A un no a.
Relucir los momentos claves del desarrollo de las matemáticas
desde una perspectiva histórica y filosófica,
es el gran objetivo del curso.
Historia y filosofía de las matemáticas.
En el transcurso del mismo
los estudiantes deberán plantearse como gran cuestión a debatir
si es posible hacer filosofía de las matemáticas
sin conocer su historia o, si ambas disciplinas
pueden discurrir de modo paralelo e independiente.
En este programa vamos a conocer todos los detalles
de este curso de formación permanente
y además trazaremos una panorámica del estado actual
de las matemáticas.
Como hemos dicho en la introducción de este programa,
va a versar sobre el curso de formación permanente
en historia y filosofía de las matemáticas,
y para ello nos acompañan los dos directores del curso.
Primero presentamos a la profesora Piedad y usted bienvenida.
Buenos días, muchas gracias,
y también está con nosotros el profesor
Ángel Garrido bienvenido profesor cola
Buenos días la primera pregunta profesor
allí usted sería en qué consiste este curso?
Bueno, en este curso lo que pretendemos es analizar
desde una perspectiva filosófica algunos de los aspectos
más relevantes de la historia, las matemáticas,
ya que intentará dar catas historias,
una tarea inabordable en tan poco tiempo,
y no conseguiríamos profundizar lo suficiente,
ninguno de sus planteamientos.
Los alumnos podrán escoger el tema problema matemático que les interese
y estudiarlo desde su momento inicial
hasta que se llega a su establecimiento final,
por ejemplo, El teorema.
De Pitágoras.
La relación entre.
Pitagórico ya se conocía en las antiguas civilizaciones
de Egipto y Mesopotamia, pero fue Pitágoras quien logró generalizar
y organizar activamente esta relación,
examinar la evolución de este problema.
Sería un tema muy interesante para trabajar
y otro problema interesante, pues es el desarrollo del cálculo.
Por ejemplo, a mi modo de ver esta es una historia apasionante,
llena de dudas, epistemológicas polémicas
y enfrentamientos a quien va dirigido este curso.
Nosotros pensamos que los programas de las asignaturas de matemáticas
en los niveles de primaria y secundaria
deberían contener referencias a su historia.
Por ejemplo, en primaria se podría enseñar a los niños
a calcular mediante Avacos o al menos a saber manejarlos.
Creo que es más intuitivo que hacer.
Una mera suma con números abstractos.
El origen de los sistemas de numeración,
consistió, como todos saben, en cada acumular pequeños calculi
e ir sustituyendo progresivamente por otros de un tamaño mayor
o una figura distinta que representaba potencia superior
es, por ejemplo, tenemos en el sistema de numeración decimal.
Tenemos 10 calculi cuando tenemos 10,
pues lo sustituimos por otra por otro mayor o otra figura que significa
pues la decena, etcétera.
Entonces creo que esta manera de calcular sería muy interesante.
Para los niños les motivaría mucho y lo mismo
pasa a la hora de explicar las ecuaciones algebraica.
Su origen fue métrico y no algebraico en estos primeros niveles.
Yo aprobó porque la matemática sea una disciplina que se aprenda,
vamos a decir con las manos de manera experimentar imagínese
lo que supondría para los estudiantes comprobar que lo que a ello
se les ocurre para calcular una superficie o un volumen curvo
también lo pensaron grandes matemáticos del pasado.
Como Arquímedes, estos Richelieu,
Barbieri experimentar y matemáticas recrear situaciones del pasado.
Sería muy estimular.
Ante para los escolares, hombre,
obviamente más adelante los problemas fueron mucho más complejos
y la metodología fue variando de eso.
Luego nos hablará el profesor Garrido,
así que este curso va dirigido a los docentes de matemáticas
en todos sus niveles
y a cualquier persona que me esta disciplina
y que quiera conocer su historia.
Entonces, según lo que me está diciendo,
parece que quisiera cambiar el sistema de enseñanza
de las matemáticas,
no tanto eso sí creo que es muy importante
que los niños y jóvenes comprendan el esfuerzo que ha supuesto llegar
a la situación actual,
en la que se encuentran las matemáticas
como surgieron problemas a los que había que dar solución
y como los sabios fueron ideando,
primero soluciones aproximadas muy controvertidas para su época
y con el paso de los años,
se fueron asentando y fueron admitidas
por la comunidad científica,
así que a un periodo de tanteos, aproximaciones y pruebas
de sucede siempre.
Otro día ha sido matización y formalización la historia;
es matemáticas,
nos ofrece muchos ejemplos de esta y que pude decirnos.
Respecto al programa de la asignatura y a su metodología.
Bueno, hemos propuesto cinco bloques temáticos, que son historia
de la ciencia; historia;
las matemáticas, la lógica y sus relaciones
con la matemática filosofía de la ciencia y filosofía
de la matemática.
La filosofía de la ciencia como disciplina independiente
posee algo más de 100 años, pero muchos de sus miembros,
que fueron los del Círculo de Viena, la inauguraron,
hubo algunos científicos cuyos trabajos y desarrollos
pueden considerarse; también filosóficos,
así que desde la historia observaremos también
cómo la filosofía ha podido ayudar a los hombres y mujeres de ciencia
en la consecución de esos proyectos.
Nosotros proponemos
que nuestros alumnos escojan el bloque que más les interese
y dentro del mismo elijan un tema o problema desarrollar.
Hemos colgado en la plataforma.
Diversos materiales de estudio, además de las bibliografías,
pues PDF, y además nos pueden consultar.
Respecto al trabajo escrito
que tienen que realizar para la evaluación,
nosotros les daremos las pautas para hacer el trabajo
y trataremos de encontrar la bibliografía más adecuada
a sus intereses como artículos libros etcétera
por supuesto en el foro entablaremos siempre discusiones polémicas
y responderemos a todas las preguntas que surjan y aclaraciones.
Como saben, este curso consta de 150 horas
y comienza el dos de diciembre y termina el 18 de mayo.
El profesor garrido podría mostrarnos una panorámica del estado actual
de las matemáticas.
Vamos a ver si conseguimos vamos a referirnos
o los corrientes principales y a las líneas de trabajo,
que han sido más ampliadas en los últimos tiempos.
Hicimos útiles.
Entonces vamos a referir los primeros.
La teoría de conjuntos.
Sabemos que es una rama de la lógica matemática
que estudia la propiedad de los conjuntos, que son colección
de objetos de naturaleza diversa, junto con sus operaciones,
sería la herramienta básica para plantear teorías, matemáticas,
sirven para construir objetos y estructuras,
como los números,
la función en la figura geométrica de los sucesos aleatorios,
etc. Digo el apoyo dagozkion matemáticas.
Nos permita abordar el estudio de los fundamentos
de las matemáticas.
Hubo en su origen distintos corrientes que divergía,
dedicaba a duras controversias algunas de ellas muy famosas,
como las ideas cantor llanas,
y la reacción contra ellas, por ejemplo, la de crónica,
o el problema de las paradojas.
Con fue ir dárselo el conjunto conjunto que no se contienen
a sí mismos.
Hoy en día lo que se acepta habitualmente
es la llamada subacuática, de hacérmelo,
fuera, con el sistema de elección que permite desarrollar
toda la matemática.
Muchos problemas interesantes que aún siguen abiertos.
Muchos de ellos en la llamada fundamentación
de las matemáticas anteriores
se podría mencionar la existencia de propiedades indemostrables
o de propiedades,
con trayectorias de las cuales figura la hipótesis continuo,
la existencia de un cardinal inaccesible,
todo muy dentro de la lógica matemática o la teoría de conjuntos
se remonta al menos al filósofo y matemática colcha,
no como aportación de risa,
pero a quien se asocia más con sus orígenes suele ser hallados
Cantor.
De la segunda mitad del siglo decimonoveno.
Representa una base fundamental para el estudio del infinito.
Además, tiene grandes aplicaciones en campos como el de la informática
la semántica formal la filosofía etc
siendo muy conveniente para explicar por ejemplo calco probabilidades
o la teoría de la medida.
La aproximación de las matemáticas puede hacerse
de distintas direcciones,
la del punto de vista de la matemática,
sea desde el punto de vista filosófico.
Desde este último se trata de analizar
distintos aspectos problemáticos en las relaciones entre matemáticas
y filosofía.
Vender que desde el punto de vista matemático
se trataría de buscar a su ciencia un fundamento firme.
No son, pues, sus intereses opuestos,
sino que son complementarios.
Lo matemático, profesionales.
Cuando se dediquen a estudiar los fundamentos de suficiencia.
Entonces se habla de que hacen investigación fundamental,
local derivaría en lo que se llama meta matemática;
mientras que cuando son los filósofos los que estudian cuestiones relativas
a las matemáticas se dice que indaga en la filosofía de las matemáticas
está contenida dentro de la filosofía de la ciencia.
Como decía el profesor David, el conocimiento matemático
ha sido un paradigma del conocimiento humano,
con verdades sagradas necesarias y ciertas.
Cuál hace que explicar el conocimiento matemático
es una parte muy importante de la epistemología
o utilidad de conocimiento sujetos
como los conjuntos o los números son abstracciones,
ya que se trata como independientes del espacio del tiempo,
con lo cual, entraríamos en otro campo filosóficos,
como el de la ontología o el de la metafísica.
Su desarrollo con tomamos de decanto en adelante ha llevado
a largas controversias y debates,
se mantuvo durante mucho tiempo la opinión, digamos,
según la cual la matemática, la reina de las ciencias,
pero tras la crisis de los fundamentos
de las matemáticas que se produjo en el siglo xix,
como el descubrimiento de las mentiras,
no dianas y la actividad de conjuntos.
Esto nos llevó a una pérdida de la certeza
y, como ella en todo el conocimiento humano,
lo cual llevaría a la necesidad de buscar para las matemáticas
o con una base más segura, desde que va y extras,
mostraron la posibilidad de construir,
el continuo y, como ello la análisis a partir de la aritmética
ha sido el programa de Gilbert en la década de 1920,
se pensó que la nueva base segura, la ofrecida del conjunto
de los números enteros, fue precisamente 4,
fue el que quiso basar todas las temáticas analógica,
ese punto de partida de la llamada escuela logistas,
que continuaron luego rodarse -ibais.
Su idea era aprobar que la matemática clásica
era una parte de la lógica y aquí se los fundamentos dio lugar
así a la aparición de tres corrientes principales
que trataban de resolverla.
Eta sería la escuela en tu, esta escuela formalista
y la escuela.
Biologicista.
Algunos hablan también del fenómeno lirismo de un curso como fue
un los temas de derecho a o a si ha y dentro de esas corrientes,
de las que nos habla, profesor garrido,
que distintas visiones se pueden observar,
o sea, resume.
Sería, por ejemplo, una artística, por cual la matemática,
sería una combinación estética de suposiciones
y supondrían un arte tropezaban jardín y porque le Platón Exmo,
que también se llama arreglemos matemático según el cual
los sujetos matemáticos no son invenciones humanas,
sino que son objetos abstractos,
que existen por sí mismos independientes, de la mente humana,
pensando que los leyes de la naturaleza
y los archivos matemáticos ocupa una posición similar.
Se trataría, por tanto, de una forma de realismo filosóficos
o que aplicada a los objeto matemático número figuras, etcétera,
de lo cual se deduce que ni las leyes
ni los objetos matemáticos se inventan,
sino que se descubrí representante más notable
del plato ánimo, filosófico, estaría el morado que quieran
y el un grupo luego han venido otros como por ahí o también
siendo la oposición hoy día
más extendida entre los matemáticos o la corriente,
que se llama matemática mismo,
de acuerdo con la hipótesis del universo matemático de fumar
según la cual no solo existen los objetos matemáticos,
sino que no existe ningún lugar.
Dice esta corriente que todas esas estructuras
que existen matemáticamente también existen físicamente otra corriente.
Sería la otra características, la del Aristóteles Lisboa,
que eso tiene,
que era matemáticas estudian propiedades,
como la del orden, la asimetría,
la continuidad que se dan en el mundo físico,
Aristóteles crítico, la ciudad de Platón,
diciendo que el verdadero ser se encuentra en una individual y no
lo universal, y se tiene al Nicolás.
Entre los pensadores modernos de esta línea
lo tenemos, por ejemplo, formaremos que entiende la matemática
como un juegos sentido de vidas.
También.
Esto es como un juego basado.
Determinadas reglas que no sirven para manipular, caracteres, Gilbert,
se considera el fundador de la corriente formalista moderna,
el trataba de establecer una construcción consistente
y completa de la matemática partiendo del conjunto de las naturales,
y basándose en axiomas,
pero entonces llegó el teorema de incompletitud
-Begué, del-quien demuestra que para todo el sistema de axiomas,
que incluye a lo naturales, es incompleto o es contradictorio,
decayendo el formalismo entonces con la aparición
del grupo francés de los grupos aquí en el último cuarto del siglo xx,
existe otra variante formalismo que se llama el deductivo cual propone
que matemático debe deducir
proposiciones a partir de otras que sean correctas.
Podríamos extendernos mucho más corrientes
o tal, una, por ejemplo, sea convencionalismo,
uno de los primeros de la corriente confesional.
Esta seria fabril fue sugerido en su trabajo
sobre dedicación diferenciales,
era introducir geometrías no cristianas
él pensaba, queda sometido a una idea, no debía ser considerada
como una verdad a priori y que los axiomas debían elegirse
por los resultados que produzcan.
También tenemos como otra corriente famosa evento
ilusionismo cual propone que conocimiento de 2,
se basa en aprensión de conceptos físicos,
los cuales anteceden a la lógica y al lenguaje fundamental.
Dentro de esta corriente.
Fue bravura.
Por el cuadro, el saber matemático,
se basaría en la intuición primordial de los naturales,
desde toda la matemática;
debería ser construida de modo explícito y riguroso.
Voy a decir con ello que las matemáticas no se descubren,
sino que se crea, o otra de estas versiones
o tendencias interpretaciones, ideologismo igual objetivismo.
La matemática son, básicamente una extensión de la lógica.
Tiene que la matemática se puede conocer a priori,
así que la lógica se fundamento de todas las mates
y todas las afirmaciones matemáticas.
Son verdades lógicas necesarias, es dar una línea de pensamiento
iniciada por fuera del cual siguieron,
luego Ordás, siendo clave el desarrollo
de la filosofía analítica del siglo xxi,
lo habría otras que sea constructivismo estructuralismo,
empirismo casi empirismo y definitivo oficial,
y me dijo que existen bastante, no vamos ahora
a hablar del estudio de los sucesos aleatorios
debidos al azar que también utilizan la teoría de conjuntos,
en sus inicios tendríamos, por ejemplo,
a la plats haberme une a la plats con su famosa regla.
Desfavor caso favorable las partículas posibles,
pero faltaba una formalización adecuada,
la cual nos lleva también 933 cuando matemáticos ruso-
Anderica el modelo establecido,
una serie de axiomas que aún sigue siendo válida,
que para sucesos ahí ve -del Palacio en general
serían probidad.
Vea el mayor igual que la prioridad de omega del precio
es uno luego si a intersección b es igual al vacío,
es decir, si son sucesos incompatibles.
Entonces, la probabilidad de la unión es la suma de las probabilidades.
Esto constituye la base del cálculo de probabilidades;
es una parte la matemática.
Es muy importante.
Otra línea de investigación actual.
Dentro de las matemáticas,
teoría lo que se llama la fase ecológica difusa.
Esto tiene su origen en la década de 1920
con los trabajos del matemático por la colla
-pocas, y vi que, desde luego, antes era polonia
y ahora estoy en Ucrania que trabajo sobre lógica,
muy devaluadas,
donde las proposiciones puedan tomar valores
comprendidos entre el 0, absolutamente falsa.
El 1, totalmente verdadera se habla, por tanto, de los tonos de grises
o de logrados, de certeza, o de verdad,
y sería más tarde el hacer villano lotizar,
quien desarrolló dicha teoría con vistas las aplicaciones
porque él estaba en California en una escuela de ingeniería,
entonces lo que hizo fue aplicar la lógica, difusa, a los objetos,
dentro de lo que se llama un énfasis en un conjunto y difuso,
creando para ello todo una obra completa.
Para los conjuntos difosos estatuaria se establece que hay funciones
de pertenencia que pueden recorrer todos los valores del intervalo
-unidad se obligaciones han sido crecientes,
sobre todo en el Japón devengo Occidente,
pero con cierto retraso, y fue en 1970,
cuando Matarí diseño de Londres,
un controlador difuso.
Para motores de vapor.
Es de gran importancia distinguir entre el concepto probabilidad
y el sistema difusos propiedades, miden si algo va a ocurrir o no,
si es probable, si lo es más o menos que lo haga
mientras los difusos lo que miden ese grado, en el cual algo sucede,
o sea, una determinada condición existe,
obliga hoy día en muchos sectores de la tecnología,
como la inteligencia artificial, la robótica,
la teoría de control y la matemáticas de muchos aspectos
el objetivo principal
pedagogía difusa sería pues el de crear un sistema
basado en el comportamiento y pensamiento humano,
y la clave de esta lógica difusa radicaría.
En la experiencia, creando las reglas,
a partir de los conocimientos del experto se formalizan
y su.
Y bueno,
esto es así en líneas generales lo que quería contar.
Hay otras teorías, como la medida,
que también importante tiene que ver también
con el cálculo probabilidades, pero en fin,
ya sería extendernos demasiado, hemos dado una visión general
de por dónde andarán bien y ya para ir concluyendo,
profesores no sé si después de este panorama general
mensaje final para animar a a quienes pudieran
estar interesados en participar en este curso que a que se sumen
y participen, en el que podemos decir a los estudiantes.
Bueno, creemos que la matemática es fundamental en el mundo de hoy,
porque todos los sucesos explican mediante relaciones matemáticas
y también conocer su historia es importante
y porque así se comprende el esfuerzo que han hecho las matemáticas
para esos volver todas las cuestiones que se van presentando entonces
desde un punto de vista filosófico es lo que nosotros proponemos,
que se analice la historia desde la perspectiva filosófica
y también los problemas actuales.
Muy bien, pues profesores que usted.
Muchas gracias por acompañarnos, Ángel Garrido
y hasta una próxima ocasión correlacionábamos.
Muchísimas gracias gracias a, o no,
o.