Bienvenidos en esta sesión de la asignatura.
Introducción al presente científico;
vamos a hablar del papel, de las aproximaciones en la ciencia,
las aproximaciones; son una forma,
una de las formas en la que los científicos responden
a la incertidumbre, a las situaciones de incertidumbre;
si recordado es como ya vimos en otras sesiones la incertidumbre
se da cuando la evidencia disponible es parcial,
en completa y no nos permite dar una respuesta definitiva,
completa, precisa a las preguntas que nos planteamos
en la investigación en situaciones de incertidumbre.
Ya vimos una sesión previa,
que una de las posibles reacciones de los científicos
es dar respuestas imprecisas.
Una respuesta imprecisa es una respuesta que no es completa,
que deja varias opciones abiertas, es decir,
no resuelve todas nuestras dudas; no reduce, no;
elimina la incertidumbre, aunque a lo mejor la reducen;
nos aporta información, pero no reduce todo.
No elimina todas nuestras dudas, por ejemplo,
si la pregunta no científica del lenguaje ordinario
sobre aquello a llegar al tren, si responde entre las dos las 3,
es una respuesta imprecisa,
porque no estoy diciendo exactamente a qué hora llegar al tren,
dejando abiertas varias opciones estoy delimitando simplemente
además de la imprecisión en situaciones de certidumbre.
En ocasiones lo que se hace es trabajar con aproximaciones,
que son aproximaciones aproximaciones son respuestas incorrectas,
es decir, respuestas que no son exactas,
que sabemos que no son la respuesta correcta a nuestra pregunta,
pero que son suficientemente cercanas,
suficientemente, próximas a esta respuesta correcta
y se pueden ser suficientemente cercanas
para los intereses que tengamos.
Al plantearnos esa pregunta, por ejemplo,
volviendo a la pregunta anterior,
a qué hora llega el tren,
si el tren llega exactamente a las dos 30
a las dos 30 digo bueno, si el tren ya era 70 las 2,
29 digo aproximadamente a las dos media.
Esta es una respuesta aproximada,
porque no será la hora exacta de llegada,
pero es suficientemente cercana
y puede ser suficientemente informativa
o por ejemplo si digo el número pies aproximadamente 3, 14, 16.
Estas no es una respuesta exacta,
porque el número no es exactamente, no tiene 70 ese valor,
pero es una buena aproximación, por tanto las aproximaciones
son respuestas que sabemos que no son exactamente correctas,
pero que pueden ser suficientemente parecidas o cercanas
a la respuesta correcta.
En qué circunstancias se usan las aproximaciones en ciencia?
Bueno, como ya he dicho, en situaciones de incertidumbre,
donde la evidencia disponible sea limitada y no nos permita averiguar
la respuesta correcta a nuestro plan de investigación,
es decir, son situaciones estas en las que no somos capaces
de encontrar una respuesta correcta,
pero quizás sí podamos dar una respuesta que sepamos
que aunque es incorrecta, se acerca esta respuesta correcta
y después hay situaciones también en las que quizás sí podríamos llegar
a la respuesta correcta, pero sería demasiado trabajoso,
requeriría mucho esfuerzo porque muchos cálculos complejos
o una vez que tuvieran una respuesta correcta
si una respuesta difícil de manejar y utilizar,
por ejemplo en cálculos para realizar predicciones entonces
estos casos pueden ser más fácil trabajar con una respuesta aproximada
que sea más fácil de manipular manejar.
Esto es lo mismo, existe, es haciendo cálculos.
Por ejemplo, de cuánto dinero tenéis en el banco para ver
si tenéis para pagar ciertos recibos o no?
Pues a lo mejor en vez de pensar la cifra exacta con al céntimo,
que lo podríais consultar en nuestra acto de vuestra cuenta,
a lo mejor es más fácil trabajar con una cifra aproximada
que redondee con esa cifra exacta.
Para que sea más fácil utilizarla en calculas,
bien las aproximaciones en ciencia son ubicua,
es decir, están presentes en prácticamente
todas las disciplinas científicas y en la gran mayoría
disciplinas científicas casi todos los resultados son aproximado,
es decir, es una de las herramientas principales en la ciencia
y esto nos plantea una pregunta.
Las aproximaciones, como he hecho,
son respuestas que son exactamente no son correctas.
Sabemos que son en un sentido estricto falsas,
si el tren llega a los 2, 29,
decir que llegan las dos media es falso en sentido estricto
y, por otro lado, lo que hemos estado viendo en este curso
es que la ciencia aspira a la verdad,
es que el fin de la ciencia y la finalidad,
las ciencias, llegar a conocimiento,
fiable a conocimiento basado en hechos,
aspira a la verdad, como es.
Cómo podemos hacer compatible este aspiración
a la verdad con el uso de aproximaciones,
que sabemos que son falsas.
Otra forma de verlo es si recordáis,
cuando discutimos el método científico, la idea que presentamos
es que cuando una hipótesis es falsa por la evidencia,
la evidencia muestra que esa hipótesis es falsa.
Deberíamos descartarla.
Las las hipótesis refutan cuando se ven que son falsas
y, sin embargo, aquí estamos viendo
que una de las herramientas principales de la ciencia,
las aproximaciones son estrictamente falsas.
Es decir, la falsedad parece que tiene un papel más central
en la ciencia de lo que había.
Había dado entender con esta visión simplificada de la ciencia.
Es la pregunta, es si son aceptables las aproximaciones en ciencia.
Bueno, una forma de verlo.
Si quieres es que está estás ideal de la búsqueda
de la verdad en ciencia es un ideal, y en ciertas ocasiones,
en particular en situaciones de incertidumbre,
la mejor manera que tenemos de aspirar a ser ideales
aproximarnos lo más posible a la verdad,
es una situación en las que no podemos alcanzar
completamente la verdad,
pero podemos intentar aproximar hasta esa aproximación.
Seguiría contribuyendo a esta aspiración hacia la verdad.
Pero bueno, más allá de esto,
lo que es importante es que el uso aproximaciones puede ser legítimo,
siempre que seamos conscientes de que son aproximaciones
tiene unos, son dos puertas exactas.
Tenemos, una vez que sepamos,
distinguir lo que es una respuesta exacta,
una aproximación, las aproximaciones.
Pueden tener un papel legítimo en ciencia
y cuando van a ser aceptables, bueno, pues van a ser aceptables
cuando sean suficientemente cercanas a la respuesta correcta,
suficientemente próximas a la respuesta correcta
para los intereses de los investigadores.
Bueno, esto también no resuelve todas las dudas,
porque no hemos explicado qué quiere decir
que una aproximación sea cercana la respuesta correcta,
es decir, hay un sentido intuitivo en muchos casos.
Por ejemplo, cuando se redondea una cifra matemática
pues es más cercana.
Cuando más se parezca más próximo este, la, el número
de la próxima que hemos dado,
como aproximación al la cifra real de manera más general,
este es un debate tradicional haciéndoselo
la filosofía, la ciencia sobre el cual hay diversas posturas,
cómo definirla la idea de aproximación a la verdad.
Nosotros lo que hemos decir es que una aproximación es cercana
a la respuesta correcta y en ese sentido es aceptable
en la medida en la que puede usarse de manera exitosa
para entender el fenómeno estudiado el sistema
estudiado o para manipularlo, y en particular,
en la medida en la que nos lleva a aplicaciones prácticas exitosas.
Tener una buena aproximación
es una aproximación que nos permite entender ciertos aspectos
del comportamiento del fenómeno que estudiamos
y que nos permiten manipular lo nos permite llegar
a aplicaciones prácticas en nuestra investigación exitosas
y para muchas aplicaciones prácticas,
como saber la diferencia entre una buena aproximación,
una respuesta exacta no es relevante o incluso no es apreciable
con nuestros instrumentos de medida.
Una, con una, consecuencia de esta,
de esta caracterización de lo que es una aproximación aceptable,
es que una persona tiene una aproximación,
es aceptable o no va a depender de los intereses del investigador
para que quiera usarla que quiera explicar
qué tipo de aplicaciones tengan mente,
y puede ser que una misma aproximación
sea aceptable para ciertos usos ciertas aplicaciones
y, sin embargo, para otros usos no sea una buena aproximación.
Hay que buscar una aproximación mejor o intentar dar el resultado exacto.
Un ejemplo de esto, y además así vemos,
empezamos a ver ya ejemplos de aproximaciones en ciencia
es el uso de la física newtoniana como una aproximación.
Como sabéis, la física de gravitación al newtoniana,
fue considerada la teoría correcta,
la mejor teoría durante varios siglos,
pero ahora se considera una teoría incorrecta,
que ha sido refutada por la evidencia y caso
sustituida por la teoría relativista de instem,
sin embargo para muchas aplicaciones prácticas
y para el estudio muchos sistemas.
La física newtoniana sigue siendo una aproximación excelente,
seguirá siendo es una aproximación muy buena a la verdad
y todos los calles estudiado física, en el bachillerato,
en la universidad sabréis que se sigue usando
para multitud de problemas, se siguen estudiando,
usando la física, newtoniana porque fue
una plasmación que me ya digo para muchas aplicaciones
excelente y en particular es una aproximación excelente
para el estudio de la mayoría de los fenómenos que ocurran
en en la tierra, en los entornos típicos que nos rodean,
porque la física newtoniana es una muy buena aproximación
para estudiar el compareciente de sistemas
en las que las velocidades sean mucho menores,
que la de la luz y las interrelaciones habitacionales
sean comparativamente débiles.
Si estas son las con las condiciones típicas en la tierra,
así para, por ejemplo, aplicaciones,
digamos en ingeniería para construir un puente,
pues se puede usar de manera totalmente fiable.
La física de agravios, gravitacionales, newtoniana
y de hechas, que los resultados aproximados,
utilizando obtenidos utilizando los física newtoniana,
no van a divergir, normalmente apreciablemente
de los resultados que se obtendrían aplicando,
la física relativista en muchos casos.
Nuestros instrumentos de medidas
no nos van a permitir apreciar esta divergencias
y estas prisas entre la razón por la que se tardó tanto
en darse cuenta de que tardamos tanto en darnos cuenta
de que la teoría newtoniana la incorrecta,
pues porque la mayoría de los experimentos que se hacen
en la tierra es muy difícil de las discrepancias
con los valores exactos.
Sin embargo, hay otras condiciones
en las que la aproximación no tenían ya
no están buena condiciones en las que por ejemplo extremas
en las que haya campos gravitacionales muy raro,
muy fuertes como como puede ser el estudio en cosmología del origen
del Universo de los agujeros negros para este tipo de estudio.
Este tipo de fenómenos tenemos que acudir a otro tipo.
De teorías.
Al física, relativista a otro tipo de teorías,
más allá de la newtoniana, y también en otros tipos
de aplicaciones que requieran una gran exactitud,
es decir que requieran que el valor dado se parezca
a este muy muy, muy, muy cerca del valor real.
Pues a lo mejor la prestación no tiene nada en algunos casos
no es suficientemente exacta,
no es suficientemente cercana al valor, al valor correcto.
Esto pasa, por ejemplo, en el diseño de los satélites de gps.
Hay que diseñar todos estos sistemas de gps
con tanta exactitud.
Con las precisiones tienen que ser tan tan, tan exactamente correctas,
que la física newtoniana no ofrece la prestación que ofrece
la física newtoniana no es suficientemente buena.
Hay que hay que incluir correcciones o la activistas.
Si que lo que vemos aquí es que la misma teoría,
la física newtoniana para ciertos usos,
puede dar una una aproximación excelente que de hecho a veces
ni se distinga de lo que sería la teoría correcta,
mientras que para otros usos estos aplicaciones
no es una aproximación suficientemente buena
y hay que buscar otra.
Otra teoría.
Entonces, el que una presentación
es aceptable no va a depender de nuestros intereses
y del fenómeno que queramos estudiar bien cómo se realizan aproximaciones
de una manera típica una manera estándar
de hacerlo es simplificando el problema investigado,
introduciendo lo que se suele conocer como idealizaciones que son
idealizaciones una manera de explicarlo es que una civilización
al introducir idealizaciones lo que hacemos es,
en lugar de estudiar el sistema real en el que estamos interesados.
Estudiamos una versión simplificada de este sistema
en la que se ha eliminado parte de la complejidad,
es decir, un sistema idealizado es un sistema menos complejo del sistema
que queremos estudiar,
un sistema que nos resultan más fácil estudiar.
Entonces lo que hacemos es, en vez de centrarnos
en el sistema real, con todos sus complejidades,
que a lo mejor nos son excesivos.
A nosotros acudimos a una versión simplificada,
una visión idealizada de este sistema.
Por supuesto, los resultados obtenidos.
Estudié una versión idealizada.
Simplifica la realidad típicamente van
a describir los hechos sólo de manera aproximada,
porque no estamos estudiando exactamente la realidad del total
como en, sino una versión simplificada,
una versión más sencilla, de estudiar.
No obstante, ya hemos visto que a veces,
una buena aproximada en una buena aproximación
los resultados obtenidos son casi indistinguible,
resultados reales y en todo caso, los resultados
de una buena aproximación tendrán aplicaciones útiles
para entender cómo cómo se comporta el fenómeno estudiado
y para manipularlo para llegar a aplicaciones prácticas,
las señalizaciones, simplificaciones,
como ya he dicho antes,
con respecto de las aproximaciones, son ubicuos en ciencia,
es decir, prácticamente cualquier cualquier disciplina
al afrontar el estudio de la realidad lo hacemos mediante descripciones
idealizadas simplificadas.
Un ejemplo muy básico es al estudiado, por ejemplo,
un movimiento de un muelle, de un cuerpo único.
Muelle, con frecuencia, lo que sea hacerse ignoran efectos
como el efecto de rozamiento con el aire.
Se desprecia la masa del muelle.
Aquí lo que hacemos es estudiar un sistema idealizado
en el que no arrojamiento, en el que el muelle no tiene masa,
se desprecian todas estas complejidades
y entonces lo que se llegas a una descripción es simplificada
que nos permite hacer aproximaciones sobre cómo se comportaran
aproximaciones, que no van a coincidir exactamente
con el comportamiento real de este muelle.
Pero que se van a aparecer.
Los suficientes para muchos aplicaciones en muchos casos
las aproximaciones, se introducen porque los problemas matemáticos
a los que nos enfrentamos para manipular una teoría,
una hipótesis llega la producción predicciones a resultados exactos
son demasiado complicados.
Es decir, la teoría involucra a problemas matemáticos
demasiado complejos, demasiado trabajosos,
y entonces lo que hacemos para que esta teoría
esta hipótesis pueda ser manipulada de manera operativa
es simplificar estos cálculos, sus simplificadas,
estas operaciones,
matemáticas implicadas en dicha teoría,
es decir, en lugar de, por ejemplo, derivar las predicciones exactas
que se siguen de esa teoría de una hipótesis,
si resolviendo los cálculos matemáticos involucrados
en esta derivación lo que hacemos es sustituir estos cálculos
por unos cálculos simplificados más fáciles que nos permiten llegar
a predicciones, que no son exactas.
Son aproximadas,
pero que puede que sean suficientemente buenas
una manera de hacerlo y es en vez de enfrentarnos a una ecuación.
Cuando nos enfrentamos una cuestión complicada sustituirla
por una ecuación más sencilla, que es
suficientemente parecida a la original,
cuyo resultado se aproxima suficientemente a la obra original
y que sabemos resolver.
Esta es una manera de hacer a ver, simplificaciones,
operaciones matemáticas otra manera de llegar a dar resultados
aproximados en matemáticas es usar métodos computacionales,
usar ordenadores en los que siguiendo ya ciertos métodos de aproximación,
que ya están estudiados, nos permiten buscar soluciones
aproximadas a operaciones a problemas material matemáticos complejos.
Para que os hagáis una idea,
lo que aquí explotamos es la capacidad operativa
de los ordenadores de realizar muchas tareas muy rápido
entonces hay operaciones complejas, matemáticas que son complejas,
a lo mejor no sabríamos encontrar su solución
o no es posible encontrar su solución analíticamente,
y lo que hacemos es diseñar un conjunto
de una serie de operaciones más pequeñas, más sencillas,
que sus de forma 6, aplicar de manera sucesiva,
nos van aproximando a ese resultado.
No llegaremos al resultado exactamente correcto,
pero nos acercaremos lo suficiente, imaginado.
Por ejemplo, una comparación que tuvierais que medir el volumen
de una piscina habría dos formas de hacerlo.
Una es calculando a partir de las mesas de la piscina
cuál es el volumen de ese tipo de de ese tipo de defender forma
y si no sabéis hacer esto otra manera de hacer lo que requiere más tiempo
es, por ejemplo, coger una botella de un litro de agua
y ir vertiéndose en la piscina una vez una atrás,
una vez tras otra,
hasta que contando cuántas botellas habéis vaciado
hasta que llenáis del todo la piscina y veáis de manera
aproximada cuántos, cuántos litros tenía la piscina.
Bueno, esto sería una manera aproximado hacerlo,
parecía lo que hacen los ordenadores,
hacer muchas tareas seguidas,
fáciles que te aproximan al valor exacto del cálculo.
Bueno, un ejemplo de simplificación de adecuación
la ecuación del momento, el péndulo.
No tienes que quedarnos con los detalles.
Alguna estáis familiarizados otros no, pero simplemente ejemplo para eso
son esta es la ecuación del momento de un péndulo siempre,
es decir, un péndulo que oscila -el ángulo zetas
oscilaba del ángulos destilación la gravedad en longitud.
Es una cuestión que no es trivial, de resolver.
Sin embargo, sabemos que para valores pequeños
del ángulo z el seno es muy parecido.
El valor de la angula en raciales,
así que si nos centramos en estas oscilaciones de pequeña amplitud
podemos simplificar la ecuación a esta otra que veis aquí
está otra que veis aquí es una ecuación,
que es la opción simplificada, la anterior no exactamente igual,
pero para valores pequeños, angulas parecida,
y esta es una vocación fácil de resolver relativamente fácil
de resolver.
El de hecho, la ecuación que describe el movimiento armónico
de un muelle simple, idealizado, como el que hemos visto antes
y esta es una forma expresa su solucionar,
lo que hemos hecho aquí es partimos
de una ecuación que no sabemos resolver o que es difícil resolver;
las simplificamos introduciendo ciertas idealizaciones ciertas
simplificaciones, por ejemplo, que el ángulos pequeño,
y además ahí hacemos esta aproximación
de que el seno del ángulo es parecido,
el valor del seno de.
Me pareció el valor del angulo para pequeñas oscilaciones,
y así llegamos a una ecuación que sí sabemos resolver
y cuya solución es suficientemente parecida
a la, a la adecuación correcta, exacta.
Bien, como como podéis ver el importante en una aproximación
es que sea suficientemente cercana y que no es la verdad
y que nos lleve a aplicaciones prácticas exitosas ya manipulaciones
exitosas del sistema es importante para conseguir
que una aproximación sea aceptable, que sepamos que las simplificaciones
realizadas no afectan de manera relevante,
de manera significante, a los resultados obtenidos,
la mala influencia de las empresas que hacemos
no deben ser excesiva en los resultados
obtenidos los factores de allí y no la asale idealizar,
por ejemplo, el rozamiento.
La masa del muelle
han de tener una influencia suficientemente pequeña
en el comportamiento del sistema para que la solución aproximada
a la que llegábamos sea, sea buena y se acercan al valor,
al valor correcto.
Hay casos, como, por ejemplo el muelle rozamiento
en los que es fácil estimar cuál va a ser la influencia del rozamiento,
y podemos ver que no va a ser muy grande la entonces,
sabemos que no pasa nada por despreciarlo.
Sin embargo, hay otros casos
en los que de sistemas muy complejos,
en los que no es fácil anticipar cuáles van a ser las efectos
en una simplificación,
si va a tener consecuencias significativas o no.
Por ejemplo, en ciencias sociales se estudian sistemas muy complejos,
cuyo componente depende muchas variables
si no somos auténtica pasar al ignorar una de estas variables
de no sabemos si simplificaron estas variables a tener.
No siempre al menos no siempre lo sabemos,
va a tener una influencia significativa
en el comportamiento del sistema entonces en este tipo de sistemas.
Por un lado, requieren aproximaciones,
porque son muy complejos y celestial,
y, por otro lado, es difícil de que aproximaciones son buenas,
suponen un reto para la investigación
y ya para concluir un ejemplo siempre ubicaciones en Ciencias Sociales
para no pensáis que sólo se usan en ciencias físico
-matemáticas en economías también frecuentes,
usar idealizaciones y simplificaciones la economía
y principios, busca estudiar los intercambios económicos,
intercambios de bienes en el mundo real,
pero normalmente lo hace a través de simplificaciones y delegaciones.
Por ejemplo, postulando agentes racionales,
ideales que son perfectamente coherentes.
Lógicamente.
Omniscientes, que son capaces de satisfacer de manera óptima
sus deseos y preferencias;
o por ejemplo describiendo los mercados
como mercados y realizados,
en que se da competencia perfecta en la calle,
información completa y simétrica en todos los participantes
que no hay barreras de entrada con elevado número
de comprarse vendedores, una serie de idealizaciones
que definen lo que es una mercado con competencia perfecta.
Estos mercados, de cómo realizados, no representan de manera exacta
los mercados reales o la mayoría de mercados reales solo
representan de manera aproximada.
Sin embargo, como ya hemos visto en muchos casos,
las conclusiones obtenidas de estas de estas lesiones idealistas
de la realidad pueden tener aplicaciones útiles para el estudio
de la realidad,
en este caso para el estudio de los mercados reales.
Sin embargo,
es importante tener en cuenta que estamos haciendo idealizaciones
y que puede haber casos en que estas idealizaciones
sí que distorsionen nuestra descripción del del sistema real
que queremos estudiar; es decir,
va a haber casos en los que suponer competencia perfecta
cuando el mercado que demostrar
no te competencia perfecta nos puede llevar
a los resultados que no son buenas aproximaciones.
Esto es bien para concluir.
Como he dicho, en ciencias no siempre es fácil
o no siempre es posible trabajar con resultados exactos.
En estos casos lo que hacemos es recurrir, aproximaciones,
es decir, respuestas que estamos en una respuesta correcta
pero que se acercan suficientemente a esta respuesta
para nuestros intereses,
estas aproximaciones suelen involucrar idealizaciones,
simplificaciones en nuestra representación del fenómeno,
estudiado y, como veremos en otros, pidió clases.
Este tipo de representaciones,
idealizadas de la realidad se suelen conocer
como modelos científicos y gran parte de la actividad científica
consiste precisamente en construir buenos modelos
científicos que representen la realidad de manera manejable,
simplificada y dializada,
pero que nos proporcione buenas, aproximaciones,
que nos permitan entender y manipular esta realidad.