fondo la lógica que tenemos
es una especie de biofirma de nuestra cognición.
Eso es lo que opino.
Es una característica que puede ser presentada
como un componente muy esencial de nuestra cognición.
No digo en el más,
no soy en esto, no pretendo ponerme este espléndido.
Una biofirma importa.
Este es el contexto desde el que parte esta charla.
Es importante que eso lo entendáis.
Esta construcción de la naturalización de la lógica
suele generar un problema cuando se dan las primeras sesiones
de un curso elemental de lógica.
Tiene que ver con la distinción lógica utens,
lógica docens,
pero que vamos a superarla aquí.
Una de las cosas de las que me he ido dando cuenta
al leer bastantes textos que tenían que ver con lógica natural
es que, curiosamente,
algunos de ellos han vuelto a la silogística aristotélica.
Y nos preguntáis, ¿y esto por qué?
La silogística aristotélica
tradicionalmente ha sido presentada por la lógica contemporánea
como una subteoría de la lógica de primer orden.
¿De acuerdo?
Además, con una subteoría simple por ingenuo,
en un cierto sentido.
Y la gente que se ha dedicado a lógica natural
y yo, al llegar ahí, nos hemos dado cuenta
de que realmente la psicologística aristotélica,
lo que está es mirando un fenómeno que es distinto
al que estamos mirando nosotros, como lógicos contemporáneos.
¿Dónde está mirando la lógica aristotélica?
Pues a unas inferencias muy sencillas que pueden
estar acotadas en tiempo y espacio.
Esta es una característica fundamental
de cuando uno habla de lógica natural.
Lógica natural es aquella,
vamos a considerarla así,
es aquella que aplicamos en nuestros procesos ordinarios,
en nuestra cognición ordinaria,
que evidentemente está acotada en tiempo y en espacio.
Y ese es el fenómeno seguramente que Aristóteles tenía delante.
Y por tanto, lo que le salió
eran unos esquemas inferenciales muy simples,
en los que las operaciones que se pueden realizar
son muy pocas.
¿Por qué?
Porque el tiempo cuenta y la memoria también.
Evidentemente a Aristóteles pertenece la tradición escrita.
Ya le puede, podéis decirme, le queda un poco lejos
el famoso salto del mito San Logos y este tipo de cuestiones.
Sí, pero no tanto.
En su época la ingeniería del papel escrito o simplemente de la capacidad
para fijar texto era muy limitada.
Por tanto, la mayor parte de los procesos cognitivos
tenían lugar.
Aquí y ahora, acotados en tiempo y en espacio,
y es lo que le está caracterizando.
Nosotros no, nosotros partimos de una tradición
completamente distinta.
La lógica contemporánea lo que tiene en mente,
lo que está caracterizando son las operaciones
que una persona hace con lápiz y papel en cantidad ilimitada,
con tiempo ilimitado y con cantidad ilimitada de espacio.
Es la noción típica que damos de prueba.
Son objetos distintos, ¿vale?
Pero ¿qué ocurre?
Ocurre que normalmente vale
nosotros nos estamos refiriendo al primero vale a procesos mentales
que tienen lugar de forma acotada en tiempo
y en espacio para motivar a nuestros estudiantes
y luego les contamos que lo vamos a explicar del segundo modo es
decir con herramientas que requieren cantidad ilimitada
de tiempo y espacio nuestros puntos son un fracaso de diseño
desde el momento 1.
No sé si os dais cuenta.
En el sentido, están mal compuestos desde el primer momento.
No digo que.
No estoy llamando a arrebato, ¿eh?
Para que esto lo cambiemos, nos reunamos
en una asamblea de sabios y lo resolvamos.
No, esto no va a ser fácil.
Pero es verdad que acarreamos ese problema, ¿vale?
Porque intentamos decirles.
Yo lo hago en clase.
Cerradlo, Socrates.
Muy dramático, claro.
Todos los hombres son mortales.
Socrates es humano.
Por tanto.
Y a veces se quedan muy sorprendidos
porque no saben qué estoy haciendo con ellos,
pero cuando ya les digo que concluís, claro,
que es mortal.
¿Os ha costado trabajo?
No, no, no nos ha costado trabajo.
Es un ejemplo típico para que experimenten.
Les digo, experimentáis ese tránsito suave
hacia una conclusión que no podéis evitar.
¿Qué haríais si una persona dijera, pues yo no lo veo, no lo entiendo,
no estoy de acuerdo?
Aunque dada la información sobre lo que sea mortal,
seguramente diréis, bueno, algo no has entendido,
te lo voy a explicar, hago ese juego.
Pero ese juego está enmarcado dentro de una lógica
acotada en tiempo y en espacio y a continuación, ¿qué viene?
Las reglas del cálculo de deducción natural para lógica de primer orden.
Algo no funciona.
Algo no está funcionando.
De tal manera que lo que estamos haciendo es intentar.
Así funciona.
Estamos intentando explicar la lógica Dawkins
con los motivos que son propiedad de la lógica Utens.
De todos modos, yo prefiero situarlo en este otro contexto,
en el que realmente hay dos objetos distintos que están siendo tratados
de formas legítimas.
De un lado, la inferencia situada en tiempo y espacio,
y de otro lado, una inferencia que no lo está.
Y esto se plasma de una forma muy clara, muy clara,
en la definición que nosotros damos de argumento.
No sé si alguna vez os habéis parado a pensar en eso.
Una de las primeras cosas que hacemos en Lógica, yo por lo menos,
y aprovecho para distinguir lo que se entiende en Lógica
por un argumento de lo que se entiende, por ejemplo,
en teoría de la argumentación.
Por un argumento entendemos esto.
Lo único que exigimos es que el conjunto de premisas
sea finito, si nos ponemos, somos relajados, ¿no?
Pero es una cantidad cualquiera de premisas.
¿Cuántas premisas sois vosotros capaces de retener
en un argumento en la vida cotidiana?
A ver,
si nosotros hubiéramos actuado de esa manera, ¿no?
No estaríamos aquí.
Evidentemente tenemos que hacer razonamientos mucho más rápidos,
en milisegundos.
Tenemos que ser capaces de concluir cosas que nos salven la vida,
que nos pongan a la fuga, que nos hagan subir a un árbol.
Uno no está pensando en esto.
Pero este es el modelo de argumento que nosotros tenemos,
que es muy bueno.
Claro que sí, es el que opera en matemática.
Y está íntimamente ligado, como lo podéis ver,
a lo que es la noción de prueba.
Una noción de prueba es una cadena, es una secuencia finita,
no importa de qué longitud.
Cada uno de sus componentes, ya sabéis,
o bien es un axioma, o bien procede por alguna realidad de diferencia
de alguno de los precedentes,
y la última es la conclusión.
Ya está.
Pero hemos eliminado cuál es el tipo de restricciones.
Bueno, y ahora la pregunta es, ¿qué sería un argumento en lógica
naturalizada?
Mi propuesta es muy clara.
Si estamos diciendo que la lógica natural
se fija en la argumentación acotada en tiempo y espacio
y la lógica contemporánea no lo hace, el concepto de argumento
que corresponde a la lógica contemporánea es este.
¿Cuál es el concepto de argumento que correspondería a la lógica natural?
Una pregunta muy tonta.
Pues yo aquí he encontrado los primeros intentos
de respuesta razonable a ese problema.
Me encontré con Víctor Sánchez Valencia
y con Johan van
Bente en los años 90, cuando estuve allí en Sita,
de estas que hacemos.
En los años 90, en concreto,
eso fue en el año.
Yo estuve en el año 89, ¿vale?
Y llegué a conocer a Víctor Sánchez Valencia,
que estaba haciendo la tesis doctoral con Johan van
Benten.
Y en ese momento.
¿En Amsterdam?
Sí, era en lo que el recién creado Instituto for
Language and Logical Information.
Creo que ha cambiado de nombre
o estaba cambiando de nombre en ese momento.
Y entonces, en ese momento, yo estaba muy interesado en lógica modal,
porque Van Venten había hecho trabajos muy potentes en eso,
pero ellos estaban trabajando en lógica natural.
Y entonces, a mí me pasó desapercibido
lo que ellos estaban haciendo.
¿Cuándo me he vuelto a encontrar con esto?
Cuando leí la tesis doctoral de Víctor Sánchez Valencia.
Un gran trabajo, un trabajo impresionante.
Es uno de los primeros que.
Da ese giro, ¿vale?
Y lo que se propone en este modelo,
que se llama el modelo holandés, es un giro hacia la silogística.
Sorprendente.
Es decir, una de las escuelas más fuertemente matemáticas en lógica
que existían en ese momento hace un giro hacia la silogística,
claro.
También en lo que hace
en cada uno de los textos que tiene de esa época,
siempre hay un párrafo que es corta peda.
Es que literalmente que nadie vaya a pensar
que con esto estamos proponiendo una vuelta a la logística tradicional
porque lo que estamos haciendo es con las herramientas contemporáneas
de la materia que la matemática nos ofrece vamos a revisar etcétera
etcétera vale curiosamente sus herramientas y esto
para los digamos la lógica estándar es muy chocante
no sólo es de la lógica vale.
Son las de la gramática de categoría,
especialmente el cálculo holandés y tipos.
Eso sí, pero no es la lógica que se entiende normalmente.
Son teorías mucho más abstractas.
Y este fue un giro que a mí me sorprendió.
¿Por qué la silogística?
Se puede tratar la silogística con herramientas contemporáneas.
Y ahí es donde viene un poco la herejía.
La herejía estaría en este contexto.
Y vamos a ver
un poco cómo trabajan ellos esta idea.
¿De qué puede ser un argumento en lógica natural?
Fijaros, no es el logismo en bárbara.
Supongo que lo que tú decías, David, antes,
cuando di el curso ese de completitud,
era.
La conferencia aquella,
si a mí me dices que yo voy a estar diez años después
poniendo un silogismo en bárbara en la pizarra,
pues no me lo creo.
Y seguramente me estéis engañando con algo.
Fijaros, esta es una inferencia muy, muy sencilla.
Vosotros la estáis viendo inevitablemente como dos premisas
y una conclusión, ¿a que sí?
Es la estructura que tiene, porque eso es primer orden,
¿sí o no?
Sin embargo, ellos proponen otra cosa que es
radicalmente distinta.
Y que es lo que a mí me hizo decir, ah, aquí hay tema.
No, no.
Aquí lo que hay son una premisa y una conclusión.
Y un conocimiento acceso.
Fijaros que lo que es la premisa menor,
todos los B son C, ha pasado a convertirse
en una expresión que relaciona los términos léxicos
en términos de clases, ¿vale?
De la mental de conjunto.
Lo que se os está proponiendo
es que hagáis una operación sobre ese término léxico
para obtener una conclusión que se siga necesariamente.
Eso y eso no se parecen en nada.
Son estructuras distintas.
Nosotros siempre hemos visto la silogística aristotélica
basada por el termic del concepto de argumento
que tiene una lógica contemporánea.
Y eso está mal.
Porque no se trataba de eso.
Se trata más bien de esto.
Y son ellos quienes primero lo proponen.
Este otro, se lo he visto en Bárbara,
es el mismo,
solo que están alternadas la premisa mayor
y la menor.
Desde un punto de vista logístico, tenemos dos instancias de lo mismo.
Pero lo que tenemos es un ejemplo de antitonía.
¿Se ve?
Vaya.
¿Esta?
Muy bien.
Lo levantamos.
Lo he apagado, me temo, pero bueno.
Yo no la necesito.
Eso te lo descuento luego.
Bueno entonces veis que pone antitonía básicamente
qué es lo que significa aquí lo que se está proponiendo es cierto
es sobre el primer término el éxito lo puedo hacer aquí aquí
si está actuando aquí si estamos sobre este término
el éxito vale lo que estáis diciendo es que si aumenta es la extensión.
De ese término y lo reemplacéis aquí,
obtenéis una inferencia válida a partir de esta afirmación.
Pero hay otra manera de proceder.
Podéis considerar un término eléctrico
que esté incluido en este para obtener,
en el caso de aquí, todos los C,
C, B. Este movimiento, obviamente, se llama monotonía,
es decir, si aumentas la extensión,
y el otro se llama antitonía, disminuyes la extensión.
¿Os dais cuenta?
Os lo están proponiendo operaciones muy sencillas.
Para el modelo holandés, Todo se reduce a esto.
Evidentemente es poca cosa.
Yo considero que eso está muy acotado.
Ahora, resuelve muchos problemas.
Resuelve muchos problemas.
Bien.
Y aquí son tremendamente heréticos.
Y a mí esto me encanta.
Los cuantores universal existencial han dejado de ser operadores
que consideramos separadamente a los términos a los que aplican.
El cuantor universal es un operador binario
sobre términos léxicos.
¿Os dais cuenta?
No tiene sentido decir todos los hombres.
Es verdad que no tiene mucho sentido.
O sea, todos son hombres.
Y no todos nosotros.
No todos son hombres.
No, no, pero está bien, pero date cuenta.
Yo me pregunto, cuando hacemos eso, ¿no estamos forzando
la estructura ordinaria?
Claro que la estamos forzando.
En realidad, el lugar natural
de los coautores debería más bien ser este,
en el que son operadores binarios.
Es verdad, tenemos dos.
Entonces, ¿quiénes distingue?
Pues cómo tratan las relaciones de monotonía y antitonía.
¿Qué quiere decir la fecha para abajo?
Bueno, el primer término quiere decir que el término A
cuando cae bajo un control universal se comporta antitónicamente
y el término B en un control universal
se comporta monótonamente.
¿Qué es lo que eso hace?
Nos da reglas para obtener conclusiones ciertas
simplemente sustituyendo términos léxicos conociendo lo que se conoce
como su polaridad.
Esa idea de.
Monótono o antítono, ellos le llaman polaridad.
El control existencial,
pues son monótonos en ambos términos.
Y la mayoría,
pues ni uno ni otro.
Ahí no es una regla aplicable, por así decirlo.
Observación importante.
Cuando hablo aquí, introduzco la mayoría de.
Lo hago porque en casi todos los modelos.
Que se consideran mínimamente interesantes en lógica natural,
el punto de partida es lo que llamamos cuantores
generalizados.
Pero, curiosamente, el retal tratable,
la cuantificación generalizada, es decir,
en el que eliminamos cardinalidades.
Nos quedamos siempre con casos finitos.
Entonces, tenemos en la mente que lo que vamos a hacer
es una lógica en la que podamos decir todos, alguno, la mayoría de,
al menos cinco, no más de, Eso constituiría un poco
el punto de partida de la lógica natural,
como veis, ya muy distinto al que tenemos en lógica astral.
Entonces, ¿cuál es el programa de investigación holandés
específico?
Dada una oración compleja, ¿sí?
¿Puedes dar un ejemplo del psalm?
Por ejemplo, de cómo funcionan las dos monotonías.
Te lo tengo más adelante.
Ahora te lo enseño.
De hecho, es otro silogismo muy, muy básico, ¿vale?
Ahora, en los ejemplos,
puse uno precisamente para eso, ¿vale?
Entonces.
No, no.
Te esperas.
Porque si no, pierdo el libro.
Ya verás.
Pero si no, yo me voy a acordar.
No te preocupes.
Lo que quiere decir
es, ¿cuál es el proyecto de investigación holandés?
Pues esto.
Es muy interesante y es muy sugerente.
Lo que yo tengo que ser capaz de hacer es,
cuando escucho una oración, tengo que estar suficientemente entrenado
y lo digo deliberadamente.
Suficientemente entrenado como para captar la polaridad
de los términos léxicos que están en esa expresión.
¿Qué pasa si hago eso?
Pues que los sé sustituir obteniendo conclusiones a partir de información
de la que yo dispongo.
Esa, por si no os habéis dado cuenta,
es la base del entrenamiento del Chacetepé.
Por eso os he dicho que la lógica natural
toca mucho ahora con la tecnología artificial generativa,
porque muchas de las instrucciones en las que se les entrena
a estas redes neurales consisten precisamente en este tipo de juego,
este tipo de movimientos, que sepan identificar polaridades
y a continuación acudan a su envase de datos, al dataset,
para obtener términos léxicos que son reemplazantes potenciales
de otros que están presentes.
Bien, por tanto, el modelo de argumento, para mí,
que funciona de lógica natural es este.
Disculpadme, no he sido capaz de colocar ahí una tienda.
O sí, o sí.
Si alguien sabe, pero mucho, de la TED,
que luego lo hablamos, ¿no?
Este es el modelo básico, premisa, conclusión y un disparador.
¿Qué es lo que tiene un disparador?
Un disparador lo que tiene es la cantidad de información
que tú necesitas para pasar básicamente de la premisa
a la conclusión.
No se admite una cantidad indeterminada de premisas.
Eso no es realista.
Y este disparador tampoco puede ser muy complicado.
Aquí intervienen limitaciones psicológicas.
La lógica natural no está desconectada
de la psicología empírica.
De hecho, la lógica natural tiene una parte empírica.
Esto a la tema, pero esto es así.
Y esta es una definición que os ofrezco.
No es la mía.
No es la que yo voy a abrazar aquí muchísimo menos.
Que comparten tanto el modelo holandés,
MOSS no es del modelo holandés, es del modelo americano,
que hace un planteamiento ligeramente distinto del que,
si queréis, me preguntáis, pero.
Es otra escuela que tiene todavía mucho más que ver
con la inteligencia artificial generativa,
pero filosóficamente es mucho menos interesante.
No la he traído aquí para no aburriros.
Pero la definición es más o menos que es común.
¿En qué se hace hincapié?
Se hace hincapié en que lo que tenemos que estudiar
está suficientemente apegado al lenguaje natural,
al lenguaje ordinario, al uso que hacemos en la vida cotidiana
de nuestras expresiones.
Y que se quede tan próximo como sea posible
de las estructuras superficiales.
Y en consecuencia, añaden los holandeses,
las herramientas de estudio privilegiadas no son la lógica,
sino la gramática forma.
Yo ahí no comparto.
Ahí yo sería más tradicional.
No es descartable, y ahora os iré presentando
cómo eso puede ser, porque eso es plausible,
no hay por qué descartar muchas de las aportaciones
de la lógica contemporánea.
No tenemos por qué aceptar que para reconocer la logicidad
en un ámbito natural
tenemos que fijarnos en la expresión lingüística
y no en la estructura lógica profunda.
En esto me mantengo fiel a Frey
cuando en el prólogo a la conceptografía
establece la tensión entre la estructura de sujeto
predicado y argumento y función.
Yo ahí sí que me adopto, al menos estratégicamente,
una postura más conserva.
Y espero que lo podáis ir bien.
Esto me gusta, desde ese punto de partida,
y inferencias situadas en tiempo y en espacio,
y acotadas por tiempo y espacio.
Una idea clara del modelo holandés es que la logicidad estaría,
nuestra capacidad formal
estaría basada en una operación muy sencilla, cognitiva muy sencilla,
sustituciones léxicas.
¿Has visto cómo?
Puedo reemplazar un término
B por otro de mayor extensión según su posición
y el alcance de un cuanto.
Etcétera, etcétera.
Esa es la idea.
Pero la idea de reemplazo, de reemplazo léxico,
para mí es una idea que trasciende de mucho la dicotomía
monotonía-antitonía.
Es un ejemplo.
Monotonía-antitonía son ejemplos privilegiados,
pero nada más.
¿Y por qué son privilegiados?
Hay que ver a veces Aristóteles
como un tipo, podía dar a la diana una y otra vez, una y otra vez,
y una y otra vez.
No sé si a vosotros os ha pasado eso alguna vez,
cuando estáis en un curso de lógica contemporánea,
y alguien os pregunta por Aristóteles y os reconoceis diciendo, joder,
el tío fue e identifica un fragmento decidible.
Es un fragmento decidible muy potente, que es el monádico,
¿vale?
Y encima se fija en un tipo de transformación elemental
que le permite categorizar los silogismos perfectos.
O sea, realmente el tipo va dando muchas veces en la diana
y dice, no era tan listo.
No, lo que pasa es que le había adoptado un punto
de vista en el que esos hits eran inmediatos
y para nosotros ya no lo son.
Y eso hace que le veamos como un genio
o como una aportación absolutamente exitosa
cuando desde su punto de vista era lo normal.
Bueno, sigo.
Bien, y yo voy a proponer una ampliación muy sustancial
de lo que esas operaciones mentales pueden ser.
Repito, para el modelo holandés son monotonía y antitonía,
pero eso es un tipo, una tipología de sustitución,
de actuación sobre los términos léxicos.
Vamos, por tanto, a hablar,
pero a carna, postulados de significado.
Y vamos a ver qué puede ser
un postulado de significado esta es una definición que no pretende sé
que no es una definición perfecta o sea si la quieres criticar adelante
yo con vosotros estas cosas que aquí falta
pero básicamente lo que estáis intentando hacer
es que un una expresión si sea un postulado de significado
garantiza una inferencia entre dos fórmulas.
Cuando es garante de una inferencia está aportando,
esta es la idea, está aportando la información que le falta a P
para obtener C. Esto
se puede manipular desde la lógica estándar
y además una herramienta muy poderosa que son las tablas analíticas.
Es muy fácil ver cómo funciona eso cuando trabajas con tablas analíticas
y ver que si tú añades a la cabecera de la tabla.
Una expresión fi que diga algo acerca de p y c
puedes obtener lo que llamamos un postulado de significado
no haría en este sentido
falta que nos fuéramos a ver si es gramatical a la gramática forma
nos mantendríamos en este sentido dentro de la tradición
pero estaríamos siendo heréticos en todo lo demás bien
qué tipo de postulados claramente yo puedo identificar.
En todo lo que he leído vale los postulados que podemos llamar
el éxito de acuerdo ahí lo que estoy caracterizando
si lo lees básicamente es término medio en ese logística listo
en un término léxico simplemente lo que tú haces
es si no consigo luego vienen muchos ejemplos
si es lo consigo representar fácil tú eres una expresión
vale todos los asombré.
Hay para ti un conocimiento que normalmente es entimemático,
es decir, es conocimiento común, ¿vale?
De que todos los S11 concluyes, ¿vale?
Todos los S11.
No hay ningún problema.
En tu cabeza eso ha ocurrido en milisegundos
y con un coste cognitivo mínimo.
Fijad qué habéis hecho.
Habéis retenido tiempo suficiente en la memoria operativa,
que si mal no recuerdo está en el.
Ahí.
La parte está de dentro es esa parte esa parte no es muy importante
pero es la parte en la que conseguimos mantener información
durante el tiempo suficiente como para combinarla
cuando esa capacidad de procesamiento es más limitada no no.
Cuando no somos capaces de retener
mucha información operativamente al mismo tiempo,
el tipo de argumentos que podemos hacer,
el tipo de razonamientos que podemos hacer es muy limitado.
Por ejemplo,
una de las cosas que se ha especulado de la diferencia entre Neandertal
y nosotros es esa.
Nosotros podríamos hacer oraciones subordinadas porque tenemos muy
mejorada esa capacidad mientras que el sapiens antiguo
y el neandertal no la tendría imaginar lo que sería hablar
con una persona que pudiera hablar y decirle hacer una construcción tipo
subordinado vale el oso está en la colina.
Que está tras el río
y que él entienda que el oso y la colina y el río de acuerdo
si es siquiera capaz de llegar al final no es porque no sepa capaz
no sea capaz de expresar cosas que no las tiene ningún tipo vale
por lo que es quería decir es conocer menos léxico las soluciones léxicas
están basadas en esa operación en la que tú retienes la estructura.
Todos los asombrés,
retienes una operación muy sencilla acerca de un término léxico
y ejecutas la sustitución manteniendo la estructura.
Vais a ver ahora el choque con otro tipo de posibilidad
muy distinta, mucho más compleja, los postulados lógicos.
Ahí hacéis la operación contraria, retenéis parte del léxico
y lo que cambiáis es la estructura.
Y dices, eso no lo hago.
Sí, sí, lo hacéis, pero os cuesta mucho,
nos cuesta mucho.
Cuando ponemos ejemplos de silogismos perfectos en clase,
yo nunca les llamo silogismos perfectos, ¿vale?
Yo sé que ahora, sé que lo son,
pero esta información la pasamos, son inferencias muy fáciles.
Todos concluyen muy rápidamente, pero si les propones, por ejemplo,
un juego del tipo de, ¿qué ocurre si todos los, si todos son,
esto es forzado, ¿no?
Todos son humanos, quiere decir que no hay ninguno que no lo sea.
Todos son justos, ¿no?
Todos son justos,
ahí omites la característica hombre, ¿no?
Todos son justos, entonces quiere decir
que no hay ninguno que no lo sea.
¿Qué has dicho?
Suele ocurrir.
Y entonces, bueno,
un profesor de los sobrados en lógica que tantos ha habido,
todos mis estudiantes son imbéciles.
No, tus estudiantes simplemente han experimentado
el choque que se produce en tiempo de procesamiento
entre una solución léxica y una lógica.
Cuando retienes la estructura y cambias el léxico, milisegundos.
Cuando retienes el léxico y cambias la estructura,
nos vamos a un tiempo muy largo.
Y eventualmente requiere entrenamiento.
Esto está estudiado, ¿eh?
Por ejemplo, en cada vez que interviene el negador,
nuestro tiempo de procesamiento se dispara exponencialmente.
¿Por qué?
El negador es siempre el gran talón de Aquiles
de este tipo de modelizaciones, ¿vale?
Por lo tanto, yo os voy a proponer dos tipos de operaciones mentales
que se pueden utilizar en tiempo real.
Sustituciones léxicas y sustituciones lógicas.
Y ahora vamos a ver ejemplos.
Me pedías un ejemplo.
Este.
Aquí estás actuando sobre una premisa existencial.
Y el postulado de significado que te está diciendo es que todos los A
son C. ¿Qué es lo que esto te está diciendo?
Que ahora si sustituyes A por C aquí, es decir,
C tiene mayor extensión que A,
podríamos verlo en términos de clases,
te das cuenta.
Hemos conseguido eso.
En términos de círculos ya te lo imaginas claramente.
Mira, sí que lo voy a usar.
Si tienes esta situación y estos serían A y este sería B,
Esta es una operación también muy sencilla de hacer.
Son un poco más complicadas
y esto sí que ya no está del todo estudiado,
cuál es el pico,
al menos no está estudiado por nosotros.
A los lógicos no hemos tomado todavía el laboratorio
y eso es algo que quizá deberíamos irnos planteando.
Sí se hace, por supuesto,
en los laboratorios de inteligencia artificial generativa,
claro, hay que hacerlo.
Pero nosotros todavía no nos hemos metido en eso
y habría que irlo a hacer.
Pero tenemos también cosas mucho más ricas.
Este es un caso, un ejemplo.
Os he puesto un ejemplo de monotonía
para que vierais cómo funciona con el control existencial.
Pero tenemos un caso
que los americanos, por ejemplo, y Carmos y otros,
le llaman de oposición.
Un ejemplo es, solo los perros peligrosos
necesitan seguro.
Si es seguro, entonces es un perro peligroso.
No me tengo que preocupar porque lo que yo tengo es un gato.
Que sería más o menos la conclusión.
¿Cuál es el conocimiento subyacente?
Que los perros no son gatos.
Le llaman de oposición porque no es exhaustivo.
Puede haber cosas que ni sean perros ni sean gatos.
Entonces, esta gente lo que hace es una combinatoria
basada en teoría de clases.
Los americanos.
Complican el modelo holandés, subsumen, Y, digamos,
su punto de partida es este de conjuntos elementos.
Y este que me resulta especialmente curioso, ¿vale?
Y es porque en esos modelos, tanto en el americano
como en holandés, nadie se pregunta si puede haber,
por tu lado, significados existenciales.
¿Qué nos puede haber?
Si realmente tú estás utilizando como test para un argumento
o una tabla analítica, intercambiar la posición
entre el porcentaje y el significado de la premisa es indiferente.
Por tanto, fijaros, es muy sencillo.
Simplemente es tomar este ejemplo y recomponerlo.
Ejemplo en el lenguaje ordinario.
Todos los católicos se casan por la iglesia.
¿De acuerdo?
¡Ojo!
Ojo, pero yo sé que hay católicos que son comunistas,
por lo tanto no me vengas,
que tiene que haber comunistas que están casados por la Iglesia.
¿Os dais cuenta?
Muchas veces postulados de significados existenciales
pueden actuar como excepciones.
O sea, que eso sí que tiene sentido.
Y las excepciones forman un bagaje bastante importante
de nuestras inferencias naturales.
Que eso es un campo muy estudiado.
Bien.
Aquí tenemos un ejemplo por ejemplo de antitonía
extendida este ejemplo luego creo que lo recordéis lo que he hecho
es reemplazar el término léxico a vale por cid cid yo sé que cid
vale intersección están incluidos en la extensión
de a que por tanto es reemplazarlo hay
es que volveremos atrás.
Es decir,
que puedes emplear aquí estructuras todo lo compleja que queráis.
Imaginad aquí una fórmula de cualquier complejidad.
De hecho, esa es la idea que yo tengo.
No hace falta solo tener términos léxicos.
Claro, diréis, hombre, ya.
Pero si tú tienes ahí una fórmula de mucha complejidad,
por ejemplo, aquí, ¿vale?
Y tú estás aplicando una antitonía, que es
un razonamiento muy inmediato, pero con una fórmula muy compleja.
¿Eso no nos aleja del ideal de una lógica natural?
Bueno, vamos a ver.
Sí y no.
¿Quién te ha dicho a ti que tú tengas que razonar todo el santo rato
a partir de cero?
Muchas veces razonamos a partir de cosas
que la comunidad de hablantes nos ha transmitido.
Que pueden ser estructuras medio complejas.
Es más, de las que tú no puedas llegar a dar una justificación
sin mucha reflexión.
Pero eso no es malo.
La transmisión, por ejemplo, de cómo se elaboran útiles,
utensilios, puede llegar a ser muy compleja.
Pero nosotros la podemos llegar a aprender.
Esa es un poco la idea.
Podemos aumentar la complejidad.
¿Qué es lo que hacemos?
Que entonces tenemos que memorizar.
Tenemos que introducir toda esa información
en nuestro background.
Otra cosa muy interesante.
Las suscripciones de tipo relacional no se han considerado,
pero son también muy básicas.
Y esto para mí es un puzzle muy interesante.
Que damos mucha información sobre nuestro biofirma, ¿no?
Lógica.
Si A está asentado a la izquierda de B, ¿qué sabéis?
Pues que B está asentado a su derecha.
¿Vale?
¿Por qué?
Porque para cualesquiera de individuos,
si X está a la izquierda de Y, ¿vale?
Y está a la derecha de X. Tenemos muchísima información de ese tipo,
sobre bilateralidad,
que ya me gustaría ni saber cuál es la figura que utiliza un pulpo,
cuya simetría no es bilateral.
Imaginad que os comuniquéis con una entidad cuya forma física
desconocéis.
Ya habéis pasado por todas las etapas de la aritmética común,
todo ese tipo de líos,
y empezáis a hablar de izquierda y derecha,
y no se entiende.
Porque vuestra biofirma es bilateral, pero ¿y la suya?
La suya a lo mejor no.
Y el hecho de que no se entienda quiere decir
que estáis dando, estáis deduciendo una forma física
o un sistema de ajuste al entorno radicalmente distinto al nuestro.
Muy interesantes.
En qué sentido.
No, no, te lo pregunto.
Sí lo son.
Son simétricos.
Pero lo decía porque si eso ya lo sé no pero te decían porque tienen
bastante cognición distribuida en las patas
hasta donde yo sé si eso sí pero y esa está es
y esa está coordinada bilateralmente eso lo sabemos eso es
lo que yo eso es lo que yo me refería a lo que yo me refería vale.
Ponedme una estrellada de mar si queréis en el futuro.
¿Vale?
Entonces, no, ¿sabéis qué pasa?
Que me he ido a los septápodos famosos de la película esta
de la llegada, que es un caso muy interesante, por ejemplo,
para ese tipo de historias.
Bueno, vamos ahora a ejemplos de postulados lógicos.
Fijaros, son muchos que nosotros,
en la medida en que hemos recibido cursos de lógica
o los hemos impartido, Hemos asimilado, ¿vale?
Y las tenemos clarísimas.
Por ejemplo, las interdefiniciones,
curiosamente esta y esta son del mismo tipo.
Porque en el fondo,
luego lo vais a ver, este operador y este operador son la misma cosa.
Están haciendo la misma operación.
Es un cuantón.
Leéis el censo cuantificacional de estas.
Si todos lo son, ¿vale?
No está de vuelta a repetir disculpadme aquí
hay una hay una inter definición eso está mal aquí debería
ser cuando se enciende contra un existencial nada más
si es necesario es posible etcétera
es a reforzamiento debilitamiento fijaros a diferencia.
A diferencia de lo que ocurría en el otro caso,
en el caso anterior, que os dije aquí hay una solución léxica compleja,
¿vale?
En el que he reemplazado el término A por B
y C. Aquí no, aquí A se mantiene.
¿Por qué?
Porque estáis expresando una idea muy distinta.
No estáis expresando, y por eso es una piedra de toque,
no estáis expresando conocimiento acerca del léxico, sino conocimiento
acerca de la estructura lógica.
Yo sé que si refuerzo por conjunción un antecedente,
Tengo una inferencia válida.
Eso es algo que concierne a estas distribuciones,
no a la información que tenéis acerca de la extensión léxica.
Es muy importante.
Esta operación es también muy sencilla, claro.
No es muy costosa, pero es de un.
Esencialmente es distinta a la anterior que os proponía.
Esta, por ejemplo, que es muy interesante,
o incluso se pueden caracterizar los postulados sentenciales,
que también es algo que la lógica natural en el modelo americano
y en el holandés deja de dar completamente,
como si ahí
no hubiera también un campo para el razonamiento elemental,
las inferencias naturales.
Básicamente, si os dais cuenta, muchos, no todos,
pero muchos de los postulados lógicos simplemente son la transformación
de una regla correcta o de una inferencia correcta
en orden superior.
Bueno, esta es la propuesta que yo os hago.
¿Y dónde es donde me encuentro ahora?
A ver.
Donde me encuentro ahora es en lo siguiente.
Hay un sistema.
En todo el tipo de manipulaciones lógicas que podemos llegar a hacer.
Dicho de otra manera, ¿tiene nuestra cognición
alguna sistematización
de todas las partículas que son portadoras de logicidad,
entendiendo por ellas, por estas,
aquellas sobre las que se pueden construir postulados lógicos,
sobre todo, pero también postulados léxicos?
La impresión que yo tengo como lógico.
Es que durante décadas hemos adoptado una actitud que es la de construir
y ver.
Es decir, la logicidad no llegaba a las partículas de necesidad,
a operadores sentenciales de necesidad,
vamos a meter.
Alguien se daba cuenta de que había logicidad,
pues vamos a hacer.
Pero siempre eran, como os diría yo, siempre eran intentos separados.
El tipo de lógica que uno hace cuando hace lógica modal
es radicalmente distinto al que uno hace cuando hace
lógica de primer orden.
¿Sí o no?
Esto es de acuerdo, que es una lógica muy distinta.
Sin embargo, yo acabo de decir hace un momento
que un operador de necesidad es básicamente un cuantor.
Todos sabemos que un operador de necesidad
es básicamente un cuantor.
Sin embargo, hacemos lógicas muy distintas.
De hecho, fijaros, esto da lugar a la clasificación
de sus APAC, ¿vale?
Entre extensiones y divergencias.
Dicho de otra manera, hemos construido
un acervo de parcelas de las que mejor es no salirse.
Si has empezado en una de ellas, mejor no te salgas
de esa porque te van a calificar de transfuga, ¿no?
Tú te dedicas toda tu vida a lo que es primer orden
o extensiones.
No te pongas a hacer lógica modal porque te van a mirar feo.
O viceversa.
Hemos construido todo eso sin preocuparnos en ningún momento
de si eso responde a un sistema.
Es como si fueran fragmentos que nuestra mente tiene
y que de alguna manera actúan por libre.
Y nosotros los estamos de alguna forma caracterizando.
Claro, ¿qué ocurre?
Esto explica perfectamente bien por qué demonios la lógica estándar,
la lógica que practicamos en las aulas
y en los congresos, como lógicos,
ha llegado tarde a la inteligencia artificial.
¿Por qué?
Porque nos enzalzamos desde los años
50 en adelante en una discusión sobre cuál era el sistema lógico
perfecto.
Yo recuerdo, no sé si lo recuerdas tú,
tú sí seguro, te acuerdas de las lógicas de la relevancia,
el de Radley Mayer, que por detrás tenía la portada,
tenía cómo se veía el mundo desde Australia.
Era genial, en la contraportada venía eso.
Entonces, la relevancia la lógica buena
siempre nos hemos enzarzado en una suerte
de enfrentar unas lógicas a otras por un motivo o por otro
pero no nos hemos claro entonces nos decían la gente de informática
y ella pero cuál es el sistema que tengo que utilizar
para no espérate que es que nos vamos a reunir en un congreso
que se celebra recientemente ahí vamos a votar en sí.
Claro, han pasado por encima.
Han pasado directamente por encima y con muy buen criterio
porque nosotros no hemos dado respuestas a necesidades
que tenían que ver básicamente con el tipo de inferencia
que un ser humano espera cuando se comunica con un teclado,
con una inteligencia.
Y es aquí y ahora.
Dámelo aquí y ahora.
Y eso ha llegado más rápido,
seguramente aplicando este tipo de principios.
Ojo, también os digo, no es fácil saber cuáles,
porque a diferencia de la lógica académica, la investigación
en la inteligencia artificial tiene copyright.
Y por tanto,
las empresas no van a liberar la información de sus equipos de I+.
D. No se os dais cuenta del problema que eso supone.
No se está haciendo investigación pública,
es investigación comercial y por tanto no nos vamos a enterar
exactamente de cuáles son las redes neurales que están utilizando.
En algunos casos sí se lo liberan, pero no en todos.
Bueno, esto es lo que podríamos hacer según la tradición de la gramática.
¿Qué cosas hemos tratado?
¿Dónde hay lógicas que sean de esa?
Pues aquí veis muchos ejemplos.
Aquí, por ejemplo, no se ha hecho gran cosa.
Aquí algo, pero muy poquito.
Y aquí, por supuesto que sí.
Esto es bastante trabajo hecho.
Pero, insisto, son todas parcelas aisladas.
Y yo, la última cuestión que estoy considerando
acerca de la lógica natural es, bueno, vamos a ver,
si estamos hablando de biofirmas, si estamos hablando de cognición,
si estamos hablando de operaciones muy elementales,
no hay estructura en eso.
Tiene que haber.
O sea, no se puede componer una tabla periódica
de los operadores lógicos.
No hay forma de aquilatar eso.
Obviamente el primer sitio donde mirar es en teoría de tipos.
Esto que os voy a mostrar, esto ya sí que es un poco más heavy,
pero poquito.
No es la parte tonta de la teoría de tipos,
donde no metemos las lambdas, no metemos nada.
Simplemente lo que estamos es utilizando una notación que yo
ya sé decir.
Reconozco que tiene su cosa bueno eso hay chistes con eso
no pero quiero decir es verdad que puede provocar
un cierto un cierto impacto visual pero cuando tú has aprendido
este lenguaje tú aquí puedes ver estructura que no ves si pintas
los símbolos de cada disciplina particular.
Esa es la única ventaja que le veo, la única.
Y esta anotación también, bueno, simplemente la he puesto para admitir
resolución, que es un principio muy, muy básico.
Entonces, veréis, vamos a ver.
Esto de aquí, ¿alguien sabe qué es eso?
Pues es una cuantificación universal.
Este tipo de aquí es el del cuantor, pero universal.
Es un cuantor universal de existencia.
Os explico.
No lo voy a explicar muy allá, no me interesa que esto lo veáis,
simplemente es para que captéis la idea básica, ¿vale?
No alucinéis con los chirimbolos que no pasan.
T son entidades, T son valores de verdad,
verdadero o falso.
Si yo cojo un conjunto de entidades y hago una función sobre valores
de verdad, ¿qué es lo que estoy definiendo?
Un conjunto de entidades.
¿Vale?
Imaginad que los números pares.
Aquí tenéis todos los números.
Dos valores de verdad.
Aquí tenemos todos los números naturales.
¿Vale?
Y resulta que lanzo solo los pares sobre el valor de verdad uno.
Pues que he construido el conjunto de los números pares.
Si no tiene mayor misterio.
¿Vale?
¿Y esto qué es?
Esto lo que me da es un conjunto y me devuelve un valor de verdad.
Por ejemplo, si son todos
o no son todos.
Etcétera, etcétera.
Cuando lo pintáis así,
la cosa empieza a tener un poquito más de pintar,
un poquito más de estructura.
Veréis, esto luego os lo explico.
Los modales, por ejemplo, fijaros.
W van a ser interpretaciones o mundos posibles.
Una entidad abstracta
también básicamente es un conjunto en principio innumerable,
no necesito decir mucho más.
Fijaros qué estructura tiene esto.
Fijaros qué estructura tiene esto, la misma.
¿Vale?
¿Qué diferencia hay?
Aquí doy, por ejemplo, un conjunto, los X que son P,
y esta función me dice si es el caso que todos lo son
o algunos lo son.
Aquí, ¿qué es lo que tengo?
Una proposición en mundos posibles, y aquí me dice si es necesaria
o es posible.
Cuando recurres a este tipo de lenguajes muy abstractos,
empiezas a captar estructuras.
Aquí están los operadores modales, controlación de accesibilidad,
porque si no lo son, modales generalizados.
Pues miren, se pueden expresar cosas muy complicadas.
Hay N casos, si queréis decirlo,
en los que P se da.
Es más posible que P que no P. Se pueden expresar cosas
relativamente complejas.
Esto de aquí de los contores generalizados,
esto es lo que os decía antes.
No hay una continuidad bastante obvia
entre los cuantores que solemos utilizar en el lenguaje ordinario,
o sea, todos algunos, porque consideramos los cuantores
privilegiados, y otros que lo que te dicen
es ¿cuántos hay de qué?
Por ejemplo, una pregunta que puedes hacer aquí es
¿qué operación es más básica?
¿Todos lo son o cuántos lo son?
¿Me explico?
¿A qué es lo que tú piensas primero?
¿Todos o cuántos?
¿Sabéis cuánto?
Tú tienes a tu disposición
una gran cantidad de maniobras posibles.
Por ejemplo, si tú puedes decir la cantidad de los X que son fi
es mayor que cero.
Dicho de otra manera, hay cosas que son fi,
fijaros.
La cantidad de los X que no son fi es cero.
¿Qué habéis dicho?
Que todos son fi.
La cantidad de los X que son fi es mayor o igual
que la cantidad de los X que no lo son.
La mayoría de los X son fi.
Ese tipo de cosas se pueden visualizar desde aquí.
Y las puedes hacer agrupaciones de estas parcelas
donde las partículas lógicas han obtenido algún tratamiento.
En términos radicalmente distintos, en los que, por ejemplo, para ti,
un operador modal es lo mismo que un control universal.
Y, por lo tanto, las reglas que en el cálculo operan
para unos son las mismas que operan para otros.
No tienes que construir sistemas distintos,
son los mismos.
¿De acuerdo?
Más ejemplos que os puedo dar de esto.
Nada.
Los operadores sentenciales relativos a agentes.
En los que tú lo que necesitas es un agente y una proposición.
Y una vez que das un agente y una proposición,
te da un valor de verdad.
Pues curiosamente, se puede hacer una cosa muy interesante, que es,
por ejemplo, un cierto colectivo cree y piensa que.
Simplemente complicando aquí la entrada.
Algunos saben que piensan que.
Todos.
Todos saben que.
Eso es un follón.
Fijaros, esto es muy bonito porque en lógica epistémica eso es un follón
porque se supone que estás combinando dos cosas.
Cuantificación estándar junto con operadores epistémicos,
que eso ya te está ya a la cabeza.
Es la típica cuando a un lógico le dices, bueno,
y ahora quiero poder decir, todos lo saben.
O sea, si Juan lo sabe, todos lo saben.
Ah, no, no, eso no puedo todavía
porque entonces tenemos.
Lo estamos haciendo mal.
O sea,
eso que en el lenguaje ordinario se hace de una forma muy sencilla
y que aquí se puede ver como una transición elemental,
en lógica estándar,
en el tratamiento que los lógicos damos,
supone cambiarte de departamento.
¿Vale?
Porque los que hacen primer orden no son los que hacen epistémica.
Y vete tú a mezclar eso.
Algo está mal ahí, ¿vale?
Bien, pues curiosamente tienen la misma pinta
los operadores sentenciales.
Que los que son relativos a instantes por ejemplo cuando evaluas
en un instante de tiempo y a su vez son un correlato
muy directamente captable de los temporales relativos mañana
ayer con respecto a un punto dado no os aburro más
esto es en lo que estoy ahora y por qué estoy ahora
porque aquí a este nivel es muy fácil ver las transiciones naturales
como es el que os he puesto antes otra.
Que discutíamos un día en el despacho,
Antonio y yo.
A mí me parece que un argumento muy básico
es la mayoría de los neoyorquinos son imbéciles.
Ayan es imbécil.
Muy posiblemente Ayan es imbécil.
Ayan es neoyorquino.
Ayan es imbécil.
No, espera.
La mayoría de los neoyorquinos son imbéciles.
Hayan es neoyorquino.
Muy posiblemente es imbécil.
Es un argumento natural y te ha cruzado de nuevo,
como en el ejemplo anterior, dos o tres subdisciplinas.
Eso no parece posible de tratarse.
Se lembró que una descripción básica de tipos.
Es fácil imaginar el tránsito que tienes que hacer
entre unas reglas y otras.
De tal manera que pueda soportar ese tipo de argumentos explicar
por qué ese tipo de argumentos son creíbles
porque son razonables eso insisto es algo que nosotros la lógica
que hemos fabricado durante el siglo 20
que por otra parte es una maravilla yo puedo estar enamorado de ella
pero hombre uno le ve también los fallos a la pareja
lo que ha construido son frankenstein.
O sea, cada vez que necesitamos algo que en el habla cotidiana,
en la inferencia ordinaria, es obvio.
Nosotros tenemos que fabricar un Frankenstein
de unas proporciones absolutamente impresionantes,
que normalmente no es capaz ni de dar un paso.
El ejemplo que os ponía antes, epistémica con cuantores.
Tenemos que buscar algo más sencillo.
Tenemos que buscar algo más sencillo y ya os he dicho, por un lado,
poniendo a la vista el sanamiento ordinario,
que no es la diferencia lógica-autens, lógica-doquens,
porque en un lado tengo el fenómeno natural
y luego tengo cómo lo explico, eso está mal montado.
Eso está mal montado.
Vamos a fijarnos en ese fenómeno, en la diferencia situada en el tiempo
y en el espacio.
Y las cosas que son naturales ahí tienen que ser lo también
en nuestro contexto de explicación.
Y ya está.
Esto es en lo que estoy.
Y yo creo que está aquí.
Y ahora ya vosotros.
Gracias.
Muy bueno vamos a ver.
Lo segundo es muy fuerte, ¿vale?
A ver, lo segundo es muy fuerte en un cierto sentido.
Yo creo que somos conscientes
y necesita un procesamiento consciente de ciertas cosas.
Ahora bien, ¿existe una lógica natural en el mismo sentido
en que hemos postulado la existencia de una gramática natural?
Me veo obligado de alguna manera a comprometerme
con una respuesta afirmativa,
aunque sé que es una respuesta muy fuerte.
¿De acuerdo?
Eso ha tenido muchas dificultades, por ejemplo,
cuando se ha intentado demostrar empíricamente la gramática natural,
me refiero.
Algunos gramáticos lo consideran refutado, otros no.
Con la lógica no se ha hecho algo parecido,
porque de alguna manera hemos estado todavía en el debate.
De si la lógica era, como las matemáticas,
una disciplina formal, analítica, ¿vale?
De la cual no cabía plantearse ese tipo de cuestiones.
Si, claro, tú lo llevas, como he hecho yo,
al terreno de la cognición,
es inevitable plantearse ese tipo de cuestiones.
Y digo que me veo compelido a aceptar que hay algo
así como una lógica natural,
en el sentido que hay una gramática natural.
Es decir, que es, por tanto,
algo que está.
Inscrito evolutivamente en nuestra cognición.
No me atrevo a decir en qué zonas.
Evidentemente yo no tengo conocimientos para ello.
Hasta donde sabemos,
la cognición también en lógica es más distribuida de lo que parece.
No hay algo así, no hay solo así.
Hay unas zonas que parece que se activan más
cuando hay un procesamiento lógico abstracto,
pero también algunas investigaciones indican que es una capacidad
distribuida.
Eso es lo que te puedo decir, como programa de investigación
es lo que toca comprobarlo o no.
También te digo una cosa, mi posición más radical
a este respecto es todavía peor.
¿Y por qué no admitir que la lógica en nuestra especie
evoluciona con el tiempo?
O sea, es un sujeto histórico.
¿Por qué no admitirlo?
Claro, ocurre que no disponemos de tanta historia
y también, por otra parte,
nunca nos hemos planteado una investigación
de esas características, al menos que yo sea consciente
o que yo conozca.
¿Tendría sentido, por ejemplo,
investigar la persistencia de algunas inferencias formales
que nosotros hacemos hoy en día a lo largo del tiempo, por ejemplo,
de la literatura?
Ya no te digo de.
A lo largo de la literatura, ¿qué nos encontraríamos?
A lo mejor nos encontramos sorpresas.
A mí no estoy en condiciones de abordar eso, no sé si me explico.
Pero sería muy lindo, por ejemplo,
a lo largo de la historia de la literatura,
a lo largo de la historia del pensamiento, en fin,
no lo sé, ver la frecuencia con la que se producen cierto tipo
de inferencias.
Te apuesto que hay una que sí que marca una diferencia,
es la que tiene que ver con la noción de infinito,
por ejemplo.
Eso claro, eso está claro.
Pero claro, eso es una literatura especializada
y una literatura propiamente dicha.
No lo sé.
No sé si te estoy respondiendo.
Respecto a qué ortodoxia, pues, que se les indica.
A ver,
respecto a qué ortodoxia, pues, al menos dos.
Primero,
la que considera que la tarea de la lógica es todavía la tarea.
De pico y pala en cada uno de los subcampos que hemos visto,
y sobre todo es herética en el sentido de reconocer
que la única noción válida de argumento
es la que se da en colectivos de introductoria ideológica,
en la que el número de premisas es finito
pero en cantidad indeterminada,
y que por lo tanto la noción de prueba
puede ocupar cualquier tiempo y cualquier espacio.
Pero como llevo ya mucho tiempo que eso ya no me ha habido
ha habido colegas que alguna vez
no mira eso es psicologista bueno ya es que es situar la lógica
en la realidad ya me dirás tú el cual porque yo soy incapaz vale.
Comienzo y sé que hay algunos estudios que están tratando
de determinar si los animales son capaces
de llevar a cabo silogismos y ese tipo de cosas.
Entonces, tengo curiosidad por saber si hay
algún lógico que está trabajando con símbolos comparados
o con ese tipo de evidencia,
tratando de ver si hay lógicas alternativas
en otras especies.
No, hasta donde yo tengo conocimiento y me ofrezco a cualquier iniciativa
en ese sentido, porque.
Efectivamente, porque ya os he dicho que una de las cosas que sí que hay
que hacer es perderle el miedo al experimento.
Otra herejía.
O sea, ¿tú me oyes?
Es decir, que metamos la lógica en el laboratorio,
pues claro, eso es muy herético para ciertos colegas.
Yo sé que aquí os las gastáis,
pero yo sé que este es también un contexto en el que ciertas cosas
muy arriesgadas se pueden decir sin especial compromiso, ¿no?
Yo sé que hay colegas míos
que están.
Sí, o sea,
cállate que estás diciendo.
Pero yo, de hecho,
he desarrollado, lo digo por si eso a alguien le vale, ¿no?
¿Conocéis Scratch?
¿Lo que es el Scratch?
El Scratch es un juego muy bonito que se lo inventó el MIT
hace ya tiempo.
Es un juego de fichas que lo inventaron originalmente
para programar.
Se iban a los niños a programar una tortuguita que se movía,
izquierda, derecha, una cosa muy básica.
Con el tiempo demostró que el de básico aquello no tenía nada
y luego liberaron el código entonces al liberar el código
tú puedes construir tus propias fichas de scratch vale
pues por ejemplo puedes construir una estructura muy básica
que es premisas conclusión es una especie
de pero lo voy a pintar es una especie de raduna.
Aquí irían fichas de este tipo que van encajando.
Si las fichas no encajan, es que hay un error de tipo,
te dan las premisas y aquí encaja la conclusión.
¿Vale?
Pues tú puedes hacer estructuras de este tipo.
¿Y qué tiene eso de gracioso?
Pues muy sencillo, les puedes proponer a los estudiantes
ejemplos de interdefiniciones u otros tipos de ejemplos,
los tienen que montar con fichas y como lo haces online,
computas el tiempo de respuesta.
Pues ya tienes un experimento hecho.
¿Vale?
Eso sí está hecho.
No lo he implementado.
¿Por qué no lo he implementado?
Pues porque en la universidad no paramos de dar clase,
básicamente.
No hay forma de parar para hacer este tipo de cuestiones.
Ahora, si alguien me lo pide y alguien quiere hacer un experimento
de esas características, es muy sencillo.
O sea, dar el paso es muy sencillo.
Hay que tener gente y tiempo.
Y con animales me encantaría.
Claro, yo de eso no sé nada.
O sea, mi problema es que de eso ni idea.
Pero claro que me encantaría precisamente porque es lo único
con lo que podríamos testar esa hipótesis radical.
Lo único.
Eso o los extraterrestres, claro.
Digamos que ahí no depende de nosotros.
También me ofrezco a participar del laboratorio de lógica de pulpo,
sí.
Pero espero que tengan una que sea más que bivalorada para ustedes.
Al menos ocho, ¿no?
Una para cada falta que tiene, como nosotros.
La izquierda y la derecha.
La izquierda es la del mal y la derecha es la verdad, ¿no?
No, por ejemplo, sí.
No hace falta el laboratorio.
Tengo la impresión de la percepción del tiempo.
Pero eso incluso en la antropología social
hay estudios de la percepción del tiempo entre.
Algunas tribus recién contactadas y nosotros,
que la percepción del tiempo es radicalmente distinta.
Pues eso tampoco es una cosa rara.
Si le haces preguntas con esos operadores temporales,
ahí tienes que notarlo.
La lógica,
porque, o sea,
perfecciones del tipo van a variar,
especies que tengan tamaños distintos,
para percibir,
o sea, hay ánimas que tienen sentidos que nosotros no tenemos,
etc. Pero yo estaba pensando más en el ámbito del razonamiento,
de las leyes que gobiernan el pensamiento.
Por ejemplo, hay trabajo que se está haciendo ahora en Alemania
sobre si los grandes simios son capaces
de trabajar con los mismos modales,
que parece que les cuesta mucho.
Que es algo que no nos parecería en principio tan difícil,
pero parece que es un particular, una experiencia que a nosotros no.
No lo tiene.
Pásamelo eso si puedes, por favor.
Pero los estudiantes también les cuesta.
No, en serio.
No, por ejemplo, lo pensaba ayer,
cuando estaba así preparando las diapositivas y tal.
Por ejemplo.
Todas esas nociones que son posicionales,
que tienen que ver con arriba, abajo, izquierda, derecha.
Por ejemplo, arriba y abajo para un animal marino significa
lo mismo que para nosotros.
Sí, es un cetáceo seguramente porque tiene que salir a respirar.
Ahí está, te das cuenta.
Te das cuenta que hay una arriba,
que además es una arriba muy absoluta, muy binaria,
para nosotros no lo es tanto.
Pero muchos otros animales tendrían un concepto muy distinto de eso.
Cuando ellos tendrían un concepto es que parece que están pensando
de otra manera.
No, es que si están ahí
es porque lo tienen, porque han sobrevivido precisamente
porque han desarrollado la condición apropiada.
Para hacer de ello algo natural.
Esto me acuerdo, David Brink, que es un divulgador de física teórica
bastante conocido, que yo uso a veces en clase,
decía, hombre, no os preocupéis, que nuestra lógica sería cuántica
si tuviéramos el tamaño de un electrón.
Es obvio,
o sea, entonces nos veríamos obligados a tener una percepción
de una realidad que es cuántica en una realidad que es fenoménica,
por tanto, es de otro tipo distinto.
Hola, Jesús.
Gracias.
Sí, no, más o menos.
Un problema, yo sí participo mucho con la perspectiva naturalista,
eso ya se ha todo visto,
pero un problema que se suele plantear es que, bueno, si al final
nuestra lógica es un órgano biológico que hemos desarrollado,
puede dar lugar a que nos haga.
Nos hace inferencias que no son lógicamente válidas,
son contradictorias.
Entonces, a eso nos seguiríamos llamando lógica, primero.
Y segundo,
si nuestra lógica está biológicamente determinada,
¿cómo es que conseguimos descubrir la lógica de cuya
de verdad, la que sí es válida absolutamente independientemente?
¿Por lógica la de verdad te refieres a?
Es lo que me cuesta trabajo reconocer como una entidad a ver
y habría algo así para la matemática.
¿Podría haber pulpos que tengan una diferencia diferente?
Entonces, cuando estos pulpos crearan un supermercado
y te vas a comprar ese supermercado, ¿te dan el cambio
de tu forma que tú lo dices, coño, me está pagando de menos,
pero ellos dicen, no, te lo estoy dando bien?
Yo no sé.
Está bien, es una ascensión evidente de esta posición,
claro.
A ver, ya en Nápoles pasa esto.
A ver,
en cuanto a la primera cuestión, ¿no?
Me pregunto si no son formas, y también vale para la segunda,
de cortar la realidad mal.
Porque, por ejemplo,
muchas veces se ha considerado que era un error de lógica,
lo que se conoce como la falacia de la afirmación del consecuente,
cuando en realidad lo que es un razonamiento abductivo.
Y está bien, no pasa nada.
La cuestión es dónde hemos colocado qué cosa.
Es un poco forzado.
A ver, tú empiezas a ver que eso es una hipótesis.
Empiezas a ver que eso es una falacia.
Cuando tienes una forma para representar el modus ponens
y tienes que suspender a un estudiante
porque ha cometido un error, que es afirmar el consecuente
y deducirlo al antecedente.
Es porque, bueno, nos hemos inventado una estructura en suerte
del hecho de procusto y lo que no cabe ahí no cabe ahí.
Lo que habría que haber se fijado más bien
es que hacemos un salto muy natural
entre lo que es un procedimiento deductivo y no deductivo.
Y haberlo explicado, haber explicado ese tránsito.
Eso es lo que tenemos que haber hecho.
Que ni siquiera lo estamos haciendo, ¿eh?
Porque los de la reducción van por su lado y los de la reducción
tienden a ir por otro.
¿Vale?
Que esa parte está mal.
Luego, la lógica buena.
A ver, quitando razones de tipo académico,
¿cuál es la razón para que esa sea la lógica buena?
¿Hay alguna?
Hombre, sí hay una.
Cada vez se parece a la no, no, no, sí hay una.
Hay una.
Yo debo reconocer una cosa.
La lógica de primer orden es la lógica en la que se puede expresar
el concepto de algoritmo.
Y el concepto de algoritmo,
para sorpresa de todos nosotros, se formula en el 36,
no ha tenido absolutamente ningún desafío sustancial,
ni siquiera con la cuántica.
La computación cuántica.
Es decir, hay algo que estás escribiendo,
pero lo que estás escribiendo seguramente es una parte
que encaja muy bien.
Lo que se ha descubierto es un fragmento de nuestra cognición
que es muy fácil de describir, que es el de construir.
Conjuntos objetivos de instrucciones.
En ese sentido yo diría que la lógica,
como un todo, es un fragmento muy específico
que tiene que ver con la construcción de instrucciones
y la comunicación objetiva de esas instrucciones.
Es verdad que es una parte muy importante de nuestra cognición,
porque nosotros somos homo habilis en el sentido
de que es esencial a nuestra especie el saber generar
conjuntos de instrucciones que permitan fabricar cosas
y que se puedan transmitir de generación en generación.
Pero yo no diría que eso garantiza que esa sea la lógica,
ese es un fragmento muy específico.
Ahí sí que hemos hecho un poco de trampa,
si llamamos la lógica a eso, hacemos trampa,
porque es una lógica muy buena.
Por cierto, nos podría haber salido mejor,
podría haber sido decidible y todas esas cosas.
No lo es porque nuestra forma de proceder mecánicamente no lo es.
En ese sentido, no es la lógica para nosotros.
¿De acuerdo?
Es una parte importante
que está describiendo un sector muy concreto que hemos sido capaces
de acotar de nuestra cognición.
Y eso lo decía Gödel.
Gödel le llamaron, ya sabéis que era un tío que no salía de su casa
ni para pasear al perro y por eso no lo tenía.
Entonces era un ermitaño,
un tipo con un trastorno psiquiátrico importante
y consiguieron sacarle arrastres para el bicentenario
de la Universidad de Princeton.
Entonces pronunció la conferencia en la que hice por un
por alguna suerte de milagro es la primera vez
en la historia de las matemáticas que hemos sido capaces de escribir
con herramientas formales un término como lo decía impreciso
que es el de algoritmo el tema intuitivo es el de algoritmo
y se esclara y ajusta esa es una buena razón
para que esa sea la lógica pero es que ese no es el total
de la lógica.
Porque ahí no entran conceptos modales, por ejemplo.
No entran otro tipo de conceptos.
No hay segundo orden.
Entonces, no es el total de la lógica.
No es el total de donde yo experimento logicidad.
O un proceso cognitivo.
Es que es un fragmento muy concreto.
Claro que las cuentas salen bien.
Y en cuanto a extenderlo a las matemáticas.
A ver, me acuerdo de un ilustre matemático que estaba
en el CSIC.
No voy a pronunciar su nombre que estaba muy
empeñado por aquel entonces que era muy aquel entonces
de hacer una lógica sabes tú lo conoces que me parece
que tú lo conoces que era lógica del 1 2 3 4 muchos no te acuerdas eso
no sé qué pensarás al respecto bueno ver.
La matemática no se mantiene como una torre de marfil.
Matemática para consistente, por más que la intuicionista,
son construcciones bastante serias y que han soportado
la traya académica como para sobrevivir.
Entonces, claro, ahora mismo a nosotros,
¿qué te voy a decir yo?
Nosotros, los humanistas,
seguimos considerando que hay algo así como la matemática.
Yo si esa pregunta se la hacemos a un matemático.
Quizá te va a decir, pues depende.
¿Y de qué?
Pues si me dedico a la climatología,
mi matemática desde luego no es la misma que un tío que se dedique,
por ejemplo, ¿qué te voy a decir yo?
A estadística.
¿Vale?
O desde luego, ¿qué sabemos nosotros si no vamos a tener
que usar una lógica para consistente si tenemos que tratar,
ponle por caso, con algún tipo de nueva física,
de la que se habla mucho ahora?
Pues a lo mejor resulta que la matemática natural
para la nueva física es esa.
Igual, por ejemplo, ¿qué ocurrió?
¿Para qué se nos iba a ocurrir a nosotros trabajar
con una geometría nuclear?
Bueno, pues hasta que hemos tenido la teoría general
de la relatividad, que es la física estándar.
Pues hemos cambiado el concepto de espacio.
No lo sabes.
¿Más preguntas?
Sí.
La pregunta muy abierta
y que no sé si lleva el tiro pero como mal
estudiante lógico que fui y todavía que me peleo con ahora
que quiero trabajar en filosofía del tiempo me veo con el problema
de aprender alguna lógica, todavía no sé cuál porque la pregunta
que yo le hago a un lógico siempre es ¿cómo elijo?
la respuesta que me suele dar un lógico
es depende de lo que quieras hacer.
Entonces parece que no hay ningún problema.
Si lo que queremos es modelar la definición y demás, pues se sigue
lo que nos he presentado y yo lo veo fantástico,
pero si se quieren hacer otras cosas,
como parece que es lo que quieren hacer los lógicos tradicionales,
etcétera, entonces ¿cuál es la disputa?
Me explico, si lo que se trata es de.
El lenguaje que usa la música moderna,
no los lenguajes, los aparatos formales,
no capturanlo que a esto le quería capturar, que es el aquí y ahora,
el mar, etcétera.
Estamos en el otro sí a ver la primera parte la entiendo
bien no es claro cuando tú vas a un objetivo
es una herramienta que se depende podríamos ser más existentes pero.
En cierto modo, yo te lo devuelvo, ¿no?
¿Para qué quieres tú la lógica en un problema?
O sea, es algo que a veces yo le he dicho a la gente
a preguntarme, digo, ¿y para qué quieres tu lógica aquí?
No, porque ¿qué esperas?
¿Qué es lo que estás esperando?
Pero vamos a ver, si es clarificación conceptual,
te lo puedo conceder.
Pero entonces no te leas un anaquel entero, ¿vale?
De libros muy técnicos, sobre una cuestión que a lo mejor
resuelves en cuatro tardes para lo que tú necesitas
si es para resolver problemas mediante algoritmos pues chico
como no lo puedes expresar en primer orden
y ya sabes que tampoco pues déjate decir no la lógica
no te va a ofrecer exactamente.
Una herramienta para un problema concreto.
Eso lo podrás ir viendo después, quizá, ¿no?
Después se puede ir viendo.
Por ejemplo, hay problemas que sí que son la combinación de lógica
y lo que yo llamo problemas filosóficos
muy acotados.
Por ejemplo, la modalidad de dicto,
o sea, la diferencia de dicto y de red.
La modal, con la fórmula de Barkham
y estas cosas.
Dilemas morales dilemas morales problemas éticos
la paradoja de la muerte dulce cuestiones
sobre vaguedad sorites paradojas tipo sorites que se pueden tratar
con diversas lógicas ahí sí ahí digamos ahí la lógica
puede aportar un cierto aparataje que no está nada mal también te digo
una cosa esa pregunta que tú me haces que en el fondo es.
Porque a un lego que investiga un problema le debería interesar
la lógica interpreto bien porque llamamos lógica a eso siempre
cuando preguntó lógico no es que no estamos modelar como pensamos pp
si le damos lógica a esa actualizada habría dos cosas
no sería no tiene un reto de la moderna con esto sí
con la lógica natural sí.
En parte sí, vamos a ver la teoría de tipos,
por ejemplo, que se utiliza como herramienta subyacente,
tanto la he usado yo como lo usaron los holandeses,
evidentemente, que es hija de la lógica contemporánea.
Hay ciertas cosas a muy alto nivel,
muy alto nivel, que son herramientas abstractas formales,
que sí son bajas.
Por ejemplo, si tú a alguien le estás diciendo,
voy a utilizar teoría de tipos.
O calculando atipado para no sé qué no sé cuántos tú ya sabes
que te están moviendo en un terreno especialmente muy potente
lo que puedes decir muchísimas cosas y lo único que tú vas a ver ahí
es que juego se produce frente dice
yo esto no lo quiero hacer más allá de una lógica modal
estándar de tipo kt es da igual que sea pues sabes
que lo que vas a poder hacer muy poca cosa para ese tipo
de medidas de complejidad sí que va vale ahora que te van aquí
a venir a resolver el problema que tú tienes no.
Y luego la lógica natural efectivamente va a otra cuestión
completamente distinta.
Todas estas lógicas que ahora están disponibles en el mercado,
en realidad se han producido como las teorías filosóficas.
No han tenido un chequeo contra la experiencia
más allá de lo que es un libre juego de escuelas.
En eso tenemos que ser sinceros.
O sea, esto se explica a la cun o no se explica.
Hay que ser en esto muy curioso
nosotros no hemos producido un producto cada vez
hemos generado productos que hayan pasado antes
por la realidad salvo salvo salvo el que le he dicho antes
salvo ese caso y muy poca otra cosa muy poquita
otra cosa que hay conjuntos y lógica difusa poca cosa
porque ha seguido su propia evolución escolástica.
Recuerdo que está muy bien porque hemos acumulado
una gran cantidad de conocimiento que es muy útil en cierta medida,
pero muy poca parte de ese conocimiento
se ha chequeado con la piel.
Eso es lo que te quería decir, muy poca parte.
Cuesta trabajo, pero de esta manera
también han nacido las geometrías neoclidianas, ¿no?
Sí, exactamente.
A ver, matemática es simple.
Mapear lo mapeable, sí.
Claro, porque a ver, muchas veces algunos alumnos en primeros cursos
te dicen, no, no, porque les hacen una pregunta y siempre hay
alguien muy listo que sabe algo de divulgación científica
y te dice, no, claro, pero las geometrías nuclearias
te responden la teoría general de la relatividad.
Digo, joder, pues eso sí que es visión en el tiempo.
Porque vamos, se llevan casi 30 años una y la otra.
Hasta el 25 no se está respondiendo es una pregunta larga compleja
simplemente ha citado reconstrucción como porque es tan escandaloso
para los no lógicos en principio no es tan escandaloso
como entiendo que si los parámetros entonces están tan intermedios.
¿Está todo bien?
Gracias por la charla, me parece interesante.
Se me ha ocurrido, quizá de una forma de pensar,
de otra manera no tengo nada que decir más,
y tampoco quiero saltar la chapa mucho,
pero hablando de matemáticas, hay un debate
que se llama matemáticas, que es el del revisorismo.
¿Qué condiciones, digamos, hay que revisar matemáticas
si es que hay que hacerlo?
Y bueno,
tradicionalmente eso es un debate
y también se afecta al fundacionalismo.
Entonces, si tú, por ejemplo, tienes unas matemáticas que descubres
que son, por ejemplo, no son consistentes y tal,
pues las revisas, los experimentos nuevos Y
luego hay gente que es más inclinada, más humanística,
por decirlo de alguna manera.
Que se quejaba de eso,
que no hace falta revisar las matemáticas entre otras cosas
porque no hace falta algunos fundamentos,
no necesitan fundamentos,
porque hay matemáticas no consistentes
que funcionan para lo que quieren, como herramientas funcionan.
Y esto enlaza con lo que tú dices porque.
Para algunas cosas que no sirve para obras y eso quiere decir
que hay que revisar que hay que dar esta forma
porque esto ya no es un matemático es decir el humanista
no hace falta revisar matemáticas lo que han hecho
está bien.
Ahora bien,
si lo que hacen los matemáticos son programas fundacionales,
son matemáticas, pero como reglas y tal,
tampoco pueden revisar eso, si quiere ser coherente.
Y ahora, tú lo que estás pensando es una línea humanística,
la lógica, pero también estás cayendo en lo mismo de ser pro-revisionista.
¿Por qué habría que revisar la lógica del primer orden?
Porque no sirve para una cosa,
con que sirva para lo que ya está haciendo bien.
No sé, yo no quiero revisar la lógica de primer orden.
Ahora, ahí has dicho muchas cosas.
Hoy primero, si has terminado de A
ver, yo no pretendo revisar la lógica de primer orden.
Lo que intento es ver en qué lugar del mapa está.
Yo lo que tengo es la sensación de que la lógica de primer orden
es como si tú tienes el mundo real, la geografía física del mundo real.
Y tú has levantado un mapa de una zona muy concreta,
que te voy a decir yo, por ponerlo complicado, ¿no?
Que pilla el lago Lehmann en Suiza.
Donde tienes Suiza, bueno, y te vas un poco hacia Moulouse
y no sé dónde, y entonces tienes cacho de Francia,
cacho de Suiza y cacho de Alemania.
Y te haces una idea así de, ¿y esto es el mundo?
No.
Esto, si tú lo dices que es el mundo,
esto no tiene sentido.
Y si somos capaces de situarlo en el mapa mundo y real,
entonces tiene todo el sentido.
Más bien, mi problema es con los cortes
y los retales que se han hecho.
Los retales que se han hecho son mucho fruto a veces
de la casualidad y a veces de las presiones de escuela.
Hay mucho de eso.
No estoy diciendo que esos no sean representaciones fidedignas.
De algo, del mapa, de la realidad física,
sino que están descontextualizadas y que lo que habría que aspirar
es a completar ese mapa.
Y a completar ese mapa,
si es posible, siguiendo la geografía física,
no la política.
Lo explico, es decir,
no intentando juntar las piezas del puzzle que te han dado las escuelas
que están trabajando en esto o en lo otro,
porque no te va a salir y va a haber disputas.
Respondiendo a la realidad física,
que en este caso sería la condición.
Luego, la descripción que has hecho del tema de la diferencia
entre la posición humanista y revisionista o no.
Eso es una polémica que sí es muy bonita
y que la hemos aprendido de nuestro fracaso.
Tú date cuenta que el gran programa contemporáneo de la lógica
y la matemática nace de un esfuerzo de fundamentación radical.
Es el último esfuerzo,
la última boqueada de la ilustración.
Vamos a conseguir
que nuestras teorías sean demostrabilmente consistentes,
infinitamente axiomatizables y por lo tanto decidibles.
Y esto.
Pues no va a ser.
O sea, no puede ser.
Y vino Ogede y le dijo, pues no.
O sea, lo siento mucho,
pero la aritmética no es demostrabilmente consistente,
lo que no quiere decir nada.
Y antes tú has dicho,
si alguien prueba que es inconsistente,
pues si alguien prueba que es inconsistente
se tiene que morir antes de poder lo comunicar.
¿Vale?
Eso es una de las cosas.
Sí, yo le bautizo como el principio de protección matemático.
Igual que existen principios de protección
en física teórica, ¿no?
No me acuerdo cómo se llama.
Cosmológico.
Pero lo mismo, si tú das una demostración constructiva
de la inconsistencia de la aritmética de Peano,
no lo intentes porque te tienes que morir.
Porque eso es una inconsistencia a nivel cosmológico.
Y al cosmos las inconsistencias no le van a dar.
O incluso puede ser que contagies, mates al que se lo cuentes también.
Y luego te mueres.
No, los programas de fundamentación,
claro, aquí sí que hay un intento de.
No hay intento de fundamentación.
Sí que diría que la lógica natural es un intento radical
de descripción.
Descripción de cómo actúa nuestra cognición
cuando está acotado en tiempo y en espaldas no todos vamos a ser
todo el rato por modelo quiero decir que tengo mantengo mis aspiraciones
tengo mi soberbia pero no es un programa
de fundamentación y nada no no es no es eso no sería eso no responde ya
los nuevos intereses eso sabemos que no se puede hacer.
Está muy bien que sepamos que no se puede hacer.
Que no se puede hacer a lo mejor no,
pero que sepamos que no se puede hacer está muy bien.
No sé si te estoy respondiendo.
Objeta, objeta.
Bueno, como tú quieras.
¿Más preguntas o comentarios?
Yo tengo una, pero.
Oye, ¿Paloma?
David tenía un brazo medio alzado antes,
pero no, era.
Te hago una.
Has comentadolo de la inteligencia artificial
y del fracaso, digamos, de la lógica en participar en.
Pero eso no sería.
La motivación, en tu opinión, es este complejo de Frankenstein
o no podría ser simplemente el hecho de que el enfoque simbólico.
Claro está.
A ver, pero bueno.
¿Cómo lo ves?
Lo veo sorprendente porque, a ver.
El enfoque simbólico y el neuronal,
vamos a hablar así, ¿no?
Digamos que los dos nacen más o menos al mismo tiempo,
con freno de Darbooth, toda la historia.
Nadie daba un duro a finales de los 90,
principios de este siglo, por las redes neurales.
Nadie.
Yo desde luego no, ¿eh?
Yo dije, bueno, esto ya se nos ha pasado.
Yo pensaba,
ya se nos ha pasado la berza y ya iremos viendo,
pues yo qué te voy a decir yo, avances más o menos tal,
pero no una explosión de estas características.
Claro, el enfoque simbólico tiene que ver con la construcción
de lenguajes de programación de muy alto nivel,
muy, muy, muy alto nivel, que sean capaces de, por así decir,
expresar todos nuestros procedimientos, procesos cognitivos.
Por esto, llegó al colapso, pero había una cierta sensación,
porque yo creo que los informáticos tampoco hablaban demasiado,
por lo menos aquí, con los lógicos.
Los lógicos sí teníamos la sensación de que de alguna manera
les íbamos a dar la herramienta.
Yo esto lo he oído.
Les iba a pasar de alguna manera la herramienta aquí.
Y ellos ya luego, ya ellos,
o sea, ellos picar texto, nosotros pensar, ¿no?
Entonces se producía el problema de Frankenstein.
Pero que también es un problema que viene de Frege.
Es decir, es nuestro nacimiento en pecado.
O sea, nosotros no queríamos construir 40.505 lógicas modales.
El ejemplo de la lógica modal es muy bueno, es muy bueno,
pero ahora lo desarrolla.
Nosotros queríamos un sistema, uno, uno,
como en El Señor de los Anillos.
Nosotros queríamos la lógica única.
Esa era nuestra aspiración.
Nuestra aspiración era radical porque estaba fundada exactamente
en la misma inspiración fundamentalista o fundamentista
de finales del XIX y principios del XX.
Es la misma.
¿Por qué esto va no saliendo bien?
Esto ya es la historia específica de la disciplina,
pero.
Un ejemplo, si queréis tener un ejemplo prototípico
de cuándo las cosas salen mal en lógica,
es el caso de la lógica.
Vamos a coger el concepto del inicio
no de necesidad como verdad en todo mundo posible
y lo vamos a matronatizar.
Es genial.
Por cierto, una pregunta.
¿Vosotros creéis que si algo es necesario entonces
es posible?
No, no, de verdad.
No penséis mucho lo que os salga.
Si no está ni bien ni mal.
¿Lo pensáis o no?
Cega fortiori, ¿no?
Es decir, si es necesariamente posible.
Bueno, pues en la actualidad es un lógico modal
y hay que demostrarlo.
Pero algo está pasando ahí.
¿Qué pasó?
Pues que en el momento en el que se empezó a entender
que el concepto de mundo posible, no como una propiedad,
sino como una relación, Un mundo es imposible
con respecto a otro.
Todos vieron la luz.
Por fin hemos resuelto el problema.
No, imbéciles, habéis metido toda la teoría
de las relaciones binarias en un terreno que no le corresponde.
Y lo que ahora tenéis son relaciones binarias para aburrir.
Y ahora, ¿cómo es la relación de accesibilidad entre mundos posibles?
Si es reflexiva, no sé qué.
¿Son sistemas normales?
¿Cuántas lógicas modales hay?
¿Y dónde estaba el intento de explicar matemáticamente
el concepto de la ignición?
¿Tú sabes su pregunta sobre un lógico modal?
Y ni sabe de qué le estás hablando.
Bueno, puedes saber técnicas para demostrar completitud que son
de lo más refinado que hay,
pero no sabe de otra cosa.
Entonces es un ejemplo claramente en el que el lenguaje de llegada
sobredetermina el tópico.
Y esto pasa constantemente en el lógico.
Y ella misma tiene tal dinamismo que es capaz
de producir.
Es la pregunta,
y ahora he metido aquí una relación binaria,
¿y qué pasa si la hago ternaria?
Ostras, qué idea.
Y ahora puedo caracterizar y se te ocurre.
Y es un ámbito
A ver, estos son los antinomios y los paralogismos campeanos.
Cuando tú pones a funcionar el aparato categorial en modo libre,
te genera lo que quiero.
Eso se me explicó.
Eso nos pasa en lógica con mucha frecuencia.
Perdemos completamente la referencia de qué estábamos hablando.
Y simplemente lo hacemos con Big Bang Theory.
¿Por qué haces esto?
Porque podemos.
Es un capítulo de Big Bang Theory.
Si la conocéis, habéis visto la serie, ¿no?
Que hacen una cosa muy complicada cuando es muy sencilla de hacer.
Penny, que es, digamos, la que les baja la realidad.
Dicen, pero ¿por qué no encendéis la televisión en vez de mando
a distancia vía satélite?
No sé qué.
Y le miran todos asomados.
Porque podemos.
Eso es muy típico de la lógica también.
Porque podemos.
¿Y para qué sirve?
Ah, no sé.
Bueno.
No sé si te respondí.
Sí, sí, sí.
También podemos seguir.
Hay una reivindicación de la actriz que la va
a hacer José Antonio.
No quiero poner muy pesado,
pero si no hay más preguntas, es muy poco capaz.
Lo de cambiar, lo de encontrar el lugar en el mapa
de la lógica en primer orden.
Es que eso, en realidad, eso cuenta como un programa revisionista.
Y esto se ve muy claro en el caso de las matemáticas
con el siguiente efecto.
Está el debate, por ejemplo, sobre la decidibilidad
de la hipotesis del continuo.
Hay un matemático muy famoso estadounidense,
Dwight Hamptons, que dice que hay modelos,
en teoría hay conjuntos, es verdad y ambos funcionan en su momento
pues todo entonces el problema es para aquí tenemos
que en teoría inconsistencia de fondos
pero que habría que decidirlo supuestamente
algún momento de rankings que no hay una inconsistencia.
Lo que quiere decir es que la hipótesis del continuo
simplemente es es consistente con ser menos franquista
no pasa nada y su negación también.
La cosa es que la solución de rankings,
y con mucha gente no está de acuerdo,
es que ya no hace falta decidirlo porque ya hemos utilizado modelos
que funcionan en ambas partes.
Y quitar uno de ellos sería revisar las matemáticas.
Y encontrar el mapeo de cuáles son,
de qué lugar ocupan cada uno de esas dos ramas
de las matemáticas, sería regresar a algo.
Porque tú no cambias los modelos, pero si los dejas de utilizar,
si ya has decidido levantarse del concilio,
pues en parte cuentas con una revisión.
La solución de Hankins es precisamente revisar el mapa
y decir, mira, pues no hay un universo,
hay multiverso.
Las matemáticas son multiversos.
En el universo tienes el ámbito de la matemática realista
y eso digamos que revisionista a ver.
Si yo te entiendo bien, tú dirías que una posición revisionista
es intentar refutar que la hipótesis del continuo
y su negación son consistentes, o sea,
no juntas, claro, está por separado, con la teoría estándar de conjuntos.
No exactamente esa parte,
sino la parte de decir, mira, todos vamos a decir que entendimos
que la teoría de la hipótesis del continuo es cierta.
Y pues todos los modelos que tenemos para la otra parte,
la que ya era el concepto del principio,
no es cierta, todos esos quedan, digamos, en desuso.
No los revisas en sentido estricto,
pero no tienen una cabida en el mapa.
No están en el mapa.
Pues tú dices, no, no vamos a revisar eso,
siguen teniendo su espacio, siguen estando mapeados a algo,
pero a raíz del multiverso.
Sí, no es nada muy distinto a lo que yo pretendo.
Simplemente lo que te.
Vuelvo a mi ejemplo.
No sé, en tu caso, en el caso con el ejemplo que estás poniendo,
que es quizá un poco abstracto para.
Es como si yo cojo y tengo la teoría estándar
de conjuntos y la teoría de conjuntos y su negación.
Y en vez de hacer el mapa donde entran las dos,
cojo y hago así, una línea, digo esto.
No, yo lo que quiero exactamente
es tener todo eso encajado en el mapa.
No eso, porque estamos hablando de teorías mucho más potentes
de lo que yo estoy hablando, claro está.
Yo lo que me gustaría es un proyecto muchísimo
más modesto.
Primero, bueno, que es modesto y no lo es, es intentar captar
todas las partículas que requerían nuestra atención.
¿Por qué?
Porque muestran comportamientos.
Lógicos, que no me habéis preguntado sobre qué sea esto y mejor
porque no estoy en condiciones de responderlo.
¿De acuerdo?
O sea, no tengo una definición para eso.
Esa es la verdad.
Casi sería empírica de lo que se ha hecho lógica
y ya está.
No me gusta esa definición.
Primero, catalogar todas esas partículas.
Yo aquí os he dado un catálogo que es muy herético.
Porque partículas posicionales, derecha, izquierda,
arriba y abajo, ¿por qué te venían.
Porque es sustancia analógica eso.
Desde un punto de vista estándar, no lo son.
Son términos léxicos.
Esta se acabó.
Y yo he pensado el otro día,
si me preguntan esto, ¿qué justificación doy?
Pues la que hay para la igualdad.
¿Qué es la igualdad?
La igualdad es un término léxico destacado que juega un papel
fundamental en todas nuestras teorías matemáticas.
Caramba, o sea,
¿por qué unos los consideramos simbolos lógicos
y otros no?
Primero catalogar eso y luego ver si eso responde a algún tipo
de estructura subyacente, una sorte de tabla periódica
de todo eso.
O sea, lo que tú dices ya está a años luz
de lo que a mí me llama la atención ahora,
que ya es algo que me parece incluso demasiado fuerte,
como para una vida, tienes que tenerlo.
La lógica ya tiene su sitio en el mapa
y cuando tú dices vamos a encontrar el sistema para que tiene para mí
lo que yo pienso es que quieres demostrarle otro ámbito.
Tiene un sitio en el mapa claro que si nadie se lo quita la cuestión
es que está alrededor como vamos a encontrar el mapa
es como no sabemos dónde están vamos a delimitar en la práctica
si vamos a mover.
Y la constitución no revisionista es,
vamos a pensar del mapa de una forma distinta,
en lugar de cambiar a la lógica de su sentido.
Bueno, no me llamaban revisionista
desde la época del Partido Comunista de España.
Yo soy muy de la migración.
Era muy peligroso ser revisionista entonces,
pero.
¿Más preguntas?
Si hay alguien en la web, bien, claro.
No veo nada, entonces vamos a agradecerle a Enrique otra vez.
Muchas gracias.