Hola, buenos días a todos.
Vamos a comenzar ya con la última conferencia del ciclo
del programa de doctorado de ingeniería de sistemas
y del Máster Universitario en Ingeniería
del sistema sin control de la UNED y de la Universidad Complutense.
Hoy tenemos con nosotros a profesor, Julio Julio arien Romero,
Julio es profesor titular de la universidad
ya me primero ha sido graduado en ingeniería en automática
por la Universidad Central de las villas en Cuba
en el año 95 es doctor en automática informática
industrial por la Universidad Politécnica de Valencia.
En el año 2004, actualmente julio
ya cuenta con más de 30 publicaciones en revistas internacionales
y participación en más de 60 congresos,
así como está implicado multitud de proyecto de investigación
entre sus quizás diversos intereses.
En el ámbito de la investigación tiene el estudio del desarrollo
y mejora de métodos de ajuste, auto Juste,
reguladores industriales y su implementación en los estándares
de programación de sistemas de automatización industrial.
Bien, ya una vez presentado julio julio
cuando quiera vale vale gracias va momento se ha comenzado
como esta visita siempre es bueno,
realmente vamos a presentar el fruto de los últimos de los últimos años
de nuestra actividad en la universidad
y que ha estado centrada en la sintonía
de los controlador, peligrosa, movimientos por cruce de umbrales
y, concretamente, en muy enfoque que hemos que hemos logrado dar
a este problema,
tanto el diseño como el análisis de sistemas de control que incluyen
y qué tipo de controladores, desde el punto de vista
de la teoría clásica, de control automático,
concretamente del punto de vista de los métodos especies deprisa.
Bueno, muy bueno.
El contenido de la presentación para su transparencia,
como a ver una pequeña introducción.
Luego vamos a hablar del control peie, basado en eventos,
vamos a hablar de método de la función delictiva,
estuvo dedicarle tres transparencia literalmente solamente para recordar
una, las cuestiones más y más más importante
de tener todo de cada poder entender todo el resto del contenido,
que básicamente se se basa en la aplicación
de un u otra forma de esta de esta.
Vamos a ver.
En cuanto a lo contenido ya más concreto,
vamos a hablar de los de control que y como entrego si me crisis
de eta y del control Pellico muestreo por concisión
regulada en cada uno de estos apartados,
vamos a ver.
Primero la caracterización de los sitios límites;
vamos a hablar de ustedes.
Los controlado de peie de iba o va,
estemos extremo y luego vamos a hablar de encuentro
emocione o cuantificación regula vamos a ser una introducción
de este tipo de mostrado, vamos a hablar de los de las usted
ante los sitios límite que pueden llamar así cuando introducimos
este tipo de demostradores;
luego hablar de una evaluación de unas reglas de ajuste
que hemos llamado estándar,
pero en suma qué relación usted muy conocida en la literatura
para controladores, peores continuos vale que la misma
evaluado para la aplicación.
Parece ético;
aplicaciones todo si en fin si parte factible o no su aplicación
y luego vamos a ver una pequeña demostración
de una aplicación interactiva para el diseño de controladores.
Peli que hemos desarrollado cuando tenemos sistemas de control,
como creo por cuantificación regular.
Ustedes sería el contenido de la presidenta.
Si vale un dos a ahora introducción bueno,
sistema centro distribuidas,
algunos que son sistemas que los dispositivos que forman parte
de los casos de control están interconectados
mediante una red de comunicaciones digitales,
esas pueden ser redes alambicadas o redes inalámbricas,
valen lo positivo,
comparten y este este canal de comunicaciones,
y eso pues esta compartición stands unos alguno algunas restricciones
en cuanto a los tiempos de disponibilidad
para la comunicación gestión de comunicaciones etcétera Vale.
Dentro de los sistemas de control distribuido,
desde un punto de vista más lúdico,
aparece lo que serían los casos de control distribuido,
que son aquellos,
la asocie control en lo que los distintos elementos
que lo forma actuado de sensores controlador
están unidos, a intercambio de información
mediante la red de comunicaciones digitales.
No, bueno.
Los objetivos de control pasaban,
pues el contexto de los sistemas de control distribuido,
el objetivo de control basado en movimientos
de reducir la cantidad de datos necesario para realizar el control,
en un bucle ese grado de sistemas y además conseguir el primer objetivo
sin degradar el comportamiento del sistema.
Estas degradar el comportamiento del sistema
de tanto en desempeño como robustez,
o sea, empezó acciones de calidad de la respuesta,
como lo que sería,
la garantía de que las o de control para funcionar,
independientemente de los errores de modelado
o de las variaciones que se produzcan en el propio sistema,
pues eso que estamos controlando vale básicamente como el control basado
en un evento, lo que se trata de reducir el tráfico de datos
por las redes de comunicaciones de China.
En este contexto de los sistemas de control
distribuidos va.
Con la reducción del tráfico en una visita eso tiene dos renta,
por un lado, en el caso de la libertad sobre la general,
reducir la pérdida de datos y además de eso reducir los retardos
en la comunicación, ere sabemos desde el punto de vista de control
los retardos son indeseados, hay que evitarlos bueno,
y por otro lado, en el caso concreto de los sistemas
quiere tienen sensores alimentado por baterías,
o sea, que no son tan conectadas a la red,
pues reducir el número de datos que se envían por el sensorial,
los sistemas de control, así al controlador,
porque cuando está demostrado que la mayor parte de consumo
de las baterías en este tipo de sensores
se debe a dicha transmisión,
de forma que si nosotros reducimos esas comisiones
pues evidentemente el en la vida útil de las baterías
de cabe carga incluso la vida útil general,
pues se se ve prolongada, va muy para conseguir
ese ese objetivo vale?
Para conseguir ese objetivo
existen varias estrategias de muestreo que han sido estudiadas
y que han sido propuestas en la literatura diferente
de estrategia y diferentes modalidades
de los sistemas de control basados en eventos.
Una de las magníficas en impacto al,
a la reducción del número de muestras.
Hemos tenido concurso del hombre, si tienen una comparación
para que puedan entender bien en qué consiste esto,
si bien es cierto que en los sistemas de control tradicionales
el muestreo de las señales se caliza de forma periódica.
Hoy el monstruo concurso de nivel, este este muestreo
ya no se usa de esta forma, sino que básicamente cada vez
que se cruzan un umbral determinado de la, señala que se envía
el de las señales de ese punto.
Como se ve en esta esta figura, la la misma señal,
en este caso había una serie de transmisiones periódicas,
mientras que aquí pues él utilizaba este este tipo de estrategia,
pues reduce, evidentemente la la, las transmisiones,
porque si la señala no cambia, pues evidentemente no se transmiten,
no se transmiten datos.
Si la señora se mueve entre dos umbrales,
pues no se transmiten datos.
Si la variación de la señora lenta,
pues el tiempo entre un 1.000.000 de otro,
pues también se se debata.
Bueno, ese es un poco da la idea de esta,
de esta época.
Bueno, aquí para el uso de esta estrategia de muestreo
ha sido vivo, ha sido un nuevo,
sabe tuviera las diferentes diferentes estrategias
de control, contrapreventivo, control, peie se verá aquí
en nombrado artículos, bueno, con ser que,
como serán bien algunos de los presentes
porque son autores precisamente de ellos,
sobre revisiones del estado del arte y de los de los controladores
pasado, por ejemplo, aquí se asigna una revisión muy detallada
de las de todas las técnicas de muestreo,
y aquí sí así pues una un análisis bastante más Livio Métrico
de todas las publicaciones en los últimos años.
Respecto de esta tema se pueden ver los grupos
más los grupos de investigación más importantes,
las cuestiones que han sido.
Captado mayor precisión por parte
de los diferentes grupos de investigación,
más de acuerdo, muy bueno, en concreto,
una de las estrategias de control que la, en la que muchos esfuerzos
se han centrado para adaptarla al control basado en eventuales;
son los controladores, los controladores aires,
bueno, el control norte, y les dominan ampliamente lo que son
toda la aplicación industrial,
porque son sistemas, son controladores muy sencillos,
hay una, hay una basta, literatura de métodos de ajustes
y de de del guion bibliografía
respecto de este tipo de controladores y y en dos es su uso.
Permiten dibujo, ha hecho que esta,
que los controlador es pues hayan sido,
y son actualmente atención de muchas investigaciones.
En cuanto a control basado en la minera.
Primer, trabaja o del control, pide basado en eventos,
fue entraba o estilizado curarse en 1990,
donde básicamente lo que se plantea,
una estrategia demostrado que se ha resumido y donde básicamente
el muestreo se pensaba en estas condiciones,
se hacen, se encontraba si el error en el tiempo actual,
menos el error, el instante último, en qué sectores son los de control,
era un dta que un valor delta o si el horizonte de actuación
sea el tiempo transcurrido
desde la última vez que se autorizó la sesión de control
hasta que se hasta el instante actual superaba un valor más vale, bueno,
quiere decir que este trabajo realmente no buscaba,
no sé si no se desarrolla en el contexto
de los sistemas de control distribuidos.
Básicamente, lo que buscaba era reducir la carga computacional
que suponía la ejecución periódica del controlador en un sistema único
profesados.
Básicamente esa era la idea de.
Pero, bueno, de ahí se se derivó y se han derivado mucho.
Trabajamos aplicados ya al control distribuido.
Bueno, siguiendo un poco la estrategia esta
de los sistemas de control
por el curso del-bueno, y se aquí hay un claro,
se te sería un ejemplo de control propuso de nivel,
pues encontramos otro.
Trabajamos muy significativo, que es ese público.
Me documento se cambien con autores que están presentes
en la conferencia,
en la que se propone un método de muestreo que,
si así necesita un detall, vale?
Bueno, este este método mozioko básicamente consiste
en el mostrador.
Tiene una característica de entrada,
salida que se muestra, está en esta transparencia
y la digamos la salida estrellada, que aparece aquí en en rogó,
pues se ve que tienen unas carnes cada vez que la señal
Creúsa estos umbrales separados por el parámetro del demostrador,
vale, pues se envía una, una, una es a usted
al controlador.
Realmente es como se puede decir, por qué se envía una muestra,
pero cuando se cruza este nivel
no según invierno
-multa, sino que se envía aquí y, bueno, eso es debido a que tenemos
una, una extensa sis,
que básicamente tiene el mismo valor de.
Bueno, entonces esto sería un poco una.
La estrategia de demostración que se propone en el simetría siendo
se ineficiente bueno una cuestión importante
es que el trabajo este que he citado antes, en el trabajo
de y no solamente se propone esta arquitectura en la que el sensor
en vía los los las muestras al controlador a través de mociones.
Se necesita un delta sino que también se propone
otra arquitectura que en la cual el es el, la unidad de control vale.
La unidad de control, la que envía el actuador,
las sesiones de control siguiendo también bueno,
en ese artículo se pro economista todos, estatus varía.
Nosotros, en el trabajo como a presentar aquí
no vamos a centrar fundamentalmente está en esta arquitectura,
es sobre el cual nos mostrar bueno y relacionado con esta misma con esta
es una estructura de control.
Aparecieron después varias.
Trabajamos,
en la que se aborda los el diseño de diferentes tipos de controladores
mediante diferentes aproximaciones para diferentes tipos de sistemas
con diferentes características.
Bueno, esas son las, digamos, la migración más levante,
aunque hay muchas otras hecho veces, sistemas ya se escrito,
se citó bastante y también algunas aplicaciones,
por ejemplo, en invernaderos.
Vale?
Entonces vamos a hablar ahora del método delictiva
para para para recordar un sector como dije antes
este método lo vamos a ver literalmente entre transparencias
por la importancia que tiene para toda la de la de la presentación.
Bueno si tienen un sistema de dinero común
que mostramos aquí donde tenemos una parte no lo ideal
tenemos una parte lineal.
Bueno pues bajo la hipótesis
de que esta parte lilial es suficientemente filtrante
vale pues en la función de directiva se define como la relación que hay
entre el amplitud del armónico del primer armónico
de la serie de cursos de la sanidad.
De esta no linealidad dividido la virtud del siglo de entrada,
vale, es la definición de la función restrictiva bueno
sea que sería la relación que hay entre la amplitud del seno
que tenemos aquí vale y la amplitud
de ese que tenemos aquí obviamente tenemos un sistema no lineal,
una, una, una genialidad esa unidad.
Cuando le ponemos un sello nos va a dar una señal
que va a ser rica en armónicos, de acuerdo dependiendo
de las características de la linealidad,
pero la cuestión está en que suponer que esta parte lineales,
muy filtrante si suponemos que esa parte
muy filtrante pueden dos es solamente va a pasar
el primer armónico y ese primer armónico
es el que nos va a garantizar que tengamos entrada la nulidad
otra vez una señal sinusoide,
al si esta parte no línea no es ni filtrante
cuando se es la aproximación de la fusión de selectivas era
pero no vale.
En ese sentido.
La importancia que tiene la función delictiva
desde el punto de vista de los análisis
de los sistemas de control no mía es que permite extender
el análisis en el campo de la frecuencia,
sistema que incluya este tipo de habilidades,
que se suelen llamarnos genialidades duras,
aunque también se aplica la función descriptiva genialidades
del tipo blando detrito profusión -polinómicas, etc. O densidades
de otro tipo vale y bueno
pues en este tipo está en esta forma de representación,
pues la eclosión característica del sistema vendría definida
por esta.
Por este cuestión que tenemos aquí y por lo tanto la existencia de sip
los límites estabilidad etcétera del sistema vendrá
se puede caracterizar mediante esta este acuerdo
termino en términos gráficos, se puede y se puede analizar
de forma muy sencilla la estabilidad de este tipo de sistema
o la existencia de Sipros límites.
Si trazamos la la gráfica de diagrama de night,
de la función transferencial,
de la parte líquida del sistema, vale, y, por otro lado,
y la el inverso sea el negativo, inverso de la misión descriptiva,
de acuerdo.
Si hay alguna intersección, que tenemos,
si los límites, esos ciclos límites
pueden ser, estaba en este inestable no entrar en esos detalles.
Aquí ahora paré,
pero pueden exigir si los límites estabas que produzcan
o si las si la función tan prensa,
si la función del bucle abierto sea la parte línea.
Nos incurra un de secta a la función de efectiva,
porque podemos decir que el sistema lo tiene si lo límites
y es estable.
Por el contrario,
si la función transferencial si una toda la función
a toda el inversor negativo de la función transferencial
pues entonces el sistema será básicamente la función directiva
y no permite una readaptación.
Una interpretación del criterio del adn que ya no se va
a medir respecto del punto uno como ser sino del punto menos -1
dividido la función de sentimos bueno
eso sería un poco ahí pues esta idea es una que nosotro vuestro técnica
en la que nosotros aplicamos para el análisis de este tipo
de este tipo de sistemas.
Vale, pues lo primero que vamos a ver la siguiente transparencia.
El control con muestreo,
basado en si necesita una moción siendo un dta
y van a ver la en primer lugar la caracterización de los ciclos,
límites que aparece y luego usted del controlador.
Era una comisión cliente por la caracterización del sitios
límites.
Bueno pues este sistema que es el sistema propuesto
en el artículo que antes comenté pues lo pueden transformar
en un sistema en el cual pueden considerar
que aquí tenemos una linealidad de acuerdo.
Esa finalidad es tan dada por el conjunto del mostrador.
Se necesita un delta y el retenedor este que tenemos
y eso es una linealidad que la hemos representado mediante este bloque
y luego tenemos la parte lineal de nuestro sistema
de control que sería la parte del controlado;
este retablo que viene a o de la introducido por una red
de comunicaciones y la función transferencia del seso bueno
pues este sistema es un sistema que puede movilizar
mediante la técnica de la fusión restrictiva de forma tal
que el siguiente paso es como tener la función definitiva bueno
pues la función de criticaba para el silencis
en donde pagar ese aquí van de acuerdo donde digo los términos
hay y a qué, pues inundados en estas cuestiones
y que es un parámetro muy importante.
Digamos que es el número del nivel de salida para una amplitud.
Si no soy dan para una para una silla,
sinusoide de entrada de amplitud.
Básicamente sería eso sería la Lain.
Bueno pues sí trazamos y el verso de la censura del negativo,
un deseo de la función de cultiva.
Diana colar pues tenemos esta.
Esta curva que tenemos aquí de forma continua,
donde para cada valor del tenemos una rama determinada de acuerdo,
y si nuestra función transferencial de bucle abierto
de la parte lineal de sistema,
o sea, la que viene dada por esta parte,
de ahí pues intercepta intercepta las a estas ramas,
pues podemos tener si los límites estables,
por ejemplo.
Aquí se aprecia, por ejemplo,
que en este caso tendremos un siglo límite;
estable;
siempre es sencillo esa,
porque si tenemos en cuenta que la amplitud de la situaciones,
que es en este sentido si esta es la parte estable
es la que no está circula por el, por el, con la función,
transferencia de, bucle abierto,
pues si la; si la amplitud tiende a crecer como las parte estable,
pues el efecto de estabilidad hace que la amplitud
decrezca de acuerdo lo mismo si dan;
si la amplitud tiende a decrecer como estas son a la sombra inestable,
pues esa inestabilidad tiende a aumentar
la actitud de negociación;
y finalmente la actitud de una de las lesiones
se va a establecer en este punto.
Si hacemos este análisis,
el análisis anterior para este punto,
ritmo que, pues que ocurre exactamente
lo contrario que para este punto de acuerdo no vamos a este punto
de un ciclo límite, convergente o estable,
igual que si este punto que tenemos bueno, vamos a ver un ejemplo
de cómo ocurre, está este fenómeno de señalan situaciones
que aparecen cuando tenemos cuando tenemos muestreados necesita
donde tengo un bucle de control.
Vale.
Si tenemos una fusión tangencial de bucle abierto intercepta
en varios puntos varias ramas a la, a la negativo inverso
de la, de la.
La fusión efectiva vale
y eso quiere decir que este sistema va a tener, pues 3,
si los límites estables.
Bueno, por simulación se puede ver, que aparecen, efectivamente,
en Chipre lo límite como dos niveles de acuerdo se correspondería
con un nivel.
Este correspondería a este de aquí para el igual
aún más.
Si estéis intersección,
tenemos otros ciclos límites con varios niveles y otro,
como muchos otros niveles que corresponde a estos puntos
que debemos.
Sé que la función de efectiva para el análisis
de este tipo de sistema pues nos precisa que parecemos ir así
y efectivamente las simulaciones confirma que este tipo
de situaciones,
pues puede ser sin lesiones y que dependiendo del número de cortes
y de las de las características del llegaban, hay cuchillera mucho.
En definitiva, pueden ser multinivel.
De acuerdo, pueden ser si miden, tienes.
Bueno, pues visto esto,
vamos a hablar ahora de el tema de la ruta de los controladores.
Bueno, pues está claro, por lo que hemos visto
que el mostrador -se en,
donde puede introducir chicos, límites en general,
están sin asumes;
el funcionamiento normal de los casos de control no son,
desea porque pueden provocar el deterioro de los actuador;
eres o incluso puedes ser no sean por el propio,
porque qué características de seguridad
o de funcionamiento de la variable que estamos controlando de acuerdo
y mineral debe ser evitadas; esas ilusiones
y para ello debemos diseñar el controlado que evite dichas
dichas lesiones, eso es lo que vamos a hablar ahora.
Vamos a hablar de cómo podemos a gustar a nuestro controlador,
o sea, el controlador que vamos a utilizar.
En este caso de control
para para evitar que aparezcan estas oficinas, bueno,
pues vamos a aplicar la la técnica de la descriptiva, normalmente,
y para eliminar, para evitar los límites
lo que tenemos es que evitar las intersecciones entre la función,
transferencia de, bucle abierto y el verso negativo
de la función de efectivos de.
Bueno, bueno, pues esta figura es muy interesante,
digamos que digamos!
Es la figura.
Primera, que que nosotros estudiamos cuando íbamos a analizar
la estabilidad de este tipo de sistema hacia la estabilidad.
Testículos, límites!
La idea es finalmente este punto.
El punto este de aquí sería el punto crítico respecto
del cual nosotros vamos a medir la, usted;
que todo el ciclo límites, porque son porque este punto digan
que de alguna forma es más cerca, a la fusión,
transferencial de bucle abierto al lugar de la fusión.
Tratándose de un proyecto cuando nosotros lo pasábamos
en un diagrama de acuerdo es en esta este punto que está aquí;
el radio de este punto es un punto, un acuerdo,
y el radio, al cual se mide el mar de fases,
es este radio de aquí que está muy séquito de este.
Porque ese radio, un acuerdo, el rating entonces,
si analizamos esto y esta fue digamos la primera aproximación,
la primera regla de sintonía de este tipo de controladores,
nosotros, que nos estudiamos,
si tenemos en cuenta esto pues es fácil,
ve que si diseñamos controladores con Magnette fas mayor
de 45 porque además el ángulo que tenemos aquí 45, que bueno,
si diseñamos controladores con márgenes de fase mayor,
45, sea controladores para sistemas continuo,
con márgenes desfases mayor de 45,
pues esta, curva de,
o sea, la curva de la transferencia de bucle abierto,
no antes secta con la fusión, con el inversor negativo
de la función de crítica básicamente se dice,
y además vamos a tener un mapa de estabilidad
respecto a los ciclos.
Límites que viene definido por esta estancia.
Mul, o sea, la distancia asegura que nos da la medida
entre la intersección como este punto,
y la resistencia a este ángulo que tenemos.
Esa sería la.
Y la una aproximación de la robustez respecto a que esta pretensión
de buque abierto, interesente esté de acuerdo,
o sea que básicamente lo que nos estaba diciendo.
Esto es que
si nosotros diseñamos un controlado para un lapsus de control,
sin ningún tipo de postre, o sea, un ocio está la continuo,
incluso de acuerdo.
Ese controlado lo diseñemos, con el desfase,
mayor de 45º, grados, pues sí; pues entonces,
cuando nosotros juzgamos ese controlado y lo pongamos en sistema
como un sistema, como creador,
basado en si metes en donde eta vamos a tener garantías
de que las o de control no va a tener, no va a tener,
o si lo se necesiten,
cuando se hace, ese es digamos que fue nuestra,
haga nuestro primer primera aportación al tema del ajuste
de controladores y todo lo lo publicamos en la conferencia
para 2014 bueno, aquí aparecen algunos resultados de simulación
o que también utilizamos un controlador pei,
vale, que utilizamos un método de ajuste que maximiza,
va la ganancia integral, sujeto a restricciones en la fase,
sea una pretensión de igualdad, animar, desfases respecto mal,
más dejase requerido y más de ganase,
que tenía que ser mayor o igual que un margen de ganancia requerido.
Bueno, bueno, nosotros obviamente lo que hicimos fue probar,
diseñando para márgenes de fase mayores de 45
Magnette fase menores 45, bueno, los resultados
son que lo que voy a mostrar ahora para diferentes sistemas
sea malísimo un estudio para un bits de diferentes sistemas,
con diferentes dinámicas retratos de tiempo, respuesta inversa,
etc. Y los resultados pues están,
son son estos aproximativa si diseñamos controladores
como fase igual a 55,
pues eso predice que tenemos un mar de mande de fases.
Respecto a la linealidad positivo y por lo tanto no va
a haber intersecciones con un cometa comen de,
son de tipo de la función cognitiva,
y por lo tanto no vamos a ver si con límites bueno,
y aquí tenemos respuestas temporales que no permiten constatar ese sitio
y por otro lado, si diseñaban controladores con márgenes
de fase norte, 45, en este caso diseñamos más grandes de fase de 30,
pues vemos que las la técnica de la función ejecutiva predice,
que vamos a tener intersecciones y por lo tanto vamos a tener
si los límites y bueno.
Eso se corrobora también para todos los temas
que probamos juego entonces, es decir,
aunque aunque realmente después hemos desarrollado algunas otras técnicas
para ajustar y crítico de controladores,
pues está esta técnica de riesgo que podríamos llamar
de diseñar controlado disco como necesitase mayor de 45º grados
para garantizar la estabilidad Martínez,
de pasarse clásicas, mayor de 45º,
grados, para garantizar la estabilidad en este tipo
de sistemas de control, pues es una de una regla,
pues bastante, bastante valides,
insisto.
Eso en cuanto al ajuste de los controladores.
Vamos a hablar ahora del de los controladores, un producto,
pero como muestreo esto que hemos hablado hasta ahora es el muestreo
sin prisión dónde está y ahora hablar de controladores
como creo, por concesión,
redundar con intereses vale, está está, estén postrero,
se pueden como una general sesión del anterior acuerdo
como una la anterior, y lo vamos a ver en seguida
a continuación en el sentido.
Cuando vemos la característica
de este último, no, aquí tenemos el limbo, las o de control,
pero ahora tenemos si necesita un 30,
sino que tenemos un generador de evento que realmente,
en nuestro caso va a ser de acuerdo.
Ya sustituimos el simétrico donde eta por un generador de evento vale.
Vamos a saber este, este nostre recuerdo
en qué consiste.
Bueno, pues si bien mostré digo si diesen
donde tenía un único parámetro,
que era el parámetro delta.
Pues aquí en este nuevo, en esta nueva estrategia
demostrado que conozco para el parámetro de eta,
que podríamos decirle que el nivel de cotización
y el parámetro así que es la este, de acuerdo le estéis vale;
y estos y estos dos parámetros están completamente independientes,
o sea, podemos apostarlo completamente de forma
completamente independiente, de forma tal que, por ejemplo,
si consideramos que hachís, igual adulta,
pues en si tenemos el caso del mostrador.
Se ineficientemente erta como un caso particular de recull; si vale;
y si consideramos que era histéresis, es seo cuántos es.
Tenemos un mostrado, un cuantificado,
el regular que estuvo básicamente es lo que ya se han convertido,
son analógico digital.
En este caso tendríamos una cuantificación recuerdo,
pues es estos, son los casos extremos de un gran variedad
de de configuración, es posible, de estos fiadores,
que vienen dados por la lesión que hay entre la h
y la?
Bueno, entre las vale,
vamos a hablar sobre la la robustez de los chicos límite.
Un poco lo que va a justificar la introducción
de esta esta de esta forma demostré bueno nuevamente aplicamos
la técnica de la función directiva y básicamente lo que hacemos otra vez
es la parte línea dentro de lo que sería la transferencia de núcleo
abierto y luego tenemos todos serían nuestros,
creado esta parte línea.
También incluye la parte del retardo de la posible retardo
que puedan incluirlas de acuerdo entonces,
esto sería lo que este sería nuestro nuestro muestreados
pero bueno bueno la fusión definitiva obviamente un poco más con plena
Ahora para ese, aparece un nuevo parámetro,
que es el parámetro,
así que festera tesis, vale y bueno,
la función definitiva sería este presión que aparece aquí
vale de acuerdo que también la auto vino
y la y la analizamos otro.
Bueno, obviamente, la, la condición para evitar los títulos límites
que van chicas bien, y qué tipo de, si tuviésemos ético demostrador
y hay intersecciones,
pues esta sería la misión para evitar los límites,
es una transparencia que es muy interesante,
que nos muestra la forma de la función descriptiva del recurso
y del mostrador; ejecuta,
así cuando tenemos diferentes vedas en creats y de eta,
de acuerdo.
Bueno, si ya Chiguagua eta, ese es el caso este que tenemos,
si no sé dónde, pero vendrá que esta relación
siga siendo lo que va ocurriendo,
es que estas erradas que están aquí se van plegando
sobre el imaginario y para no parece pero para la banda una chico al Sebo
pues las ramas se ha empleado completamente
sobre el eje y mayores,
y cuando, cuando vimos nosotros mismos,
si tenemos en cuenta que este es el punto crítico respecto
al cual medimos la la estabilidad de los siglos límites,
pues si este punto se va recogiendo cada vez más,
pues obviamente, para ese resultado
precisa que los márgenes de los gustes se pueden ver,
se pueden ver beneficiados.
Si nosotros, en lugar de un silencio y siendo un venta
por utilizando otra, alguna otra configuración de,
demuestre eso,
puede el origen del estudio de esta, de, de este tipo,
de este tipo de nuestros.
De acuerdo.
Bueno, hemos representado diferente color en las diferentes.
Las diferentes ramas de acuerdo
en la transparencia que vienen a continuación,
solamente vamos a representar esta rama
es la que indica cómo se ve, es la que siempre va generando
para definir lo manera como usted,
o sea, si tan la intersección como esta rama en general,
estamos evitando una intersección con su cómodo, con todas las demás,
porque si se fija, es a medida que nos vamos,
que la archivar reduciéndose, están cada vez,
van siendo mucho menores que la que las los rangos de Estado.
Pretendemos que forma.
Siguiente frapar, solamente vamos a representar estas estas ramas.
Bueno, pues eso es esto sería una, una, la rama de igual
aún esto sería la transferencia de cumple abierto la parte lineal
de sistema y entonces ahora aparecen dos medidas de usted
por un lado, antes solamente medíamos la frase,
pero cuando empezamos a estudiar este este tipo
de estudiantes, también introducimos el Mandeo Asia.
El margen de clase se mide como la estancia menor
que hay Alzira,
esta transferencia lo sea en lugar de la función de ofensa,
ante bucle abierto sobre el entusiasmo,
aumentando o reduciendo su fase.
Esto sería la en más de siete el margen de ganancia,
como la distancia que hay entre este punto
y este punto siempre estamos aumentar la ganancia del sistema.
La primera intersección va a tener lugar si empezamos
a modificar la fase del sistema.
En este sentido la primera intersección va a tener,
va a tener lugar de forma tal que tú se pueden tomar
como su marines de facsímil,
de Máxima ansiedad respecto a la sanidad,
sea respecto.
Alga han mostrado para aparecen transparencia donde tenemos
las donde tenemos.
Las estas.
Estas márgenes definido de una manera más por mal,
de acuerdo, no vamos a entrar en demasiado detalle, pero bueno,
creo que queda claro el concepto, sea así, tendríamos una distancia
esta serie humana de ganancia y la de estancia,
esta nos daría un paseo respecto a la existencia de siglos
límites, bueno, muy bueno, teniendo en cuenta estas 2,
estas dos medidas productes ante los ciclos límites,
nos planteamos la evaluación de regulación,
usted, tanda que como día el sitio de la presentación no suma que reglas
de ajuste para controladores tras sistemas timos,
muy, muy conocidas,
analista reside en la literatura de los controladores.
En concreto, estudiamos la viabilidad de aplicar el método de si vínicos,
el método de con un cum,
y el método único para estar controlado,
para ser utilizado dentro de los sistemas de control,
como creo, bueno y utilizan además un amplío una amplia gama de modelos,
son, siento, siento 44 modelos, cuando los unimos todo sea,
tenemos un modelo de primer o de segundo cinco reto
algo modelos diferentes mucha mucha dinámica diferentes
con reporten versa de acuerdo retardos barrios, varios pueblos,
pues tenemos un montón de demonios.
Somos unos resultados,
esto es que tenemos aquí; son ustedes los métodos
del utilizando el método de si únicos para los 144 ojos,
vale?
Bueno, pues vemos que en algunos modelos
funciona otros dos funcionarios.
Ahí hay modelo para lo que método, si helénico,
pues no garantiza que no hay intersección con las con las ramas,
esto que parecía aquí es la rama de la función de inverso
de la función ejecutiva debe procurarse como en igual aún,
pero considerando diferentes valores,
relaciones de de de diferentes maneras,
pero para en igualdad, recuérdese que las otras expresiones,
porque estaría aquí muy, muy, muy pasito, ilimitado de forma tal,
que si evitamos la intersección muertas,
comenta principal uno igual adulta, evitando una intersección con,
además, dicho eso, se ve aquí para todos estos sistemas.
Bueno, el método, pues, tampoco da muy buenos resultados,
en algunos casos sí;
y en algunos casos no buenos método de síndicos pude ver que por ejemplo
es de abonos resultado por ejemplo para para las relaciones de Http.
Igual la a baloncesto vale, o a un tercio vale,
que serían estos que están por aquí, pero para meterse en un delta
tendríamos sesión con varias sin método.
Es curioso, método que lo que busca es minimizar
y la integral del horror fruto del error.
La perturbación va bien, es delito,
pues para todos los casos se ha escrito
que no quiere decir que si nosotros aplicamos el método
amigo al diseño de un controlador de cualquiera de los cursos anteriores,
pues vamos a serigrafía
de que ese controlador no va a tener,
no va a tener,
o si las yo necesito límites, y además dado que este método,
pues también es un método que se basa en una optimización,
pues pues podríamos tener una respuesta última.
Bien es cierto que los márgenes respecto a la unidad
es un poco osaera
y si se podría manejar, bueno, pues esa sería la principal conclusión
de este temprano.
Después hacia aquí tenemos ya una evaluación de los márgenes
para cada uno de los métodos.
Se puede ver cómo el margen de ganancia
en el caso del método domingo siempre es positivo.
En todos.
Además, nos ha valor, es bastante interesante,
bastante más, esto está en Desiderio,
o sea que en todos los casos son mayores,
que sigue, sirvió que corresponde al margen
de al margen de ganancia de dos números naturales de.
Sigue Dios aquí; sin embargo, tenemos casos
en los que el la la medida de ustedes,
pues si nos da valor negativo, decana músico,
vio aquí; tenemos en Madrid el mar de FASA,
lo cual también ocurre de una forma similar
el método amigo.
Vemos que el mínimo más desfase
respecto a la caridad es poco, un poco menos de 30 para un caso,
pero que a medida que la la la relación entre hachís
disminuye poco aumentando de acuerdo,
y los otros casos ven que hay casos en lo que el mal de desfase
pues es muy escaso dependiendo de la nación, nuevamente,
entre así cuerdo muy bueno, vamos a ver,
un ejemplo en lo que vemos, la influencia del de la entrega
se intenta en cuanto a la negación de eventos,
consideramos una planta que tiene esta función tangencial
y consideramos que hay una red que tiene
una una latencia de ser un deseo con 60.
Bueno, bueno, pues el modelo línea de nuestro sistema
la vendría dada por esto,
y, claro, esto esté utilizando este modelo.
Hemos utilizado el método de sigue vínicos para ser la sintonía
de controlado.
Nos daba estos parámetros, pistas.
Aquí hay que decir que lo que hicimos fue obtener una modelo
aproximado dinero, completar algo de este sistema,
ubicar el método de si helénico y vemos
que la censura ofensiva de bucle abierto,
pues no sin una ninguna de las ramas para den,
igual aún independientemente del valor
que hay entre entre así dta.
Esto quiere decir que este controlado nos va a garantizar,
independientemente del mostrado que pongamos sea del del,
de la sesión triats y de que pongamos nos va
a haber tisa, que nos van a ver sí lo soy excesivamente recuerdo
vale pues bueno pues las simulaciones si lo muestra vemos
hemos analizado dos casos extremos, el método, el caso del extremo,
no aquí; uno de los casos de tres series inexistente delta;
tenemos 31 eventos y tenemos un valor mencionado aquí
donde se ve que el número de el número de eventos se reduce.
Vale?
Luego tenemos otra o, por ejemplo, básicamente lo que vamos a ver
es la previsión de la, de las de la existencia de sesiones,
utilizando esta esta esta técnica, pues tenemos una planta que es
una planta con reputa inversa y con 3,
pero es tres puros, y aplicamos en este caso
el método de con un para sintonizar el controlador.
Bueno, si utilizamos aquí
hemos aprobado 2, dos mostradores diferentes.
Primero utilizamos un mostrado que tiene una relación entre h
y de Siroco con 45, esto predice,
que hay que van a ver o si la silla necesita
y efectivamente aquí aparecen las siglas,
yo necesito que se ven una respuesta temporal.
Recuerdo también lo probono, para otro mostrado un motivador
en el que la relación entre así directa es menor,
y en ese caso, la rama que tenemos sea el efecto de reducir esta.
Esta.
Este consiente es que las ramas y recoge vale sativa.
A medida que reducimos interrelación las bragas se Pías
y arriba o es la cuestión.
Conquista en que ahora, al cambiar el mostrador,
no deben aparecer sitios, límites y, efectivamente,
si hacemos la simulación, vemos que efectivamente los ciclos,
los ciclos, límites nuevas,
aquí hay que comentar una cosa que es importante, que es la selección de h
y debe bueno, la selección de así debe hacerse teniendo en cuenta
una cosa que siempre existe entre los dos sistemas,
que es el ruido de medida.
La che debe ser tal que los durante el cambio
de los tránsitos durante los cursos de niveles.
No se provoque
o no se produzcan razas de velos por el curso simultánea,
por el curso rápido de los niveles de.
Bueno, y a partir de ese valor de h hay una pasión que que tuvimos
que no la valerse por cuestiones de del poco de tiempo.
Hay una cuestión que relaciona a intenta
y el error de Estado estaba de acuerdo
y le produce toda esta blesa.
Esa relación
es la que nos permite si queremos nuestro adoptable determinado.
Un rol sobre determinado calcularla, la, la dta, que necesitan
a partir de una así prefijada.
Teniendo en cuenta las características del ruin.
Bueno, muy bien.
Bueno pues ahora lo que voy a nuestra es una aplicación interactiva
para el diseño de controlador y con sistemas con sistemas
como como esquiadores aquí que estamos desarrollando
y que aunque están en una fase un poco de desarrollo
ya estaba bastante estaba bastante interesante
y se puede se puede utilizar para fines docente
o para fines de diseño de los controlados.
Bueno el método de diseño que vamos a utilizar en esta
en esta en esa dedicación que hubiera activación en un método diseño
que está publicada este este artículo en la vista del plan
lo que hace es que mi misa le integral,
de sujeto a restricciones, tanto de los mans.
Respecto a la linealidad que garantiza que no haya
o se necesite un límite como he dicho
en los márgenes clásicos se ha hecho
serían los márgenes las es todo y esto serían los márgenes
respecto a la linealidad, bueno, si aquello podemos restricciones
respecto a los a los males para matisar, tanto tanto clásico
como de la viabilidad para garantizar el funcionamiento
adecuado de control de acuerdo y la administración del y no
ni del otro y de otro índice del.
Se basa.
En el hecho de que si el sistema tiene una respuesta
o si la turbia pues ni la administración
de este índice es equivalente a la a la administración del índice,
y a del índice ya e equivale a maximizar la ganancia de control.
De acuerdo sería un poco la la aire.
La impresión no ha sido desarrollada en un impacto,
vale y se utiliza por algunas bibliotecas,
como consiste en o con el discutes
cinco para desarrollarla la interfaz por 2.
Es.
Voy a explorar la aplicación,
la tengo por aquí en poco abierta ya la ubicación,
pues sería, sería está.
Aquí tenemos.
Aquí tenemos un panel más grande.
Podemos decir.
Definir una serie de parámetros.
Aquí por ejemplo, podemos definir la fusión transferencial del modelo.
Enumerado el denominador.
Bueno, tal consenso, demanda con loco
siendo lo lo coeficientes de los de los de los números del,
numerador el denominador de creciente de presidente de las veas.
Es vale.
También podemos incluir un retrato de tiempo,
pueden ser cargar datos, se identificación de un modelo
pueden recibir las características del Recubat.
Si tanto el histerismo como la concesión
pudimos jugar de forma poder, mutuo sin manualmente.
Los valores del controlador, tanto el pei,
tanto la ganancia como la como tiempo integral,
pueden aplicar automáticamente el ajuste del controlador;
no tenemos aquí los requerimientos de diseño,
donde tenemos el margen de ganancia en garantizase el mar indígenas
y respecto al ritual, el margen de fase respecto
al así aquí tenemos otro nuevo apartado,
donde vemos los los resultados del diseño.
Cuando impulsamos aquí el botón de disintonía
y luego hemos y pues esto para configurar
lo que sería la simulación de acuerdo.
Aquí podemos añadir, por ejemplo, que se está haciendo ahora
estamos viendo ahora mismo la sanidad del sistema,
pero podemos, por ejemplo, visualizar leerlo.
Visualizar el error de pueden mostrado que sería este visual sar.
La acción de control, que sería esta,
van bueno y realmente consigue el error y el error muestreados,
porque si fijáis aquí los parámetros del cuatro su muy pequeñitos,
Madrid bueno, entonces te modificar nada,
voy a comentar aquí y aquí tenemos que llegar a macular van
y aquí tenemos la respuesta temporal de nuestro sistema
y por acá tenemos,
por pues la característica de entrada sanidad del del mostrado,
característica de entrada, salida negociado.
Vi la la respuesta ante un entrada sus oiga bueno,
y aquí el esquema de el sistema de control aquí aparece
negro es la transferencia del núcleo abierto,
aparece quién morado lo que sería la fusión
trajera el inverso del negativo de la misión descriptiva
y ahora vamos a ver cómo también ha presentado
indicadores de los márgenes cuando no ha sido vale
con la prueba basura,
lo primero que hace es modificar aquí las las la cuentista,
sino vale.
Aquí vemos si no ponemos un poco más pequeño.
Aquí ya vemos el efecto aquí; aumentar el efecto
de la discusión respecto del error,
de verdad sea aquí tenemos el error en azul,
vale error y tenemos error, error rastreado en rojo.
Hoy lo veo más bien una acción de control
y vemos cómo, evidentemente hay intersecciones
como aparecimos, si los necesitan.
Si le decimos que queremos una sintonía
para el controlador, vale, pues nos calcula la el controlador
y aquí démonos cuenta del sistema.
Vale.
Vemos que tenemos en vez de las puertas del sistema
engordado lo que sería la acción de control de acuerdo y rogó y azul,
lo que sería el error con timo y demuestra práctico,
pues amplía las las gráficas, estas poderlos podemos modificar.
Los puntos de simulación de queremos introducir la la perturbación
o la o la del escalón cambio en el estado de acuerdo.
Podemos, por ejemplo, cargar datos en un fichero
para ser identificase, por ejemplo, monarquía-identificación.
También tenemos un sistema aquí.
El escalón ha introducido en.
De un realmente no es un sistema concertado, Asimov identificación?
Vale, y no es.
Aquí no actuales.
Saben lo que sería el numerador denominador de esta de esta?
La función de transferencia que tenemos aquí se rancia.
Ahora podemos decir que nos nos para usted controlador
para este sistema.
De acuerdo y aquí tenemos aquí en Rosa
se me había olvidado comentar,
tenemos la mínima distancia medida entre la función,
lo que sería la inversión negativo de la función descriptiva de adecuase
y nuestra función transferencia de buques.
Recuerdo si esta es una es una herramienta que vemos
que hemos desarrollado y, bueno, yo creo que puede ser útil
de cara a la estudio desde este tipo de sistemas,
de acuerdo.
Por ejemplo, si si aumentamos la gana ansía sometámoslo.
Así pues, llega un momento en que aparecerán,
obviamente, las posiciones, porque se ve,
será la intersección entre el, la fusión definitiva
y nuestro nuestras transferencias.
Bueno, pues esta es la presentación que tenía preparada.
Creo que hemos cumplido con la con la hora.
No sé si tenéis alguna alguna pregunta.
Unas son algunas cuestiones.
Bien, yo quiero preguntar si yo tenía una pregunta.
Primero, felicitarte julio.
Me ha gustado mucho tu presentación, conocía, obviamente,
muchas de las cosas que has comentado,
pues porque a lo largo del tiempo,
aparte de que estamos ahora colaborando, pues me ha tocado,
también se revisor de muchos para vuestros,
que estoy muy metido en temas.
Hay una cosa.
La aplicación interactiva más, no la no la había visto,
me me ha gustado bastante y hay un tema
en el que yo precisamente lo había comentado a José
hace unos día que viendo la herramienta
pues está un poco la línea de lo que yo quería, que era la capacidad,
la automoción y que se pueda ser decir realmente.
Imagínate un lapso de control donde el exceso sufre cambios
de una determinada manera en ese momento,
si se produce en cambio tú puentes, colocar los parámetros,
Vermuet creador de manera que esté por así decirlo en condiciones
de siglos, límites y donde la la amplitud de la oscilación
sea relativamente pequeña,
pero que conviene hacerlo así y determinar entonces efectivamente
nuevos parámetros de sintonía y paz y como tal de modos
es decir y entonces se podía ser simplemente pensando
en el tema de control clásico,
que tiene un controlador con un periodo constante
y cuando se produce esta digamos,
detección de de modificación en los parámetros,
porque el sistema ya no lineal y se cambia el punto de de consigue
el punto de donde se quiere trabajar de un punto a otro,
pues automáticamente se conmuta a modo de desintonía
y automáticamente se determinan los parámetros
por un pequeño sin límite con el pintor
y vuelves entonces.
Realmente era lo que Asía en su trabajo clásico
y y hicieron acto mi Jack Blum primero en el trabajo del año 1994,
84 en la automática donde ponían el controlador y estaba entre un relé
y un montador clásico de alguna manera llame,
a mí me parece que esto abriría un campo realmente bastante,
bastante interesante.
Se podría realmente hacer este tipo de cosas y eso es un poco la cuestión
y la otra cuestión es que efectivamente
cuando tú tienes que están la segunda pregunta pregunta
está en la primera.
Primera es simplemente una sugerencia de que creo que un trabajo
se puede hacer y la segunda
e bien de que creo que lo comentamos ahora hace unos días en Almería
cuando tienes la función de activa pero trutta dando cambios
en el punto de consigna.
Efectivamente la función descriptiva,
la no linealidad que está habiendo a la parte línea no tiene
por qué ser la que estás colocando ahí, que es la clásica de suponiendo
que digamos el sistema hasta modo de auto oscilaciones,
sin con condición inicial
y así un tema que convendría analizarse.
Porque me da la impresión que cuando tú desplazas datos,
cambios el punto de consigna, esa función Bavaria
no sé si eso lo yo te demostré casos,
evidentemente el más sencillo,
como es el caso de una nominalidad de saturación,
y eso y me da la impresión que aquí se debería de ese tema
analizar si debe de pasar, o sea, por qué realmente
cuando tú tienes, cambia el punto de consigna.
Ya no tiene que utilizar la función cognitiva normal,
sino tiene que utilizar la dual, implicaba la infancia,
porque en definitiva te aparece un vías
y eso cambia un poco problemas.
Eso introduce de nuevo nueva visión al problema que se podría hacer.
No son ampliaciones que pero en general
me ha gustado mucho todo el tema y ya ya seguiremos hablando
del tema.
Muchas gracias por la presentación casi de si se lo respeto de eso.
Yo creo que por el caso de esta, esta configuración que tenemos
si uno diga que entra al nuestra y este es el error,
un sistema de control siempre simple, la trata de hacerse,
pero no otra cosa ocurre como este caso en este caso.
Yo aquí lo que le entra al mostrador es la o y yo creo puede
ser tú que tú que tú planteas yo creo que este esta configuración
que yo he estudiado puede ser más sensible
a a ese tipo de cuestiones por el hecho
de que aún no en un sistema de control nuestras entidades
establecen que corresponga al se ponga o que claro esa configuración
corresponde a la posición relativa que tiene el controlador,
con la no linealidad, esa posición relativa a se cambiar justamente
el el el planteamiento del del problema,
incluso los cálculos del vías en ambos por problema cambia
y dependiendo de siempre o sea que hay aquí hay aparece llegar
a muchas variantes que podrías estudiar y verla y efectivamente,
pero cualquiera que sea la que tú estés estudiando claro la nominalidad
del si metes en contenta es una sino una unidad muy particular
porque es un tipo de relee generalizado,
efectivamente e incluso tú puede suponer que fíjate que ese relé
o esa nominalidad la puede suponer, ha supuesto un del tráfico leta
puede ser variable asimétrico
y es el del taxi asimétrico.
En el otro día yo acabo de ver
y demostrar que es equivalente a introducir un vía
o sea que solamente tuvieran dos trimestres
en con delta puede generalizar a todo esto caso con la dual,
impúdicamente Francho introduciendo en vías en la entrada
de la nominalidad es una posibilidad que abre nuevos escenario que yo creo
que conviene analizar que ya lo veremos hablando el otro día
pasado con con José pero andaba aliado también,
como en conmino linealidad, desde haciéndole cosas
y y no podía pero ya ya lo hablaremos me parece que pero lo que toca
sugiriéndose es eso que efectivamente son dos configuraciones que requieren
análisis distinto nada más bueno hay más preguntas, yo tengo una Julio
saber si lo habéis probado en algún sistema con plantas reales,
allí habéis probado todo esto el tema de control por evento
y eso porque siempre es algo de lo que adolecemos mucho
que jugando mucho, con simulaciones, pero luego no nos ponemos en práctica
si bueno plantas reales a nivel del nuevo artículo,
incluido algunas algunas administraciones, demostraciones,
de procesos que tenemos nosotros,
laboratori hemos controlado en una planta real industrial.
Realmente no hemos podido hacer ni siquiera una planta de tamaño
digamos de real del punto de vista productivo,
aunque sea un experimental, tampoco lo hemos conseguido,
demostró probarlo los resultados que tanto por supuesto
como de forma experimental conseguido en el laboratorio
pues presentarse una estrategia bastante bastante prometedora.
Dicho sí atendí que por las revisiones
residentes ideologías respecto al uso de algo de esto;
controladores detectado,
que ahí he descubierto una cosa que no tengo como siga
es que hay convertidores visitar el pasado,
basado en e incluso sea su fondo.
Actividades convertidores tiene, te convierten de forma periódica,
sino que es un convencido de que ya te dan la conversión
solamente cuando la entrada,
cuando mezclado con una determinada magnitud
y yo creo que ese tipo de realmente no desconozco
porque no he podido profundizar más, el tipo de aplicación concreta
que está desarrollando este tipo de convertidores.
Pero esta técnica de control, yo creo que sería bastante interesante
para este tipo de de situaciones, Julio mándame
información de esos conversores que me interesa mucho,
ellos ha basado en el muestreo de leves y, en definitiva mostraré
así por cruces mándame, información, porque eso muy interesante,
vale?
Acuerdo qué hace?
Muy no sé si tiene alguna pregunta más,
pues parece ser que no.
Bueno, pues entonces simplemente darte muchísimas gracias
por haberme prestado hágannosla conferencia
y bueno seguiremos colaborando muy bien gracias Julio estaba gracias
al hombre por concluida la conferencia;
Muchas gracias a todos los hasta luego.